《大學(xué)物理》第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動課件

1第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動主要內(nèi)容5.1剛體轉(zhuǎn)動的描述5.2轉(zhuǎn)動定律5.3轉(zhuǎn)動慣量的計算5.4轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用5.5角動量守恒5.6轉(zhuǎn)動中的功和能1第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動主要內(nèi)容5.1剛體轉(zhuǎn)動的描述Q：什么物體可看做是剛體？第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動Q：什么物體可看做是剛體？第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動3剛體可以看成是很多質(zhì)元組成的質(zhì)點系，且在外力作用下，各個質(zhì)元的相對位置保持不變。5.1剛體轉(zhuǎn)動的描述1.剛體的概念因此，剛體的運動規(guī)律，可通過把牛頓運動定律應(yīng)用到這種特殊的質(zhì)點系上得到。剛體是固體物件的理想化模型。剛體:在受力時不改變形狀和體積的物體。3剛體可以看成是很多質(zhì)元組成的質(zhì)點系，且在外力作用下，各個質(zhì)2.剛體的運動平動：剛體在運動過程中，其上任意兩點的連線始終保持平行。剛體的平動可看做剛體質(zhì)心的運動。

轉(zhuǎn)動：剛體中所有的點都繞同一直線做圓周運動.轉(zhuǎn)動又分定軸轉(zhuǎn)動和非定軸轉(zhuǎn)動.剛體的一般運動：質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+2.剛體的運動平動：剛體在運動過程中，其上任意兩點的連線始53.剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動平面:

垂直于轉(zhuǎn)軸的平面。除轉(zhuǎn)軸上的質(zhì)元之外，剛體各個質(zhì)元都在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)作圓周運動。轉(zhuǎn)軸質(zhì)元轉(zhuǎn)動平面剛體角速度剛體角加速度質(zhì)元線速度質(zhì)元加速度53.剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動平面:垂直于轉(zhuǎn)軸的平面。除轉(zhuǎn)軸上的5.2剛體對定軸的角動量和轉(zhuǎn)動定律剛體是特殊的質(zhì)點系，剛體依然滿足質(zhì)點系的角動量定理剛體對定軸的角動量定理剛體中不同質(zhì)元的速度不一樣，但角速度一樣，用角速度表示角動量可得到剛體的轉(zhuǎn)動定律。5.2剛體對定軸的角動量和轉(zhuǎn)動定律剛體是特殊的質(zhì)點系，1.剛體對定軸的角動量的角量表示質(zhì)元：組成物體的質(zhì)量微元質(zhì)元對點的角動量為沿轉(zhuǎn)軸Oz的投影為1.剛體對定軸的角動量的角量表示質(zhì)元：組成物體的質(zhì)量微元質(zhì)剛體對Oz軸的角動量為令為剛體對Oz軸的轉(zhuǎn)動慣量。剛體對Oz軸的角動量為令為剛體對Oz軸的轉(zhuǎn)動慣量。2.剛體對定軸的轉(zhuǎn)動定律由質(zhì)點系對軸的角動量定理，可得兩邊乘以dt，并積分剛體對定軸的角動量定理：在某一時間段內(nèi)，作用在剛體上的外力之沖量矩等于剛體的角動量增量。2.剛體對定軸的轉(zhuǎn)動定律由質(zhì)點系對軸的角動量定理，可得當(dāng)Jz

轉(zhuǎn)動慣量是一個恒量時，有或剛體在作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的角加速度與它所受到的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。轉(zhuǎn)動定律：轉(zhuǎn)動慣量Jz

是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度。一般省略下標(biāo)與牛頓第二定律比較。當(dāng)Jz轉(zhuǎn)動慣量是一個恒量時，有或剛體在作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體5.3-4轉(zhuǎn)動慣量的計算轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用轉(zhuǎn)動慣量的大小取決于剛體的質(zhì)量、形狀及轉(zhuǎn)軸的位置1.質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量e.g.對OO軸：SI單位：kgm25.3-4轉(zhuǎn)動慣量的計算轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用轉(zhuǎn)動慣量的大小取12dm——質(zhì)量元2.

質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量（面質(zhì)量分布）（線質(zhì)量分布）12dm——質(zhì)量元2.質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量（面質(zhì)量13如果剛體的一個軸與過質(zhì)心軸平行并相距d，則質(zhì)量為m

的剛體繞該軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量與md2之和：請同學(xué)們自己證明平行軸定理的。3平行軸定理提示：利用余弦定理13如果剛體的一個軸與過質(zhì)心軸平行并相距d，則質(zhì)量為m的14設(shè)棒線密度為，取一距OO'為r處的質(zhì)量元dm=dr

，則例1一質(zhì)量為

m、長為

l的均勻細長棒，求通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。若轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒O'OO'O解dJ=r2dm=r2dr14設(shè)棒線密度為，取一距OO'為r處的質(zhì)量元dm=oR例2.一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過盤中心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：rdroR例2.一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過盤中心并與例3.

計算鐘擺的轉(zhuǎn)動慣量。（已知：擺錘質(zhì)量為m，半徑為r，擺桿質(zhì)量也為m，長度為2r）ro解：擺桿轉(zhuǎn)動慣量：擺錘轉(zhuǎn)動慣量：例3.計算鐘擺的轉(zhuǎn)動慣量。（已知：擺錘質(zhì)量為m，半徑為r，例4.一質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)細桿，轉(zhuǎn)軸在o點，距A端l/3。今使棒從靜止開始由水平位置繞o點轉(zhuǎn)動，求：水平位置的角速度和角加速度。解：coBA例4.一質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)細桿，轉(zhuǎn)軸在o點，距A例5.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為G,滑輪的角加速度為β1，若將物體去掉而以與G相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度β2

將(A)不變(B)變小(C)變大(D)無法判斷Gβ1β2RR例5.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一解選（C）Gβ1β2FT’GFTRR解選（C）Gβ1β2FT’GFTRR

例6

在圖示的裝置中求：1TT2m滑輪可視作均質(zhì)圓盤。T.a,,,12Tgm1T11mammm12rTT12m22T2gma例6在圖示的裝置中求：1TT2m滑輪可視作J12=2mrTgmm22=2aa=r1TT2Jrr==1T11mmgaammm12rTT12J12=2mrTgmm22=2aa=r1TT2Jrr==a2mmmmmg1212=++())()mmg(mm22211=++()mrTmg21122=22+()mmm1mm++g122=2T)(m1mm+++mmm222ammm12rTT12a2mmmmmg1212=++())()mmg(mm2221補充：分析滑輪受的力矩是由摩擦力產(chǎn)生的**T2T1N1f1Ni-1Nifimim1Nnfnm1m2mimnmi=0對輕繩補充：分析滑輪受的力矩是由摩擦力產(chǎn)生的**T2T1N1f1N例7、如圖，兩個勻質(zhì)圓盤同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J＝4.5mr2,大小盤都繞有繩子，繩子下端都掛質(zhì)量為m的重物，求盤的角加速度？mmr2rT2T1a2a1mgmg例7、如圖，兩個勻質(zhì)圓盤同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直例題8:如圖求圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動后，它轉(zhuǎn)過的角度和時間的關(guān)系。定軸O·Rthmv0=0繩對輪：解：對m:例題8:如圖求圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動后，它轉(zhuǎn)過的角度和《大學(xué)物理》第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動課件例9.一質(zhì)量為M＝2kg，半徑R=0.1m的圓盤，盤上繞有細繩，一端掛有質(zhì)量為m=5kg的物體。其初角速度０＝１０rad/s,方向垂直向里。（１）圓盤的角加速度的大小；（２）角速度＝０時，物體上升的高度；（３）當(dāng)物體回到原來的位置時，圓盤的角速度的大小。mgmMmT例9.一質(zhì)量為M＝2kg，半徑R=0.1m的圓盤，盤上繞有mgmMmT解mgmMmT解mgmMmT（２）物體上升的高度為（３）方向垂直向外mgmMmT（２）物體上升的高度為（３）方向垂直向外例10.一半徑為R，質(zhì)量為m的均勻圓盤平放在粗糙的水平面上。若它的初速度為o，繞中心o旋轉(zhuǎn)，問經(jīng)過多長時間圓盤才停止。（設(shè)摩擦系數(shù)為）or解drR例10.一半徑為R，質(zhì)量為m的均勻圓盤平放在粗糙的水平面上。ordrRordrR例11、一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，t=0時刻角速度為0，此后飛輪在阻力矩M的作用下經(jīng)歷制動過程，阻力矩M與角速度平方成正比，比例系數(shù)為K>0.則當(dāng)=0/3時，飛輪的角加速度等于多少？從開始制動到=0/3時所經(jīng)歷的時間t=？（1）（2）例11、一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，t=0時刻5.5剛體對定軸的角動量守恒定律剛體對定軸的角動量定理恒量當(dāng)時剛體對定軸的角動量守恒定律：當(dāng)剛體所受的外力對轉(zhuǎn)軸的力矩之代數(shù)和為零時，剛體對該轉(zhuǎn)軸的角動量保持不變。5.5剛體對定軸的角動量守恒定律剛體對定軸的角動量定理恒說明：1.物體繞定軸轉(zhuǎn)動時角動量守恒是指轉(zhuǎn)動慣量和角速度的乘積不變。2.幾個物體組成的系統(tǒng)，繞一公共軸轉(zhuǎn)動，則對該公共轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零時，該系統(tǒng)對此軸的總角動量守恒說明：1.物體繞定軸轉(zhuǎn)動時角動量守恒是指轉(zhuǎn)動慣量和角速度的例12

、對一個繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動的圓盤，沿如圖所示的同一水平直線從相反方向入射兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈，則子彈射入后，轉(zhuǎn)盤的角速度將如何變化？若一個子彈改為從左下邊入射，結(jié)果如何？例12、對一個繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動的圓盤，沿如圖所示的1.力矩的功力矩對剛體所作的功：力矩對剛體的瞬時功率等于力矩和角速度的乘積5.6轉(zhuǎn)動中的功和能1.力矩的功力矩對剛體所作的功：力矩對剛體的瞬時功率2剛體的定軸轉(zhuǎn)動動能和動能定理zmi第i個質(zhì)元的動能：整個剛體的轉(zhuǎn)動動能：2剛體的定軸轉(zhuǎn)動動能和動能定理zmi第i個質(zhì)元的動能：設(shè)在外力矩M的作用下，剛體繞定軸發(fā)生角位移d

元功：由轉(zhuǎn)動定律有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：合外力矩對剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。設(shè)在外力矩M的作用下，剛體繞定軸發(fā)生角位移d元功：由3.定軸轉(zhuǎn)動的功能原理質(zhì)點系功能原理對剛體仍成立：剛體重力勢能：若A外+A內(nèi)非=0則Ek+Ep=常量。ChchiEp=03.定軸轉(zhuǎn)動的功能原理質(zhì)點系功能原理對剛體仍成立：剛體重力）θLL22解

例13一均質(zhì)細桿可繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，開始時處于水平位置，然后讓它自由下落。求：方法一動能定理）θLL22解例13一均質(zhì)細桿可繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，）θLL22

例13一均質(zhì)細桿可繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，開始時處于水平位置，然后讓它自由下落。求：解方法二：對剛體利用機械能守恒定律）θLL22例13一均質(zhì)細桿可繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，開例14

.一長為l，質(zhì)量為M的桿可繞支點o自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為30°。問子彈的初速度為多少。解：角動量守恒：機械能守恒：oalv30°例14.一長為l，質(zhì)量為M的桿可繞支點o自由轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為例15、如圖質(zhì)量為M的勻質(zhì)強細棒可以在豎直平面內(nèi)繞通過其中心O的水平軸轉(zhuǎn)動，開始時細棒靜止在水平位置。一質(zhì)量為m的小球以速度u垂直落到棒的端點。設(shè)小球與棒作為彈性碰撞。求碰撞后，小球的回跳速度V以及棒的角速度是多少？llou例15、如圖質(zhì)量為M的勻質(zhì)強細棒可以在豎直平面內(nèi)繞通過其中心第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動總結(jié)概念:剛體，轉(zhuǎn)動慣量，力矩的功，轉(zhuǎn)動動能理論:剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律，剛體的機械能守恒質(zhì)點的牛頓定律和剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律可類比。第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動總結(jié)概念:剛體，轉(zhuǎn)動慣量，力矩的功，轉(zhuǎn)45第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動主要內(nèi)容5.1剛體轉(zhuǎn)動的描述5.2轉(zhuǎn)動定律5.3轉(zhuǎn)動慣量的計算5.4轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用5.5角動量守恒5.6轉(zhuǎn)動中的功和能1第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動主要內(nèi)容5.1剛體轉(zhuǎn)動的描述Q：什么物體可看做是剛體？第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動Q：什么物體可看做是剛體？第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動47剛體可以看成是很多質(zhì)元組成的質(zhì)點系，且在外力作用下，各個質(zhì)元的相對位置保持不變。5.1剛體轉(zhuǎn)動的描述1.剛體的概念因此，剛體的運動規(guī)律，可通過把牛頓運動定律應(yīng)用到這種特殊的質(zhì)點系上得到。剛體是固體物件的理想化模型。剛體:在受力時不改變形狀和體積的物體。3剛體可以看成是很多質(zhì)元組成的質(zhì)點系，且在外力作用下，各個質(zhì)2.剛體的運動平動：剛體在運動過程中，其上任意兩點的連線始終保持平行。剛體的平動可看做剛體質(zhì)心的運動。

轉(zhuǎn)動：剛體中所有的點都繞同一直線做圓周運動.轉(zhuǎn)動又分定軸轉(zhuǎn)動和非定軸轉(zhuǎn)動.剛體的一般運動：質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+2.剛體的運動平動：剛體在運動過程中，其上任意兩點的連線始493.剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動平面:

垂直于轉(zhuǎn)軸的平面。除轉(zhuǎn)軸上的質(zhì)元之外，剛體各個質(zhì)元都在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)作圓周運動。轉(zhuǎn)軸質(zhì)元轉(zhuǎn)動平面剛體角速度剛體角加速度質(zhì)元線速度質(zhì)元加速度53.剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動平面:垂直于轉(zhuǎn)軸的平面。除轉(zhuǎn)軸上的5.2剛體對定軸的角動量和轉(zhuǎn)動定律剛體是特殊的質(zhì)點系，剛體依然滿足質(zhì)點系的角動量定理剛體對定軸的角動量定理剛體中不同質(zhì)元的速度不一樣，但角速度一樣，用角速度表示角動量可得到剛體的轉(zhuǎn)動定律。5.2剛體對定軸的角動量和轉(zhuǎn)動定律剛體是特殊的質(zhì)點系，1.剛體對定軸的角動量的角量表示質(zhì)元：組成物體的質(zhì)量微元質(zhì)元對點的角動量為沿轉(zhuǎn)軸Oz的投影為1.剛體對定軸的角動量的角量表示質(zhì)元：組成物體的質(zhì)量微元質(zhì)剛體對Oz軸的角動量為令為剛體對Oz軸的轉(zhuǎn)動慣量。剛體對Oz軸的角動量為令為剛體對Oz軸的轉(zhuǎn)動慣量。2.剛體對定軸的轉(zhuǎn)動定律由質(zhì)點系對軸的角動量定理，可得兩邊乘以dt，并積分剛體對定軸的角動量定理：在某一時間段內(nèi)，作用在剛體上的外力之沖量矩等于剛體的角動量增量。2.剛體對定軸的轉(zhuǎn)動定律由質(zhì)點系對軸的角動量定理，可得當(dāng)Jz

轉(zhuǎn)動慣量是一個恒量時，有或剛體在作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體的角加速度與它所受到的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。轉(zhuǎn)動定律：轉(zhuǎn)動慣量Jz

是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度。一般省略下標(biāo)與牛頓第二定律比較。當(dāng)Jz轉(zhuǎn)動慣量是一個恒量時，有或剛體在作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體5.3-4轉(zhuǎn)動慣量的計算轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用轉(zhuǎn)動慣量的大小取決于剛體的質(zhì)量、形狀及轉(zhuǎn)軸的位置1.質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量e.g.對OO軸：SI單位：kgm25.3-4轉(zhuǎn)動慣量的計算轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用轉(zhuǎn)動慣量的大小取56dm——質(zhì)量元2.

質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量（面質(zhì)量分布）（線質(zhì)量分布）12dm——質(zhì)量元2.質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量（面質(zhì)量57如果剛體的一個軸與過質(zhì)心軸平行并相距d，則質(zhì)量為m

的剛體繞該軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量與md2之和：請同學(xué)們自己證明平行軸定理的。3平行軸定理提示：利用余弦定理13如果剛體的一個軸與過質(zhì)心軸平行并相距d，則質(zhì)量為m的58設(shè)棒線密度為，取一距OO'為r處的質(zhì)量元dm=dr

，則例1一質(zhì)量為

m、長為

l的均勻細長棒，求通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。若轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒O'OO'O解dJ=r2dm=r2dr14設(shè)棒線密度為，取一距OO'為r處的質(zhì)量元dm=oR例2.一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過盤中心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：rdroR例2.一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過盤中心并與例3.

計算鐘擺的轉(zhuǎn)動慣量。（已知：擺錘質(zhì)量為m，半徑為r，擺桿質(zhì)量也為m，長度為2r）ro解：擺桿轉(zhuǎn)動慣量：擺錘轉(zhuǎn)動慣量：例3.計算鐘擺的轉(zhuǎn)動慣量。（已知：擺錘質(zhì)量為m，半徑為r，例4.一質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)細桿，轉(zhuǎn)軸在o點，距A端l/3。今使棒從靜止開始由水平位置繞o點轉(zhuǎn)動，求：水平位置的角速度和角加速度。解：coBA例4.一質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)細桿，轉(zhuǎn)軸在o點，距A例5.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為G,滑輪的角加速度為β1，若將物體去掉而以與G相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度β2

將(A)不變(B)變小(C)變大(D)無法判斷Gβ1β2RR例5.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為m，繩下端掛一解選（C）Gβ1β2FT’GFTRR解選（C）Gβ1β2FT’GFTRR

例6

在圖示的裝置中求：1TT2m滑輪可視作均質(zhì)圓盤。T.a,,,12Tgm1T11mammm12rTT12m22T2gma例6在圖示的裝置中求：1TT2m滑輪可視作J12=2mrTgmm22=2aa=r1TT2Jrr==1T11mmgaammm12rTT12J12=2mrTgmm22=2aa=r1TT2Jrr==a2mmmmmg1212=++())()mmg(mm22211=++()mrTmg21122=22+()mmm1mm++g122=2T)(m1mm+++mmm222ammm12rTT12a2mmmmmg1212=++())()mmg(mm2221補充：分析滑輪受的力矩是由摩擦力產(chǎn)生的**T2T1N1f1Ni-1Nifimim1Nnfnm1m2mimnmi=0對輕繩補充：分析滑輪受的力矩是由摩擦力產(chǎn)生的**T2T1N1f1N例7、如圖，兩個勻質(zhì)圓盤同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J＝4.5mr2,大小盤都繞有繩子，繩子下端都掛質(zhì)量為m的重物，求盤的角加速度？mmr2rT2T1a2a1mgmg例7、如圖，兩個勻質(zhì)圓盤同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直例題8:如圖求圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動后，它轉(zhuǎn)過的角度和時間的關(guān)系。定軸O·Rthmv0=0繩對輪：解：對m:例題8:如圖求圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動后，它轉(zhuǎn)過的角度和《大學(xué)物理》第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動課件例9.一質(zhì)量為M＝2kg，半徑R=0.1m的圓盤，盤上繞有細繩，一端掛有質(zhì)量為m=5kg的物體。其初角速度０＝１０rad/s,方向垂直向里。（１）圓盤的角加速度的大?。唬ǎ玻┙撬俣龋剑皶r，物體上升的高度；（３）當(dāng)物體回到原來的位置時，圓盤的角速度的大小。mgmMmT例9.一質(zhì)量為M＝2kg，半徑R=0.1m的圓盤，盤上繞有mgmMmT解mgmMmT解mgmMmT（２）物體上升的高度為（３）方向垂直向外mgmMmT（２）物體上升的高度為（３）方向垂直向外例10.一半徑為R，質(zhì)量為m的均勻圓盤平放在粗糙的水平面上。若它的初速度為o，繞中心o旋轉(zhuǎn)，問經(jīng)過多長時間圓盤才停止。（設(shè)摩擦系數(shù)為）or解drR例10.一半徑為R，質(zhì)量為m的均勻圓盤平放在粗糙的水平面上。ordrRordrR例11、一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，t=0時刻角速度為0，此后飛輪在阻力矩M的作用下經(jīng)歷制動過程，阻力矩M與角速度平方成正比，比例系數(shù)為K>0.則當(dāng)=0/3時，飛輪的角加速度等于多少？從開始制動到=0/3時所經(jīng)歷的時間t=？（1）（2）例11、一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，t=0時刻5.5剛體對定軸的角動量守恒定律剛體對定軸的角動量定理恒量當(dāng)時剛體對定軸的角動量守恒定律：當(dāng)剛體所受的外力對轉(zhuǎn)軸的力矩之代數(shù)和為零時，剛體對該轉(zhuǎn)軸的角動量保持不變。5.5剛體對定軸的角動量守恒定律剛體對定軸的角動量定理恒說明：1.物體繞定軸轉(zhuǎn)動時角動量守恒是指轉(zhuǎn)動慣量和角速度的乘積不變。2.幾個物體組成的系統(tǒng)，繞一公共軸轉(zhuǎn)動，則對該公共轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零時，該系統(tǒng)對此軸的總角動量守恒說明：1.物體繞定軸轉(zhuǎn)動時角動量守恒是指轉(zhuǎn)動慣量和角速度的例12

、對一個繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動的圓盤，沿如圖所示的同一水平直線從相反方向入射兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈，則子彈射入后，轉(zhuǎn)盤的角速度將如何變化？若一個子彈改為從左下邊入射，結(jié)果如何？例12、對一個繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動的圓盤，沿如圖