勾股定理小故事

關(guān)于勾股定理小故事第一頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日我國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——周髀算經(jīng)

的開頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：

第二頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日

問(wèn)：“我聽說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？周公商高

回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)。其中有一條原理當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的啊?！钡谌?yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日

相傳兩千多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，看見朋友家的用磚鋪成的地面。ABC

發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面反映了直角三角形三邊的某中數(shù)量關(guān)系。第四頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日畢達(dá)哥拉斯樹是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的圖形。又因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達(dá)哥拉斯樹。畢達(dá)哥拉斯樹第五頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日

在1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當(dāng)時(shí)美國(guó)俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德.他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)地談?wù)撝裁矗瑫r(shí)而大聲爭(zhēng)論，時(shí)而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么．只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形．于是伽菲爾德便問(wèn)他們?cè)诟墒裁矗?/p>

第六頁(yè)，共八頁(yè)，2022年，8月28日

那個(gè)小男孩頭也不抬地說(shuō)：“請(qǐng)問(wèn)先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長(zhǎng)為多少呢？”加菲爾德答道：“是5呀。”小男孩又問(wèn)道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又是多少？”加菲爾德不假思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩說(shuō)：“先生，你能說(shuō)出其中的道理嗎？”加菲爾德一時(shí)語(yǔ)塞，無(wú)法解釋了，心里很不是滋味。加菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他出的難題。他經(jīng)過(guò)反復(fù)思考與演算，終于弄清了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)潔的證明方法。

第