14充分條件、必要條件、充分必要條件課件

知識(shí)回顧1.交集、并集、全集與補(bǔ)集的概念；2.交集的性質(zhì)、并集的性質(zhì)、全集與補(bǔ)集的性質(zhì)。知識(shí)回顧1.交集、并集、全集與補(bǔ)集的概念；1思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽?zhuān)蹦敲?，大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō)：“你是她的孩子”呢？為什么？問(wèn)題2：這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老2思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽?zhuān)蹦敲?，大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō)：“你是她的孩子”呢？為什么？【因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于說(shuō)明你是她的孩子】問(wèn)題2：這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？【充分條件與必要條件】思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老3初中知識(shí)回顧1.什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？2.常見(jiàn)的邏輯連接詞有哪些，他們表示什么意思？初中知識(shí)回顧1.什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？41．命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題，命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成，通常用小寫(xiě)字母p、q、r、s等表示?？蓪?xiě)成“若p，則q”或“如果p，那么q”或“只要p，就有q”的形式。

真命題：判斷為真的語(yǔ)句。

假命題：判斷為假的語(yǔ)句。1．命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題，命題都是由條件和結(jié)論5判斷下列命題是真命題還是假命題：

（4）若，則；

（3）若，則；

（2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等；

（1）若，則；

練習(xí)判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，6判斷下列命題是真命題還是假命題：

（4）若，則；

（3）若，則；

（2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等；

（1）若，則；

真

假

真

假

練習(xí)答案判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，71.4充分條件、必要條件、充要條件

1.4充分條件、必要條件、充要條件8兩個(gè)角是相似三角形的對(duì)應(yīng)角這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是相似三角形對(duì)應(yīng)角是兩個(gè)角相等的充分條件兩個(gè)角相等是兩個(gè)角是相似三角形對(duì)應(yīng)角的必要條件一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說(shuō)由p可推出q，記作，例如：是的充分條件是的必要條件并且說(shuō)p是q的充分條件,q是p的必要條件。兩個(gè)角是相似三角形的對(duì)應(yīng)角這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是相9充分必要條件如果p

q且qp，則稱(chēng)p是q的充分必要條件（簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件）充分必要條件如果pq且qp，則稱(chēng)p是q10一般地，如果有pq，但q

p，則稱(chēng)p是q的,如果p

q,但qp，則稱(chēng)p是q的

,如果pq,但qp,則稱(chēng)p是q的.如果p

q且qp，則稱(chēng)p是q的充分必要條件（簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件）充分但不必要條件必要但不充分條件既不充分又不必要條件一般地，如果有pq，但qp，則稱(chēng)p11(09)8.設(shè)a,b,c均為實(shí)數(shù),則“a>b”是“a+c>b+c”的().A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件(10)13.且是的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件(11)12、“”是“”的A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件（12）9.“”是“”的（）A.充分必要條件B.充分非必要條件C.非充分非必要條件D.必要非充分條件近幾年真題分析(09)8.設(shè)a,b,c均為實(shí)數(shù),則“a>b”是“a+c12例題例題13例題解析例題解析14例題例題15解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q判斷“若p則q”的真假下結(jié)論例題解析解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。判斷步驟：16（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>11、用集合的方法來(lái)判斷下列哪個(gè)p是q充分條件，哪個(gè)p是q的必要條件?能力提升（1）p:菱形q:正方形1、用集合的方法來(lái)判斷下列哪17（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由圖１可知p是q的必要條件(2)由圖２可知p是q的充分條件p:菱形q:正方形圖１qp014圖２1、用集合的方法來(lái)判斷下列哪個(gè)p是q充分條件，哪個(gè)p是q的必要條件?能力提升由小推大（1）p:菱形q:正方形p:菱形q:正方形圖１qp018

怎樣理解必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件？

我國(guó)古代《墨經(jīng)》里對(duì)充要條件有精辟的論述：“有之則必然，無(wú)之則未必不然，是為‘大故’；無(wú)之則不然，有之則未必然，是為‘小故’．”也就是說(shuō)，充分條件的特征是：“有它就行，沒(méi)它未必不行”；必要條件的特征是：“沒(méi)它不行，有它未必行”；充要條件的特征是：“有它就行，沒(méi)它不行”．怎樣理解必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又19由此可看出，充分條件、必要條件都不是唯一的，而充要條件是唯一的，是互逆的。由此可看出，充分條件、必要條件都不是唯一202、方法（1）判別步驟：找出p、q判斷“p=>q”真假下結(jié)論（2）判別技巧否定命題時(shí)舉反例課堂小結(jié)2、方法課堂小結(jié)21知識(shí)回顧1.交集、并集、全集與補(bǔ)集的概念；2.交集的性質(zhì)、并集的性質(zhì)、全集與補(bǔ)集的性質(zhì)。知識(shí)回顧1.交集、并集、全集與補(bǔ)集的概念；22思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽?zhuān)蹦敲?，大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō)：“你是她的孩子”呢？為什么？問(wèn)題2：這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老23思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽?zhuān)蹦敲?，大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō)：“你是她的孩子”呢？為什么？【因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于說(shuō)明你是她的孩子】問(wèn)題2：這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？【充分條件與必要條件】思考問(wèn)題1：當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老24初中知識(shí)回顧1.什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？2.常見(jiàn)的邏輯連接詞有哪些，他們表示什么意思？初中知識(shí)回顧1.什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？251．命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題，命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成，通常用小寫(xiě)字母p、q、r、s等表示?？蓪?xiě)成“若p，則q”或“如果p，那么q”或“只要p，就有q”的形式。

真命題：判斷為真的語(yǔ)句。

假命題：判斷為假的語(yǔ)句。1．命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題，命題都是由條件和結(jié)論26判斷下列命題是真命題還是假命題：

（4）若，則；

（3）若，則；

（2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等；

（1）若，則；

練習(xí)判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，27判斷下列命題是真命題還是假命題：

（4）若，則；

（3）若，則；

（2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等；

（1）若，則；

真

假

真

假

練習(xí)答案判斷下列命題是真命題還是假命題：（4）若，281.4充分條件、必要條件、充要條件

1.4充分條件、必要條件、充要條件29兩個(gè)角是相似三角形的對(duì)應(yīng)角這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是相似三角形對(duì)應(yīng)角是兩個(gè)角相等的充分條件兩個(gè)角相等是兩個(gè)角是相似三角形對(duì)應(yīng)角的必要條件一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說(shuō)由p可推出q，記作，例如：是的充分條件是的必要條件并且說(shuō)p是q的充分條件,q是p的必要條件。兩個(gè)角是相似三角形的對(duì)應(yīng)角這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是相30充分必要條件如果p

q且qp，則稱(chēng)p是q的充分必要條件（簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件）充分必要條件如果pq且qp，則稱(chēng)p是q31一般地，如果有pq，但q

p，則稱(chēng)p是q的,如果p

q,但qp，則稱(chēng)p是q的

,如果pq,但qp,則稱(chēng)p是q的.如果p

q且qp，則稱(chēng)p是q的充分必要條件（簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件）充分但不必要條件必要但不充分條件既不充分又不必要條件一般地，如果有pq，但qp，則稱(chēng)p32(09)8.設(shè)a,b,c均為實(shí)數(shù),則“a>b”是“a+c>b+c”的().A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件(10)13.且是的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件(11)12、“”是“”的A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件（12）9.“”是“”的（）A.充分必要條件B.充分非必要條件C.非充分非必要條件D.必要非充分條件近幾年真題分析(09)8.設(shè)a,b,c均為實(shí)數(shù),則“a>b”是“a+c33例題例題34例題解析例題解析35例題例題36解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q判斷“若p則q”的真假下結(jié)論例題解析解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。判斷步驟：37（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>11、用集合的方法來(lái)判斷下列哪個(gè)p是q充分條件，哪個(gè)p是q的必要條件?能力提升（1）p:菱形q:正方形1、用集合的方法來(lái)判斷下列哪38（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>