高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材正切函數(shù)教學(xué)課件1

5.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)11、正切函數(shù)是如何定義的？P(x,y)M的終邊復(fù)習(xí)：1、正切函數(shù)是如何定義的？P(x,y)M的終邊復(fù)習(xí)：2∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為最小正周期為復(fù)習(xí)：2、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)，如果是，周期為多少？由誘導(dǎo)公式∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為3回顧探究用正弦線作正弦函數(shù)圖象第一步：畫出正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像1、選擇一個周期3、方法：平移正弦線4、用光滑的曲線連接正弦線的交叉點2、利用單位圓，作正弦線,把單位圓分成若干(12)等分回顧探究用正弦線作正弦函數(shù)圖象第一步：畫出正弦函數(shù)在一個周期41-1yox第二步：將圖像拓展到整個定義域內(nèi)1-1yox第二步：將圖像拓展到整個定義域內(nèi)5-1100’作法:2、利用單位圓作正切線3、平移正切線4、用光滑的曲線連接正切線的交叉點把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，，，，，，AT1、選擇一個周期畫一個周期內(nèi)正切函數(shù)圖像類比、實踐，展示成果高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）-1100’作法:2、利用單位圓作正切線3、平移正切線46漸近線漸近線得到正切函數(shù)的圖象，并把它叫做正切曲線根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以把上述圖象向左、右平移，（每次平移個單位長度)···三點兩線作一個周期圖象，然后由周期性左右平移得到整個定義域內(nèi)的圖象正切曲線被無窮多支相互平行的直線隔開的,無窮多支形狀相同曲線組成的漸近線漸近線得到正切函數(shù)的圖象，并把它叫做正切曲線根據(jù)正切函7探究互動⑷奇偶性：奇函數(shù)，⑵值域：⑶周期性：R(6)單調(diào)性：⑴定義域：},2|{Zkkxx?+1pp

在每一個開區(qū)間

上是增函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的性質(zhì)P(x,y)·P′(-x,-y)

·圖象關(guān)于原點對稱。(5)

對稱性：無對稱軸對稱中心：0xy探究互動⑷奇偶性：8求（1）定義域：（2）單調(diào)區(qū)間：（3）周期xy0鞏固應(yīng)用高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）求（1）定義域：（2）單調(diào)區(qū)間：（3）周期xy0鞏固應(yīng)用高中9變式練習(xí)解：因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）變式練習(xí)解：因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是高中數(shù)學(xué)北師大版必修教10例2：不求值比較下列各組兩個正切值的大小又∵

內(nèi)單調(diào)遞增比較兩個正切值大小，在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用單調(diào)遞增性解決。鞏固應(yīng)用xy0高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）例2：不求值比較下列各組兩個正切值的大小又∵11把相應(yīng)的角化到的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:∵∴即又∵內(nèi)單調(diào)遞增高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）把相應(yīng)的角化到的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，解:∵∴即又∵12課堂練習(xí)1.比較下列各組兩個正切值的大小高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）課堂練習(xí)1.比較下列各組兩個正切值的大小高中數(shù)學(xué)北師大版必修13課堂練習(xí)2.作出下列函數(shù)簡圖高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）課堂練習(xí)2.作出下列函數(shù)簡圖高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函14小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑷奇偶性：奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。⑶周期性：⑵值域：R(5)單調(diào)性：xyo⑴定義域：},2|{Zkkxx?+1pp

在每一個開區(qū)間

上是增函數(shù)1

、正切函數(shù)y=tanx

圖象高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、153、思想方法：（1）、作圖：平移三角函數(shù)線（2）、比較大?。豪脝握{(diào)性（3）、類比歸納、整體代換、數(shù)形結(jié)合、換元高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）3、思想方法：（1）、作圖：平移三角函數(shù)線（2）、比較大小165.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.4.3正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)171、正切函數(shù)是如何定義的？P(x,y)M的終邊復(fù)習(xí)：1、正切函數(shù)是如何定義的？P(x,y)M的終邊復(fù)習(xí)：18∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為最小正周期為復(fù)習(xí)：2、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)，如果是，周期為多少？由誘導(dǎo)公式∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為19回顧探究用正弦線作正弦函數(shù)圖象第一步：畫出正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像1、選擇一個周期3、方法：平移正弦線4、用光滑的曲線連接正弦線的交叉點2、利用單位圓，作正弦線,把單位圓分成若干(12)等分回顧探究用正弦線作正弦函數(shù)圖象第一步：畫出正弦函數(shù)在一個周期201-1yox第二步：將圖像拓展到整個定義域內(nèi)1-1yox第二步：將圖像拓展到整個定義域內(nèi)21-1100’作法:2、利用單位圓作正切線3、平移正切線4、用光滑的曲線連接正切線的交叉點把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，，，，，，AT1、選擇一個周期畫一個周期內(nèi)正切函數(shù)圖像類比、實踐，展示成果高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）-1100’作法:2、利用單位圓作正切線3、平移正切線422漸近線漸近線得到正切函數(shù)的圖象，并把它叫做正切曲線根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以把上述圖象向左、右平移，（每次平移個單位長度)···三點兩線作一個周期圖象，然后由周期性左右平移得到整個定義域內(nèi)的圖象正切曲線被無窮多支相互平行的直線隔開的,無窮多支形狀相同曲線組成的漸近線漸近線得到正切函數(shù)的圖象，并把它叫做正切曲線根據(jù)正切函23探究互動⑷奇偶性：奇函數(shù)，⑵值域：⑶周期性：R(6)單調(diào)性：⑴定義域：},2|{Zkkxx?+1pp

在每一個開區(qū)間

上是增函數(shù)正切函數(shù)y=tanx的性質(zhì)P(x,y)·P′(-x,-y)

·圖象關(guān)于原點對稱。(5)

對稱性：無對稱軸對稱中心：0xy探究互動⑷奇偶性：24求（1）定義域：（2）單調(diào)區(qū)間：（3）周期xy0鞏固應(yīng)用高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）求（1）定義域：（2）單調(diào)區(qū)間：（3）周期xy0鞏固應(yīng)用高中25變式練習(xí)解：因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）變式練習(xí)解：因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是高中數(shù)學(xué)北師大版必修教26例2：不求值比較下列各組兩個正切值的大小又∵

內(nèi)單調(diào)遞增比較兩個正切值大小，在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用單調(diào)遞增性解決。鞏固應(yīng)用xy0高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）例2：不求值比較下列各組兩個正切值的大小又∵27把相應(yīng)的角化到的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:∵∴即又∵內(nèi)單調(diào)遞增高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）把相應(yīng)的角化到的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，解:∵∴即又∵28課堂練習(xí)1.比較下列各組兩個正切值的大小高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）課堂練習(xí)1.比較下列各組兩個正切值的大小高中數(shù)學(xué)北師大版必修29課堂練習(xí)2.作出下列函數(shù)簡圖高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示課件1（公開課課件）課堂練習(xí)2.作出下列函數(shù)簡圖高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函30小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑷奇偶性：奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。⑶周期性：⑵值域：R(5)單調(diào)性：xyo⑴定義域：},2|{Zkkxx?+1pp

在每一個開區(qū)間

上是增函數(shù)1

、正切函數(shù)y=tanx

圖象高中數(shù)學(xué)北師大版必修教材《正切函數(shù)演示