2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料大全

第第10頁共42頁年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料大全第一章實數(shù)★重點★實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念數(shù)的分類及概念數(shù)系表：齊0齊0.負整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)'有理數(shù)｛整數(shù)（有限或無限循環(huán)性數(shù)）L分數(shù)實數(shù)乂「正無理數(shù)I無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）彳負無理數(shù)說明：“分類”的原則:1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)整數(shù)「有理數(shù)1r正數(shù)Y分數(shù)I無理數(shù)0'負數(shù)0'負數(shù)「有理數(shù)“「分數(shù)冼理數(shù)

2?非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x$0）常見的非負數(shù)有:ra2ra2Ia|（a為一切實數(shù)）LVa（a》o）性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.aHl/a（a#土1）;B.l/a中，a#0;C.0<a<1時1/a〉l;a〉1時,l/aVl；D.積為1。相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a#0時，a#-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。數(shù)軸：①定義“三要素”②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）絕對值:①定義（兩種）：'a（a>0）代數(shù)定義：|a|=-a（a<0）幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。②|a|$0,符號“丨丨”是“非負數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“丨丨”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“丨丨”符號。二、實數(shù)的運算運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運算定律（五個一加法［乘法］交換律、結(jié)合律；［乘法對加法的］分配律）運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”到“右”（如5寧1X5）小有括號時）由“小”到“中”到“大”三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題的位置如下圖，求證：|已知：a、b、x的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|二b-a.已知：a-b=-2且ab〈0,（a#0,b#0）,判斷a、b的符號。第二章代數(shù)式★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算☆內(nèi)容提要☆重要概念代數(shù)式彳有理式1無理式代數(shù)式彳有理式1無理式—單項式L分式i多項式分類:代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積一包括單獨的一個數(shù)或字母）幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算,把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，二X,Ix|二X,Ix|等。系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：「3、訂是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根（.a[a$0—與“平方根”的區(qū)別]）;⑵算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)系：都是非負數(shù)，g2=Ia|區(qū)別：|a|中，a為一切實數(shù)；幣中，a為非負數(shù)。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。指數(shù)⑴二：二尸an（an—幕，乘方運算）n個①a〉0時，an>0;②aV0時，->0（n是偶數(shù)），-V0（n是奇數(shù)）⑵零指數(shù)：a0=1（a#0）負整指數(shù)：ap=1/ap（a#0,p是正整數(shù)）二、運算定律、性質(zhì)、法則分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2?分式的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)：b=如（m#0）aam⑵符號法則：—b二丄aa-a⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）4.冪的運算性質(zhì)：①4.冪的運算性質(zhì)：①aman=am+n；②am?an=am-n；^③(am)nQmn；④(ab)n-二anbn；技巧：技巧：（b）-p=（-）pab乘法法則：（1）單X單;⑵單X多;⑶多X多。乘法公式:（正、逆用）（a土b）2二a2土2ab+b2（a+b）（a-b）=a2―b2（a土b）（a2ab+b2）=a3土b3除法法則：⑴單?單;⑵多?單。8?因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。算術(shù)根的性質(zhì)：：a2=a;（鉗方）2=a（a>0）;^ab=爲(wèi)?Qb（a$0,b$0）;=2^（a\b<b$0,b〉0）（正用、逆用）根式運算法則：（1）加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.丄；B.込=壘;C.一1aaam、a—n^b科學(xué)記數(shù)法：ax10n（1WaV10,n是整數(shù)=）應(yīng)用舉例（略）四、數(shù)式綜合運算（略）四、第三章統(tǒng)計初步★重點★☆內(nèi)容提要^一、重要概念總體：考察對象的全體。個體：總體中每一個考察對象。3?樣本：從總體中抽出的一部分個體。4?樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計算方法樣本平均數(shù)：⑴x=(x+xHFx)；TOC\o"1-5"\h\zn12n(2)右x'=x一a，x'=x一a，1122，x(2)右x'=x一a，x'=x一a，1122nn1接近較整的常數(shù)a）;⑶加權(quán)平均數(shù)：x=fxf+…+xkfk（f+f+???+f=n）；n12k⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準確。2?樣本方差：(1)s2=丄［(x-x)2+(x-x)2++(x-x)2］；n12n⑵右x，二x-a,x'二x-a，…，x'二x-a，貝Hs2=丄［(x'2+x'2++x'2)-nx'2］(a——接1122nnn12n近x、x、…、x的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）；若x、x、…、x較“小”較12n12n“整”貝Us2=丄［（x2+x2++x2）一nx2］；n12n⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時,樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。樣本標(biāo)準差：s=訂2三、應(yīng)用舉例（略）第四章直線形★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)?！顑?nèi)容提要^一、直線、相交線、平行線線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。線段的中點及表示直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）互為余角、互為補角及表示方法角的平分線及其表示垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”對頂角及性質(zhì)平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；②同垂直于一條直線的兩條直線平行。定義、命題、命題的組成公理、定理逆命題二、三角形分類：（1）按邊分;⑵按角分定義（包括內(nèi)、外角）三角形的邊角關(guān)系：（1）角與角：①內(nèi)角和及推論②外角和;③n邊形內(nèi)角和；④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，等邊’二等角大邊大角小邊小角三角形的主要線段討論：①定義②XX線的交點一三角形的X心③性質(zhì)高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法三角形的面積（1）一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

重要輔助線中點配中點構(gòu)成中位線；⑵加倍中線；⑶添加輔助平行線證明方法⑴直接證法：綜合法、分析法間接證法一反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：1.一般性質(zhì)(角)⑴內(nèi)角和:360°⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和:360°特殊四邊形定義一性質(zhì)一判定——面積——對角線I角——邊軸對稱定義一性質(zhì)一判定——面積——對角線I角——邊軸對稱中心對稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形f平行四邊形一矩形一正方形1—菱形f⑷對角線的紐帶作用:相等且互相平分相等―矩形垂直相等且互相平分相等―矩形垂直四邊形互相平分四邊形互相平分平行四邊形相等且互相垂直.正方形亠菱形竺互相垂直平分互相垂直平分且相等對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）；⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4?有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄捌揭茖蔷€”“作高”“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。6.作圖：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例（略）第五章方程（組）★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）☆內(nèi)容提要^一、基本概念1?方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）分類：「有理方程V廠「有理方程V廠一次方程二次方程、一高次方程方程彳二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)a二b--a+c=b+ca二b—fAC二be（c#0）三、解法一元一次方程的解法：去分母一去括號一移項一合并同類項一系數(shù)化成1—解。

2.元一次方程組的解法：（1）基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程定義及一般形式：ax2+2.元一次方程組的解法：（1）基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程定義及一般形式：ax2+bx+c=0（a豐0）解法：（1）直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟一推倒求根公式）⑶公式法：x二追丘還（b2-4ac>0）1,22a⑷因式分解法（特征：左邊=0）根的判別式:A=b2-4ac4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系:bcx+x=一一,x-x=—12a12a逆定理：右x+x=m,x-x=n，則以x,x為根的一?！畏匠淌牵簒2—mx+n=0。1212125?常用等式：x2+x2=(x+x)2—2xx121212五、（x一x）2=（x+x）2一4xx121212可化為一元二次方程的方程1?分式方程⑴定義⑵基本思想:去分母分式方程去分母n整式方程⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，衛(wèi)二6+土=7）x+1x—2⑷驗根及方法六、列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是:

（1）審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。㈡常用的相等關(guān)系行程問題（勻速運動）基本關(guān)系：s=vt基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題（同時出CACB甲一相遇處■乙s+s=s；t=s+s=s；t=t甲乙AB甲乙⑵追及問題（同時出發(fā)）C-*乙—B（相遇處）s=s+s;t=t甲AC乙甲（AB）乙（CB）若甲出發(fā)t小時后，乙才出A—甲一乙—B（相遇處）發(fā)，而后在B處追上甲，則s=s;t=t+t甲乙甲乙⑶水中航行：v=船速+水速；v=船速-水速順逆配料問題：溶質(zhì)二溶液X濃度溶液二溶質(zhì)+溶劑3?增長率問題：a二a（1土r）n-1n1工程問題：基本關(guān)系：工作量二工作效率X工作時間（常把工作量看著單位T）。幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。㈢注意語言與解析式的互化如，“多”“少”“增加了”“增加為（到）”“同時”“擴大為（到）”“擴大了”……又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。㈣注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，貝I]x-y=3或x二y+3或x-3二y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。㈤注意單位換算如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）★重點★一元一次不等式的性質(zhì)、解法☆內(nèi)容提要^定義：a〉b、aVb、a上b、aWb、a#bo一元一次不等式：ax〉b、axVb、ax上b、axWb、axHb（aH0）。一元一次不等式組：不等式的性質(zhì)：（l）a〉b—fa+c〉b+c⑵a〉b--ac〉bc（c〉0）

⑶a〉b--ac〈bc（c〈0）⑷（傳遞性）a〉b,b〉cfa〉c（5）a〉b,c〉dfa+c〉b+d.一元一次不等式的解、解一元一次不等式—元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7?應(yīng)用舉例（略）第七章相似形★重點★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、相似三角形性質(zhì)對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。二、相關(guān)作圖作第四比例項；②作比例中項。三、證（解）題規(guī)律、輔助線“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴a_mc_mbndna_mc_mbndn（丫為中間比）namcm'mm'、⑶一=一,=(m=m',n=n'或一=——)bndn'nn'添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。五、應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！顑?nèi)容提要^一、平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4?坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。確定自變量取值范圍的原則：（1）使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有意義。畫函數(shù)圖象：（1）列表;⑵描點;⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義f圖象f性質(zhì)）正比例函數(shù)⑴定義：y=kx（k#0）或y/x二k。⑵圖象：直線（過原點）⑶性質(zhì)：①k〉0,…②k〈0,…一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b（k#0）⑵圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。

⑷圖象的四種情況：二次函數(shù)⑴定義：y=ax2+bx+c（a豐0）（—般式）y=a（x-h）2+k（a豐0）（頂點式）特殊地'y=ax2（a豐0）,y=ax2+k（a豐0）都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。y二ax2+bx+c（a豐0）用配方法變?yōu)閥二a（x-h）2+k（a豐0），則頂點為（h，k）；對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a〈0時，開口向下。⑶性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a〈0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。反比例函數(shù)⑴定義：y=-=kx-1或xy=k（k#0）。x⑵圖象：雙曲線（兩支）一用描點法畫出。⑶性質(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k〈0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠不能到達坐標(biāo)軸。四、重要解題方法用待定系數(shù)法求解析式（列方程［組］求解）。式,新求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找的點的坐標(biāo)。如下圖：式,新利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。六、應(yīng)用舉例（略）第九章解直角三角形★重點★解直角三角形☆內(nèi)容提要^一、三角函數(shù)定義：在RtAABC中，ZC=RtZ,則sinA二;cosA二;tanA=特殊角的三角函數(shù)值：0°30o45o60o90osinacosatga/互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin（90°-a）二cosa；…三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系查三角函數(shù)表二、解直角三角形定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）一所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：a2+b2=c2角的關(guān)系：A+B=90°邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實際問題的處理

北西—I南i=h/l=tga北西—I南i=h/l=tga1.俯、仰角：位角、象限角：3.坡度:在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。四、應(yīng)用舉例（略）第十章圓★重點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理?！顑?nèi)容提要^一、圓的基本性質(zhì)圓的定義（兩種）有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓?！叭c定圓”定理垂徑定理及其推論“等對等”定理及其推論與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）

二、直線和圓的位置關(guān)系三種位置及判定與性質(zhì):d>Rjd=Rd>Rjd=R<=>dvR」「直線與圓相離直線與圓相切I直線與圓相交切線的性質(zhì)（重點）切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點：相切）1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點：相切）廣外離外切廣外離外切＞＜相交內(nèi)切＜內(nèi)含d=R+rR-rvdvR+rd=R-rdvR-r丄相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理兩圓的公切線：（1）定義⑵性質(zhì)四、與和正多邊形1?圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）

2?三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)正多邊形及計算中心角：a=360^=2a（右圖）nn內(nèi)角的一半：0=（n-2）180°x1（右圖）n2（解RtAOAM可求出相關(guān)元素，s、p等）nn五一組計算公式圓周長公式圓面積公式扇形面積公式計算弧長公式計算弓形面積的計算方法圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)等分圓周：4、8;6、3等分六重要輔助線作半徑見弦往往作弦心距見直徑往往作直徑上的圓周角切點圓心莫忘連兩圓相切公切線（連心線）兩圓相交公共弦、應(yīng)用舉例（略）可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。一一羅曼羅蘭不要詢問世界需要什么。問問什么事情可以使你活躍，然后付諸實踐。因為世界需要活躍的人?；羧A德瑟曼大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里。一一李白不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。呂坤《呻吟語應(yīng)務(wù)》書，能保持我們的童心；書能保持我們的青春。嚴文井—個沒有受到獻身的熱情所鼓舞的人，永遠不會做出什么偉大的事情來。車爾尼雪夫斯基燕雀安知鴻鵠之志哉！——陳涉?zhèn)ゴ蟮氖聵I(yè)，需要決心，能力，組織和責(zé)任感。一一易卜生只有經(jīng)過長時間完成其發(fā)展的艱苦工作，并長期埋頭沉浸于其中的任務(wù)，方可望有所成就。一一黑格爾堅強的信心，能使平凡的人做出驚人的事業(yè)。一一馬爾頓人們心神不寧是因為總是拿自己平淡不起眼的生活與別人光鮮亮麗的一面相比較。--史蒂文弗蒂克志當(dāng)存咼遠。諸葛亮老驥伏櫪，志在千里；烈士暮年，壯心不已。——曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。蘇軾燕雀戲藩柴，安識鴻鵠游?！苤采?dāng)作人杰，死亦為鬼雄，至今思項羽，不肯過江東。一一李清照窮且益堅，不墜青云之志?！醪鹨詯盒《鵀橹?，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里。一一李白古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志?！K軾壯心未與年俱老，死去猶能作鬼雄。陸游科學(xué)家的天職叫我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)奮斗，徹底揭露自然界的奧秘，掌握這些奧秘便能在將來造福人類。約里奧?居里書是人類進步的階梯，終生的伴侶，最誠摯的朋友。高爾基甘共苦書籍是全世界的營養(yǎng)品。莎士比亞人的活動如果沒有理想的鼓舞，就會變得空虛而渺小。車爾尼雪夫斯基志不強者智不達?！陨?dāng)作人杰，死亦為鬼雄，至今思項羽，不肯過江東。一一李清照

燕雀安知鴻鵠之志哉!陳涉燕雀安知鴻鵠之志哉!陳涉未來是光明而美麗的，愛它吧，向它突進，為它工作，迎接它，盡可能地使它成為現(xiàn)實吧！車爾尼雪夫斯基志當(dāng)存高遠。諸葛亮讀書如飯，善吃飯者長精神，不善吃者生疾病。一一章學(xué)誠人，只要有一種信念，有所追求，什么艱苦都能忍受，什么環(huán)境也都能適應(yīng)。丁玲壯心未與年俱老，死去猶能作鬼雄。陸游—個沒有受到獻身的熱情所鼓舞的人，永遠不會做出什么偉大的事情來。車爾尼雪夫斯基故立志者，為學(xué)之心也；為學(xué)者，立志之事也。一一王陽明共同的事業(yè)，共同的斗爭，可以使人們產(chǎn)生忍受一切的力量。一一奧斯特洛夫斯基貧不足羞，可羞是貧而無志。一一呂坤我們以人們的目的來判斷人的活動。目的偉大，活動才可以說是偉大的?！踉X夫毫無理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理。一一培根春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾律畹睦硐?，就是為了理想的生活。一一張聞天名言警句理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。一一黑格爾能思想的人，才真是一^力量無邊的人。巴爾扎克我從來不把安逸和快樂看作是生活目的本身一這種倫理基礎(chǔ)，我叫它豬欄的理想。一一愛因斯坦人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。蕭楚女人生的價值，即以其人對于當(dāng)代所做的工作為尺度?！飕|路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜该看位貞?，對生活都不感到負疚——郭小川人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基你若要喜愛你自己的價值，你就得給世界創(chuàng)造價值。一一歌德我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。方志敏所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天,和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。一一巴金傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。魏徵人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機。席慕蓉我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。一一雷鋒不勤勉的人生便是罪過。無技藝的勤勞就是粗野。羅斯金金錢和時間是人生兩種最沉重的負擔(dān)，最不快樂的就是那些擁有這兩種東西太多，我得不知怎樣使用的人。約翰生不屈不撓的精神，是人生成功的法寶。獲得幸福的惟一途徑，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作為人生目標(biāo)。米勒持續(xù)不斷的勞動，是人生的鐵律，也是藝術(shù)的鐵律。巴爾扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫長的人生道路的每一步上,都要經(jīng)常鞭策自警，萬不可以為有過一兩次抽打就可以沿途平安了。自新應(yīng)似長江水，日夜奔流無歇時。魏書生處處熱心的人生，是事事滿意的人生。帕克盡管世界和人生是壞透了，其中卻有一件東西永遠是好，那便是青春。顯克維奇奮斗就是生活，人生惟有前進。巴金你的態(tài)度跟這改變；態(tài)度改變，你的習(xí)慣跟著改變；習(xí)慣改變，你的性格跟著改變；性格，你的人生跟著改變。馬斯洛人生，始終充滿戰(zhàn)斗激情?；萏芈热蝗松?，具有一切樂趣的全部人生，在我面前敞開來，又何必在這個狹窄的，閉塞的柜子里奮斗和勞作呢？列夫托爾斯泰人生，幸福不是目的，品德才是準繩。比徹人生，這是個莊得的字眼；人生，這兩個字的內(nèi)涵如大海浩瀚。它是權(quán)衡一個人身心價值的天平，是輕是重，是強是弱，在它面前，都免不了要受到公正的評判。佚名人生并非游戲，因此，我們并沒有權(quán)利只憑自己的意愿放棄它。列夫.托爾斯泰人生包含著一天，一天象征著一生。佚名不能擺脫是人生的苦惱根源之一，戀愛尤其是如此。塞涅卡今日復(fù)今日，今日何其少！今日又不為，此事何時了？人生百年幾今日，今日不為真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，為群聊賦《今日》詩，努力請從今日始！文嘉人生必有風(fēng)險，所以引人入勝亦在于此。名人名言大全

人生并不像火車要通過每個站似的經(jīng)過每一個生活階段。人生總是直向前行走，從不留下什么。劉易斯人生包括兩部分：過去的是一個夢；未來的是一個希望人生并非游戲，因此我們沒有權(quán)利隨意放棄它。列夫?人生并非游戲，因此我們沒有權(quán)利隨意放棄它。列夫?托爾斯泰人生不得行胸懷，雖壽百年，猶為天也。何良俊人生百年，立于幼學(xué)。梁啟超人生并非充滿了玫瑰花，倒是有時路上的荊棘刺痛了你巴爾扎克人生并非充滿了玫瑰花，倒是有時路上的荊棘刺痛了你巴爾扎克人生不得行胸懷，雖壽百歲猶為無也。南史人生不發(fā)行往返車票，一旦出發(fā)了就再也不會歸來了。人生不靠運氣，而是看下棋的技術(shù)如何。佚名人生不可無夢，世界上做大事業(yè)的人，都是先由夢想來；無夢就無望,無望則無成，生活也就沒興趣。佚名人生不滿百，常懷千歲憂。佚名不能“只為了愛——盲目的愛，一一而將別的人生的要義全盤疏忽了”。魯迅人生不是完全按照舞臺上的原則來辦事的。斯蒂文生人生不是一支短短的蠟燭，而是一支由我們暫時拿著的火炬，我們一定要把它燃得十分光明燦爛，然后交給下一代的人產(chǎn)。蕭伯納人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。列夫?托爾斯泰人生當(dāng)貴顯，每談布衣交。誰肯居臺閣，猶能念草茅。陸次云人生不是自發(fā)的自我發(fā)展，而是一長串機緣。事件和決定，這些機緣、事件和決定在它們實現(xiàn)的當(dāng)時是取決于我們的意志的?？贫鲃钪久匀松皇蹃砘仄保坏﹦由?，絕不能復(fù)返。羅曼?羅蘭對人生來說，健康并不是目的，但它是第一個條件。武者小路實篤人生大病，只是一“傲”字。王陽明人生的光榮，不在于永不言敗，而在于能夠?qū)覔鋵移?。拿破侖人生到世界上來，如果不能使別人過得好一些，反而使他們過得更壞的話，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世當(dāng)以同懷視之。魯迅人生的白紙全憑自己的筆去描繪。每個人都用自己的經(jīng)歷填寫人生價值的檔案。佚名人生的本質(zhì)就在于運動，安謐寧靜就是死亡。帕斯卡人生的長短不是以時間衡量的，而是以思想和行為去衡量。佚名人生的大騙子不是兩個，而是三個：名、利、權(quán)。林語堂人生的道路和歸宿，不是享樂也不是憂愁。努力啊，為了每一個明天,每個明天都比今天勝一籌。朗費羅人生的道路雖然漫長，但緊要處常常只有幾步。佚名人生成功的秘訣是當(dāng)好機會來臨時，立刻抓住它。狄更斯不是境況造就人，而是人造就境況世上最重要的事，不在于我們在何處，而在于我們朝著什么方向走再冷的石頭，坐上三年也會暖不要老嘆息過去，它是不再回來的；要明智地改善現(xiàn)在。要以不憂不懼的堅決意志不要在失意者面前談?wù)撃愕牡靡庖灰荒菢觽δ愕娜穗H關(guān)系。所謂天才，就是那些可以把一件事兒重復(fù)地做、不停地做，直到?jīng)]有人比他更熟練為止的那些人……一一俞敏洪即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步只要我們能善用時間，就永遠不愁時間不夠用。德國詩人歌德成功決不喜歡會見懶漢，而是喚醒懶漢這個世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能夠經(jīng)別想一下造出大海，必須先由小河川開始今天應(yīng)做的事沒有做，明天再早也是耽誤了。裴斯泰洛不管一個人的力量大小，他要是跟大家合作，總比一個人單干能發(fā)揮更大的作用.一一塞繆爾?巴特勒把活著的每一天看作生命的最后一天.--海倫?凱勒不要不敢承認自己的錯誤。犯了錯誤并不是一種罪行，犯錯不改才是罪過。只要路是對的，就不怕路遠經(jīng)營企業(yè)，是許多環(huán)節(jié)的共同運作，差一個念頭，就決定整個成敗.——松下幸之助—致是強有力的,而紛爭易于被征服.一一《伊索寓言》“世俗有時間是金錢”這句話，所以竊取他人時間的小偷，當(dāng)然該加以處罰，即使是那些愉快的好人，還是該如忌諱疾病地躲避他們?？突鶝]有失敗只有暫時沒有成功。不大可能的事也許今天實現(xiàn)，根本不可能的事也許明天會實現(xiàn)。先生不應(yīng)該專教書，他的責(zé)任是教人做人;學(xué)生不應(yīng)