商用車駕駛室質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法

商用車駕駛室質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法吳俊剛;丁飛;周建文;韓國(guó)義【摘要】分析了基于杠桿原理和剮體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸原理，在用于商用車駕駛室質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算的分離算法的基礎(chǔ)上，利用K&C試驗(yàn)臺(tái)的質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試功能，提出了一種可進(jìn)行K&C坐標(biāo)系與整車坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，并能修正測(cè)量時(shí)安裝位置與設(shè)計(jì)位置錯(cuò)位的改進(jìn)算法.通過(guò)驗(yàn)證測(cè)試，證明了改進(jìn)算法可彌補(bǔ)已有分離方法存在的不足，其結(jié)果更加符合商用車駕駛室隔振分析的工程需要.【期刊名稱】《計(jì)量學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2018(039)005【總頁(yè)數(shù)】5頁(yè)(P693-697)【關(guān)鍵詞】計(jì)量學(xué);質(zhì)心位置;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;商用車駕駛室;平移變換;旋轉(zhuǎn)變換【作者】吳俊剛;丁飛;周建文;韓國(guó)義【作者單位】中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶400039;中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶400039;中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶400039;中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶400039【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】TB93;U463.811引言工程中常需要準(zhǔn)確測(cè)量一些大質(zhì)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量用于隔振設(shè)計(jì)［1］。作為隔振分析的重要輸入?yún)?shù)，質(zhì)心位置與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)值的精度將直接影響隔振分析精度［2］。隨著重型載貨汽車行業(yè)對(duì)振動(dòng)舒適性要求越來(lái)越高，很多企業(yè)將駕駛室總成彈性件隔振技術(shù)引入到商用車開發(fā)中，以提高駕乘人員的振動(dòng)舒適性。由于商用車駕駛室總成體積大、制造材料復(fù)雜、形狀不規(guī)則，無(wú)法直接由CAD數(shù)據(jù)模型得到，通常使用專業(yè)質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試設(shè)備進(jìn)行測(cè)量［2］。K&C試驗(yàn)臺(tái)不僅可以用于乘用車質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量,也可用于商用車駕駛室或動(dòng)力總成等大型零部件的測(cè)試［3］,且測(cè)量精度滿足工程需要。文獻(xiàn)［2,4］提出了駕駛室質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分離方法，由此可得出基于K&C坐標(biāo)系的駕駛室質(zhì)心坐標(biāo)以及質(zhì)心處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。但駕駛室隔振計(jì)算通常是在整車坐標(biāo)系下,兩坐標(biāo)系原點(diǎn)和方向均不同，不能直接用于隔振計(jì)算;另外,由于駕駛室形狀復(fù)雜，測(cè)量時(shí)需借助安裝支架固定在測(cè)試設(shè)備上［2］,測(cè)量時(shí)的安裝位置與隔振計(jì)算的設(shè)計(jì)位置難免存在錯(cuò)位，需要修正安裝狀態(tài)下的測(cè)量結(jié)果。這就造成了質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量結(jié)果偏差遠(yuǎn)大于設(shè)備本身的測(cè)量誤差［3］,如不修正則影響駕駛室隔振分析的精度。本文提出了一種改進(jìn)算法，并通過(guò)已知質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)際值的標(biāo)定塊驗(yàn)證測(cè)量證明了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和安裝錯(cuò)位修正對(duì)質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算的必要性。所提出的改進(jìn)算法可解決已有算法存在的不足，更加符合隔振分析工程需要。2K&C試驗(yàn)臺(tái)及分離算法原理2.1K&C試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量原理圖1駕駛室質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試原理圖以圖1駕駛室質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量為例，駕駛室固定在安裝支架上，安裝支架又通過(guò)4個(gè)特殊夾具（圖1中A~D）固定在K&C試驗(yàn)臺(tái)上，夾具內(nèi)的多軸力傳感器可測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)上物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的力和力矩;試驗(yàn)臺(tái)分別繞圖1所示O-xyz坐標(biāo)系（K&C坐標(biāo)系）進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和1Hz頻率下的平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其中準(zhǔn)靜態(tài)運(yùn)動(dòng)用于測(cè)量質(zhì)心位置，平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)用于測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。O-xyz坐標(biāo)系原點(diǎn)在K&C試驗(yàn)臺(tái)平面幾何中心處,x軸平行于地面，正方向朝車輛前進(jìn)方向,y軸正方向指向駕駛員左側(cè),z軸垂直于地面，正方向朝上［3］。2.2分離算法原理現(xiàn)有的商用車駕駛室質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分離方法是先測(cè)量駕駛室和安裝支架固定在一起的值，然后再單獨(dú)測(cè)量安裝支架的值，最后基于杠桿原理和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理，分別計(jì)算出駕駛室在圖1的O-xyz坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置和質(zhì)心處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量［2,4］。定義mT為安裝支架與駕駛室固定在一起時(shí)的總質(zhì)量,JT為安裝支架與駕駛室固定在一起時(shí)相對(duì)于其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，點(diǎn)T是安裝支架與駕駛室固定在一起時(shí)的質(zhì)心，其在O-xyz坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為(xT,yT,zT);mS為安裝支架的質(zhì)量,JS為安裝支架相對(duì)于其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，點(diǎn)S為安裝支架的質(zhì)心，其在O-xyz坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為(xS,yS,zS)［2］。則駕駛室的質(zhì)量為［2］：mR=mT-mS(1)根據(jù)杠桿原理確定駕駛室的質(zhì)心坐標(biāo)為［2］：(2)根據(jù)平行軸定理,駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為［2］：JR=JT-JS-(3)式中：J11=(yS-yT)2+(zS-zT)2;J22=(xS-xT)2+(zS-zT)2;J33=(xS-xT)2+(yS-yT)2;J12=J21=(xS-xT)(yS-yT);J13=J31=(xS-xT)(zS-zT);J23=J32=(yS-yT)(zS-zT);;;;;;3改進(jìn)算法原理從分離算法原理可知，所得到的駕駛室質(zhì)心坐標(biāo)和質(zhì)心處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，都是在安裝狀態(tài)下基于O-xyz坐標(biāo)系的值,而駕駛室隔振計(jì)算通常是在整車坐標(biāo)系下。根據(jù)2個(gè)坐標(biāo)系的定義,假定圖1和圖2中的O-xyz坐標(biāo)系為K&C坐標(biāo)系，則O'-x'y'z'為整車坐標(biāo)系，則兩坐標(biāo)系雖然z軸方向相同，但x,y軸方向相反，且原點(diǎn)明顯不同。另外，假定圖2中虛線為駕駛室測(cè)量時(shí)的安裝位置，實(shí)線為隔振分析的設(shè)計(jì)位置，兩位置難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位。因此需要對(duì)式(2)和式(3)得到的質(zhì)心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值進(jìn)行改進(jìn)計(jì)算。圖2駕駛室測(cè)量與設(shè)計(jì)位置錯(cuò)位示意圖在O'-x'y'z'坐標(biāo)系下癥義駕駛室設(shè)計(jì)位置處質(zhì)心R'坐標(biāo)為(xR',yR',zR'),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JR',駕駛室上任意3個(gè)特征點(diǎn)(圖2中用三角形標(biāo)示的點(diǎn))在安裝位置和設(shè)計(jì)位置下,基于K&C坐標(biāo)系和整車坐標(biāo)系的坐標(biāo)值分別為(xi,yi,zi)和,,,i=1,2,3。根據(jù)安裝情況，質(zhì)心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按平行、非平行2種情況分別修正。3.1平行安裝假設(shè)駕駛室安裝位置相對(duì)設(shè)計(jì)位置不需空間旋轉(zhuǎn)就保持平行或重合，即3個(gè)特征點(diǎn)在任一坐標(biāo)系下，對(duì)應(yīng)2點(diǎn)的距離相同，且O-xyz坐標(biāo)系與O'-x'y'z'坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)軸平行，則質(zhì)心R'點(diǎn)坐標(biāo)值只需要做平移轉(zhuǎn)換即可。根據(jù)坐標(biāo)系的定義，任意取特征點(diǎn)1的坐標(biāo)值，就可得出平移值。具體公式為：⑷式中:(xR,yR,zR)由式(2)得到;(x1,y1,z1)通過(guò)測(cè)量駕駛室上特征點(diǎn)1在安裝位置下基于K&C坐標(biāo)系的坐標(biāo)值得到;,,通過(guò)測(cè)量駕駛室CAD數(shù)模在整車坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值得到。此時(shí)質(zhì)心處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的修正，也只考慮兩坐標(biāo)系x,y軸方向相反造成的差異，只有如下2個(gè)慣量積數(shù)值相反，其它相同：⑸3.2非平行安裝非平行安裝分為側(cè)傾、橫擺和俯仰3種情況，此時(shí)表現(xiàn)為3個(gè)特征點(diǎn)在任一坐標(biāo)系下，對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的距離不相同，且O-xyz坐標(biāo)軸與O'-xyz'坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)軸不平行。假定圖3所示的OL為O'-x'y'z'坐標(biāo)系的任一軸線皿陽(yáng)則是OL軸與O-xyz坐標(biāo)系各軸夾角。當(dāng)OL軸為駕駛室整車坐標(biāo)系z(mì)'軸，夾角p=90。且a/0時(shí),駕駛室為側(cè)傾情況；a=0,其它軸夾角不為0時(shí)為橫擺情況;丫=90。且a/0時(shí)為俯仰情況。圖3坐標(biāo)系夾角示意圖文獻(xiàn)［5］給出了兩坐標(biāo)系下坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換的計(jì)算公式，可根據(jù)兩坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的夾角,得出任一點(diǎn)坐標(biāo)在不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換結(jié)果，但計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜。本文根據(jù)任一特征點(diǎn)到質(zhì)心的距離在不同坐標(biāo)系下距離不變的原則，進(jìn)行質(zhì)心的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換，此時(shí)質(zhì)心R'點(diǎn)在整車坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值由式(6)計(jì)算得到。(xR-xi)2+(yR-yi)2+(zR-zi)2=(6)質(zhì)心處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的修正則涉及到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的旋轉(zhuǎn)變換［6~10］。對(duì)于商用車駕駛室,測(cè)量時(shí)通常使用局部夾具將駕駛室的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)固定在安裝支架上，安裝支架常為對(duì)稱、平行結(jié)構(gòu)［2］,而且駕駛室的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)也為左右對(duì)稱機(jī)構(gòu)。所以測(cè)量時(shí)較容易出現(xiàn)的非平行安裝情況主要為俯仰情況，即駕駛室前后高度方向與設(shè)計(jì)位置無(wú)法保持一致。根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的莫爾圓法，可以得到［6］：⑺式中:JRxx,JRyy,JRzz,JRxy,JRxz,JRyz分別為由分離算法式(3)得出的駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值;a為整車坐標(biāo)系z(mì)'軸與O-xyz坐標(biāo)系z(mì)軸的夾角。此時(shí),a即為駕駛室安裝的俯仰角，該角度可以通過(guò)駕駛室前后2個(gè)特征點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值計(jì)算得到。俯仰、側(cè)傾和橫擺空間復(fù)合錯(cuò)位情況常出現(xiàn)在外形復(fù)雜、安裝點(diǎn)均不對(duì)稱的發(fā)動(dòng)機(jī)零部件上,從而造成安裝位置與設(shè)計(jì)位置的復(fù)合錯(cuò)位。此時(shí)則需要根據(jù)剛體對(duì)任意軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)換公式以及新坐標(biāo)系與原坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)軸的夾角，得出新坐標(biāo)系各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。同樣，當(dāng)OL軸為駕駛室整車坐標(biāo)系2'軸舊y，a分別是z'軸與O-xyz坐標(biāo)系x,y,z軸的夾角，則有［7,8］:JR'z'z'=JRxxcos2a+JRyycos2p+JRzzcos2Y-2JRyzcospcosy-2JRxzcosycosa-2JRxycosacosp(8)因此,完整的駕駛室質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算流程是:首先用分離式(1)~式(3)得出駕駛室質(zhì)量mR,以及K&C坐標(biāo)系下質(zhì)心的坐標(biāo)(xR,yR,zR)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JR；然后根據(jù)駕駛室上至少3個(gè)特征點(diǎn)在安裝位置K&C坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值和設(shè)計(jì)位置整車坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，判斷安裝位置相對(duì)設(shè)計(jì)位置屬于那種錯(cuò)位情況,進(jìn)而使用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換式(4)~式(8)計(jì)算修正后的質(zhì)心坐標(biāo)(xR?R‘,zR')以及質(zhì)心處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JR'。4算法的驗(yàn)證與應(yīng)用使用圖4所示標(biāo)定塊進(jìn)行驗(yàn)證，該標(biāo)定塊由8塊長(zhǎng)方體鐵塊組成,制造精度較高，且已知基于圖4所示O'-x'yN坐標(biāo)系下質(zhì)心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)際值(見表1),假定該實(shí)際值就是駕駛室隔振計(jì)算所需設(shè)計(jì)位置下的輸入值，檢查修正算法的必要性和正確性。圖4標(biāo)定塊結(jié)構(gòu)和坐標(biāo)系圖表1標(biāo)定塊實(shí)際值、測(cè)量值和計(jì)算結(jié)果參數(shù)標(biāo)定塊實(shí)際值K&C測(cè)量值標(biāo)定塊+支架支架已有算法標(biāo)定塊計(jì)算值與實(shí)際值差值改進(jìn)算法標(biāo)定塊計(jì)算值與實(shí)際值差值質(zhì)量m/kg1140.961369.10227.701141.400.44質(zhì)心坐標(biāo)/mmx-0.02-124.0-121.3-124.54-124.520.100.12y-0.0115.424.313.6213.63-0.23-0.22z483.70647.2402.0696.12212.42484.801.10質(zhì)心處轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/kg?m2Jxx374.661400.2103.71280.06905.40374.30-0.36Jyy1247.45496.3134.1345.78-901.671248.300.85Jzz1600.181818.4215.71602.682.501594.60-5.58Jxy03.20.32.892.89-0.30-0.30Jxz0-6.50.4-6.72-6.723.303.30Jyz09.4-1.0-11.00-11.00-4.10-4.10采用與商用車駕駛室相同的安裝方法，如圖5所示，標(biāo)定塊固定在安裝支架上，安裝支架通過(guò)4個(gè)特殊夾具固定在K&C試驗(yàn)臺(tái)上，通過(guò)安裝支架上局部可調(diào)式夾具，實(shí)現(xiàn)標(biāo)定塊空間平移和旋轉(zhuǎn)，用以模擬駕駛室錯(cuò)位情況。按照與駕駛室相同的測(cè)量和計(jì)算方法，先使用K&C臺(tái)測(cè)量標(biāo)定塊和支架整體的質(zhì)心和慣量值，再單獨(dú)測(cè)量支架的質(zhì)心和慣量,然后使用已有分離算法得出標(biāo)定塊在安裝狀態(tài)下、基于K&C試驗(yàn)臺(tái)O-xyz坐標(biāo)系下的質(zhì)心和慣量值，最后使用改進(jìn)算法得出標(biāo)定塊在〃設(shè)計(jì)位置”下、基于O'-x'y'z'坐標(biāo)系的修正結(jié)果。根據(jù)表1結(jié)果對(duì)比可知：已有算法可以得到基于K&C坐標(biāo)系下的分離值，但由于坐標(biāo)系的不同以及安裝錯(cuò)位，造成分離算法值與工程所需值差值較大，無(wú)法直接使用；改進(jìn)算法值與工程所需值差值較小，考慮到K&C試驗(yàn)臺(tái)本身存在的質(zhì)心位置測(cè)量誤差為±0.5%和主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量誤差為±1.5%[3],改進(jìn)算法計(jì)算結(jié)果的誤差屬于可接受范圍。圖5標(biāo)定塊驗(yàn)證測(cè)試照片因此,通過(guò)試驗(yàn)證明了改進(jìn)算法可解決已有算法存在的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換以及安裝錯(cuò)位造成的結(jié)果差異的問(wèn)題，更加符合隔振分析的工程需要。目前改進(jìn)算法已在數(shù)款商用車駕駛室和動(dòng)力總成上進(jìn)行了工程應(yīng)用，特別是動(dòng)力總成外形復(fù)雜，測(cè)量時(shí)的安裝位置不可避免地會(huì)與設(shè)計(jì)位置存在空間錯(cuò)位,建議使用改進(jìn)算法中的坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)變換，修正已有分離算法得出的質(zhì)心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。5結(jié)論本文基于K&C試驗(yàn)臺(tái)的質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試功能，改進(jìn)了已有的駕駛室質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分離方法，提出了解決駕駛室測(cè)量時(shí)空間錯(cuò)位以及K&C坐標(biāo)系和整車坐標(biāo)系差異等工程問(wèn)題的修正計(jì)算方法。所提出的質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量改進(jìn)算法原理簡(jiǎn)單，可解決已有算法存在的不足,不僅可用于商用車駕駛室質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量，也可用于動(dòng)力總成系統(tǒng)的測(cè)量。[參考文獻(xiàn)]【相關(guān)文獻(xiàn)】[1]李化義,張迎春,李葆華，等.高精度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x分析與設(shè)計(jì)[J].計(jì)量學(xué)報(bào),2004,25(3):250-253.吳振昕，盧炳武,黃朝勝,等.商用車駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法研究[J].汽車技術(shù),2015,(10):44-47.AnthonyBestDynamicsLtd.MomentofInertiaMeasurementSystem[Z].2011.李飛,朱天軍,姜清偉，等.基于K&C試驗(yàn)臺(tái)的汽車動(dòng)力總成慣性參數(shù)精確測(cè)試方法研究[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào),2015,29(6):467-472.上官文斌，賀良勇，田子龍，等.汽車動(dòng)力總成質(zhì)心與慣性參數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)的開發(fā)[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)