哥德巴赫猜想驗證方法

哥德巴赫猜想驗證方法山窮水盡疑無路柳岸花明又一村。到底山前有沒有路，不能光是懷疑，應該到山前看一下才知道噻！不是大偶數(shù)沒有素數(shù)對？而是，你能指出哪一個逐漸增大的偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)，不是按下面列表的增長規(guī)律而相應增加的呢？請你來制作不斷增加的偶數(shù)的素數(shù)對下限表，也請你來檢驗有沒有偶數(shù)的實際素數(shù)對低于下限表中的素數(shù)對個數(shù)。哥德巴赫猜想，指大于4的偶數(shù)可以表示為兩個奇素數(shù)之和。如偶數(shù)14=3+11=7+7,我們把3+11和7+7都叫做偶數(shù)14的素數(shù)對，即該偶數(shù)有兩個素數(shù)對。令大于4的任意偶數(shù)為M，JMeN，N為小于JM的最大素數(shù)，那么，M的素因子為2，3，5，7，11，13，17，…，N；奇合數(shù)因子為9，15，21，25，27，…，H，(HVN)。根據(jù)推論，偶數(shù)的實際素數(shù)對個數(shù)3(1/4)E*N*K，偶數(shù)的實際素數(shù)對個數(shù)R(EKN/4)*(1+R/N)。式中的E為遞增函數(shù)，N為偶數(shù)的最大素因子，K為假定奇合數(shù)刪除的剩余率倒數(shù)乘積(奇合數(shù)是不直接參與刪除的，它的刪除是由組成奇合數(shù)的素因子所代替了的)，R為奇素數(shù)因子個數(shù)。因(1/4)E*N*K中的E31，NeJM，M為>4的偶數(shù)，即N>2。從該式子看：當偶數(shù)>13225時，K>4，表明偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)，大于偶數(shù)的平方根；當偶數(shù)>8958049時，K>40，表明偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)大于偶數(shù)平方根的10倍；…。我們從(1/4)E*N*K，按NeJM，提出(1/4)*(1/3)*(3/5)*(5/7)*(9/11)*(11/13)*…*(N-2)/N=(1/4)*(1/N)*(9/7)*(15/13)*(21/19)*…*H/(H-2)，制作偶數(shù)的素數(shù)對下限函數(shù)表，人們驗證時只需要用函數(shù)值*偶數(shù)*E即可，如果，人們在檢驗中發(fā)現(xiàn)有偶數(shù)的實際素數(shù)對個數(shù)〈這種計算方法的計算個數(shù)時，證明該推理是錯誤的。否則，哥德巴赫猜想是成立的。同理，在(EKN/4)*(1+R/N)中提出近似函數(shù)值，制作偶數(shù)的近似素數(shù)函數(shù)表，人們驗證時只需要用函數(shù)值*偶數(shù)*E即可，看偶數(shù)的實際素數(shù)對個數(shù)是否接近這個數(shù)。如偶數(shù)68，從下面表中看，它的最大素因子為7，最低素數(shù)對函數(shù)為0.03571428571428571428，即素數(shù)對不低于68*0.03571428571428571428^2.4，近似素數(shù)對函數(shù)為，0.051020408163265306,即近似素數(shù)對為68*0.051020408163265306e3.4。該偶數(shù)的實際素數(shù)對有7+61,31+37，為兩個素數(shù)對。如何理解呢？因為，計算是無情的，是不以人們的意志轉(zhuǎn)移而轉(zhuǎn)移的，計算它不管人們?nèi)绾味x。也就是說，不論人們對素數(shù)如何定義，計算它只認定一個數(shù)是否能夠被素因子整除，該偶數(shù)存在一個數(shù)對1+67,不能是1,還是67它都不能被素因子2,3,5,7整除，所以，從計算的角度上，我們以計算談計算的話，計算是把它納入素數(shù)對的。所以，我們加上這一個假素數(shù)對，為3個素數(shù)，是大于最低素數(shù)2.4的。也只有當偶數(shù)-1是素數(shù)時，才出現(xiàn)這種情況，下面表中所列的也只有這種情況，我們要發(fā)生辯駁，如果說，還有其它偶數(shù)，其它原因，就沒有反駁的余地了。表二中所說的最低素數(shù)對，即不低于，應該理解為：階段不低于和后面不低于(起步時除外)，如：170到288561表明：偶數(shù)在170到288這一個階段，偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)不低于5對，也表明偶數(shù)大于170之后的素數(shù)對個數(shù)，不低于5對。從階段與單個來說，因為，隨著偶數(shù)的不斷增大，對于階段來說也會不斷增加，單個偶數(shù)的大與小區(qū)別還是很大的；單個偶數(shù)的特性也是不相同的。從偶數(shù)的大小看，170有170*0.02472527472527472527^4.2,我們按收尾法為5對;288為288*0.02472527472527472527^7.12，按收尾法為8個素數(shù)對，即偶數(shù)170不低于5個素數(shù)對，288不低于8個素數(shù)對。結(jié)果170有9個素數(shù)對：3+167，7+163，13+157，19+151，31+139，43+127，61+109，67+103，73+97，符合不低于5個素數(shù)對。288有17個素數(shù)對，5+283，7+281，11+277，17+271，19+269，31+257，37+251，47+241，59+229，61+227，89+199，97+191，107+181，109+179，131+157，137+151，139+149，符合不低于8個素數(shù)對。這里所說的最低素數(shù)對，是對哥德巴赫猜想是否成立的關(guān)鍵，也是主題。至于后面是否接近實際素數(shù)對，如何接近偶數(shù)的實際素數(shù)對，又是另外一個課題，請大家只作為參考：從偶數(shù)的性質(zhì)看，即E的值，170=2*5*17,能被它根號以下的奇素因子5整除，E=(5-1)/(5-2)=4/3；288=3*3*2*2*2*2*2，能被它根號以下的奇素因子3整除，E=(3-1)/(3-2)=2。170為4.2*4/305.6,近似于7個素數(shù)對，實際為9個素數(shù)對；288為7.12*2=14.24,近似于15個素數(shù)對，實際為17個素數(shù)對。再看近似：13為第5個奇素數(shù)，170為5.6*(1+5/13)=7.75,近似于9個素數(shù)對；288為14.24*(1+5/13)=19.71，近似于17個素數(shù)對。表一、偶數(shù)的素數(shù)對函數(shù)比照表:編號最大素因子最低素數(shù)對函數(shù)近似素數(shù)對函數(shù)適應偶數(shù)120.256，8230.083333333333333333330.1111111111111111111010到24350.050.0726到48470.035714285714285714280.05102040816326530650到1205110.029220779220779220780.039846517119244392122到1686130.024725274725274725270.034234995773457312170到2887170.021816418875242404650.029516331419445606290到3608190.019519953730480046270.026711515631183221362到5289230.017822566449568737890.024021719997244821530到84010290.016593423935805376660.021743107226227735842到96011310.015522880456075997520.020530261248358577962到136812370.014683805836828646310.0190492616261560821370到168013410.013967522625276029410.0180555780277958431682到184814430.013317870410146911770.0173442033248424891850到220815470.012751152520353426160.0165493681647140212210到280816530.012269976953547636490.0157426119404007412810到348017590.011854045531393479320.0150687019466866263482到372018610.011465388300855988200.0146606604502748703722到448819670.011123137903815510940.0141114436093181854490到504020710.010809810075539017670.013702576152091715042到532821730.010513650895387263760.013394103195493365330到624022790.010247482518288852020.012971496858593486242到688823830.010000555228691530290.012651304807380856890到7920

編號最大素因子最低素數(shù)對函數(shù)近似素數(shù)對函數(shù)適應偶數(shù)24890.0097758236505186870.012302160099529134207922到940825970.0095742602762811880.0119431494168043685369410到10200261010.0093846709638795810.01170760932127551689110202到10608271030.0092024443432217250.01152539145898643228210610到11448281070.0090304360377409450.01130914419679707130811450到11880291090.0088647399636539550.01114192087174854894511882到12768301130.0087078419111999030.01094259779991492235412770到16128311270.0085707105425195890.010595287836028153331161300084398599998857020.010437078778484608580171620083166503648508750.01025922563255326916118770到19320341390.0081969863308242430.01014303344533647335319322到22200351490.0080869596686655290.00993230617024021346922202到22800361510.0079798476200739320.00982948117439570431822802到24648371570.0078781935102640730.009684658264209975124650到26568381630.0077815285592178880.00954788780272133496926570到27888391670.0076883366004248600.00943777846159937904227890到29928401730.0075994540963737050.00931262582908222809229930到32040411790.0075145439947382450.00919377170305964053132042到32760421810.0074315103594372700.00911489115908880629832762到36480431910.0073536934970347850.00897073604612096808936482到37248441930.0072774894193453060.00889889897909581459137250到38808451970.0072036062780321550.00881253356855710332538810到39600461990.0071312082249866060.00874379299948106464339602到44520472110.0070636138342284390.00860354860377587119944522到49728482230.0070002630375089010.00847565479877759313949730到51528492270.0069385867111872370.00840577685275986861251530到52440502290.0068779877006091830.00834969685925481604452442到54288512330.0068189491795739110.00828224299493311936954290到57120522390.0067618868433431670.00820479993543731560757122到58080532410.0067057715998299450.00815266007780155139058082到63000542510.0066523391568034120.00805701634927584560963002到66048552570.0066005699804858760.00798746017093816122966050到69168562630.0065503755319650710.00792022592838362196969170到72360572690.0065016738551474860.00785518216699975074372362到73440582710.0064536910222681690.00781110942916590196373442到76728592770.0064070939751759800.00774865155842582418876730到78960602810.0063614918828259730.00769717879060793886178962到80088612830.0063165343430180160.00765572890337519253780090到85848622930.0062734180676390530.00757948804076527222585850到94248633070.0062325488945599710.00749123955079032345094250到96720

此表的制作方法，307的下一個素數(shù)為311,311為第63個奇素數(shù)，用這里最大素因子的最低素數(shù)對函數(shù)0.006232548894559971*（311-2）/311，為最大素因子311的最低素數(shù)對函數(shù)；用最低素數(shù)對函數(shù)*（1+63/311）得近似素數(shù)對函數(shù)；311的下一個素數(shù)為313，適應偶數(shù)介于311的平方與313的平方之間，即適應偶數(shù)為96722到97968。下面表中數(shù)字說明：當偶數(shù)-1為素數(shù)時，包括1+（偶數(shù)-1）這1個假素數(shù)對。表二、偶數(shù)的素數(shù)對比照表（單位：對，按收尾法收成整數(shù)）：偶數(shù)不低于近似于相差數(shù)偶數(shù)不低于近似于相差數(shù)6，8218770到193201571933610到2412119322到222001591963726到4822022202到228001802214150到12023122802到2464818122544122到16845124650到2656819523944170到28856126570到2788820725447290到36079227890到2992821526449362到528810229930到3204022827951530到8401013332042到3276024129554842到9601419532762到3648024429955962到13681520536482到37248269328591370到16802127637250到38808272332601682到18482431738810到39600280343631850到22082533839602到44520283347642210到28082937844522到49728315384692810到348035451049730到51528349422733482到372042531151530到52440358434763722到448843551252442到54288361438774490到504050641454290到57120371450795042到532855701557122到58080387469825330到624057721558082到63000390474846242到688864811763002到66048420508886890到792069881966050到69168436528927922到940878982069170到72360454548949410到10200911132272362到734404715699810202到10608961202473442到7672847457410010610到11448981232576730到7896049259510311450到118801041302678962到8008850260810611882到127681061332780090到8584850561410912770到161281121402885850到9424853965111316130到171601391713294250到9672058870711917162到1876814518035此表的制作，與上面的表一相對應，如上表中的:15470.012751152520353426160.0165493681647140212210到2808以表中的2210到2808中的最低偶數(shù)，2210*0.01275115252035342616=28.18,按收尾法

為29對，即該區(qū)域的任何一個偶數(shù)的素數(shù)對個數(shù)不低于29個素數(shù)對；用2210*0.016549368164714021=35.57,按收尾法為36對，表明該區(qū)域的偶數(shù)，如果不能被所有奇素因子整除時，偶數(shù)的實際素數(shù)對個數(shù)接近于36個，能夠被奇素因子整除的偶數(shù)的實際素數(shù)對個數(shù)，在這個基礎(chǔ)上相應遞增。如偶數(shù)能被奇素因子A，B，…，C整除時，遞增率=[(A-1)/(A-2)]*[(B-1)/(B-2)]*???*[(C-1)/(C-2)]。如偶數(shù)2310，2310=3*5*7*11*2,能被奇素因子3,5,7,11整除，E=[(3-1)/(3-2)]*[(5-1)/(5-2)]*[(7-1)/(7-2)]*[(11-1)/(11-2)]=2*(4/3)*(6/5)*(10/9)=480/135。該偶數(shù)的素數(shù)對02310*0.01275115252035342616*480/135^104.72對，結(jié)果為11個素數(shù)對。若按2310*0.016549368164714021*480*135=104.72*(1+14/47)^135.92，實際素數(shù)對介于104.72與135.91之間。具體素數(shù)對如下：13+2297，17+2293，23+2287，29+2281，37+2273，41+2269，43+2267，59+2251，67+2243，71+2239，73+2237，89+2221，97+2213，103+2207，107+2203179+2131，227+2083，283+107+2203179+2131，227+2083，283+2027，331+1979421+1889463+1847523+1787601+1709653+1657727+1583787+1523839+1471