初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角PPT

1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；（重點(diǎn)）3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1

兩條直線(xiàn)CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？32213414CDEF1342具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABEF13424231問(wèn)題2

兩條直線(xiàn)AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對(duì)頂角關(guān)系的角6758簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)八角”

若再添加一條直線(xiàn)，即直線(xiàn)EF被第三條直線(xiàn)CD所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？BAFECD4312交流與合作講授新課同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角F活動(dòng)1

觀(guān)察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在截線(xiàn)EF的同旁（右邊）②在被截直線(xiàn)AB、CD的同側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角的概念圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212歸納總結(jié)ACBDEF12345678活動(dòng)2

觀(guān)察∠3與∠5的位置關(guān)系：①在截線(xiàn)EF的兩側(cè)②在被截直線(xiàn)AB、CD之間35∠4和∠6圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角二、內(nèi)錯(cuò)角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222歸納總結(jié)ACBDEF12345678活動(dòng)3

觀(guān)察∠4與∠5的位置關(guān)系①在截線(xiàn)EF的同旁②在被截直線(xiàn)AB、CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁?xún)?nèi)角？同旁?xún)?nèi)角三、同旁?xún)?nèi)角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁?xún)?nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁?xún)?nèi)角.

11112222歸納總結(jié)同位角和同旁?xún)?nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：同位角和同旁?xún)?nèi)角都在截線(xiàn)的同側(cè)。

CD⌒⌒⌒⌒5678AFBE⌒⌒⌒1234⌒

不同點(diǎn):同位角在被截直線(xiàn)的同旁。同旁?xún)?nèi)角在被截直線(xiàn)之間。理解概念內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？CD⌒⌒⌒⌒5678FEAB⌒⌒⌒1234⌒

相同點(diǎn):內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角都在被截直線(xiàn)之間。不同點(diǎn)：內(nèi)錯(cuò)角在截線(xiàn)的兩側(cè)。同旁?xún)?nèi)角在截線(xiàn)的同側(cè)。理解概念角的名稱(chēng)角的特征基本圖形基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角同旁?xún)?nèi)角內(nèi)錯(cuò)角FZU截線(xiàn):同側(cè)被截線(xiàn):同旁截線(xiàn):同側(cè)被截線(xiàn):之間截線(xiàn):兩側(cè)被截線(xiàn):之間121212都在截線(xiàn)同側(cè)都在被截線(xiàn)之間這三類(lèi)角都是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的.總結(jié)歸納

例1、

如圖，直線(xiàn)DE截AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角.

解：兩條直線(xiàn)是AB，AC，截線(xiàn)是DE，所以8個(gè)角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁?xún)?nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321典例精析變式：∠A與∠8是哪兩條直線(xiàn)被哪條直線(xiàn)所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321解：∠A與∠8是直線(xiàn)AB，DE被直線(xiàn)AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.∠A與∠5是直線(xiàn)AB，DE被直線(xiàn)AC所截形成的同旁?xún)?nèi)角.∠A與∠6是直線(xiàn)AB，DE被直線(xiàn)AC所截形成的同位角.練一練：識(shí)別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁?xún)?nèi)角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角

例2、

如圖，直線(xiàn)DE,BC被直線(xiàn)AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3同旁?xún)?nèi)角，∠1和∠4是同位角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線(xiàn)被哪條直線(xiàn)所截.解：(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則∠1與____是同位角.

1.看圖填空：∠2（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則∠3與___是內(nèi)錯(cuò)角.∠4圖1圖2當(dāng)堂練習(xí)(3)如圖3,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的

角；DE內(nèi)錯(cuò)(4)如圖4,∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的____角.ABAF同位圖3圖42.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂(lè)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與超市所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與飛機(jī)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角同位同旁?xún)?nèi)內(nèi)錯(cuò)生活中的數(shù)學(xué)：三線(xiàn)八角手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線(xiàn)八角同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁?xún)?nèi)角“