項目方案群的選優(yōu)講義課件

第四章項目方案群的選優(yōu)※

本章要求在工程經(jīng)濟分析中，企業(yè)所面臨的經(jīng)常是多個投資方案的選擇問題。通過本章的學(xué)習(xí)，明確各個項目方案之間的關(guān)系，掌握互斥方案、獨立型方案與一般相關(guān)型方案的經(jīng)濟比較與選優(yōu)方法。第四章項目方案群的選優(yōu)※本章要求1※本章重點：1、互斥方案、獨立方案和相關(guān)方案的比較。2、差額內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值率法3、最小費用法和現(xiàn)值法4、最小公倍數(shù)法和研究期法5、互斥組合法6、凈現(xiàn)值排序法※本章重點：2投資方案之間的關(guān)系1、互斥關(guān)系——是指各個方案之間具有排它性，進行方案比選時，在多個備選方案中只能選擇一個投資方案，其余方案均必須放棄。2、獨立關(guān)系——當(dāng)一系列方案中某一方案的接受并不影響其他方案的接受時這些方案為獨立方案。3、相關(guān)關(guān)系——是指在各個投資方案之間,其中某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響,進而影響其他方案的采用或拒絕。投資方案之間的關(guān)系3一、互斥型方案的選擇原則：1）現(xiàn)金流量的差額評價原則（用例題說明）2）比較基準(zhǔn)原則3）環(huán)比原則4）時間可比原則一、互斥型方案的選擇41.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法）

對于NPVi0NPVi選max為優(yōu)2.年值法（NAV法）對于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同對于壽命期不同的方案：常用NAV法進行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。1.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法53.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）——兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPVB-A表示。方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900例3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）方6第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。

第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方7第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為臨時最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個8NPV（15%）A3

－A1

=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時最優(yōu)方案NPV（15%）A2

－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后最優(yōu)方案。NPV（15%）A3－A1NPV（15%）A2－A194.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A

1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。(NPVB-A=0時的i）注：單純的ir指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因為irB>irA并不代表i'B-A

>iC4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A102）表達式NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi2）表達式NPVNPVBNPVA0ici'B-Air11幾個關(guān)系：1.irA

－irB

i

'B-A

2.在i

'B-A

處NPVA=NPVB3.當(dāng)irA

，

irB，且

i

'B-A

均ic時，選B方案為優(yōu)幾個關(guān)系：1.irA－irBi'B-A2123）步驟：如前例，ic=15%3）步驟：如前例，ic=15%131400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050001400012105000（A1）1900012108014計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第三步起計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic作為選定方案的依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第150=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對于投資增額A2－A1，使0=－3000＋500（P/A，i,n）160=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。0=－5000＋1100（P/A，i,n）17項目方案群的選優(yōu)講義課件184）評價標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi當(dāng)irA，irB，且

i’B-A

均ic時，選投資大的為優(yōu)（B方案）4）評價標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici'B-Ai195）適用范圍：采用此法時可說明增加投資部分在經(jīng)濟上是否合理。

i’B-A

iC只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果。因此在這之前必須先對各方案進行單方案的檢驗，只有可行的方案才能作為比選的對象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。5）適用范圍：206）特殊情況：0NPVi

'B-A

B－Aici當(dāng)i’B-A

<ic時選B方案為優(yōu)，反之選A方案為優(yōu)。6）特殊情況：0NPVi'B-AB－Aici當(dāng)i’B21例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準(zhǔn)收益率分別取4%，7%，11%時，那個方案最優(yōu)？200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額22解：當(dāng)ic=4%時，NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)ic=7%時，NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當(dāng)ic=11%時，NPV甲、NPV乙均<0故一個方案都不可取解：當(dāng)ic=4%時，當(dāng)ic=7%時，當(dāng)ic=11%時，23最小費用法——收益相同的互斥方案1.費用現(xiàn)值法（PC法）選min{PC}

為優(yōu)0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n最小費用法——收益相同的互斥方案選min{PC}為優(yōu)0t242.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選min[AC]為優(yōu)3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選25注：年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽命期不同的方案進行比選常用AC法，而不能用PC法。此外：最小費用法只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟上的可行合理性。因此必須先進行各方案的可行性分析方可用最小費用法。注：年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽命期26例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費用如下，問：選用哪種設(shè)備在經(jīng)濟上更有利？項目ABCD初始投資3000380045005000年經(jīng)營費1800177014701320例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初27解：1）費用現(xiàn)值比選法PCA=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元PCB=3800+1770（P/A，10%，10）=14676元PCC=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元PCD=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元所以：選D有利2）年費用比較法，同樣的結(jié)論。解：1）費用現(xiàn)值比選法282.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇1）.最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進行比選的共同的期限,并假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復(fù)實施,對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進行重復(fù)計算,直到分析期結(jié)束。

2.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇292）.研究期法研究期法,常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選,是針對壽命期不同的互斥方案,直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期,，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進行比較，以NAV最大者為優(yōu)。2）.研究期法30假如有兩個方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－假如有兩個方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A131研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1323）.凈年值法在對壽命期不等的互斥方案進行比選時,凈年值法是最為簡便的方法,當(dāng)參加比選的方案數(shù)目眾多時,尤其如此。它是通過分別計算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額年值NAV,并進行比較,以NAV最大者為最優(yōu)方案。3）.凈年值法33二、獨立型方案的選擇（一）獨立方案比較選擇一般獨立方案選擇處于下面兩種情況:(1)無資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實施(2)有資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有兩種方法:方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法二、獨立型方案的選擇341）.互斥組合法原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下:1）.互斥組合法35（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨立方案則有2m個組合方案)(2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其36

（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;37例:有3個獨立的投資機會,數(shù)據(jù)見下表。若利益率為10%,最大可投資額Imax=5000元,試問該企業(yè)應(yīng)選擇那些投資項目加以組合。投資項目投資I一年后收入A20002700B30003750C50005800例:有3個獨立的投資機會,數(shù)據(jù)見下表。若利益率為10%,最38

方案xAxBxC組合投資<Imax組合NPV10000020015000273301030004094100200045550116101711050008648111上圖中:“1”表示選擇,“0”表示拒絕顯然:應(yīng)投資A和B.方案xAxBxC組合投資<392）.凈現(xiàn)值排序法凈現(xiàn)值率排序法是在一定資金限制下，根據(jù)各方案的凈現(xiàn)值的大小確定優(yōu)先次序并分配資金，直至資金限額分配完為止的一種方案選擇方法。2）.凈現(xiàn)值排序法40例：企業(yè)有6個相互獨立的投資機會。數(shù)據(jù)見下表。若企業(yè)只能籌集到35萬元的投資資金，且利益率為14%。試問：該企業(yè)應(yīng)選擇那些投資項目加以組合。例：41獨立項目初期投資壽命年凈收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.54獨立項目初期投資壽命年凈收益A1062.87B1592.9342解:計算各項目的NPV并從大到小排序項目NPV排序投資額累計投資額F2.51166D2.3722127C1.833835A1.57410E0.56513B-0.54解:計算各項目的NPV并從大到小排序項目NPV排序投資額累計433).內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨特的方法，又稱之為右下右上法。選擇過程如下:（1）計算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個方案的內(nèi)部收益率為

irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額。3).內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法44項目方案群的選優(yōu)講義課件45（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和C。（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分46凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大程度地接近投資限額。凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計算各方案的47內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個缺陷，即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個缺陷，48復(fù)習(xí)提綱：1、最小費用法和現(xiàn)值法2、最小公倍數(shù)法和研究期法3、互斥組合法4、凈現(xiàn)值排序法復(fù)習(xí)題：P62習(xí)題1、3、5、7、9、11復(fù)習(xí)提綱：49第四章項目方案群的選優(yōu)※

本章要求在工程經(jīng)濟分析中，企業(yè)所面臨的經(jīng)常是多個投資方案的選擇問題。通過本章的學(xué)習(xí)，明確各個項目方案之間的關(guān)系，掌握互斥方案、獨立型方案與一般相關(guān)型方案的經(jīng)濟比較與選優(yōu)方法。第四章項目方案群的選優(yōu)※本章要求50※本章重點：1、互斥方案、獨立方案和相關(guān)方案的比較。2、差額內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值率法3、最小費用法和現(xiàn)值法4、最小公倍數(shù)法和研究期法5、互斥組合法6、凈現(xiàn)值排序法※本章重點：51投資方案之間的關(guān)系1、互斥關(guān)系——是指各個方案之間具有排它性，進行方案比選時，在多個備選方案中只能選擇一個投資方案，其余方案均必須放棄。2、獨立關(guān)系——當(dāng)一系列方案中某一方案的接受并不影響其他方案的接受時這些方案為獨立方案。3、相關(guān)關(guān)系——是指在各個投資方案之間,其中某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響,進而影響其他方案的采用或拒絕。投資方案之間的關(guān)系52一、互斥型方案的選擇原則：1）現(xiàn)金流量的差額評價原則（用例題說明）2）比較基準(zhǔn)原則3）環(huán)比原則4）時間可比原則一、互斥型方案的選擇531.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法）

對于NPVi0NPVi選max為優(yōu)2.年值法（NAV法）對于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同對于壽命期不同的方案：常用NAV法進行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。1.壽命期相同的互斥型方案的比較與選擇凈現(xiàn)值法（NPV法543.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）——兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPVB-A表示。方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900例3.投資增額凈現(xiàn)值法（NPVB-A法）方55第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。

第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：方56第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優(yōu)于A0A1作為臨時最優(yōu)方案。（否則A0仍為臨時最優(yōu)方案）第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個57NPV（15%）A3

－A1

=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時最優(yōu)方案NPV（15%）A2

－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2優(yōu)于A1，A2是最后最優(yōu)方案。NPV（15%）A3－A1NPV（15%）A2－A1584.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A

1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。(NPVB-A=0時的i）注：單純的ir指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因為irB>irA并不代表i'B-A

>iC4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）——i'B-A592）表達式NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi2）表達式NPVNPVBNPVA0ici'B-Air60幾個關(guān)系：1.irA

－irB

i

'B-A

2.在i

'B-A

處NPVA=NPVB3.當(dāng)irA

，

irB，且

i

'B-A

均ic時，選B方案為優(yōu)幾個關(guān)系：1.irA－irBi'B-A2613）步驟：如前例，ic=15%3）步驟：如前例，ic=15%621400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）11000121050001400012105000（A1）1900012108063計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第三步起計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率ic作為選定方案的依據(jù)。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時最優(yōu)方案。其次，取方案A3同方案A1比較，計算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第640=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得

（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時最優(yōu)方案再拿方案同方案比較，對于投資增額A2－A1，使0=－3000＋500（P/A，i,n）650=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得

（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。0=－5000＋1100（P/A，i,n）66項目方案群的選優(yōu)講義課件674）評價標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi當(dāng)irA，irB，且

i’B-A

均ic時，選投資大的為優(yōu)（B方案）4）評價標(biāo)準(zhǔn)：NPVNPVBNPVA0ici'B-Ai685）適用范圍：采用此法時可說明增加投資部分在經(jīng)濟上是否合理。

i’B-A

iC只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果。因此在這之前必須先對各方案進行單方案的檢驗，只有可行的方案才能作為比選的對象，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此。5）適用范圍：696）特殊情況：0NPVi

'B-A

B－Aici當(dāng)i’B-A

<ic時選B方案為優(yōu)，反之選A方案為優(yōu)。6）特殊情況：0NPVi'B-AB－Aici當(dāng)i’B70例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準(zhǔn)收益率分別取4%，7%，11%時，那個方案最優(yōu)？200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲例1：已知甲方案投資200萬元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額71解：當(dāng)ic=4%時，NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)ic=7%時，NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當(dāng)ic=11%時，NPV甲、NPV乙均<0故一個方案都不可取解：當(dāng)ic=4%時，當(dāng)ic=7%時，當(dāng)ic=11%時，72最小費用法——收益相同的互斥方案1.費用現(xiàn)值法（PC法）選min{PC}

為優(yōu)0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n最小費用法——收益相同的互斥方案選min{PC}為優(yōu)0t732.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選min[AC]為優(yōu)3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2.年費用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC選74注：年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽命期不同的方案進行比選常用AC法，而不能用PC法。此外：最小費用法只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟上的可行合理性。因此必須先進行各方案的可行性分析方可用最小費用法。注：年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若壽命期75例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費用如下，問：選用哪種設(shè)備在經(jīng)濟上更有利？項目ABCD初始投資3000380045005000年經(jīng)營費1800177014701320例：4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命為10年，殘值均為0。初76解：1）費用現(xiàn)值比選法PCA=3000+1800（P/A，10%，10）=14060元PCB=3800+1770（P/A，10%，10）=14676元PCC=4500+1470（P/A，10%，10）=13533元PCD=5000+1320（P/A，10%，10）=13111元所以：選D有利2）年費用比較法，同樣的結(jié)論。解：1）費用現(xiàn)值比選法772.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇1）.最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進行比選的共同的期限,并假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復(fù)實施,對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進行重復(fù)計算,直到分析期結(jié)束。

2.壽命期不同的互斥方案的比較與選擇782）.研究期法研究期法,常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選,是針對壽命期不同的互斥方案,直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期,，常取壽命期最短的方案的壽命期為研究期，取它們的等額年值NAV進行比較，以NAV最大者為優(yōu)。2）.研究期法79假如有兩個方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－假如有兩個方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A180研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。研究期定為3年。假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1813）.凈年值法在對壽命期不等的互斥方案進行比選時,凈年值法是最為簡便的方法,當(dāng)參加比選的方案數(shù)目眾多時,尤其如此。它是通過分別計算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額年值NAV,并進行比較,以NAV最大者為最優(yōu)方案。3）.凈年值法82二、獨立型方案的選擇（一）獨立方案比較選擇一般獨立方案選擇處于下面兩種情況:(1)無資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實施(2)有資源限制的情況如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有兩種方法:方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法二、獨立型方案的選擇831）.互斥組合法原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下:1）.互斥組合法84（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個獨立方案則有2m個組合方案)(2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其85

（4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;（5）對