可轉債首日定價深度解析及投資機會

1、上市日定價：溢價率定價法、溢價率定價法說明可轉價格=轉價值（1+股價轉股值=10股*正價格假設新上市轉債對應正股價格在上市日當天不會出現(xiàn)較大的變化，那么我們就可以根據(jù)可轉債的轉股價值和估計的轉股溢價率確定轉債定價。這是一種經典的定價法，我們稱它為溢價率定價法，在溢價率定價法中，這個“轉股溢價率”一般參市同業(yè)、評的上轉債轉溢率到。因為不同平價轉債之間轉股溢價率差異較大，因此我們篩選新上市轉債轉股價值±10轉債為參考的。在本節(jié)中我們試探究溢率定在參考樣本下行、或評）價確。溢價率如何確定？1.轉溢率=行業(yè)轉股值5轉的位數(shù)股價率2.轉率=板塊轉股值5轉的位數(shù)股價率3.轉率=評級轉股值5轉的位數(shù)股價率轉股價值如何確定？另外，我們還考慮到，在定價的時候，我們通常用到的是轉債前一日的轉股價值，但是驗證的時候，我們只能看到轉債上市當日的開盤價格，如果轉債正股出現(xiàn)幅空那無模型何效最的測結都出較差。因此為更好地比較不同方法的有效性，我們考慮另外加入使用轉債上市當日開盤的轉股價值對應轉定價，它實值較。評價準確度的方法我們考慮使用溢價率定價法相對于轉債上市日開盤價誤差絕對值的均值和中位數(shù)幫助我們評價不同定價方法的準確度，其中誤差的中位數(shù)我們更加關注，使用中數(shù)以開數(shù)端值影。表1：溢價率定價法誤均值（單位：元）溢價率定價-業(yè)-當日開溢價率定價-行業(yè)-上一日收盤溢價率定價-塊-當日開溢價率定價-板塊-上一日收盤溢價率定價-級-當日開溢價率定價-評級-上一日收盤208Q13.93041494953208Q2666853586466208Q35.75561545059208Q44734252.33031209Q1454447452.928209Q23337373.53235209Q351476861514.7209Q4303330373.436200Q14340453.54847200Q260655454524.9200Q36550474.46757200Q475746968646.1201Q169645.2576362201Q249464.0484648201Q31411651221681027104201Q4707056564.850202Q1565552574.940總體525459595.455，表2：溢價率定價法誤中位數(shù)（單位：元）溢價率定價-業(yè)-當日開溢價率定價-行業(yè)-上一日收盤溢價率定價-塊-當日開溢價率定價-板塊-上一日收盤溢價率定價-級-當日開溢價率定價-評級-上一日收盤208Q12.53139343542208Q2393241575749208Q350575359564.2208Q433381.9252022209Q1443138402.429209Q239323.5303234209Q3575267694.643209Q428333231242.3200Q14340342.13231200Q254524647373.4200Q331452.0345742200Q454543.8474544201Q167554.54.56353201Q235354540333.8201Q38.89596998898201Q4565351612.227202Q1323.352494743總體47404649434.0，如上們季統(tǒng)了2018年來債市價的差果其每個季度誤差絕對值最小我們標紅處理，在最后一列我們取定價法各期誤差的均值作為于定法綜評價。我們發(fā)現(xiàn)參考相同評級的定價結果較為準確，相同板塊次之，而參考相同行業(yè)的定價結果相對來看偏差較大，我們認為這和新債上市時候，相同行業(yè)同時平價相轉數(shù)較有。板塊、評級以及行業(yè)篩選條件在不同歷史時期均有著較為優(yōu)異的表現(xiàn)，接下來我們進一步考慮對以上篩選條件進行疊加，看看在定價準確性上能否有進一步的提。、多重條件篩選參考樣本前文中我們發(fā)現(xiàn)，用單個指標篩選參考樣本，評級篩選綜合表現(xiàn)最優(yōu)，接下來我們分別嘗試行業(yè)-評級、板塊-評級多條件來篩選參考樣本，計算新上市轉債的理論價格，并將其與實際價格的偏差情況與單一評級篩選條件的溢價率定價法進比。表3：多重條件-溢價率價法誤差均值（單：）溢價率定價-評級一日收盤溢價率定價-行業(yè)級-上一日收盤溢價率定價-板塊級-上一日收盤208Q1532.048208Q266666.3208Q359615.7208Q4312.426209Q12.83330209Q235363.6209Q34.75850209Q436313.7200Q14.74149200Q24.95855200Q357675.4200Q46.17463201Q16.26767201Q2483.753201Q31048.6120201Q45.07053202Q140774.5總體5.55159，表4：多重條件-溢價率價法誤差中位數(shù)（位元）溢價率定價-評級-日收盤溢價率定價-行業(yè)-評上一日收盤溢價率定價-板評級-上一日收208Q1422.338208Q2492.949208Q34.25641208Q4221.528209Q12.93935209Q234392.8209Q34.35955209Q42.33836200Q13.15549200Q23.44441200Q34.27240200Q44.46356201Q1533.255201Q2383.158201Q3987.770201Q42.76339202Q143744.8總體4.04543，根據(jù)上述結果，我們發(fā)現(xiàn)對篩選條件進行疊加后，在部分單一篩選條件出現(xiàn)較大偏差時有更好表現(xiàn)，而在單一篩選條件本身誤差較小時，表現(xiàn)不如直接使用評級選考本。、異常定價分析圖1：2021年以來溢價定價結果與實際轉價的比較（單位：元），利用溢價率定價法計算轉債上市首日價格，與最終的上市價格一般不會相差太遠，過中泰債論價就實價出了較的差。國泰債論格為167元，上后首盤價為173，差大，是為57.3元深市債日給的高價。圖2：國泰轉債上市20交易日實際價格vs溢價率定價理論價單位：元），在之的20個易中國泰債實價迅向理價回際格與理價變基保一致。圖3：環(huán)境轉債上市20日價格vs溢價價位：元）

圖4：汽模轉2上市20日價格vs率定價位：元） ， ，圖5：藍帆轉債上市20日價格vs溢價價位：元）

圖6：中鋼轉債市20日價格vs價位：元） ， ，我們還研究了另外一些上市時實際價格和模型價格相差很大的轉債，他們中一部分在上市后不久逐漸向模型定價收斂，而另一部分轉債，價格依然與模型的定價較的。、參考樣本的平價區(qū)間寬度前文中，我們發(fā)現(xiàn)在新債定價中，使用相同評級轉股價值±的轉債作為參樣本現(xiàn)好。實際上，個5代表的價上下區(qū)寬一個較重要的數(shù)，果定太寬，由于轉債的轉股溢價率和平價關系較大，選出的轉債樣本轉股溢價率可能和當前轉債處于的平價區(qū)間估值并不契合。而如果定的太窄，選擇的樣本券較少，數(shù)個本會新債價過的響。表：溢價率定價法不平價區(qū)間下（n）誤中位數(shù)（單位：元）我們考慮對不同平價區(qū)間寬度（相同評級轉股價值表：溢價率定價法不平價區(qū)間下（n）誤中位數(shù)（單位：元）345671015208Q13346424235393.3208Q2433.84939394961208Q3415742403.74055208Q42.8222222283651209Q1222.42929383534209Q237343430363.137209Q348434359444.767209Q42325232.0273131200Q13033313737303.6200Q2373434343.83448200Q35033424148343.6200Q4433044353.54852201Q16562534.7525067201Q24144383.13.13059201Q38984988186757.5201Q474382.737373533202Q14.1444348434844總體404840434.24745，通過測試我們發(fā)現(xiàn)，這個參數(shù)有不錯的表現(xiàn)，歷史來看參數(shù)處于—1間時整定表較。2、上市日定價：BS期權定價法、方法介紹可轉債可以近似地看做是期權與純債的資產組合，通過分別計算其純債價值與期權價值，再將二者相加，即可計算出可轉債的理論價格。本模型中將可轉債的期部視歐期，用BS公直計格。期權S式：??=?????(1)?????????(??2)其中：1=

????+(??+?? ??√???? ??= ????+(?????= 2??√????為轉對正的前格，??為轉的股格，??為無險率，??為到剩時，??為正波，由此以定債價??為：??=??+

100??

???其??為轉的債值，??為轉價，??為上步計的權值。在BS價的際用我們現(xiàn)直使歷波動計期價普出現(xiàn)BS論實價通常差因我考慮定過中入場調節(jié)使我的價結更前轉市場。市場節(jié)數(shù)計方如下：計算出市場中已經存在的可轉債所包含期權的隱含波動率與對應最近一年歷史波率比cv=????其中，??為隱波率V史波率，再結合行業(yè)、板塊、評級篩選參考樣本，將參考樣本轉債中這一比值的中位數(shù)作市中歷動率節(jié)????????，3.????=???????????最后據(jù)??來計新市轉的論格。表6：部分轉債BS定價加入市場調節(jié)系數(shù)定結果（單位：元）代碼簡稱上市日期轉債上市格BSBS-評-市場調整11.Z卡倍轉債22/81.71.31.516.H華翔轉債22/01.71.71.911.Z佩蒂轉債22/11.11.11.010.H博瑞轉債22/71.71.21.311.Z城市轉債22/51.81.81.210.H隆2轉債22/71.81.51.310.Z豪美轉債22/41.71.21.510.Z雙箭轉債22/51.71.31.010.H通2轉債22/81.91.31.710.H綠動轉債22/31.91.91.3，以上為部分轉債在加入市場調節(jié)系數(shù)前后模型計算結果對比，可以發(fā)現(xiàn)加入市場調系后模的遍錯現(xiàn)有好。表7：BS期權定價法誤均值（單位：元）BSBS-市場系調BS-行-市場系數(shù)調BS-板-市場系數(shù)調BS-評-市場系數(shù)調208Q1715984644.1208Q212587927.673208Q312972856.178208Q42371941571021125209Q11357587757.7209Q21235064584.1209Q31985.9615669209Q4135555.25966200Q18669626.760200Q21418798857.2200Q31356676776.1200Q41067479766.0201Q111256685.656201Q210283827.383201Q31651411311671124201Q4506852644.8202Q1858996867.4總體1627283707.7，表8：BS期權定價法誤中位數(shù)（單位：元）BSBS-市場系調整BS-行-市場系數(shù)調整BS-板-市場系數(shù)調BS-評-市場系數(shù)調整208Q1764.9644444208Q21778875877.5208Q31026.3726961208Q42701068.4143175209Q11186.8946764209Q21174850423.9209Q31074.2695857209Q478463.05848200Q177443.04548200Q2946272524.3200Q31144167564.2200Q495595.95060201Q112635613.238201Q21017073635.9201Q3976174685.5201Q4404244513.6202Q1707095705.1總體1445363665.6，我們現(xiàn)在BS定法，我同發(fā)，用同評的債為考本會有更好定價效。誤差中位來看S期定價法018定價較大，期經所升，是溢率價相對然一差。我們?yōu)锽S定誤較主要因以兩：場投者構及轉產品的復雜性。目前，國內的可轉債定價的研究方式主要從傳統(tǒng)溢價率定價的方式出發(fā)，期權定價法的應用較少，因為市場應用較少導致模型定價實用度較低。另外，可轉換債券實際上是一種極其復雜的信用衍生產品。除了一般的債權之外,它包含著很多特殊的條款，如果只將可轉債看作歐式期權與單一債券的簡單組，型有大誤。、異常定價案例分析圖7：2021年以來BS期定價結果與實際轉價的比較（單位：元，如圖示利用S價計算債市日格相比溢率價，價誤差大債量更。圖8：環(huán)境轉債市20價格vsBS（單：元）

圖9：汽模轉2上市20價格vs價（單位：元）， ，圖10：藍帆轉債上市0日價格vs價（單位：元）

圖11：中鋼轉債上市0日價格vs價（單位：元）， ，我們研了上章同的債我看，市就和BS價出較差異的轉債，在之后有可能會維持這種差距，這顯示即便經過市場系數(shù)的調整，BS法然難用些轉的際場價。3、上市日定價：風向標定價法、方法介紹風向標定價法是國海金工所使用的一個綜合性模型，他在選債、估值、收益歸因上都有很有意義的應用。具體到首日定價上，針對某一只即將上市的轉債，我們利用上市前一交易日市場中已上市轉債的轉債價值與轉債價格數(shù)據(jù)，把同一板塊、評級、行業(yè)的轉債作為參考樣本，對參考樣本里的轉債進行二次曲線擬合將合出函作為上轉價的價模進定。溢價率定價法的核心在于通過市場中已存在的轉債找出轉債價值相近所對應的轉股溢價率，這可以視作是轉債價格對平價的一次擬合。而風向標定價法是轉債價對價行二擬合。圖12：風向標定價示意（單位：元） 圖13：風向標-行業(yè)定示意圖（單位：元）20轉債價格2轉債價格1010500

0 50 10 10 20 20轉股價值

15轉債價格1轉債價格15109590

60 70 80 90 10 10轉股價值其他轉債 孚日轉債 風向標 其他轉債 孚日轉債 風向標行業(yè)， ，圖14：風向-板塊定示意圖（單位：元） 圖15：風向標-評級定示意圖（單位：元）20轉債價格2轉債價格1010500

0 50 10 10 20 20轉股值

20轉債價格2轉債價格1010500

0 50 10 10 20 20轉股值其他轉債 孚日轉債 風向標板塊 其他轉債 孚日轉債 風向標評級， ，根據(jù)以上定價示意圖可以發(fā)現(xiàn)，若根據(jù)一定篩選條件得出的市場已上市其他轉債個數(shù)較少，則可能導致二次擬合得出的定價函數(shù)異常，背離轉債定價的基本邏輯。由于依據(jù)行業(yè)篩選條件篩選出的同行業(yè)轉債個數(shù)較少，因此模型計算結風向標-當開盤風向標-上日收盤風向標-行業(yè)-當日開盤風向標-行業(yè)-上一日收盤風向標風向標-當開盤風向標-上日收盤風向標-行業(yè)-當日開盤風向標-行業(yè)-上一日收盤風向標-板塊-當日開盤風向標-板塊-上一日收盤風向標-評級-當日開盤風向標-評級-上一日收盤208Q13.731574144443447208Q2515618115969665254208Q36968584.969676867208Q43134544535363.634209Q1424543434246313.0209Q23630363.531343236209Q35459584.450535255209Q437333.93732373537200Q132334249353.04241200Q256507575534.85955200Q347466450464.64943200Q4626582816.0616461201Q1565775735.2575053201Q2454354654.7434348201Q31551571051001215121150154201Q4415951574.4405256202Q1414755574.3464441總體5559686452555.053，表10：風向定價法誤中位數(shù)（單位：元）風向標-當開盤風向標-上日收盤風向標-行業(yè)-當日開盤風向標-行業(yè)-上一日收盤風向標-板塊-當日開盤風向標-板塊-上一日收盤風向標-評級-當日開盤風向標-評級-上一日收盤208Q1393057413337323.1208Q2646618115979524141208Q379732.74470727667208Q43536383437372.728209Q14042574749442.02.0209Q24348353.630343737209Q35754474.947534650209Q435392.42933393633200Q1323738352.0223336200Q23.946585244444346200Q3383535312.2343131200Q44.547555047444944201Q1475957654.0415053201Q23742465734313.632201Q3808791927371797.6201Q4304759593.5583744202Q14741493.639423140總體4442535748484.648，根據(jù)誤差結果統(tǒng)計，我們發(fā)現(xiàn)采用評級篩選條件與板塊篩選條件的模型計算結果最為準確，而采用行業(yè)篩選條件的模型計算結果與實際價格差距較大。風向標定價法的模型計算結果準確度一定程度上與參與擬合的轉債個數(shù)相關：在某一只轉債上市的前一交易日，與即將上市的可轉債同一行業(yè)的轉債個數(shù)往往較少，因此使得參與二次擬合的樣本較少，得出的擬合函數(shù)就不足以反映轉債價值與格間實關，模的算確下。、多重條件參考樣本篩選考慮到評級篩選條件與板塊篩選條件在模型計算中均取得了不錯的結果，本文嘗試這者行加加入模的算。表11：多重條件-風向定價法誤差均值（位元）誤差均值（單位：元）風向標-評級-上一日收盤風向標-板塊-評級-上一日收盤2018Q14.0722552018Q25.1410282018Q36.376.62018Q43.344.32019Q13.205.82019Q23.964.32019Q35.54.822019Q43.774.02020Q14.14.372020Q25.155.82020Q34.34.462020Q46.717.02021Q15.536.52021Q24.84.242021Q312.5415292021Q45.165.22022Q14.915.0總體5.237.8，表12：多重條件-風向定價法誤差中位數(shù)單：元）誤差中位數(shù)（單位：元）風向標-評級-上一日收盤風向標-板塊-評級-上一日收盤2018Q13.12.832018Q24.117.62018Q36.76.392018Q42.684.62019Q12.704.72019Q23.73.542019Q35.04.502019Q43.134.32020Q13.63.462020Q24.764.42020Q33.13.182020Q44.544.02021Q15.535.92021Q23.23.612021Q37.66.242021Q44.945.22022Q14.104.3總體4.284.6，由誤差分析可以看出，模型的計算準確度有所下降，我們認為這是因為增加篩選條后合樣點數(shù)減，得歸型準確下。、定價案例分析風向定法大分場情下可較準的給新市債價。圖16：2021年以來風向定價結果與實際轉價的比較（單位：元，圖17：環(huán)境轉債市20日價格vs風定價位：元）

圖18：汽模轉2上市20日價格vs標定價位：元）， ，圖19：藍帆轉債市20日價格vs風定價位：元）

圖20：中鋼轉債上市20日價格vs風定價位：元）， ，而在分型算格實際盤差較的債中觀其市20交日的價變情與型算結。結果現(xiàn)大分債在20日出了際格理論格收，們?yōu)檫@是債格漸歸常的這定模型有定有性。、三種方法的比較表13：三種方法誤差中數(shù)比較（單位：元）BS-評-市場調整溢價率定價-評級一日收盤風向標-評級-上收盤208Q144423.1208Q2754941208Q3614.267208Q4175222.8209Q1642.920209Q2393.437209Q3574.350209Q4482.333200Q148313.6200Q2433.446200Q342423.1200Q4604.444201Q13.85353201Q2593.832201Q35.59876201Q4362.744202Q151434.0總體564.048，我們講前文所提到的三種方法的誤差數(shù)據(jù)匯總并進行比較，發(fā)現(xiàn)溢價率定價法表現(xiàn)最好，在大部分時間區(qū)間表現(xiàn)最優(yōu)，風向標定價法表現(xiàn)次之，總體來看溢價率價和向定法相不大。BS期權價法算結果真實值偏較大我們?yōu)樵蛴贐S型在的市上太用。4、模型改進嘗試：根據(jù)市場估值水平調整定價、考慮當前市場估值表14：市場估值水平（位：元）風向標估值市場水平<15估值過低10-10估值偏低11-15估值適中11-20估值偏高>10估值過高，我們使用風向標估值對我們的市場做了簡單的劃分，每個季度我們根據(jù)風向標估值的中位數(shù)將市場估值水平分為“估值過低“估值偏低“估值適中、“估偏估過”五。另外我們模型轉的高估低也做劃分以實際開價上浮動2為限，模型格高實際格2的債記高估轉，模型計價格于實價格2的債記低估轉，高估、估、值適轉債數(shù)與期上的所轉債總數(shù)比值記為低估率、高估率和估值適中率。對上述模型中的溢價率定價法與風標價進統(tǒng)，結如：估值過高2022Q1估值過高2022Q1估值過高2021Q4估值偏高2021Q3估值適中2021Q2估值適中2021Q1估值偏高2020Q4估值偏高2020Q3估值偏高2020Q2估值偏高2020Q1估值適中2019Q4估值適中2019Q3估值偏低2019Q2估值適中2019Q1估值偏低2018Q4估值偏低2018Q3估值偏低2018Q2估值適中2018Q1市場估值適中轉債率高估—低估高估轉債率低估轉債率，表16：風向標模型高低統(tǒng)計低估轉債率高估轉債率高估—低估估值適中轉債率市場2018Q1估值適中2018Q2估值偏低2018Q3估值偏低2018Q4估值偏低2019Q1估值適中2019Q2估值偏低2019Q3估值適中2019Q4估值適中2020Q1估值偏高2020Q2估值偏高2020Q3估值偏高2020Q4估值偏高2021Q1估值適中2021Q2估值適中2021Q3估值偏高2021Q4估值過高2022Q1估值過高，根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，當市場估值水平處于歷史較高位置時，新上市轉債的首日價格也往往將會處于較高的水平，而模型計算得出的理論值會低于實際值，因此在該段時期內低估轉債數(shù)將大于高估轉債數(shù)。而當市場估值水平處于歷史的低位時，新上市轉債的首日價格也將低于模型計算結果，因此高估轉債數(shù)將大于低轉數(shù)?；谝陨犀F(xiàn)象，我們考慮根據(jù)當前市場估值來調整我們的轉債定價模型，從而提升們模準度。、動態(tài)調整定價模型降低誤差我們慮在型價考慮前場值：??????????=1+002?(???1515??=0???????????其中x是向轉估，0是原的型價??是新模定價在新模下當市估值平高模的價越。表17：溢價率修正模型價中位數(shù)誤差變化(單位元)原始模型調整后2018Q14.23.842018Q24.93.532018Q34.524.22018Q42.22.712019Q12.91.622019Q23.343.32019Q34.34.112019Q42.32.262020Q13.13.492020Q23.243.82020Q34.324.82020Q44.044.22021Q15.35.782021Q23.383.22021Q39.89.272021Q42.573.12022Q14.33.91總體4.04.03，表18：風向標修正模型價中位數(shù)誤差變化(單位元)原始模型調整后2018Q13.513.92018Q24.13.332018Q36.75.772018Q42.81.862019Q12.02.332019Q23.573.12019Q35.04.352019Q43.133.02020Q13.463.92020Q24.764.32020Q33.13.252020Q44.544.72021Q15.35.512021Q23.623.12021Q37.66.472021Q44.43.682022Q14.03.77總體4.84.00，我們比較了模型調整前后溢價率定價和風向標定價這兩個模型的中位數(shù)誤差變化，結果