2021年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(二)(學(xué)生版)

年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷（二）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求，不選、多選、錯(cuò)選均不給分.）1.已知集合A=?Ix2—3x+2=集合B={x10<x<5,xgn},則AB=（）A.{1,2A.{1,2}B.{1}C.{2,3}2.若xg[—1,1],則函數(shù)y=2?！?的值域?yàn)椋ǎ〢.[—1,1]B.[—2,0]A.[—1,1]B.[—2,0]3C.[—嚴(yán)D.[—1,0]3.已知等差數(shù)列{a}滿足a+a=16，若a=1，則a=（n79412B.31A.64C.24D.154.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—1,2）且垂直于直線2x-3y+4二0的直線l的方程為3x+3x+2y+1=03x+2y—1=02x—3y+5=02x—3y+8=05?雙曲線a2—b2=1（a>0,b>0）的離心率為朋，則其漸近線方程為（）A.y=±*‘‘2xB.yA.y=±*‘‘2xB.y=±\'3xC.y±運(yùn)x2d.y=±~2x6.函數(shù)6.函數(shù)y=+1的圖象是下列圖象中的（）x一17.在AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知c=1,b=x/3,B=60，則C的大小為（）A.30B.45A.30B.45C.150D.30或1508.已知向量a=（九,—2）,b=（1+九,1），則“X=1”是“a丄b”的（A.充分不必要條件必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不9.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件v5x+6y<30,

3y>2x,x>1則z=x+3y的最小值是（11D.—310.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積為（）A.10B.327C.—

2B.2d.311.已知函數(shù)f(x)=x+丄—2(x<0),xB.最小值0D.最小值-4A.最大值0C.最大值-4則f(x)有()1111-f12.若點(diǎn)G為AABC的重心（三角形三邊中線的交點(diǎn)），設(shè)BG=a,GC=b，則AB=（31A.—a-一b22313.已知sma=5，且a是第二象限角,B.3a+1b22C.2a-bD.b-2a19A.—T5B.—19兀f則tan(2a+—)的值為()431C.—171-7D.—3114.已知m,n,l為三條不同的直線，a,卩為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（A.a//卩,mua,nu卩nm//nC.m丄a,m丄nnn//a15.已知數(shù)列｛a｝滿足a>0,nn)a2n+1'+a，且a=1,則該數(shù)列的前2020項(xiàng)nn+112的和為(3027A.2D.1515B.15143029C.216.已知正數(shù)x,y滿足x+y=1,1的最小值為（7A.3B.29C.54D.3x2y217?設(shè)橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為一+1=1（a>b>0），若斜率為1的直線與橢圓M相切同時(shí)a2b2也與圓C:x2+（y—b）2（b為橢圓的短半軸）相切，設(shè)橢圓的離心率為e,則e2的值為（）A.—"c.1*218.已知矩形ABCD中，AB=4,BC=2,E,F分別為邊AB,CD的中點(diǎn).現(xiàn)沿直線DE將AADE翻折成APDE，在點(diǎn)P從A到F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CP的中點(diǎn)G的軌跡長(zhǎng)度為（）A.2兀B.Q、填空題（本大題共5小空，每空3分，合計(jì)15分）19.已知圓C的方程為x2+y2-2x—4y=0，則該圓的圓心坐標(biāo)為.，該圓的面積為.20.若函數(shù)f(x)=(m2—2m—7)xm—1(m>0)是幕函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=21?如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，p是棱BC上的動(dòng)點(diǎn).記直線A1P與平面ABC所成的角為e1，與直線BC所成的角為e2，則e1（填“>”、“=”或“<”）.n22.已知函數(shù)f（x）=（m—空冷+x2+2nx,函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為A,Bie函數(shù)y=f[f（x）]的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為B，若A=B，則m+n的取值范圍是.三、（本大題共3小題，共31分.）23.已知函數(shù)f(x)=sin@+x)sinx.兀⑴求f（12）的值;3兀兀(2)若f(a)=—，0<^<丁.求fQ+石)的值.104824.已知拋物線C:x2二2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2二0交拋物線C于A,B兩點(diǎn),P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q.若直線AB過(guò)焦點(diǎn)F，求|AF卜|BF|的值；是否存在實(shí)數(shù)p，使AABQ是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，說(shuō)明理由．25?已知函