統(tǒng)計學(xué)第3章練習(xí)

一、單項選擇題1．如果你的業(yè)務(wù)是提供足球運動鞋的號碼，那么，哪一種平均指標(biāo)對你更有用？（）A、算術(shù)平均數(shù)B、幾何平均數(shù)C、中位數(shù)D、眾數(shù)2．9名大學(xué)生每月的生活費支出（單位：元）分別是：618，580，750，490，510，550，510，450，510。生活費支出的眾數(shù)是（）

（A）750（B）450（C）510（D）6183、某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院有1200名學(xué)生，法學(xué)院有800名學(xué)生，醫(yī)學(xué)院有320名學(xué)生，理學(xué)院有200名學(xué)生。在上面的描述中，眾數(shù)是（）A、1200B、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院C、200D、理學(xué)院4.9名大學(xué)生每月的話費支出（單位：元）分別是：64.3，60.4，77.6，51.2，53.1，57.5，53.9，47.8，53.5。話費支出的極差是（）（A）53.1（B）29.8（C）10.8（D）24.15.在證券投資行業(yè)中隨機(jī)抽取10個從業(yè)者，得到他們的月收入（單位：元）分別為：6800，7300，6600，7600，8600，7400，6300，9000，6500，8900，他們月收入的中位數(shù)是（）（A）7000（B）7500（C）6800（D）73506、有8名研究生的年齡分別為21，24，28，22，26，24，22，20歲，則他們的年齡中位數(shù)為（）A、24B、23C、22D、217.在某班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，期末數(shù)學(xué)課程的考試分?jǐn)?shù)分別為：68736676867463906589，該班考試分?jǐn)?shù)25%和75%位置上的分位數(shù)分別是（）（A）60.5和76（B）65.5和81（C）70.5和86（D）75.5和918．現(xiàn)有一數(shù)列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（A）算術(shù)平均數(shù)（B）調(diào)和平均數(shù)（C）幾何平均數(shù)（D）中位數(shù)9．要比較北京、內(nèi)蒙、重慶三個城市中個人消費支出的離散程度，最適合的統(tǒng)計量是（）（A）極差（B）平均數(shù)（C）標(biāo)準(zhǔn)差（D）離散系數(shù)10．在下列兩兩組合的平均指標(biāo)中，哪一組的兩個平均數(shù)不受極端值的影響？（A）算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)（B）幾何平均數(shù)和眾數(shù)（C）調(diào)和平均數(shù)和眾數(shù)（D）眾數(shù)和中位數(shù)11．若單項數(shù)列中每組標(biāo)志值都增加一倍，而各組權(quán)數(shù)都減少一倍，則算術(shù)平均數(shù)（A）增加一倍（B）減少一倍（C）不變（D）無法判斷12．當(dāng)標(biāo)志值較小的一組其權(quán)數(shù)較大時，則算術(shù)平均數(shù)（A）接近標(biāo)志值較大的一組（B）接近標(biāo)志值較小的一組（C）不受權(quán)數(shù)影響（D）僅受標(biāo)志值影響13．甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量分別為18件和15件。若甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量不變，但是甲組工人數(shù)占兩組工人總數(shù)的比重下降，則兩組工人總平均日產(chǎn)量（））A、上升B、下降C、不變D、可能上升，也可能下降14．可直接用標(biāo)準(zhǔn)差評價兩數(shù)列差異程度大小的條件是：兩數(shù)列的平均數(shù)（A）相差較大（B）相差較?。–）不等（D）相等15．若n＝20，X＝200，X2＝2080，則標(biāo)準(zhǔn)差為（A）2（B）4（C）1.5（D）316．若兩組數(shù)列的計量單位不同，在比較兩數(shù)列的離散程度大小時，應(yīng)采用（A）全距（B）平均差（C）標(biāo)準(zhǔn)差（D）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)17．有甲乙兩組數(shù)列，若（A）1＜21＞2，則乙數(shù)列平均數(shù)的代表性高（B）1＜21＞2，則乙數(shù)列平均數(shù)的代表性低（C）1＝21＞2，則甲數(shù)列平均數(shù)的代表性高（D）1＝21＜2，甲數(shù)列平均數(shù)的代表性低18、離散系數(shù)的主要用途是（）A、反映一組數(shù)據(jù)的離散程度B、反映一組數(shù)據(jù)的平均水平C、比較多組數(shù)據(jù)的離散程度D、比較多組數(shù)據(jù)的平均水平二、計算題1．在奧運會男子10米氣手槍比賽中，每個運動員首先進(jìn)行預(yù)賽，然后根據(jù)預(yù)賽總成績確定進(jìn)入決賽的8名運動員。決賽時8名運動員再進(jìn)行10槍射擊，然后將預(yù)賽成績加上決賽成績確定最后的名次。在2023年8月10日舉行的第29屆北京奧運會男子10米氣手槍決賽中，最后獲得金牌和銀牌的兩名運動員10槍的決賽成績?nèi)缦卤硭荆哼\動員國家決賽成績:龐偉中國9.310.310.510.310.410.310.710.410.79.3秦鐘午韓國9.59.910.610.39.410.210.110.89.99.8根據(jù)上表計算的韓國運動員秦鐘午的平均環(huán)數(shù)是10.05環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差是0.445環(huán)。

（1）計算兩名運動員決賽成績的中位數(shù)。

（2）計算中國運動員龐偉決賽成績的平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）比較分析哪個運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定。2．一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡。市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，物業(yè)公司希望從中選擇一種。為此，為檢驗燈泡的質(zhì)量，從兩個供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700～900124900～110014341100～130023191300～1500113合計6060（1）計算甲供應(yīng)商燈泡使用壽命的平準(zhǔn)數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）已知乙供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)為1070小時，標(biāo)準(zhǔn)差為58.74小時。物業(yè)公司應(yīng)該選擇哪個供應(yīng)商的燈泡？請簡要說明你的理由。3.有兩個班參加統(tǒng)計學(xué)考試，甲班的平均分?jǐn)?shù)為81分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.9分，乙班的考試成績資料如下：按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下60－7070－8080－9090－10041020142合計50要求：（1）計算乙班的平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較哪個班的分?jǐn)?shù)更有代表性。4．某企業(yè)通過不同渠道籌集到發(fā)展資金，試根據(jù)下列資料分別用調(diào)和平均公式和算術(shù)平均公式計算平均利息率。某企業(yè)所獲資金應(yīng)付利息率及利息額種數(shù)年利息率（％）利息額（元）ABC4352012305、下表中的數(shù)據(jù)反映的是1992年到2001年我國職工工資和居民消費價格增長指數(shù)：年份1992199319941995199619971998199920002001職工工資增長指數(shù)（%）118.5124.8135.4121.7112.1103.6100.2106.2107.9111.0居民消費價格指數(shù)（%）106.4114.7124.1117.1108.3102.899.298.6100.4100.7試根據(jù)上表數(shù)據(jù)比較我國1992年到2001年間職工工資平均增長指數(shù)與平均居民消費價格指數(shù)的大小。單選題答案：1-5DCBBD6-10BBCDD11-15CBBDA16-18DBC計算題答案：1、解：（1）中位數(shù)的位置=將兩名運動員的射擊成績排序后，得：龐偉射擊成績的中位數(shù)=秦鐘午射擊成績的中位數(shù)=（2）（3）龐偉的離散系數(shù)為：。秦鐘午的離散系數(shù)為：。兩名運動員的離散系數(shù)差異很小，說明他們發(fā)揮的穩(wěn)定性接近相同。2、解：（1）甲供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差如下：（2）物業(yè)公司在選擇燈泡時，既要考慮平均使用壽命，也要考慮其離散程度。為比較兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的離散程度，需要計算離散系數(shù)，結(jié)果如下：甲供應(yīng)商：。乙供應(yīng)商：。從離散系數(shù)可以看出，兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命的離散程度相差不大，但由于甲供應(yīng)商燈泡的平均使用壽命高于乙供應(yīng)商，所以，可考慮選擇購買甲供應(yīng)商提供的燈泡。3、(1)乙組的平均成績:=75(分)乙組成績的標(biāo)準(zhǔn)差:=9.80(分)(2)V甲=(9.9/81)×100%=12.22%V乙=(9.8/75