專題03導(dǎo)數(shù)-三年高考數(shù)學(xué)文試題分項版解析原卷

第三章導(dǎo)數(shù)【2015高考，文8】某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況加油量（升加油時的累計里程（千米2015年5月12015年5月15注“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為 6 B．8 C．10 D．12【2014湖南文9】若0x1x21，則 ex2ex1ln

ln

ex2ex1ln

ln xex1x D.xex1x 【2015高考湖南，文8】設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)ln(1x)，則f(x)是 【2014高考陜西版文第10題如圖修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連（相切已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ （A）y1x31x2 y1x34

（B）y1x31x2 y1x31x2 【 2，文11】若函數(shù)fxkxInx在區(qū)間1,單調(diào)遞增，則k的取值范圍是 （A）,

（B）,

（C）2,

【20161f(xx1sin2xasinx在單調(diào)遞增,a3是 （A）1,1（B）1,1（C）1,1（D）1,1 33 3【 1，文12】已知函數(shù)f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x，且x0，則a 取值范圍是 2,

（C）,

（D）,【2016高 文科】設(shè)直線l

lnx,0xP

lnx,x

與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是( (B)(0,2) (C)(0,+∞) (D)(1,+∞)【2016高 文科】已知a函數(shù)f(x)x312x的極小值點(diǎn)，則a (A)- (B)- 【201512x

2

，ksinxcosxx”是“k1”的 充分而不必要條 B．必要而不充分條 C．充分必要條件D．既不充分也不必要條(2014課標(biāo) Ⅰ，文12)已知函數(shù)f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則a的取 【2014遼寧文12當(dāng)x[2,1]時不等式ax3x24x30恒成立則實數(shù)a的取值范圍

[6,989

[6,

[4,【2014高 卷.文.11】曲線y5ex3在點(diǎn)0,2處的切線方程 [2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]已知fx為偶函數(shù)x

時，f(x)ex1xy

fx在(1處的切線方程 【2015高考陜西，文15】函數(shù)yxex在其極值點(diǎn)處的切線方程 【2015高考新課標(biāo)1，文14】已知函數(shù)fxax3x1的圖像在點(diǎn)1,f1的處的切線過點(diǎn)2,7，則a 【 文15】若直線l與曲線C滿足下列兩個條件(i直線lPx0y0處與曲線C相切；(ii曲線CP附近位于直線llP過”曲線C，下列命題正確的 (寫出所有正確命題的)①直線l:y0P0,0處“切過”曲線Cy②直線lx1P1,0處“切過”曲線Cyx③直線l:yxP0,0處“切過”曲線Cysin④直線l:yxP0,0處“切過”曲線Cytan⑤直線lyx1P1,0處“切過”曲線Cyln【2015高 ，文11】已知函數(shù)fxaxlnx,x0,

,其中a為實數(shù),fxfx的導(dǎo)數(shù),f1

,則a的值 【2015新課標(biāo)2文16】已知曲線yxlnx在點(diǎn)1,1則a= 【2014高考 文第20題（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)2x33x.

處的切線與曲線yax2a2x

（1）f(x在區(qū)間[2,1（2）P(1t3y

f(xt（3）A(12)B(2,10)C(02y

f(x相切？（只需寫出結(jié)論x2x ，文19（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)fx klnx，k02求fx的單調(diào)區(qū)間和極值證明：若fx存在零點(diǎn)，則fx在區(qū)間1,e上僅有一個零點(diǎn)【2014高 卷.文.21】(本小題滿分14分)已知函數(shù)fx1x3x2ax1aR3求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間當(dāng)a0時,試討論是否存在x0,1 1,1,使得fxf1 2 2 【20161（12分）fxx2exax12(I)討論fx的單調(diào)性(II)若fx有兩個零點(diǎn),a的取值范圍【2015高 ，文21（本小題滿分14分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)fxxa2xaaa1若f01，求a的取值范圍討論fx的單調(diào)性a2fx4在區(qū)間0x【201421】f(x)xcosxsinx1(x0f(x1xif(x的從小到大的第i(iN*個零點(diǎn)，證明：對一切nN*1

1 11n3 【20162f(x)(x1lnxa(x1當(dāng)a4y

f(x在1f(1)處的切線方程；（Ⅱ）若當(dāng)x1時，f(x)＞0，求a的取值范圍【2014山東20（本題滿分13分xf(xalnx

x

a0yf(x)在點(diǎn)(1,f(1f(x[2016標(biāo)Ⅲ文數(shù)]f(x)lnxxf(x（II）x1時，1x1xln（III）設(shè)c1x(0,1時，1c1)xcx【2015高考山東文20設(shè)函數(shù).已知曲 在點(diǎn)(1,f處的切線與直線平行ak，使得方程f(x)g(x在(kk1k；如果m(xminf(xg(x（minpq}pq中的較小值mx的最大值【2016高考 文數(shù)（本小題13分）設(shè)函數(shù)fxx3ax2bxc.求曲線yfx在點(diǎn)0,f0處的切線方程ab4fxca23b＞0fx.有三個不同零點(diǎn)的必要而不充分條件【201421f(xlnxmmRxx當(dāng)me（e為自然對數(shù)的底數(shù)）f(xg(x)

f'(xx3若對任意ba0,f(bf(a)1m的取值范圍b【2016高考山東文數(shù)】(13分)f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.(Ⅱ)f(x)x=1處取得極大值.a的取值范圍【 2，文21（本小題滿分12分f(xx33x2ax2ya

f(x在點(diǎn)(02x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2k1yf(xykx2只有一個交點(diǎn)【2016高 文數(shù)（本小題滿分14分f(x)x3axbxRabf(xf(xx0f(x1

f(x0，其中x1x0，求證x12x00a0g(x)|f(x|g(x在區(qū)間[1,11【2016（15分）f(xx3（I）f(x)1xx2

1

x[0,1].證明：3（II）34

f(x)32【 ，文21】已知函數(shù)f(x)exax2bx1，其中a,bR，e

g(xf(xg(x在區(qū)間[0,1f(10f(x在區(qū)間(0,1e2a【2015高 (Ⅱ)a∈(0，1)f(x)≥0f(x)＝0在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)有唯一解【2016高 設(shè)函數(shù)f(xax2alnxg(x1

，其中qR，e=2.718…

確定a的所有可能取值，使得f(x)g(x)在區(qū)間（1，+∞）成立【 1，文21】設(shè)函數(shù)fxalnx1ax2bxa1，曲線yfx在點(diǎn)1，f12（1）（2）x1fx

aa a【2015121（12分）fxe2xalnx討論fx的導(dǎo)函數(shù)fx的零點(diǎn)的個數(shù)a0fx2aaln2afxx33|xa|a0f(x在[1,1g(a（1）g(a（2）x[1,1f(xg(a4【201520（15）f(x)x2axb,(a,bR當(dāng)b +1時，求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最小值g(a)的表達(dá)式4f(x1,10b2a1，求b（Ⅰ）（Ⅱ）f(xxalnx3aRyf(x在點(diǎn)(1,f(1y1x 求af(x的單調(diào)區(qū)間與極值【201519f(x)ax3x2（aR）x4處取得極值3(Ⅰ)a(Ⅱ)g(x)f(x)ex，討論的單調(diào)性 文20（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f(x)1(1a)xx2x3，其中af(xx[0,1f(xx

(x【2015高考福建，文22】已知函數(shù)f(x)lnx 2(Ⅰ)求函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間（Ⅱ）x1fxxkx01x(1x0fxkx1【2015高 ，文21】已知函數(shù)f(x)

(x

(a0,rf(xf(xa400f(x在(0,內(nèi)的極值r【 ，文19】已知函數(shù)f(x)x22ax3(a0),x3（1）f(x（2）x1(2)x21f(x1f(x2)1，求a【2015高 ，文20（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=4x-x4,x?f(x的單調(diào)區(qū)間y=f(xxP,Py=g(x),求證:x,f(x￡g(x x，x2 +433【2014年普通高等學(xué)校招生 卷21】為圓周率，e2.71828為自然對數(shù)的底f(xlnxx求e33eee336個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)將e33eee336個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論【2015高 ，文21】設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域均為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)f(xg(x)exe為自然對數(shù)的底數(shù)（Ⅰ）f(xg(xx0f(x)0g(x)1；（Ⅱ）a0b1x0ag(x1a

f(x)bg(x)(1b)x【201422（14分f(xexax（a為常數(shù)yAy

f(xA處的切線斜率為af(xx0x2證明：對任意給定的正數(shù)exx(xx (2014課 Ⅰ，文21)設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx＋1ax2－bx(a≠1)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切2若存在x0≥1，使得f