中考專題復(fù)習(xí)課件：方案設(shè)計(jì)與決策問題

我也要當(dāng)策劃員仁和中學(xué)初三數(shù)學(xué)組我也要當(dāng)策劃員仁和中學(xué)初三數(shù)學(xué)組

“策劃員”要求:1、身體:健康2、年齡:不限3、學(xué)歷:現(xiàn)場(chǎng)

“闖三關(guān)”

順達(dá)建筑公司招聘策劃員若干名：“策劃員”要求:順達(dá)建筑公司招聘策劃員若干名：想當(dāng)策劃員嗎？Let’sgo!想當(dāng)策劃員嗎？進(jìn)入第一關(guān)，祝你好運(yùn)！進(jìn)入第一關(guān)，祝你好運(yùn)！現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)，從北京運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)。若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)多少臺(tái)？順達(dá)建筑公司從上海某廠購(gòu)得挖機(jī)4臺(tái)，從北京某廠購(gòu)得挖機(jī)10臺(tái)，“為”現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往x臺(tái)數(shù)分析：6-x4-x4+x費(fèi)用分析（每臺(tái)的運(yùn)輸費(fèi)用）：800400500300北京(10)上海(4)杭州(8)漢口(6)出進(jìn)總費(fèi)用=上海往漢口的費(fèi)用+上海往杭州的費(fèi)用+北京往漢口的費(fèi)用+北京往杭州的費(fèi)用漢口(6)北京(10)上海(4)杭州(8)出進(jìn)x臺(tái)數(shù)分析：6-x4-x4+x費(fèi)用分析（每臺(tái)的運(yùn)輸費(fèi)用）：解:(1）設(shè)上海運(yùn)往漢口應(yīng)x臺(tái)，則400(6-x)+300x+800(x+4)+500(4-x)=8400化簡(jiǎn)得200X+7600=8400解得:x=4

因此，若總運(yùn)費(fèi)為8400元,上海運(yùn)往漢口應(yīng)4臺(tái)。解:(1）設(shè)上海運(yùn)往漢口應(yīng)x臺(tái)，則400(6-x)+300

恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第二關(guān)！恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第二關(guān)！現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)，從北京運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)。若總運(yùn)費(fèi)少于8400元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？順達(dá)建筑公司從上海某廠購(gòu)得挖機(jī)4臺(tái)，從北京某廠購(gòu)得挖機(jī)10臺(tái)，“少于”現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往（2）由題意知：200x+7600＜8400解得:x＜

4∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=0、1、2或3∴若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8400元，共有4種調(diào)運(yùn)方案。如下表：（2）由題意知：解得:x＜4∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=0、1、上海到漢口（臺(tái)）上海到杭州（臺(tái)）北京到漢口（臺(tái)）北京到杭州（臺(tái)）方案一0464方案二1355方案三2246方案四3137設(shè)計(jì)方案：上海到漢口（臺(tái)）上海到杭州（臺(tái)）北京到漢口（臺(tái)）北京到杭州（

恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第三關(guān)！恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第三關(guān)！現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)，從北京運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)。求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，總運(yùn)費(fèi)是多少？順達(dá)建筑公司從上海某廠購(gòu)得挖機(jī)4臺(tái)，從北京某廠購(gòu)得挖機(jī)10臺(tái)，“最低”現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，由題意知：

y=200x+7600 ∵200＞0∴x=0時(shí)y最小，為7600元。調(diào)運(yùn)方案如下表:44杭州06漢口上海北京進(jìn)出（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，由題意知：∵200＞0

恭喜你過關(guān)，你已經(jīng)被我公司錄用！恭喜你過關(guān)，你已經(jīng)被我公司錄用！讀找建解選定方案曉關(guān)系建數(shù)模解數(shù)模明題意闖關(guān)收獲：讀找建解選定方案曉關(guān)系建數(shù)模解數(shù)模明題意闖關(guān)收獲：快樂體驗(yàn)快樂體驗(yàn)18元X1X331元X2X5小芳小亮問1：求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；問2：校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出一定數(shù)額學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，要求不超過200元購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一寫出．幫同學(xué)出謀劃策，我能行！體驗(yàn)118元X1X331元X2X5小芳小亮問1：求

解：（1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意得：

解得：所以，每支鋼筆3元，每本筆記本5元(2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本依題意得：，解得：所以，一共有５種方案即購(gòu)買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．解：（1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意得：解得幫村里出謀劃策，我能行！塘棲鎮(zhèn)素以“枇杷之鄉(xiāng)”著稱，某村組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的枇杷共100噸到外地銷售。要求一：10輛汽車都要裝滿要求二：每輛汽車只能裝同一種枇杷枇杷品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸枇杷獲利（萬元）342問1:設(shè)裝運(yùn)A種枇杷的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種枇杷的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；問2：如果裝運(yùn)每種枇杷的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？寫出每種安排方案；問3：在問2條件下，若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.信息表體驗(yàn)2幫村里出謀劃策，我能行！塘棲鎮(zhèn)素以“枇杷之鄉(xiāng)”著稱，解（1）因?yàn)檠bA種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為（10-x-y）輛，由題意得：12x+10y+8（10-x-y）=100，所以y=10-2x；（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故裝C種車也為

x

輛．解得2≤x≤4，因?yàn)閤為整數(shù),故x=2，3，4，故車輛有3種安排方案,方案如下:方案一:裝A種2輛車,裝B種6輛車,裝C種2輛車；方案二:裝A種3輛車,裝B種4輛車,裝C種3輛車；方案三:裝A種4輛車,裝B種2輛車,裝C種4輛車．解（1）因?yàn)檠bA種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為（10-x-（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為W(萬元),則W=3×12x+4×10×（10-2x）+2x×8=-28x+400，故w是x是的一次函數(shù),且x增大時(shí),W減少．故x=2時(shí),=400-28×2=344(萬元)。

（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為W(萬元),則=400-28×2=344(通過今天的學(xué)習(xí)，我相信很多同學(xué)都對(duì)方案設(shè)計(jì)與決策有了更深一步的了解，大家能不能總結(jié)一下方案設(shè)計(jì)與決策的一般過程呢？一正確理解題意（讀）二找出數(shù)量關(guān)系（找）三建立數(shù)學(xué)模型（建）四解數(shù)學(xué)模型（解）五選出正確方案（選）通過今天的學(xué)習(xí)，我相信很多同學(xué)都對(duì)方案設(shè)計(jì)與決課后探究

舉例說明方案問題還有哪些？你是如何解決的？請(qǐng)和同伴交流。

回家作業(yè)課后探究回家作業(yè)良渚中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名九年級(jí)的學(xué)生到杭州市里參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你能過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)，并通過計(jì)算說明方案的可行性．想當(dāng)高級(jí)策劃員，請(qǐng)?zhí)魬?zhàn)這一關(guān)！！良渚中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)解：（1）（分鐘），不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)．（2）方案1：先將4人用車送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，汽車到考場(chǎng)后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場(chǎng)．先將4人用車送到考場(chǎng)所需時(shí)間為（分鐘）．0.25小時(shí)另外4人步行了1.25km，此時(shí)他們與考場(chǎng)的距離為（km）

設(shè)汽車返回后先步行的4人相遇，

，解得．汽車由相遇點(diǎn)再去考場(chǎng)所需時(shí)間也是

所以用這一方案送這8人到考場(chǎng)共需．所以這8個(gè)個(gè)能在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前趕到解：（1）解：（1）（分鐘），解：（1）解：（1）（分鐘），解：（1）（分鐘），不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場(chǎng)．（2）方案1：處，然后這4個(gè)人步行前往考場(chǎng)，車回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)．同學(xué)們?cè)偎伎加袥]有比這更節(jié)省時(shí)間的方案呢？方案2：8人同時(shí)出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點(diǎn)處，然后這4個(gè)人步行前往考場(chǎng)，車回去接應(yīng)后面的4人，讓我們共同成長(zhǎng),

收獲屬于我們的一片藍(lán)天!一份期望讓我們共同成長(zhǎng),一份期望我也要當(dāng)策劃員仁和中學(xué)初三數(shù)學(xué)組我也要當(dāng)策劃員仁和中學(xué)初三數(shù)學(xué)組

“策劃員”要求:1、身體:健康2、年齡:不限3、學(xué)歷:現(xiàn)場(chǎng)

“闖三關(guān)”

順達(dá)建筑公司招聘策劃員若干名：“策劃員”要求:順達(dá)建筑公司招聘策劃員若干名：想當(dāng)策劃員嗎？Let’sgo!想當(dāng)策劃員嗎？進(jìn)入第一關(guān)，祝你好運(yùn)！進(jìn)入第一關(guān)，祝你好運(yùn)！現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)，從北京運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)。若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)多少臺(tái)？順達(dá)建筑公司從上海某廠購(gòu)得挖機(jī)4臺(tái)，從北京某廠購(gòu)得挖機(jī)10臺(tái)，“為”現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往x臺(tái)數(shù)分析：6-x4-x4+x費(fèi)用分析（每臺(tái)的運(yùn)輸費(fèi)用）：800400500300北京(10)上海(4)杭州(8)漢口(6)出進(jìn)總費(fèi)用=上海往漢口的費(fèi)用+上海往杭州的費(fèi)用+北京往漢口的費(fèi)用+北京往杭州的費(fèi)用漢口(6)北京(10)上海(4)杭州(8)出進(jìn)x臺(tái)數(shù)分析：6-x4-x4+x費(fèi)用分析（每臺(tái)的運(yùn)輸費(fèi)用）：解:(1）設(shè)上海運(yùn)往漢口應(yīng)x臺(tái)，則400(6-x)+300x+800(x+4)+500(4-x)=8400化簡(jiǎn)得200X+7600=8400解得:x=4

因此，若總運(yùn)費(fèi)為8400元,上海運(yùn)往漢口應(yīng)4臺(tái)。解:(1）設(shè)上海運(yùn)往漢口應(yīng)x臺(tái)，則400(6-x)+300

恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第二關(guān)！恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第二關(guān)！現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)，從北京運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)。若總運(yùn)費(fèi)少于8400元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？順達(dá)建筑公司從上海某廠購(gòu)得挖機(jī)4臺(tái)，從北京某廠購(gòu)得挖機(jī)10臺(tái)，“少于”現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往（2）由題意知：200x+7600＜8400解得:x＜

4∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=0、1、2或3∴若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8400元，共有4種調(diào)運(yùn)方案。如下表：（2）由題意知：解得:x＜4∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=0、1、上海到漢口（臺(tái)）上海到杭州（臺(tái)）北京到漢口（臺(tái)）北京到杭州（臺(tái)）方案一0464方案二1355方案三2246方案四3137設(shè)計(jì)方案：上海到漢口（臺(tái)）上海到杭州（臺(tái)）北京到漢口（臺(tái)）北京到杭州（

恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第三關(guān)！恭喜過關(guān)，請(qǐng)做好準(zhǔn)備，馬上進(jìn)入第三關(guān)！現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)，從北京運(yùn)往漢口、杭州的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)。求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，總運(yùn)費(fèi)是多少？順達(dá)建筑公司從上海某廠購(gòu)得挖機(jī)4臺(tái)，從北京某廠購(gòu)得挖機(jī)10臺(tái)，“最低”現(xiàn)在決定運(yùn)往杭州分公司8臺(tái)，其余都運(yùn)往漢口分公司；從上海運(yùn)往（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，由題意知：

y=200x+7600 ∵200＞0∴x=0時(shí)y最小，為7600元。調(diào)運(yùn)方案如下表:44杭州06漢口上海北京進(jìn)出（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，由題意知：∵200＞0

恭喜你過關(guān)，你已經(jīng)被我公司錄用！恭喜你過關(guān)，你已經(jīng)被我公司錄用！讀找建解選定方案曉關(guān)系建數(shù)模解數(shù)模明題意闖關(guān)收獲：讀找建解選定方案曉關(guān)系建數(shù)模解數(shù)模明題意闖關(guān)收獲：快樂體驗(yàn)快樂體驗(yàn)18元X1X331元X2X5小芳小亮問1：求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；問2：校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出一定數(shù)額學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，要求不超過200元購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一寫出．幫同學(xué)出謀劃策，我能行！體驗(yàn)118元X1X331元X2X5小芳小亮問1：求

解：（1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意得：

解得：所以，每支鋼筆3元，每本筆記本5元(2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本依題意得：，解得：所以，一共有５種方案即購(gòu)買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．解：（1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意得：解得幫村里出謀劃策，我能行！塘棲鎮(zhèn)素以“枇杷之鄉(xiāng)”著稱，某村組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的枇杷共100噸到外地銷售。要求一：10輛汽車都要裝滿要求二：每輛汽車只能裝同一種枇杷枇杷品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸枇杷獲利（萬元）342問1:設(shè)裝運(yùn)A種枇杷的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種枇杷的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；問2：如果裝運(yùn)每種枇杷的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？寫出每種安排方案；問3：在問2條件下，若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.信息表體驗(yàn)2幫村里出謀劃策，我能行！塘棲鎮(zhèn)素以“枇杷之鄉(xiāng)”著稱，解（1）因?yàn)檠bA種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為（10-x-y）輛，由題意得：12x+10y+8（10-x-y）=100，所以y=10-2x；（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故裝C種車也為

x

輛．解得2≤x≤4，因?yàn)閤為整數(shù),故x=2，3，4，故車輛有3種安排方案,方案如下:方案一:裝A種2輛車,裝B種6輛車,裝C種2輛車；方案二:裝A種3輛車,裝B種4輛車,裝C種3輛車；方案三:裝A種4輛車,裝B種2輛車,裝C種4輛車．解（1）因?yàn)檠bA種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為（10-x-（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為W(萬元),則W=3×12x+4×10×（10-2x）+2x×8=-28x+400，故w是x是的一次函數(shù),且x增大時(shí),W減少．故x=2時(shí),=400-28×2=344(萬元)。

（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為W(萬元),則=400-28×2=344(通過今天的學(xué)習(xí)，我相信很多同學(xué)都對(duì)方案設(shè)計(jì)與決策有了更深一步的了解，大家能不能總結(jié)一下方案設(shè)計(jì)與決策的一般過程呢？一正確理解題意（讀）二找出數(shù)量關(guān)系（找）三建立數(shù)學(xué)模型（建）四解數(shù)學(xué)模型（解）五選出正確方案（選）通過今天的學(xué)習(xí)，我相信很多同學(xué)都對(duì)方案設(shè)計(jì)與決課后探究

舉例說明方案問題還有哪些？你是如何解決的？請(qǐng)和同伴交流。

回家作業(yè)課后探究回家作業(yè)良渚中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7