高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-地震作用的計(jì)算課件

3.3地震作用的計(jì)算3.3.1有關(guān)地震的一般概念3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法3.3.3地震作用的計(jì)算3.3.4結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算方法概述13.3地震作用的計(jì)算3.3.1有關(guān)地震的一般概念1地震是指因地球內(nèi)部緩慢積累的能量突然釋放而引起的地球表層的振動(dòng)。2地震是指因地球內(nèi)部緩慢積累的能量突然釋放而引起的33地震波地震波是地震發(fā)生時(shí)由震源地方的巖石破裂產(chǎn)生的彈性波。地震波分為體波和面波。體波橫波（S波）縱波（P波）面波瑞利波樂(lè)甫波橫波特點(diǎn):周期長(zhǎng)、振幅大、波速慢,100-800m/s縱波特點(diǎn):周期短,振幅小,波速快,200-1400m/s面波比體波衰減慢、振幅大、周期長(zhǎng)、傳播遠(yuǎn)。建筑物破壞主要由面波造成。雜波P波開(kāi)始S波開(kāi)始面波開(kāi)始4地震波地震波是地震發(fā)生時(shí)由震源地方的巖石破裂產(chǎn)生的彈性波。地3.3.1有關(guān)地震的一般概念一、震級(jí)一次地震的釋放能量的大小，以里氏(Richer.C.F.學(xué)者的姓氏命名)震級(jí)表示：ML=LogB–logB0

B—兩個(gè)水平方向的最大位移動(dòng)值的平均值。能量越大，震級(jí)就越大；震級(jí)相差一級(jí)，能量相差約32倍；相差二級(jí)，能量相差1000倍。一個(gè)6級(jí)地震相當(dāng)于一個(gè)兩萬(wàn)噸級(jí)的原子彈。

53.3.1有關(guān)地震的一般概念一、震級(jí)5一、震級(jí)二、烈度地震時(shí)在一定地點(diǎn)震動(dòng)的強(qiáng)烈程度。一次地震只有一個(gè)震級(jí)，但對(duì)不同的地點(diǎn)（震中距不同），會(huì)造成不同的烈度（破壞程度）。我國(guó)采用12度區(qū)劃。1999年國(guó)家地震向頒布實(shí)施的《中國(guó)地震烈度表》（GB/T17742—1999），屬于將宏觀烈度與地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)建立起聯(lián)系的地震烈度表。如VI度：多數(shù)人站立不穩(wěn)

AmaxVmax

墻體出現(xiàn)裂逢

0.63(m/s2)0.06(m/s)

3.3.1有關(guān)地震的一般概念6一、震級(jí)3.3.1有關(guān)地震的一般概念6一、震級(jí)二、烈度三、基本烈度地震具隨機(jī)性，故需預(yù)測(cè)某地區(qū)未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的最大烈度，該工作具有重要意義。故提出基本烈度的概念：“一個(gè)地區(qū)的基本烈度是指該地區(qū)今后50年期限內(nèi)，在一般場(chǎng)地條件下可能遭遇的超越概念為10%的地震烈度。”

設(shè)計(jì)取用的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：第三代，國(guó)家地表局和建設(shè)部于1992年聯(lián)合發(fā)布，《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖（1990）》（已不使用）；第四代GB18306-2001《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（現(xiàn)行）。3.3.1有關(guān)地震的一般概念7一、震級(jí)3.3.1有關(guān)地震的一般概念7一、震級(jí)二、烈度三、基本烈度四、大震、中震和小震中震：超越概率為10%的地震；烈度相當(dāng)于基本烈度（重現(xiàn)期為475年）。小震：眾值烈度，超越概率為63.2%的地震。（重現(xiàn)期為50年）。大震：超越概率為2～3%的地震。（重現(xiàn)期為2000年左右）。3.3.1有關(guān)地震的一般概念8一、震級(jí)3.3.1有關(guān)地震的一般概念83.3.1有關(guān)地震的一般概念93.3.1有關(guān)地震的一般概念93.3.1有關(guān)地震的一般概念103.3.1有關(guān)地震的一般概念10四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類(lèi)別1、設(shè)防烈度：以基本烈度作為抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)，或說(shuō)以Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地條件下，50年超越概率10%的不同檔次的峰值加速度值和作為地震動(dòng)參數(shù)。故抗震設(shè)計(jì)和設(shè)防的基礎(chǔ)是2001年8月1日實(shí)施的《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306——2001），必要時(shí)進(jìn)行城市抗震設(shè)防區(qū)劃（經(jīng)中央批準(zhǔn)），或?qū)唧w工程進(jìn)行地震安全性評(píng)價(jià)等確定該地區(qū)或項(xiàng)目的地震動(dòng)參數(shù)。3.3.1有關(guān)地震的一般概念11四、大震、中震和小震3.3.1有關(guān)地震的一般概念11三、基本烈度四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類(lèi)別2、抗震設(shè)防的類(lèi)別：我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范根據(jù)建筑重要性分為下列四類(lèi)：甲類(lèi)建筑—特殊要求的建筑，如遇地震破壞會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重后果的建筑等，必須經(jīng)國(guó)家規(guī)定的批準(zhǔn)權(quán)限批準(zhǔn)；乙類(lèi)建筑——國(guó)家重點(diǎn)抗震城市的生命線工程的建筑；丙類(lèi)建筑——甲、乙、丁類(lèi)經(jīng)外的建筑；丁類(lèi)建筑——次要的建筑，如遇地震破壞不易造成人員傷亡和較大經(jīng)濟(jì)損失的建筑等。

3.3.1有關(guān)地震的一般概念12三、基本烈度3.3.1有關(guān)地震的一般概念12四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類(lèi)別六、抗震設(shè)防的起點(diǎn)基本烈度為6度和6度以上地區(qū)的建筑物須進(jìn)行抗震設(shè)防；《防震減災(zāi)法》第17條規(guī)定：“新建、擴(kuò)建、改建建設(shè)工程必須達(dá)到抗震設(shè)防要求?！辈荒芤蚋慕ǘ雎钥拐鹪O(shè)計(jì)要求。3.3.1有關(guān)地震的一般概念13四、大震、中震和小震3.3.1有關(guān)地震的一般概念13六、抗震設(shè)防的起點(diǎn)七、抗震設(shè)計(jì)的原則或抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)

三水準(zhǔn)抗震設(shè)防要求，也稱抗震設(shè)防的目標(biāo)：小震不壞，中震可修、大震不倒。①小震不壞：在建筑物使用期間內(nèi)可能遇到的多遇地震（小震），即相當(dāng)于比設(shè)防烈度低1.5度的地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)保持彈性狀態(tài)而不損壞，按這種受力狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算和截面設(shè)計(jì)。②中震可修：即在設(shè)防烈度下，建筑結(jié)構(gòu)可以出現(xiàn)損壞，經(jīng)修理后仍可以繼續(xù)使用，并保證生命和設(shè)備的安全。③大震不倒：當(dāng)遭遇了千年不遇的罕遇地震（大震），建筑物會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞，但要求不倒塌，保證生命安全。所謂大震，一般指超出設(shè)計(jì)烈度1~1.5度的地震。3.3.1有關(guān)地震的一般概念14六、抗震設(shè)防的起點(diǎn)3.3.1有關(guān)地震的一般概念14一、抗震設(shè)計(jì)的內(nèi)容：

三個(gè)方面：概念設(shè)計(jì)、抗震計(jì)算和抗震構(gòu)造措施。二、抗震概念設(shè)計(jì)

概念設(shè)計(jì)是指一些計(jì)算中或在規(guī)范中難以作出具體規(guī)定的問(wèn)題，必須由工程師綜合運(yùn)用自身的知識(shí)進(jìn)行考慮和分析而形成的一種抗震的“理念”。這些“理念”主要源自以歷史震害的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、對(duì)結(jié)構(gòu)或材料破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)以及所掌握的力學(xué)知識(shí)等。例如：選用怎樣的體型有利于抗震？故概念設(shè)計(jì)往往帶有經(jīng)驗(yàn)性，且往往貫穿在方案選型及結(jié)構(gòu)布置的過(guò)程中，也體現(xiàn)在計(jì)算簡(jiǎn)圖和計(jì)算結(jié)果的處理中。3.3.1有關(guān)地震的一般概念3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法15一、抗震設(shè)計(jì)的內(nèi)容：3.3.1有關(guān)地震的一般概念3.3.二、抗震概念設(shè)計(jì)

概念設(shè)計(jì)是指一些計(jì)算中或在規(guī)范中難以作出具體規(guī)定的問(wèn)題，必須由工程師綜合運(yùn)用自身的知識(shí)進(jìn)行考慮和分析而形成的一種抗震的“理念”。這些“理念”主要源自以歷史震害的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、對(duì)結(jié)構(gòu)或材料破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)以及所掌握的力學(xué)知識(shí)等。例如：選用怎樣的體型有利于抗震？故概念設(shè)計(jì)往往帶有經(jīng)驗(yàn)性，且往往貫穿在方案選型及結(jié)構(gòu)布置的過(guò)程中，也體現(xiàn)在計(jì)算簡(jiǎn)圖和計(jì)算結(jié)果的處理中。3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法16二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法16二、抗震概念設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范雖難于對(duì)概念設(shè)計(jì)的具體細(xì)節(jié)做出規(guī)定，但也已明確提出了許多概念設(shè)計(jì)的一般原則，如3.3.1.4.1條款的有關(guān)場(chǎng)地、地基的要求，3.4條款對(duì)各種結(jié)構(gòu)體系的基本要求等?，F(xiàn)將一概念設(shè)計(jì)的一般原則歸結(jié)如下：①選擇有利的場(chǎng)地，避開(kāi)不利場(chǎng)地，采取措施保證地基的穩(wěn)定性；②選擇合理的結(jié)構(gòu)體系。對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一般框架抗震能力較差，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)好，剪力墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)抗震能力高；③平面布置力求簡(jiǎn)單、規(guī)則、對(duì)稱，避免應(yīng)力集中的凹角和收進(jìn)；避免樓、電梯間偏置，盡量減少扭轉(zhuǎn)的影響；④盡量避免建筑物豎向體型復(fù)雜、外挑內(nèi)收變化過(guò)多，力求剛度均勻，不要?jiǎng)偠韧蛔?，避免產(chǎn)生變形集中。當(dāng)頂層設(shè)置大房間、底層部分剪力墻變?yōu)榭蚣軙r(shí)，應(yīng)按專(zhuān)門(mén)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)；3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法17二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法17二、抗震概念設(shè)計(jì)

3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法⑤結(jié)構(gòu)布置要受力明確，傳力途徑直接簡(jiǎn)單；⑥加強(qiáng)結(jié)構(gòu)空間整體性，增加超靜定次數(shù)，組織多道設(shè)防；⑦保證構(gòu)件的延性，避免脆性破壞（如錨固破壞、剪切破壞等），也要采取措施防止結(jié)構(gòu)在地震中失穩(wěn)和傾覆。⑧盡量減輕結(jié)構(gòu)自重，減少地基土壓力，降低地震作用；⑨保證足夠的剛度，滿足高層建筑結(jié)構(gòu)允許位移值的要求；⑩調(diào)整平面形狀與尺寸，采取構(gòu)造措施和留臨時(shí)性施工縫（后澆帶）的方法，盡量不設(shè)防震縫，少設(shè)防震縫。等等…

18二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法⑤結(jié)構(gòu)布置要馬那瓜中央銀行大廈試問(wèn)：那一幢破壞嚴(yán)重呢？馬那瓜美洲銀行大廈19馬那瓜中央銀行大廈試問(wèn)：馬那瓜美洲銀行大廈191）平面不規(guī)則4個(gè)樓梯間偏置塔樓西端，西端有填充墻。4層以上的樓板僅為5cm厚，擱置在高45cm長(zhǎng)14m小梁上。2）豎向不規(guī)則塔樓上部（4層樓面以上），北、東、西三面布置了密集的小柱子，共64根，支承在4層樓板水平處的過(guò)渡大梁上，大梁又支承在其下面的10根1m×1.55m的柱子上（間距9.4m）。上下兩部分嚴(yán)重不均勻，不連續(xù)。主要破壞：第4層與第5層之間(豎向剛度和承載力突變),周?chē)訃?yán)重開(kāi)裂，柱鋼筋壓屈；橫向裂縫貫穿3層以上的所有樓板(有的寬達(dá)1cm),直至電梯井東側(cè)；塔樓西立面、其他立面窗下和電梯井處的空心磚填充墻及其它非結(jié)構(gòu)構(gòu)件均嚴(yán)重破壞或倒塌。震后計(jì)算分析結(jié)果:1.結(jié)構(gòu)存在十分嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)效應(yīng);2.塔樓3層以上北面和南面大多數(shù)柱子抗剪能力大大不足,率先破壞；3.水平地震作用下,柔而長(zhǎng)的樓板產(chǎn)生可觀的豎向運(yùn)動(dòng)等。馬那瓜中央銀行大廈結(jié)構(gòu)是均勻?qū)ΨQ的，基本的抗側(cè)力體系包括4個(gè)L形的桶體，對(duì)稱地由連梁連接起來(lái)，這些連梁在地震時(shí)遭到剪切破壞，是整個(gè)結(jié)構(gòu)能觀察到的主要破壞。分析表明：1.對(duì)稱的結(jié)構(gòu)布置及相對(duì)剛強(qiáng)的聯(lián)肢墻，有效地限制了側(cè)向位移，并防止了明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；2.避免了長(zhǎng)跨度樓板和砌體填充墻的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；3.當(dāng)連梁剪切破壞后，結(jié)構(gòu)體系的位移雖有明顯增加，但由于抗震墻提供了較大的側(cè)向剛度，位移量得到控制。美洲銀行201）平面不規(guī)則馬那瓜美洲20二、抗震概念設(shè)計(jì)三、抗震構(gòu)造措施

3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法

構(gòu)造措施主要指在構(gòu)件設(shè)計(jì)中提出的構(gòu)件尺寸要求、配筋要求等。構(gòu)造措施依據(jù)該建筑結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)（分為一至四級(jí)）采用，等級(jí)越高（一級(jí)）措施越嚴(yán)格。例：框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)箍筋加密，通長(zhǎng)鋼筋設(shè)置要求等，詳細(xì)參見(jiàn)抗震規(guī)范。

21二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法三、抗震構(gòu)造措施四、抗震計(jì)算3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法

包括兩個(gè)階段的設(shè)計(jì)計(jì)算，第一階段設(shè)計(jì)是進(jìn)行承載力驗(yàn)算，即取第一水準(zhǔn)（小震）的地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng)（內(nèi)力和變形），并將該效應(yīng)參與至結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力組合中，得到最不利內(nèi)力后，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，以保證小震不壞，實(shí)現(xiàn)第一水準(zhǔn)的要求。第二階段設(shè)計(jì)是指進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算，即對(duì)特殊要求的建筑、地震時(shí)易倒塌的結(jié)構(gòu)以及有明顯薄弱層的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行結(jié)構(gòu)薄弱層的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行結(jié)構(gòu)薄弱部位的彈塑性層間變形驗(yàn)算（往往采用時(shí)程分析）并采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施，以保證大震不倒，實(shí)現(xiàn)第三水準(zhǔn)的設(shè)防要求。故我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)方法，也稱為兩階段設(shè)計(jì)法。

22三、抗震構(gòu)造措施3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法三、抗震構(gòu)造措施四、抗震計(jì)算3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法

兩階段設(shè)計(jì)法是對(duì)三水準(zhǔn)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)（小震不壞、中震可修、大震不倒）的具體實(shí)施，即1、第一階段設(shè)計(jì)：對(duì)絕大多數(shù)建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)滿足第一、二水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求，即按照第一水準(zhǔn)（多遇地震）的地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行地震作用計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析和構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算，按規(guī)范進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，然后采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，達(dá)到“小震不壞、中震可修”的要求。2、第二階段設(shè)計(jì)：對(duì)特別重要的建筑和地震時(shí)容易倒塌的結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行薄弱層部位的彈塑性變形驗(yàn)算和采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，使薄弱層的水平位移不超過(guò)允許的彈塑性位移，實(shí)現(xiàn)第三水準(zhǔn)的要求。3、滿足了小震不壞、大震不倒，中震可修自然得以滿足。

23三、抗震構(gòu)造措施3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法地面運(yùn)動(dòng)是一隨機(jī)振動(dòng)，表現(xiàn)為強(qiáng)度、頻譜組成、持續(xù)時(shí)間的不確定性，因此地震作用是極其復(fù)雜的。由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的?？煞譃楹?jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。四種計(jì)算方法：底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜、時(shí)程分析法和靜力彈塑性方法3.3.3地震作用的計(jì)算24地面運(yùn)動(dòng)是一隨機(jī)振動(dòng)，表現(xiàn)為強(qiáng)度、頻譜組成、持續(xù)時(shí)間的不確定一、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展1.靜力理論階段---靜力法1920年，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對(duì)剛體。地震作用---地震系數(shù)將F作為靜荷載，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)3.3.3地震作用的計(jì)算25一、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展1.靜力理論階段---靜力法1920年2.定函數(shù)理論蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出的，他認(rèn)為地震地面運(yùn)動(dòng)可用余弦函數(shù)來(lái)描述，也即地面位移為蘇聯(lián)的柯?tīng)柷偎够岢龅孛孢\(yùn)動(dòng)可用若干個(gè)不同振幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來(lái)表示，也即3.3.3地震作用的計(jì)算262.定函數(shù)理論蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出的，他3.反應(yīng)譜理論---反應(yīng)譜法1940年，美國(guó)皮奧特提出。地震作用---重力荷載代表值---地震系數(shù)（反映震級(jí)、震中距、地基等的影響）---動(dòng)力系數(shù)(反映結(jié)構(gòu)的特性,如周期、阻尼等的影響)按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)目前，世界上普遍采用的方法。3.3.3地震作用的計(jì)算273.反應(yīng)譜理論---反應(yīng)譜法1940年，美國(guó)皮奧特提出。地震4.直接動(dòng)力分析理論---時(shí)程分析法將實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄（簡(jiǎn)稱地震記錄earth-quakerecord）作為動(dòng)荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。此外，有用隨機(jī)振動(dòng)理論來(lái)分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征的，有以地震時(shí)輸入結(jié)構(gòu)的能量進(jìn)行設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)所吸收的能量不致造成結(jié)構(gòu)破壞的理論等。但這些方法還沒(méi)有進(jìn)入抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計(jì)使用。5.非線性靜力分析方法（PushOverAnalysis)3.3.3地震作用的計(jì)算284.直接動(dòng)力分析理論---時(shí)程分析法將實(shí)際地二、與各類(lèi)型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震作用分析方法不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個(gè)主軸的振型分解反應(yīng)譜法質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應(yīng)譜法8、9度時(shí)的大跨、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)和9度的高層建筑：考慮豎向地震作用特別不規(guī)則、甲類(lèi)和超過(guò)規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時(shí)程分析法的補(bǔ)充計(jì)算3.3.3地震作用的計(jì)算29二、與各類(lèi)型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震作用分析方法不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)三、單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析（一）、地震作用下單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程3.3.3地震作用的計(jì)算30三、單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析（一）、地震作用下單自由(二)、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動(dòng)（1）無(wú)阻尼時(shí)時(shí)（2）有阻尼時(shí)3.3.3地震作用的計(jì)算31(二)、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動(dòng)（m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即為動(dòng)荷載引起的位移。2.單自由度體系受迫振動(dòng)---沖量法3.3.3地震作用的計(jì)算32m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起m（1）.瞬時(shí)沖量的反應(yīng)a.t=0時(shí)作用瞬時(shí)沖量mb.

時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量3.3.3地震作用的計(jì)算33m（1）.瞬時(shí)沖量的反應(yīng)a.t=0時(shí)作用瞬時(shí)沖量mb.(2).動(dòng)荷載的位移反應(yīng)m---杜哈美積分計(jì)阻尼時(shí)若t=0時(shí)體系有初位移、初速度b.

時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量3.3.3地震作用的計(jì)算34(2).動(dòng)荷載的位移反應(yīng)m---杜哈美積分計(jì)阻尼時(shí)若t=0(三)、單自由度體系地震作用分析運(yùn)動(dòng)方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為最大位移反應(yīng)3.3.3地震作用的計(jì)算35(三)、單自由度體系地震作用分析運(yùn)動(dòng)方程或其中由Duhame質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為3.3.3地震作用的計(jì)算36質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為3.3.質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為3.3.3地震作用的計(jì)算37質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為3.3.3(四)、地震反應(yīng)譜最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。最大相對(duì)位移3.3.3地震作用的計(jì)算38(四)、地震反應(yīng)譜最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3.3.3地震作用的計(jì)算39位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3.3.3地震作用的計(jì)算40相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3.3.3地震作用的計(jì)算41絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)1.阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。3.3.3地震作用的計(jì)算42相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅(jiān)硬場(chǎng)地厚的無(wú)粘性土層軟土層結(jié)構(gòu)的阻尼比和場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。3.3.3地震作用的計(jì)算43不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度四、單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（一）、單自由度體系的水平地震作用對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；---重力加速度---動(dòng)力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)3.3.3地震作用的計(jì)算44四、單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（一）、（二）、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜3.3.3地震作用的計(jì)算45（二）、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜3.3.3地震作用的計(jì)算45---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；3.3.3地震作用的計(jì)算46---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最地震影響系數(shù)最大值（---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。3.3.3地震作用的計(jì)算47---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m3.3.3地震作用的計(jì)算48解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別3.3.3地震作用的計(jì)算49查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用3.3.3地震作用的計(jì)算50解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已（三）、重力荷載代表值的確定結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值Gk加上各可變荷載組合值。---第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；---第i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)；不考慮軟鉤吊車(chē)0.3硬鉤吊車(chē)0.5其它民用建筑0.8藏書(shū)庫(kù)、檔案庫(kù)1.0按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載不考慮屋面活荷載0.5屋面積灰荷載0.5雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類(lèi)按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車(chē)懸吊物重力組合值系數(shù)3.3.3地震作用的計(jì)算51（三）、重力荷載代表值的確定結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)五、底部剪力法3.3.3地震作用的計(jì)算底部剪力法是常用的簡(jiǎn)化方法。此法的基本思路是：結(jié)構(gòu)底部的剪力等于其總水平地震作用，由反應(yīng)譜得到，而地震作用沿高底的分布則根據(jù)近似的結(jié)構(gòu)側(cè)移假定得到。（一）、適用范圍底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結(jié)構(gòu)、內(nèi)框架和底部框架—抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業(yè)廠房、多層框架結(jié)構(gòu)等低于40m以剪切變形為主的規(guī)則房屋。52五、底部剪力法3.3.3地震作用的計(jì)算底部五、底部剪力法3.3.3地震作用的計(jì)算（二）、計(jì)算公式

式中——FEK結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；——相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)，多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，可取水平地震影響系數(shù)最大值；Geq——結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，單質(zhì)點(diǎn)取總重力荷載代表值，多質(zhì)點(diǎn)可取重力荷載代表值的0.85；Fi——質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；Gi、Gj——分別為集中于質(zhì)點(diǎn)、的重力荷載代表值；Hi、Hj

——分別為集中于質(zhì)點(diǎn)、的計(jì)算高度；——頂部地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房屋可按表2-2采用，多層內(nèi)框架磚房可采用0.2，其他房屋可不考慮；——頂部附加地震作用。

53五、底部剪力法3.3.3地震作用的計(jì)算（二）、計(jì)算公

結(jié)構(gòu)水平地震作用計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖Fa+ΔFnGiGnG1FE1HiH1Fi54Fa+ΔFnGiGnG1FE1HiH1Fi54五、底部剪力法3.3.3地震作用的計(jì)算（三）、例題（見(jiàn)WORD文檔）

底部剪力法例題.doc

55五、底部剪力法3.3.3地震作用的計(jì)算（三）、例題（六、多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析—振型分解反應(yīng)譜法ii+1m1m2mimn3.3.3地震作用的計(jì)算56六、多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析ii+1m1m2mimn（一）.多自由度彈性體系動(dòng)力分析回顧1.自由振動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)方程設(shè)方程的特解為m1m2---頻率方程---振型方程3.3.3地震作用的計(jì)算57（一）.多自由度彈性體系動(dòng)力分析回顧1.自由振動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)方程解:例.求圖示體系的頻率、振型.已知:m1m211.61810.6183.3.3地震作用的計(jì)算58解:例.求圖示體系的頻率、振型.m1m211.61810.6按振型振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律m1m2按i振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為質(zhì)點(diǎn)的加速度為質(zhì)點(diǎn)上的慣性力為質(zhì)點(diǎn)上的慣性力與位移同頻同步。振型可看成是將按振型振動(dòng)時(shí)的慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移。3.3.3地震作用的計(jì)算59按振型振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律m1m2按i振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為質(zhì)2.振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型3.3.3地震作用的計(jì)算602.振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力j振型上的慣性力2.振型的正交性i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型j振型上的慣性力在i振型上作的虛功由虛功互等定理3.3.3地震作用的計(jì)算61j振型上的慣性力2.振型的正交性i振型上的慣性力在j振型上作i振型j振型由虛功互等定理振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對(duì)剛度的正交性:3.3.3地震作用的計(jì)算62i振型j振型由虛功互等定理振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義i振型上振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對(duì)剛度的正交性:振型對(duì)剛度正交性的物理意義i振型上的彈性力在j振型上作的虛功等于0i振型j振型3.3.3地震作用的計(jì)算63振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作振型對(duì)振型正交性的應(yīng)用1.檢驗(yàn)求解出的振型的正確性。例:試驗(yàn)證振型的正確性2.對(duì)耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)微分方程組作解耦運(yùn)算等等.3.3.3地震作用的計(jì)算64振型正交性的應(yīng)用1.檢驗(yàn)求解出的振型的正確性。例:試驗(yàn)證振型（二）.振型分解法(不計(jì)阻尼)運(yùn)動(dòng)方程設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程兩端左乘3.3.3地震作用的計(jì)算65（二）.振型分解法(不計(jì)阻尼)運(yùn)動(dòng)方程設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程折算體系---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義荷載---j振型廣義剛度3.3.3地震作用的計(jì)算66折算體系---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義荷載---j振型計(jì)算步驟:2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;3.求組合系數(shù);4.按下式求位移：1.求振型、頻率：折算體系3.3.3地震作用的計(jì)算67計(jì)算步驟:2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;3.求組合系數(shù);4.按下例一.求圖示體系的穩(wěn)態(tài)振幅.解:EI3.3.3地震作用的計(jì)算68例一.求圖示體系的穩(wěn)態(tài)振幅.解:EI3.3.3地震作用的3.3.3地震作用的計(jì)算693.3.3地震作用的計(jì)算69從結(jié)果看,低階振型貢獻(xiàn)大。一般不需要用全部振型疊加,用前幾個(gè)低階振型疊加即可。3.3.3地震作用的計(jì)算70從結(jié)果看,低階振型貢獻(xiàn)大。一般不需要用全部振型疊加,3.3.例二.求圖示體系在突加荷載作用下的位移反應(yīng).解:m1m2已知:加荷前靜止。3.3.3地震作用的計(jì)算71例二.求圖示體系在突加荷載作用下的位移反應(yīng).解:m1m2已知3.3.3地震作用的計(jì)算723.3.3地震作用的計(jì)算72（三）.振型分解法(計(jì)阻尼)阻尼力--阻尼矩陣--當(dāng)質(zhì)點(diǎn)j有單位速度,其余質(zhì)點(diǎn)速度為0時(shí),質(zhì)點(diǎn)i上的阻尼力.若下式成立則將稱作正交阻尼矩陣,稱作振型j的廣義阻尼系數(shù).3.3.3地震作用的計(jì)算73（三）.振型分解法(計(jì)阻尼)阻尼力--阻尼矩陣--當(dāng)質(zhì)點(diǎn)j有運(yùn)動(dòng)方程設(shè)令--第j振型阻尼比(由試驗(yàn)確定).計(jì)算步驟:1.求振型、頻率;2.求廣義質(zhì)量、廣義荷載;4.求組合系數(shù);5.求位移;3.確定振型阻尼比;3.3.3地震作用的計(jì)算74運(yùn)動(dòng)方程設(shè)令--第j振型阻尼比(由試驗(yàn)確定).計(jì)算步驟:1.（四）.正交阻尼矩陣的構(gòu)成其中，a0

、

a1由試驗(yàn)確定。通過(guò)實(shí)測(cè)獲得兩個(gè)振型阻尼比和。同理---瑞利阻尼矩陣3.3.3地震作用的計(jì)算75（四）.正交阻尼矩陣的構(gòu)成其中，a0、a1由試驗(yàn)確定。例.已知圖示體系求：mm2mm解.3.3.3地震作用的計(jì)算76例.已知圖示體系求：mm2mm解.3.3.3地震作用的計(jì)mm2mm解.3.3.3地震作用的計(jì)算77mm2mm解.3.3.3地震作用的計(jì)算77（五）、計(jì)算水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法作用于i質(zhì)點(diǎn)上的力有m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程78（五）、計(jì)算水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法作用于i質(zhì)點(diǎn)上的力設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程兩端左乘79設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程兩端左乘79---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義阻尼系數(shù)---j振型廣義剛度80---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義阻尼系數(shù)---j振型廣義---j振型的振型參與系數(shù)81---j振型的振型參與系數(shù)81對(duì)于單自由度體系對(duì)于j振型折算體系（右圖）82對(duì)于單自由度體系對(duì)于j振型折算體系（右圖）82i質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于基礎(chǔ)的位移與加速度為i質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的水平地震作用為---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用83i質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于基礎(chǔ)的位移與加速度為i質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的水平地震作用為---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用對(duì)于單自由度體系84---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值---體系j振型i質(zhì)---相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；---j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；---j振型的振型參與系數(shù)；---i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值。m1m2mi1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型地震作用效應(yīng)（彎矩、位移等）--j振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；m--選取振型數(shù)---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式一般只取2-3個(gè)振型，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加。85---相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；---j振型i質(zhì)例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）查表得地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別86例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型87例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型88例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。抗震設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型89例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第二振型90例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型91例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第一振型1振型92例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型第二振型2振型93例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型2振型第三振型3振型94例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算各振型各樓層地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)1振型2振型3振型（6）計(jì)算地震作用效應(yīng)（層間剪力）組合后各層地震剪力95例：試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。解由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的?？煞譃楹?jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。3.3.3地震作用的計(jì)算3.3.3地震作用的計(jì)算96由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的。可分為簡(jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。3.3.3地震作用的計(jì)算3.3.3地震作用的計(jì)算97由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的?？煞譃楹?jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。3.3.3地震作用的計(jì)算3.3.3地震作用的計(jì)算98由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)3.3地震作用的計(jì)算3.3.1有關(guān)地震的一般概念3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法3.3.3地震作用的計(jì)算3.3.4結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算方法概述993.3地震作用的計(jì)算3.3.1有關(guān)地震的一般概念1地震是指因地球內(nèi)部緩慢積累的能量突然釋放而引起的地球表層的振動(dòng)。100地震是指因地球內(nèi)部緩慢積累的能量突然釋放而引起的1013地震波地震波是地震發(fā)生時(shí)由震源地方的巖石破裂產(chǎn)生的彈性波。地震波分為體波和面波。體波橫波（S波）縱波（P波）面波瑞利波樂(lè)甫波橫波特點(diǎn):周期長(zhǎng)、振幅大、波速慢,100-800m/s縱波特點(diǎn):周期短,振幅小,波速快,200-1400m/s面波比體波衰減慢、振幅大、周期長(zhǎng)、傳播遠(yuǎn)。建筑物破壞主要由面波造成。雜波P波開(kāi)始S波開(kāi)始面波開(kāi)始102地震波地震波是地震發(fā)生時(shí)由震源地方的巖石破裂產(chǎn)生的彈性波。地3.3.1有關(guān)地震的一般概念一、震級(jí)一次地震的釋放能量的大小，以里氏(Richer.C.F.學(xué)者的姓氏命名)震級(jí)表示：ML=LogB–logB0

B—兩個(gè)水平方向的最大位移動(dòng)值的平均值。能量越大，震級(jí)就越大；震級(jí)相差一級(jí)，能量相差約32倍；相差二級(jí)，能量相差1000倍。一個(gè)6級(jí)地震相當(dāng)于一個(gè)兩萬(wàn)噸級(jí)的原子彈。

1033.3.1有關(guān)地震的一般概念一、震級(jí)5一、震級(jí)二、烈度地震時(shí)在一定地點(diǎn)震動(dòng)的強(qiáng)烈程度。一次地震只有一個(gè)震級(jí)，但對(duì)不同的地點(diǎn)（震中距不同），會(huì)造成不同的烈度（破壞程度）。我國(guó)采用12度區(qū)劃。1999年國(guó)家地震向頒布實(shí)施的《中國(guó)地震烈度表》（GB/T17742—1999），屬于將宏觀烈度與地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)建立起聯(lián)系的地震烈度表。如VI度：多數(shù)人站立不穩(wěn)

AmaxVmax

墻體出現(xiàn)裂逢

0.63(m/s2)0.06(m/s)

3.3.1有關(guān)地震的一般概念104一、震級(jí)3.3.1有關(guān)地震的一般概念6一、震級(jí)二、烈度三、基本烈度地震具隨機(jī)性，故需預(yù)測(cè)某地區(qū)未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的最大烈度，該工作具有重要意義。故提出基本烈度的概念：“一個(gè)地區(qū)的基本烈度是指該地區(qū)今后50年期限內(nèi)，在一般場(chǎng)地條件下可能遭遇的超越概念為10%的地震烈度?！?/p>

設(shè)計(jì)取用的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：第三代，國(guó)家地表局和建設(shè)部于1992年聯(lián)合發(fā)布，《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖（1990）》（已不使用）；第四代GB18306-2001《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（現(xiàn)行）。3.3.1有關(guān)地震的一般概念105一、震級(jí)3.3.1有關(guān)地震的一般概念7一、震級(jí)二、烈度三、基本烈度四、大震、中震和小震中震：超越概率為10%的地震；烈度相當(dāng)于基本烈度（重現(xiàn)期為475年）。小震：眾值烈度，超越概率為63.2%的地震。（重現(xiàn)期為50年）。大震：超越概率為2～3%的地震。（重現(xiàn)期為2000年左右）。3.3.1有關(guān)地震的一般概念106一、震級(jí)3.3.1有關(guān)地震的一般概念83.3.1有關(guān)地震的一般概念1073.3.1有關(guān)地震的一般概念93.3.1有關(guān)地震的一般概念1083.3.1有關(guān)地震的一般概念10四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類(lèi)別1、設(shè)防烈度：以基本烈度作為抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)，或說(shuō)以Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地條件下，50年超越概率10%的不同檔次的峰值加速度值和作為地震動(dòng)參數(shù)。故抗震設(shè)計(jì)和設(shè)防的基礎(chǔ)是2001年8月1日實(shí)施的《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306——2001），必要時(shí)進(jìn)行城市抗震設(shè)防區(qū)劃（經(jīng)中央批準(zhǔn)），或?qū)唧w工程進(jìn)行地震安全性評(píng)價(jià)等確定該地區(qū)或項(xiàng)目的地震動(dòng)參數(shù)。3.3.1有關(guān)地震的一般概念109四、大震、中震和小震3.3.1有關(guān)地震的一般概念11三、基本烈度四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類(lèi)別2、抗震設(shè)防的類(lèi)別：我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范根據(jù)建筑重要性分為下列四類(lèi)：甲類(lèi)建筑—特殊要求的建筑，如遇地震破壞會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重后果的建筑等，必須經(jīng)國(guó)家規(guī)定的批準(zhǔn)權(quán)限批準(zhǔn)；乙類(lèi)建筑——國(guó)家重點(diǎn)抗震城市的生命線工程的建筑；丙類(lèi)建筑——甲、乙、丁類(lèi)經(jīng)外的建筑；丁類(lèi)建筑——次要的建筑，如遇地震破壞不易造成人員傷亡和較大經(jīng)濟(jì)損失的建筑等。

3.3.1有關(guān)地震的一般概念110三、基本烈度3.3.1有關(guān)地震的一般概念12四、大震、中震和小震五、設(shè)防烈度和抗震設(shè)防的類(lèi)別六、抗震設(shè)防的起點(diǎn)基本烈度為6度和6度以上地區(qū)的建筑物須進(jìn)行抗震設(shè)防；《防震減災(zāi)法》第17條規(guī)定：“新建、擴(kuò)建、改建建設(shè)工程必須達(dá)到抗震設(shè)防要求?！辈荒芤蚋慕ǘ雎钥拐鹪O(shè)計(jì)要求。3.3.1有關(guān)地震的一般概念111四、大震、中震和小震3.3.1有關(guān)地震的一般概念13六、抗震設(shè)防的起點(diǎn)七、抗震設(shè)計(jì)的原則或抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)

三水準(zhǔn)抗震設(shè)防要求，也稱抗震設(shè)防的目標(biāo)：小震不壞，中震可修、大震不倒。①小震不壞：在建筑物使用期間內(nèi)可能遇到的多遇地震（小震），即相當(dāng)于比設(shè)防烈度低1.5度的地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)保持彈性狀態(tài)而不損壞，按這種受力狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算和截面設(shè)計(jì)。②中震可修：即在設(shè)防烈度下，建筑結(jié)構(gòu)可以出現(xiàn)損壞，經(jīng)修理后仍可以繼續(xù)使用，并保證生命和設(shè)備的安全。③大震不倒：當(dāng)遭遇了千年不遇的罕遇地震（大震），建筑物會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞，但要求不倒塌，保證生命安全。所謂大震，一般指超出設(shè)計(jì)烈度1~1.5度的地震。3.3.1有關(guān)地震的一般概念112六、抗震設(shè)防的起點(diǎn)3.3.1有關(guān)地震的一般概念14一、抗震設(shè)計(jì)的內(nèi)容：

三個(gè)方面：概念設(shè)計(jì)、抗震計(jì)算和抗震構(gòu)造措施。二、抗震概念設(shè)計(jì)

概念設(shè)計(jì)是指一些計(jì)算中或在規(guī)范中難以作出具體規(guī)定的問(wèn)題，必須由工程師綜合運(yùn)用自身的知識(shí)進(jìn)行考慮和分析而形成的一種抗震的“理念”。這些“理念”主要源自以歷史震害的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、對(duì)結(jié)構(gòu)或材料破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)以及所掌握的力學(xué)知識(shí)等。例如：選用怎樣的體型有利于抗震？故概念設(shè)計(jì)往往帶有經(jīng)驗(yàn)性，且往往貫穿在方案選型及結(jié)構(gòu)布置的過(guò)程中，也體現(xiàn)在計(jì)算簡(jiǎn)圖和計(jì)算結(jié)果的處理中。3.3.1有關(guān)地震的一般概念3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法113一、抗震設(shè)計(jì)的內(nèi)容：3.3.1有關(guān)地震的一般概念3.3.二、抗震概念設(shè)計(jì)

概念設(shè)計(jì)是指一些計(jì)算中或在規(guī)范中難以作出具體規(guī)定的問(wèn)題，必須由工程師綜合運(yùn)用自身的知識(shí)進(jìn)行考慮和分析而形成的一種抗震的“理念”。這些“理念”主要源自以歷史震害的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、對(duì)結(jié)構(gòu)或材料破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)以及所掌握的力學(xué)知識(shí)等。例如：選用怎樣的體型有利于抗震？故概念設(shè)計(jì)往往帶有經(jīng)驗(yàn)性，且往往貫穿在方案選型及結(jié)構(gòu)布置的過(guò)程中，也體現(xiàn)在計(jì)算簡(jiǎn)圖和計(jì)算結(jié)果的處理中。3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法114二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法16二、抗震概念設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范雖難于對(duì)概念設(shè)計(jì)的具體細(xì)節(jié)做出規(guī)定，但也已明確提出了許多概念設(shè)計(jì)的一般原則，如3.3.1.4.1條款的有關(guān)場(chǎng)地、地基的要求，3.4條款對(duì)各種結(jié)構(gòu)體系的基本要求等。現(xiàn)將一概念設(shè)計(jì)的一般原則歸結(jié)如下：①選擇有利的場(chǎng)地，避開(kāi)不利場(chǎng)地，采取措施保證地基的穩(wěn)定性；②選擇合理的結(jié)構(gòu)體系。對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一般框架抗震能力較差，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)好，剪力墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)抗震能力高；③平面布置力求簡(jiǎn)單、規(guī)則、對(duì)稱，避免應(yīng)力集中的凹角和收進(jìn)；避免樓、電梯間偏置，盡量減少扭轉(zhuǎn)的影響；④盡量避免建筑物豎向體型復(fù)雜、外挑內(nèi)收變化過(guò)多，力求剛度均勻，不要?jiǎng)偠韧蛔?，避免產(chǎn)生變形集中。當(dāng)頂層設(shè)置大房間、底層部分剪力墻變?yōu)榭蚣軙r(shí)，應(yīng)按專(zhuān)門(mén)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)；3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法115二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法17二、抗震概念設(shè)計(jì)

3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法⑤結(jié)構(gòu)布置要受力明確，傳力途徑直接簡(jiǎn)單；⑥加強(qiáng)結(jié)構(gòu)空間整體性，增加超靜定次數(shù)，組織多道設(shè)防；⑦保證構(gòu)件的延性，避免脆性破壞（如錨固破壞、剪切破壞等），也要采取措施防止結(jié)構(gòu)在地震中失穩(wěn)和傾覆。⑧盡量減輕結(jié)構(gòu)自重，減少地基土壓力，降低地震作用；⑨保證足夠的剛度，滿足高層建筑結(jié)構(gòu)允許位移值的要求；⑩調(diào)整平面形狀與尺寸，采取構(gòu)造措施和留臨時(shí)性施工縫（后澆帶）的方法，盡量不設(shè)防震縫，少設(shè)防震縫。等等…

116二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法⑤結(jié)構(gòu)布置要馬那瓜中央銀行大廈試問(wèn)：那一幢破壞嚴(yán)重呢？馬那瓜美洲銀行大廈117馬那瓜中央銀行大廈試問(wèn)：馬那瓜美洲銀行大廈191）平面不規(guī)則4個(gè)樓梯間偏置塔樓西端，西端有填充墻。4層以上的樓板僅為5cm厚，擱置在高45cm長(zhǎng)14m小梁上。2）豎向不規(guī)則塔樓上部（4層樓面以上），北、東、西三面布置了密集的小柱子，共64根，支承在4層樓板水平處的過(guò)渡大梁上，大梁又支承在其下面的10根1m×1.55m的柱子上（間距9.4m）。上下兩部分嚴(yán)重不均勻，不連續(xù)。主要破壞：第4層與第5層之間(豎向剛度和承載力突變),周?chē)訃?yán)重開(kāi)裂，柱鋼筋壓屈；橫向裂縫貫穿3層以上的所有樓板(有的寬達(dá)1cm),直至電梯井東側(cè)；塔樓西立面、其他立面窗下和電梯井處的空心磚填充墻及其它非結(jié)構(gòu)構(gòu)件均嚴(yán)重破壞或倒塌。震后計(jì)算分析結(jié)果:1.結(jié)構(gòu)存在十分嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)效應(yīng);2.塔樓3層以上北面和南面大多數(shù)柱子抗剪能力大大不足,率先破壞；3.水平地震作用下,柔而長(zhǎng)的樓板產(chǎn)生可觀的豎向運(yùn)動(dòng)等。馬那瓜中央銀行大廈結(jié)構(gòu)是均勻?qū)ΨQ的，基本的抗側(cè)力體系包括4個(gè)L形的桶體，對(duì)稱地由連梁連接起來(lái)，這些連梁在地震時(shí)遭到剪切破壞，是整個(gè)結(jié)構(gòu)能觀察到的主要破壞。分析表明：1.對(duì)稱的結(jié)構(gòu)布置及相對(duì)剛強(qiáng)的聯(lián)肢墻，有效地限制了側(cè)向位移，并防止了明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；2.避免了長(zhǎng)跨度樓板和砌體填充墻的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞；3.當(dāng)連梁剪切破壞后，結(jié)構(gòu)體系的位移雖有明顯增加，但由于抗震墻提供了較大的側(cè)向剛度，位移量得到控制。美洲銀行1181）平面不規(guī)則馬那瓜美洲20二、抗震概念設(shè)計(jì)三、抗震構(gòu)造措施

3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法

構(gòu)造措施主要指在構(gòu)件設(shè)計(jì)中提出的構(gòu)件尺寸要求、配筋要求等。構(gòu)造措施依據(jù)該建筑結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)（分為一至四級(jí)）采用，等級(jí)越高（一級(jí)）措施越嚴(yán)格。例：框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)箍筋加密，通長(zhǎng)鋼筋設(shè)置要求等，詳細(xì)參見(jiàn)抗震規(guī)范。

119二、抗震概念設(shè)計(jì)3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法三、抗震構(gòu)造措施四、抗震計(jì)算3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法

包括兩個(gè)階段的設(shè)計(jì)計(jì)算，第一階段設(shè)計(jì)是進(jìn)行承載力驗(yàn)算，即取第一水準(zhǔn)（小震）的地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng)（內(nèi)力和變形），并將該效應(yīng)參與至結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力組合中，得到最不利內(nèi)力后，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，以保證小震不壞，實(shí)現(xiàn)第一水準(zhǔn)的要求。第二階段設(shè)計(jì)是指進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算，即對(duì)特殊要求的建筑、地震時(shí)易倒塌的結(jié)構(gòu)以及有明顯薄弱層的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行結(jié)構(gòu)薄弱層的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行結(jié)構(gòu)薄弱部位的彈塑性層間變形驗(yàn)算（往往采用時(shí)程分析）并采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施，以保證大震不倒，實(shí)現(xiàn)第三水準(zhǔn)的設(shè)防要求。故我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)方法，也稱為兩階段設(shè)計(jì)法。

120三、抗震構(gòu)造措施3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法三、抗震構(gòu)造措施四、抗震計(jì)算3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法

兩階段設(shè)計(jì)法是對(duì)三水準(zhǔn)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)（小震不壞、中震可修、大震不倒）的具體實(shí)施，即1、第一階段設(shè)計(jì)：對(duì)絕大多數(shù)建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)滿足第一、二水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求，即按照第一水準(zhǔn)（多遇地震）的地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行地震作用計(jì)算、結(jié)構(gòu)分析和構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算，按規(guī)范進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，然后采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，達(dá)到“小震不壞、中震可修”的要求。2、第二階段設(shè)計(jì)：對(duì)特別重要的建筑和地震時(shí)容易倒塌的結(jié)構(gòu)，除進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行薄弱層部位的彈塑性變形驗(yàn)算和采取相應(yīng)的構(gòu)造措施，使薄弱層的水平位移不超過(guò)允許的彈塑性位移，實(shí)現(xiàn)第三水準(zhǔn)的要求。3、滿足了小震不壞、大震不倒，中震可修自然得以滿足。

121三、抗震構(gòu)造措施3.3.2結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法地面運(yùn)動(dòng)是一隨機(jī)振動(dòng)，表現(xiàn)為強(qiáng)度、頻譜組成、持續(xù)時(shí)間的不確定性，因此地震作用是極其復(fù)雜的。由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的。可分為簡(jiǎn)化方法和較復(fù)雜的精細(xì)方法。四種計(jì)算方法：底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜、時(shí)程分析法和靜力彈塑性方法3.3.3地震作用的計(jì)算122地面運(yùn)動(dòng)是一隨機(jī)振動(dòng)，表現(xiàn)為強(qiáng)度、頻譜組成、持續(xù)時(shí)間的不確定一、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展1.靜力理論階段---靜力法1920年，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對(duì)剛體。地震作用---地震系數(shù)將F作為靜荷載，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)3.3.3地震作用的計(jì)算123一、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展1.靜力理論階段---靜力法1920年2.定函數(shù)理論蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出的，他認(rèn)為地震地面運(yùn)動(dòng)可用余弦函數(shù)來(lái)描述，也即地面位移為蘇聯(lián)的柯?tīng)柷偎够岢龅孛孢\(yùn)動(dòng)可用若干個(gè)不同振幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來(lái)表示，也即3.3.3地震作用的計(jì)算1242.定函數(shù)理論蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出的，他3.反應(yīng)譜理論---反應(yīng)譜法1940年，美國(guó)皮奧特提出。地震作用---重力荷載代表值---地震系數(shù)（反映震級(jí)、震中距、地基等的影響）---動(dòng)力系數(shù)(反映結(jié)構(gòu)的特性,如周期、阻尼等的影響)按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)目前，世界上普遍采用的方法。3.3.3地震作用的計(jì)算1253.反應(yīng)譜理論---反應(yīng)譜法1940年，美國(guó)皮奧特提出。地震4.直接動(dòng)力分析理論---時(shí)程分析法將實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄（簡(jiǎn)稱地震記錄earth-quakerecord）作為動(dòng)荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。此外，有用隨機(jī)振動(dòng)理論來(lái)分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征的，有以地震時(shí)輸入結(jié)構(gòu)的能量進(jìn)行設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)所吸收的能量不致造成結(jié)構(gòu)破壞的理論等。但這些方法還沒(méi)有進(jìn)入抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計(jì)使用。5.非線性靜力分析方法（PushOverAnalysis)3.3.3地震作用的計(jì)算1264.直接動(dòng)力分析理論---時(shí)程分析法將實(shí)際地二、與各類(lèi)型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震作用分析方法不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個(gè)主軸的振型分解反應(yīng)譜法質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應(yīng)譜法8、9度時(shí)的大跨、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)和9度的高層建筑：考慮豎向地震作用特別不規(guī)則、甲類(lèi)和超過(guò)規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時(shí)程分析法的補(bǔ)充計(jì)算3.3.3地震作用的計(jì)算127二、與各類(lèi)型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震作用分析方法不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)三、單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析（一）、地震作用下單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程3.3.3地震作用的計(jì)算128三、單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析（一）、地震作用下單自由(二)、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動(dòng)（1）無(wú)阻尼時(shí)時(shí)（2）有阻尼時(shí)3.3.3地震作用的計(jì)算129(二)、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動(dòng)（m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即為動(dòng)荷載引起的位移。2.單自由度體系受迫振動(dòng)---沖量法3.3.3地震作用的計(jì)算130m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起m（1）.瞬時(shí)沖量的反應(yīng)a.t=0時(shí)作用瞬時(shí)沖量mb.

時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量3.3.3地震作用的計(jì)算131m（1）.瞬時(shí)沖量的反應(yīng)a.t=0時(shí)作用瞬時(shí)沖量mb.(2).動(dòng)荷載的位移反應(yīng)m---杜哈美積分計(jì)阻尼時(shí)若t=0時(shí)體系有初位移、初速度b.

時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量3.3.3地震作用的計(jì)算132(2).動(dòng)荷載的位移反應(yīng)m---杜哈美積分計(jì)阻尼時(shí)若t=0(三)、單自由度體系地震作用分析運(yùn)動(dòng)方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為最大位移反應(yīng)3.3.3地震作用的計(jì)算133(三)、單自由度體系地震作用分析運(yùn)動(dòng)方程或其中由Duhame質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為3.3.3地震作用的計(jì)算134質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為3.3.質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為3.3.3地震作用的計(jì)算135質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為3.3.3(四)、地震反應(yīng)譜最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。最大相對(duì)位移3.3.3地震作用的計(jì)算136(四)、地震反應(yīng)譜最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3.3.3地震作用的計(jì)算137位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3.3.3地震作用的計(jì)算138相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄3.3.3地震作用的計(jì)算139絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)1.阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。3.3.3地震作用的計(jì)算140相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅(jiān)硬場(chǎng)地厚的無(wú)粘性土層軟土層結(jié)構(gòu)的阻尼比和場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。3.3.3地震作用的計(jì)算141不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度四、單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（一）、單自由度體系的水平地震作用對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；---重力加速度---動(dòng)力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)3.3.3地震作用的計(jì)算142四、單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（一）、（二）、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜3.3.3地震作用的計(jì)算143（二）、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜3.3.3地震作用的計(jì)算45---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；3.3.3地震作用的計(jì)算144---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最地震影響系數(shù)最大值（---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。3.3.3地震作用的計(jì)算145---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m3.3.3地震作用的計(jì)算146解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場(chǎng)地類(lèi)別3.3.3地震作用的計(jì)算147查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3