型鋼工程計算實(shí)例

課堂討論拉桿為何要控制剛度？如何驗算？拉桿允許長細(xì)比與什么有關(guān)？答：拉桿要控制剛度是為了保證構(gòu)件在使用過程中不產(chǎn)生過大的橫向振動而使桿件連接受到損害及改變桿件軸心受拉的性質(zhì)。驗算：構(gòu)件長細(xì)比小于或等于容許長細(xì)比，即：人三［人］。拉桿允許長細(xì)比@］與拉桿所受荷載的性質(zhì)有關(guān)。計算軸心受壓綴條柱時，如何考慮柱的剪切變形的影響？此時柱的整體等穩(wěn)定條件是什么？答：軸心受壓柱的臨界力。對格構(gòu)式綴條柱的虛軸，單位剪切角H較大，剪力產(chǎn)生的剪切變形不能忽略，它將降低整體穩(wěn)定臨界力，因此設(shè)計中將構(gòu)件計算長度定為M,答：軸心受壓柱的臨界力。對格構(gòu)式綴條柱的虛軸，單位剪切角H較大，剪力產(chǎn)生的剪切變形不能忽略，它將降低整體穩(wěn)定臨界力，因此設(shè)計中將構(gòu)件計算長度定為M,為放大系數(shù)，以考慮這一不利影響，用換算長細(xì)比A來替代工*（X為虛軸）。柱的整體等穩(wěn)定條件為叢=%（y為實(shí)軸）。試述提高軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的措施。答：軸壓構(gòu)件當(dāng)尤較大時為彈性失穩(wěn)，此時臨界力只與長細(xì)比有關(guān)，所以可通過改變支承條件（如桿端將鉸支改為固定，中間加支承點(diǎn)等）來減小計算長度，或改變截面形狀，增大回轉(zhuǎn)半徑來提高整體穩(wěn)定性；當(dāng)軸壓構(gòu)件長細(xì)比較小時為彈塑性失穩(wěn)，此時其臨界力與材料強(qiáng)度也有關(guān)，因此提高鋼號對提高整體穩(wěn)定性也有一定作用。此外，截面形式與整體穩(wěn)定性也有關(guān)，在三類截面a、b、c中，a類最好，c類最差。在綴條式軸心受壓格構(gòu)柱中，為什么要限制單肢的長細(xì)比？如何限制？答：為使格構(gòu)柱單肢不先于整體失穩(wěn)，要限制單肢的長細(xì)比。通過保證單肢長細(xì)比=-<0.7^（用為兩個主軸方向長細(xì)比中的較大值）。鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力時按什么原理確定的？答：考慮桿長千分之一的初始撓度，忽略初始偏心，計入焊接殘余應(yīng)力的影響，根據(jù)壓潰理論用有限元方法確定構(gòu)件的臨界應(yīng)力。請說明軸心受壓焊接工字型截面鋼柱采用有效截面驗算穩(wěn)定的概念。答：當(dāng)軸心受力工字型截面中的腹板發(fā)生局部失穩(wěn)時，在不采取措施的情況下可以采用有效截面的概念進(jìn)行計算。即計算時僅考慮腹板兩邊緣gj冬。如圖一軸心受壓柱，有兩種可能的荷載作用方式1）重力集中荷載P作用在柱頂2）一重力集中荷載0.7P作用在柱頂，另一重力集中荷載0.3P作用在柱高的中點(diǎn)問哪一種穩(wěn)定承載力較高，為什么？答：后一種穩(wěn)定承載力較高。從能量法角度分析，前者全部荷載作用在頂部引起的變形較大，所以其臨界應(yīng)力較小，穩(wěn)定承載力較低。軸心受壓構(gòu)件在何種情況下采用高強(qiáng)度鋼比較有利？說明理由。答：軸壓構(gòu)件一般由穩(wěn)定控制。軸心壓桿在丸較小時的失穩(wěn)為彈塑性失穩(wěn)，此時臨界應(yīng)力與材料強(qiáng)度有關(guān)，所以短粗構(gòu)件采用高強(qiáng)度的鋼材比較有利，能提高桿件承載力。影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有那些？現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中主要考慮了其中那些最不利的初始缺陷？答：影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有：（1）初始變形；（2）初始偏心；（3）殘余應(yīng)力；（4）材質(zhì)不均；等。規(guī)范中主要考慮的有：（1）初始彎曲（2）殘余應(yīng)力。圖示箱形柱，柱內(nèi)均填素混凝土，在軸心壓力作用下，是否會發(fā)生局部屈曲？若改為圓管柱是否會發(fā)生局部屈曲？答：前者會發(fā)生局部屈曲，腹板或翼緣向外曲鼓；后者不會局部屈曲，因為在內(nèi)部砼擠壓下鋼管環(huán)向受拉。例1：一塊一400X20的鋼板用兩塊拼接板一400X12進(jìn)行拼接。螺栓孔徑22mm,排列如圖。鋼板軸心受拉，N=1350KN(設(shè)計值)。鋼材為Q235鋼，請問:(1)鋼板1一1截面的強(qiáng)度夠否?⑵是否還需要驗算2-2截面的強(qiáng)度？假定N力在13個螺栓中平均分配，2-2截面應(yīng)如何驗算?(3)拼接板的強(qiáng)度是否需要驗算？解：鋼材為Q235,f=215N/mm2⑴1一1截面鋼板的A=400x20-3x22x20=6680(^^2)所以1一1截面鋼板強(qiáng)度足夠。(2)需要驗算2-2截面強(qiáng)度，因為2-2的A/J、于1一1。假定N在13個螺栓中平均分配，則2-2截面?zhèn)鬟f的拉力N’為:號孑X1350=2-2截面的耳=(400-5x22)x20=580。(落好)、=押=1038.5X103應(yīng)一5800（3）兩塊拼接板厚度之和大于原鋼板厚，所以鋼板抗拉強(qiáng)度足夠，拼接板就無需驗算。例2：一實(shí)腹式軸心受壓柱，承受軸壓力3500kN（設(shè)計值），計算長度l0x=10m，lQy=5m，截面為焊接組合工字型，尺寸如圖所示，翼緣為剪切邊，鋼材為Q235，容許長細(xì)比［人］=150。要求:（1）驗算整體穩(wěn)定性（2）驗算局部穩(wěn)定性解：（1）驗算整體穩(wěn)定性:A=400X20x2+400x10=2x104mm2Ir=(-Lx400x203+400x20x2102)x2+-^x]0x4003=7.595x1/幽商匕=_Lx20x4003x2+^x400xW3=2.1加10膈。丸=命=51.32<[2]=150%=^=48.40<W=150對x軸為b類截面，對y軸為c類截面，查表：啊=Q.850>%=Q.785￡^=222.927膈妒>/=2\5N^mm，如果承受靜力荷載，材料為鎮(zhèn)靜鋼，則在允許范圍之內(nèi)。(2)驗算局部穩(wěn)定翼緣：=9.75〈(W+0.1那搭：=10+0"51.32=15.13腹板奪=心(25+沖^^=25+0.5x5^.32=30.66局部穩(wěn)定均滿足。自我測試軸心受力構(gòu)件莞轉(zhuǎn)到其它章節(jié).新一、選擇題（選擇題答案:c,c,d,a,b,b,c,c,a,b,a,d,a,d,c）一根截面面積為A,凈截面面積為An的構(gòu)件，在拉力N作用下的強(qiáng)度計算公式為廠r.腿fr廠"e軸心受拉構(gòu)件按強(qiáng)度極限狀態(tài)是。凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗拉強(qiáng)度毛截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗拉強(qiáng)度

凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度毛截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度3.實(shí)腹式軸心受拉構(gòu)件計算的內(nèi)容有.3.實(shí)腹式軸心受拉構(gòu)件計算的內(nèi)容有.4.強(qiáng)度強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性強(qiáng)度、局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定強(qiáng)度、剛度（長細(xì)比）軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計算，一般采用軸力除以凈截面面積，這種計算方法對下列哪種連接方式是偏于保守的？摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接承壓型高強(qiáng)度螺栓連接普通螺栓連接鉚釘連接5.工字型組合截面軸壓桿局部穩(wěn)定驗算時，翼緣與腹板寬厚比限值是根據(jù)導(dǎo)出的。6.圖示單軸對稱的理想軸心壓桿，彈性失穩(wěn)形式可能為X軸彎曲及扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)Y軸彎曲及扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)繞Y軸彎曲失穩(wěn)7.用Q235號鋼和16錳鋼分別建造一軸心受壓柱，其長細(xì)比相同，在彈性范圍內(nèi)屈曲時，前者的臨界力后者的臨界力。大于小于等于或接近無法比較8.軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件在驗算其繞虛軸的整體穩(wěn)定時采用換算長細(xì)比，是因為格構(gòu)構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力高于同截面的實(shí)腹構(gòu)件考慮強(qiáng)度降低的影響考慮剪切變形的影響考慮單支失穩(wěn)對構(gòu)件承載力的影響9.為防止鋼構(gòu)件中的板件失穩(wěn)采取加勁措施，這一做法是為了改變板件的寬厚比增大截面面積改變截面上的應(yīng)力分布狀態(tài)增加截面的慣性矩

軸心壓桿構(gòu)件采用冷彎薄壁型鋼或普通型鋼，其穩(wěn)定性計算完全相同僅穩(wěn)定系數(shù)取值不同僅面積取值不同完全不同工字型截面受壓構(gòu)件的腹板高度與厚度之比不能滿足按全腹板進(jìn)行計算的要求時，可在計算時僅考慮腹板兩邊緣各心#的部分截面參加承受荷載4.強(qiáng)度強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性強(qiáng)度、局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定強(qiáng)度、剛度（長細(xì)比）軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計算，一般采用軸力除以凈截面面積，這種計算方法對下列哪種連接方式是偏于保守的？摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接承壓型高強(qiáng)度螺栓連接普通螺栓連接鉚釘連接5.工字型組合截面軸壓桿局部穩(wěn)定驗算時，翼緣與腹板寬厚比限值是根據(jù)導(dǎo)出的。6.圖示單軸對稱的理想軸心壓桿，彈性失穩(wěn)形式可能為X軸彎曲及扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)Y軸彎曲及扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)繞Y軸彎曲失穩(wěn)7.用Q235號鋼和16錳鋼分別建造一軸心受壓柱，其長細(xì)比相同，在彈性范圍內(nèi)屈曲時，前者的臨界力后者的臨界力。大于小于等于或接近無法比較8.軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件在驗算其繞虛軸的整體穩(wěn)定時采用換算長細(xì)比，是因為格構(gòu)構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力高于同截面的實(shí)腹構(gòu)件考慮強(qiáng)度降低的影響考慮剪切變形的影響考慮單支失穩(wěn)對構(gòu)件承載力的影響9.為防止鋼構(gòu)件中的板件失穩(wěn)采取加勁措施，這一做法是為了改變板件的寬厚比增大截面面積改變截面上的應(yīng)力分布狀態(tài)增加截面的慣性矩軸心壓桿構(gòu)件采用冷彎薄壁型鋼或普通型鋼，其穩(wěn)定性計算完全相同僅穩(wěn)定系數(shù)取值不同僅面積取值不同完全不同工字型截面受壓構(gòu)件的腹板高度與厚度之比不能滿足按全腹板進(jìn)行計算的要求時，可在計算時僅考慮腹板兩邊緣各心#的部分截面參加承受荷載必須加厚腹板必須設(shè)置縱向加勁肋必須設(shè)置橫向加勁肋實(shí)腹式軸壓桿繞x,y軸的長細(xì)比分別為言、.，對應(yīng)的穩(wěn)定的系數(shù)分別為f、fy，若W=.，則。廠f>f^f"‘f<fy廠需要根據(jù)穩(wěn)定性分類判別縱向均勻受壓四邊簡支矩形薄板的穩(wěn)定系數(shù)為上=（竺+土尸。當(dāng)a=3600mm，^=1500mm時，、尸4.0005.1384.1344.20314.軸心壓桿的f-入關(guān)系曲線如圖所示兩個區(qū)組成，I區(qū)為中小長細(xì)比部分，II區(qū)為大長細(xì)比部分。改變鋼材的種類來提高鋼材的強(qiáng)度，壓桿的殘余應(yīng)力分布構(gòu)件的初始幾何形狀偏差材料的屈服點(diǎn)變化荷載的偏心大小［重新測試選擇題答案:c,c,d,a,b,b,c,c,a,b,a,d,a,d,c二、計算題驗算由2L75X5(面積為7.41X2cm2)組成的水平放置的軸心拉桿。軸心拉力的設(shè)計值為270KN,只承受靜力作用，計算長度為3m。桿端有一排直徑為20mm的螺栓孔，圖示。鋼材為Q235鋼。計算時忽略連接偏心和桿件自重的影響。以］=250。尸/如，廣3.29cm，單肢最小回轉(zhuǎn)半徑匕=L50cm解：Q235鋼，f=215N/mm2凈截面強(qiáng)度計算：A=741y.2=1482(mm2)4=1482-20^5^2=1282{m^}點(diǎn)=里=竺竺=2火3)<f=215(^/J耳1282/mm/mm知=(=務(wù)=技9<團(tuán)據(jù)上述計算該拉桿強(qiáng)度、剛度均滿足要求。一鋼柱長6m，兩端鉸接，承受軸心壓力設(shè)計值5000kN。柱子截面由［40a和鋼板組成，鋼材均為Q235，每隔15cm用螺栓連接，螺栓孔徑為20mm。已知［40a的截面積A1=75.05cm2,婦=17577.9cm4，婦=592cm4，翼緣寬度為100,鋼材強(qiáng)度設(shè)計值f=215N/mm2，圖示，螺栓連接已經(jīng)驗算。要求綜合考慮柱子的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定，討論該柱是否可用？

2.解：強(qiáng)度驗算凡=75.05x2+60^1^2-(1.8+1.0)><2^4=247.7cm—=5000xl°3=201.86^/.</=215^/2凡247.7X10^/mm/mm整體穩(wěn)定性l.A=2^-17577.9ydCf+2-^10y-600-^2052=3.56x10smmIy=592><ICf><2+75.05><IO2x[300-(100-24.9')^q+況;筍"=1.131^10gm^A=7505x2+10x600x2=2.701xl04mm2*=178.02mm178.02_6000y204.63=29.32W=0.923—=——=200.6N/3<f=215n/2網(wǎng)0.923^.2.701^1(//他用/mm(3)局部穩(wěn)定槽鋼腹板、翼緣局部穩(wěn)定不必驗算。鋼板局部穩(wěn)定為：中間部分=400+24.9x2=449.8mm勺，==44.98》40懸挑部分b/="°，仙=4.2<15所以，翼緣板中間部分局部穩(wěn)定不能滿足。一工字形截面軸心受壓柱如圖所不，/=/=9m,/=3m,在跨中截面每個翼緣和腹板上各有兩個對稱布置的dOxOy必驗算。3.解：截面幾何特性:A=2^200^20+500-<10=13000m^4=A-(4^20^24+2^10^24)=10600mm2L=—X10X5003+2x200x20x2603=6.45x10smm412L=2x—x20x2003=2.67^10}mm^y1224mm的孔，鋼材用Q235AF,y=215N/mm2，翼緣為焰切邊。試求其最大承載能力N。局部穩(wěn)定已保證，不^=VT^W=223xiQ2mm按強(qiáng)度條件確定的承載力:巨=AJ=1.06-^104-^215=2.28^10dN=2280kN按穩(wěn)定條件確定的承載力:久=竺=40.4t22.5%=竺=眷=66.2<[2]=150因x軸為弱軸，且人卜》九，因而對y軸的穩(wěn)定承載力小于對x軸的穩(wěn)定承載力，由=66.2查表得=0.773所以N1=ipyAf=0.773y.l.3^104^215^1(r3=2161kN所以此柱的最大承載力為2160kN。f=215N/mm2°如圖所示普通熱軋工字型鋼軸心壓桿，采用f=215N/mm2°|N=300kN(*H1t)X|xlA=26.1crriaL=&58crniy=1.89cm問：(1)此壓桿是否滿足要求？|N=300kN(*H1t)X|xl此壓桿設(shè)計是否合理？為什么？當(dāng)不改變截面及兩端支承條件時，欲提高此桿承載力，比較合理的措施是什么?4.解：如圖I=1=2600mm,N=300kN截面無削弱，其承載力取決于整體穩(wěn)定。OxOy'(1)X=^l=—=40.3L0.38人上=260=i376<=i5Qyi1.89對y軸為