全等三角形的定義與性質(zhì)

關(guān)于全等三角形的定義與性質(zhì)第一頁，共十八頁，2022年，8月28日（1）（3）（2）思考：

1、每組圖形有什么共同的特征?請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象2、能完全重合嗎?答：每組圖形的形狀和大小完全相同，能完全重合第二頁，共十八頁，2022年，8月28日形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形2、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？第三頁，共十八頁，2022年，8月28日把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？做一做ABC

DEF定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形第四頁，共十八頁，2022年，8月28日ABC全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF

DEF思考:兩個(gè)三角形全等表示的含義是什么?兩個(gè)全等三角形能夠完全重合互相重合的頂點(diǎn)叫__________互相重合的邊叫_______其中重合的角叫_______對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)角對應(yīng)邊點(diǎn)A、點(diǎn)F的對應(yīng)頂點(diǎn)分別是___、

___AB、DF的對應(yīng)邊分別是___、___∠A、∠F的對應(yīng)角分別是___、

___DCDEAC∠D∠C(讀作:△ABC全等于△DEF)第五頁，共十八頁，2022年，8月28日ABCDEF注意：書寫全等式時(shí)要求把對應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對應(yīng)的位置上?！鰽BC≌△DEF△ABC≌△EFD第六頁，共十八頁，2022年，8月28日想一想：

BD與FHDC與HGBC與FG∠B與∠F∠D與∠H∠C與∠G

能否根據(jù)下列全等式說出兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角

AO與BOOC與ODAC與BD∠A與∠B∠AOC與∠BOD∠C與∠D請小心：在具體圖形中，有時(shí)角不能用一個(gè)大寫字母表示。2、△BDC≌△FHG1、如圖△AOC≌△BODACODB第七頁，共十八頁，2022年，8月28日ABC全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等

全等三角形的對應(yīng)角相等

DEF如圖：∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DEAC=DFBC=EF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

∠

A=∠D

∠B=∠E∠C=∠F

（全等三角形的對應(yīng)角相等）幾何語言：第八頁，共十八頁，2022年，8月28日練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？,用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角形全等,并指出對應(yīng)角、對應(yīng)邊這兩個(gè)三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？平移解：對應(yīng)邊是：對應(yīng)角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠FCABFED小結(jié)：最大邊（角）是對應(yīng)邊（角）。最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）。第九頁，共十八頁，2022年，8月28日ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對應(yīng)邊是：2.∠AOC的對應(yīng)角是∠A的對應(yīng)角是OA與OBOC與OD，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)小結(jié)：有對頂角的，對頂角也是對應(yīng)角.第十頁，共十八頁，2022年，8月28日ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應(yīng)邊是；AB的對應(yīng)邊是⑵∠DAB的對應(yīng)角是ACAB∠CABABCD翻折小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對應(yīng)邊.第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日ABCDABBCDA⑴AC的對應(yīng)邊是

AB的對應(yīng)邊是⑵∠ABC的對應(yīng)角是BDBA∠BADABCD翻折有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日（1）有公共邊的，公共邊也是對應(yīng)邊.（2）有公共角的，公共角也是對應(yīng)角.（3）有對頂角的，對頂角也是對應(yīng)角.

（4）最大邊（角）是對應(yīng)邊（角）.最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）.對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.小結(jié)：找對應(yīng)元素的規(guī)律：第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日提高1。請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角如上圖中△ABD≌△CDB則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDCBDB∠CDB∠CBD∠C第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日提高2。如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日提高3。如圖△ABD≌△

，若AB=6，AD=4，BD=5，則AC=

，CD=

。ABCDEACE62第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日小結(jié)提高全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等.1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識？2、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.Ａ、大（?。┻厡?yīng)大（?。┻?，

大（?。┙菍?yīng)大（小）角.Ｂ、公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角，對頂