初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角匯東PPT

兩條直線CD和EF相交，能形成一些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角溫故知新二線四角CDEF13424231具有對(duì)頂角關(guān)系的角

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？二線四角三條直線相交可以分為哪些情況？探索思考對(duì)三條直線相交按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有一個(gè)，即三條直線交于一點(diǎn)；

（2）三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)，即兩條直線平行且被第三條直線所截；（3）三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有三個(gè)，即三條直線兩兩相交于三點(diǎn)．截線被截線被截線對(duì)三條直線相交分為兩類：（1）三條直線交于一點(diǎn)；（2）兩條直線被第三條直線所截．截線被截線被截線直線a、b被直線l所截7856AB4132CDEF

兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？三線八角51785413262673觀察∠1和∠5兩角:F同位角分別在截線的同側(cè)(左側(cè))在被截直線的同旁(下方)的兩個(gè)角叫做同位角。圖形分解法5178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（）（）12（）12歸納特征：兩角的兩邊組成字母F練習(xí)：圖形涂色法51785413262673觀察∠3和∠5兩角：Z53內(nèi)錯(cuò)角夾在兩條被截直線之間（內(nèi)部）,分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò))的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠5外，還有……

如圖,(1)和是直線____與直線___被直線_____所截形成的_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成的________。4321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角1423(1)（2）練習(xí)：歸納特征：兩角的兩邊組成字母Z5178541326觀察∠3和∠6：36U同旁內(nèi)角在截線同旁（右側(cè)）,夾在兩被截直線之間（內(nèi)）的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。785413265436圖中的同旁內(nèi)角除∠3和∠6外，還有……12EDACB練習(xí)：圖中與∠1是同旁內(nèi)角的角：1EDACB1ACB12ACB歸納特征：兩角的兩邊組成字母U你還能找出哪些是∠2的同旁內(nèi)角嗎？理解概念同位角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：同位角和同旁內(nèi)角都在截線的同側(cè)。

CD⌒⌒⌒⌒5678AFBE⌒⌒⌒1234⌒

不同點(diǎn):同位角在被截直線的同旁。同旁內(nèi)角在被截直線之間。內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？CD⌒⌒⌒⌒5678FEAB⌒⌒⌒1234⌒

相同點(diǎn):內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角都在被截直線之間。不同點(diǎn)：內(nèi)錯(cuò)角在截線的兩側(cè)。同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)。理解概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角例1：如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1

和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（對(duì)頂角相等）∴∠1＝∠2.(等量代換）∵∠4＋∠3＝180°(鄰補(bǔ)角定義)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°

即∠1和∠3互補(bǔ).解：例題解析小測(cè)驗(yàn)1、識(shí)別哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角12(1)同位角 12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角 CABDEF2.看圖填空：(1)若ED，BF被AB所截，則∠1與

是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，則∠3與

是內(nèi)錯(cuò)角；(3)∠1與∠3是AB和AF被

所截構(gòu)成的

角；(4)∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的

角。1324∠2∠4ED內(nèi)錯(cuò)ABAF同位主要內(nèi)容：

1、三種角產(chǎn)生的條件及位置特征；

注意：

2、判斷時(shí)應(yīng)先找到“截線”，再找被截線，然后根據(jù)角的位置決定是哪一種角.

3、當(dāng)圖形復(fù)雜時(shí)可把暫時(shí)不需要的線段、角等遮住，也可采用圖形分解法、圖形涂色法以排除干擾.兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.回顧小結(jié)截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角中間中間同側(cè)同旁兩旁(交錯(cuò))同旁F(或倒置)Z(或反置)U回顧小結(jié)ABCDMNFEG例題解析ABCDMFEGNCDMFEG例2、如圖，直線AB、CD分別與EF相交，AB與EF交于點(diǎn)M，MN是射線，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。直線AB、CD被EG所截直線MN、CD被EG所截今日必備技能：圖形分解解：同位角有：∠AME與∠CFM∠BME與∠DFM∠AMF與∠CFG∠BMF與∠DFG∠EMN與∠DFM∠NMF與∠DFG內(nèi)錯(cuò)角有：∠AMF與∠DFM∠BMF與∠CFM∠NMF與∠CFM同旁內(nèi)角有：∠AMF與∠CFM∠BMF與∠DFM∠NMF與∠DFMABCDMFEGNCDMFEG變式訓(xùn)練：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。6789101112（1）解：（1）同位角：∠1與∠6，∠4與∠7，∠5與∠9，

∠8與∠10

；∠1與∠2，∠4與∠11，∠3與∠9，∠10與∠12

；∠2與∠5，∠3與∠8，∠6與∠11，∠7與∠12.

內(nèi)錯(cuò)角：∠1與∠8，∠4與∠5，∠4與∠3，∠2與∠10，

∠8與∠11，∠2與∠7.

同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠8，∠2與∠4，∠3與∠10，∠2與∠8，∠7與∠11.6789101112CF6789101112BE6789101112AD變式訓(xùn)練：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。ABCDEFG41235678解：（1）同位角：∠1與∠5，∠4與∠8，∠2與∠6，

∠3與∠7

；∠A與∠4;∠A與∠5.

內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5，∠4與∠6，

∠A與∠2;

∠A與∠7.

同旁內(nèi)角：∠4與∠5，∠3與∠6，∠A與∠3;∠A與∠6.課后提升觀察下面表格，并閱讀相關(guān)文字：則由上述規(guī)律可知：

(1)1條直線與6條直線相交產(chǎn)生________對(duì)同位角，________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；

(2)1條直線與n條直線相交產(chǎn)生________對(duì)同位角，________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；

(3)利用(2)中的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：三條直線兩兩相交(不交于同一點(diǎn))，可構(gòu)成同位角的對(duì)數(shù)是(

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