48學(xué)時(shí)用概率試卷二卷及答案

（二）一、填空（318）1.設(shè)AB為隨機(jī)事件P(),P(AB),則P(B) 。1（二）一、填空（318）1.設(shè)AB為隨機(jī)事件P(),P(AB),則P(B) 。1,0x2其他2.若隨 量X的密度函數(shù)f(x)2,X的分布函數(shù)為 。3．設(shè)隨X,Y相互獨(dú)立,X2X~P(2，Y服從均勻分布Y~U[0，6]，則D(3X－2Y＋5)= .XY0.5EXEY0,EX2EY22,則E(XY)2 .5．設(shè)總體ξN(a,0.99的子樣，算得子樣均值x5，則未知參數(shù)a的置信度為0.95的置信區(qū)間為 .6.假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)是 。x00x2x201.0.6; 2.F(x) x5.588)；;3.30;,2,6.實(shí)際推斷原理(或小概率事件原理)。二、單項(xiàng)選擇題（312）1．假設(shè)隨 量X在區(qū)間[0,1]上服從均勻分布，事件A{0X1}，2B1X3}，則（）.44A.AB互不相容;C.AB為對(duì)立事件;B.AB相互獨(dú)立；BA.2.量X與Y相互獨(dú)立其方差分別為=4Y=2則隨 量3-2Y的方差為（）.A．8；B．16；C.28；D．44.3.設(shè)隨 A．2；94.若三次獨(dú)立射B．2；979D．7.9C.；至少命中目標(biāo)一次的概率為0.875，則在一次射命中目標(biāo)的概率為（）.1113A．；3B． ；4C. ；2D． .4：1.B；2.D；3.B；4.C.三（824）1.A，BPAB)PABP3.設(shè)隨 A．2；94.若三次獨(dú)立射B．2；979D．7.9C.；至少命中目標(biāo)一次的概率為0.875，則在一次射命中目標(biāo)的概率為（）.1113A．；3B． ；4C. ；2D． .4：1.B；2.D；3.B；4.C.三（824）1.A，BPAB)PABPA)pP(B).解PAB)PAB)PAB)1PAB)1P(A)P(B)P(AB)P(AP(B1P(B1P(A1p抽樣，求下列事件的概率：（1）（2）（3）一只是正品，一只是次品。8728解（1）p110 9 45（2）p 121210 9 458216（3）p2310 9 453．某工廠三個(gè)車間生產(chǎn)同一規(guī)格的產(chǎn)品，其產(chǎn)量依次占全廠總產(chǎn)量的25%，2%,4%,3%,品中隨機(jī)地取一件，求1)取到的是次品的概率是多少？現(xiàn)從準(zhǔn)備出廠的產(chǎn)2)若已知取到的是次品，問它是第二車間生產(chǎn)的概率是多少？3pP(Bi)P(A|Bi)i1解1）P(B2)P(A|B2)0.014140.4522） p(B|A)230.031 31p(Bi)p(A|Bi)1XN(a,2a=300(小時(shí))，（10）小時(shí)以上的概率；這樣的電池中， 在250小時(shí)以下的只數(shù)不超過2的概率。（可能用到的查表值見試卷的最后一頁）XN(a,2a=300(小時(shí))，（10）小時(shí)以上的概率；這樣的電池中， 在250小時(shí)以下的只數(shù)不超過2的概率。（可能用到的查表值見試卷的最后一頁）解1)1(250300)(2)0.98252）用正態(tài)逼近Y~b(100,0.02)Y1000.02 22 p{ 1000.020.98 1000.020.98(0)12五（10）設(shè)二維隨量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為0xy1其它f(x,y)6x,0,求關(guān)于X、關(guān)于Y的邊緣密度函數(shù)；X,Y是否獨(dú)立，為什么？(3)P(XY1P(1XY2).解（1）f )61,0x1；fY(y)3y,0y1.2（2）X,Y0xy1f(xy)fX(xfYy.11（3）P(XY1)= dx 6xdx ,240x1 3XY2)= dx 6xdx ,y 142或P(1XY2)=1PXY1)=113.4 4六（10）X的分布密度函數(shù)如下:x222,xx0其他e其中(1)f(x)2,0,^X1,Xn的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)^量MLE。x2x解 1）EX x2e dx= .2220令X， 2X.^矩2nxnx22ixiinxx222,xx0其他e其中(1)f(x)2,0,^X1,Xn的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)^量MLE。x2x解 1）EX x2e dx= .2220令X， 2X.^矩2nxnx22ixiinx1)i1 e22222）L(iei122nni2xnLnL()lnxi2nln1 i1)2n1n^i0x2d 3i112nn^i解得MLEx.21七（816）1.設(shè)隨XY獨(dú)立，且密度函數(shù)分別為ex,ey,x0x0y0y0X~fX(x)，Y~fY(y)0,0,求概率P(min{X,YX解由XYX,Y的聯(lián)合密度函數(shù)為exy,x0,y0其它f(x,y)fX(x)fY(y)0,故 P(min{X,Y}X)P(YX)f(x,y)dxdyyxy dy[ e exydx] e e )dyyy0001 . 2,X6X~N(0,1的樣本，記2.設(shè)X)2(XXX)2(Y 3 4 5 6 ，X2,X6X~N(0,1的樣本，記2.設(shè)X)2(XXX)2(Y 3 4 5 6 ，XX)27 8Y的分布。X2X3XX