【期中期未考試】 湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷 (1)與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁(yè)，總=sectionpages2424頁(yè)試卷第=page2323頁(yè)，總=sectionpages2424頁(yè)2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A，C，D分別是l1，l2上的點(diǎn)，且CA⊥AD于點(diǎn)A，若A.30° B.50° C.60

2.下列語(yǔ)句中，不是命題的是(

)A.直角都等于90° B.對(duì)頂角相等

C.互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D.作線段AB

3.如圖，AB?//?CD，∠DCE=80A.100° B.90° C.80

4.下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的是(

)A.相等的角是對(duì)頂角B.平移不改變圖形的形狀和大小，但改變直線的方向C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線相交形成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直

5.已知x=2,y=1是方程kx+A.2 B.-2 C.1 D.

6.若-2amb4與A.0 B.-1 C.1 D.

7.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.3x-2y=4z

8.下列各運(yùn)算中，正確的是(

)A.a2?a3=a6

9.下列能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(-2m+x)(-2x-m

10.如果m2+km+A.1 B.±1 C.-1 D.

11.如圖，直線a?//?b，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2A.30° B.32° C.42° D.58

12.已知方程組{5x+y=3，ax+5A.{a=14，b=2 B.{a=4，二、填空題

如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC'=_______.

計(jì)算-1.52021

若(3x-y+5

已知m，n滿足方程組{m+5n=7

如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3a-4，寬為2a，高為a

若2x=4y-三、解答題

解下列方程組：(1)(2)

完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可得AB?//?CD．

理由是：

∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠CGD(

)，

∴∠2=∠CGD（

）．

∴CE?//?BF(

)．

∴∠BFD=∠C(

)．

計(jì)算：(1)-2x(2)2

先化簡(jiǎn)、再求值：

2a+b2a

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=58°，∠1=(1)求∠2的度數(shù)；(2)若OF⊥OE，求∠

新冠肺炎疫情肆虐世界，對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成極大影響.為了刺激消費(fèi)，某超市對(duì)甲，乙兩種商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，打折前，購(gòu)買(mǎi)5件甲商品和1件乙商品需用84元；購(gòu)買(mǎi)6件甲商品和3件乙商品需用108元，而優(yōu)惠促銷(xiāo)期間，購(gòu)買(mǎi)50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折少花多少錢(qián)？

仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：

解方程組19x+18y=17①，17x+16y=15②時(shí)，如果直接消元，那將會(huì)很繁瑣，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③，

③×16，得：16x+16y=16④(1)請(qǐng)你采用上述方法解方程組：2016(2)請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組m+3x+

如圖1，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，EG⊥FG(1)若∠BEG+∠DFG=(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，當(dāng)EG⊥FG保持不變，EG上有一點(diǎn)M，使∠MFG=2∠DFG(3)如圖2，若移動(dòng)點(diǎn)M，使∠MFG=n∠DFG，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BEG與∠MFD的數(shù)量關(guān)系．

參考答案與試題解析2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】首先根據(jù)l1∥l2，可得∠1=∠ADC，再根據(jù)∠ACD【解答】解：如圖，

∵l1//l2，∠ACD=30°，

∴∠3=∠ACD=30°，

2.【答案】D【考點(diǎn)】命題與定理【解析】根據(jù)命題的定義可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語(yǔ)句是否為命題，本題得以解決．【解答】解：A，直角都等于90°是一個(gè)真命題；

B，對(duì)頂角相等是一個(gè)真命題；

C，互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等是一個(gè)假命題；

D，作線段AB不是命題.

故選D3.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF【解答】解：∵AB?∴∠DCE∵∠DCE∴∠BEF故選A.4.【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論對(duì)頂角平移的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】根據(jù)對(duì)頂角的概念、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念進(jìn)行判斷．

A，相等的角不一定是對(duì)頂角，而對(duì)頂角必定相等，故A錯(cuò)誤；

B，平移不改變圖形的形狀和大小，也不改變直線的方向，故B錯(cuò)誤；

C，兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故C錯(cuò)誤；

D，兩直線相交形成的四個(gè)角相等，則這四個(gè)角都是90°，即這兩條直線互相垂直，故D正確．

故選D5.【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】將方程的解代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程，于是可求得k的值．【解答】解：將x=2,y=1代入方程kx+y=3，

得2k6.【答案】C【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)的概念【解析】根據(jù)-2amb4與5【解答】解：由-2amb4與5an+2?b2m+n7.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】根據(jù)二元一次方程的定義：方程有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)都是1次，方程兩邊都是整式，即可得出答案．【解答】解：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．

A，該方程含有三個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，故A錯(cuò)誤；B，該方程是二元一次方程，符合二元一次方程的定義，故B正確；C，該方程不是整式方程，不符合二元一次方程的定義，故C錯(cuò)誤；D，該方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義，故D錯(cuò)誤.故選B.8.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方合并同類(lèi)項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法完全平方公式【解析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．【解答】解：A，a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，(-3a3)2=9a6，故本選項(xiàng)正確；

C9.【答案】B【考點(diǎn)】平方差公式【解析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的

結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．【解答】解：A，-2m+x-2x-m中有四個(gè)數(shù)-2m，x，2x，-m，

不能用平方差公式計(jì)算，故A錯(cuò)誤；

B，m+x-m+x=x+mx-m=x2-m210.【答案】B【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】根據(jù)首末兩項(xiàng)分別是m和12的平方，可得中間一項(xiàng)為加上或減去它們乘積的2【解答】解：∵m2+km+14是一個(gè)完全平方式，

∴km=±2?m?11.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】先利用平行線的性質(zhì)得出∠3，進(jìn)而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行線的性質(zhì)即可；【解答】解：如圖，

過(guò)點(diǎn)A作AB?//?b，

∴∠3=∠1=58°，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠4=90°-∠3=32°，

∵a?12.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組【解析】可以首先解方程組5x+y=3x-2【解答】解：解方程組5x+y=3，x-2y=5，得x=1二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：∵把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度$"5"$平移到刻度$"10"$，

∴三角板向右平移了5個(gè)單位，

∴頂點(diǎn)C平移的距離CC'=5.

【答案】-【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=-1.5×-1.52020×【答案】-【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：因?yàn)?3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，

所以3x-y+5=0【答案】4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】應(yīng)用代入法求出方程組的解，可解出m+【解答】解：m+5n=7①，3m-n=9②，

②×5+①得16m=52，解得m=13【答案】6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式列代數(shù)式【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則以及長(zhǎng)方體體積公式得出即可．【解答】解：由題意可得它的體積是：3a-4×2a【答案】-【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵2x=4y-1，27y=3x+1，

∴x=2y-2三、解答題【答案】解：(1)由題意，得x+2(3-2x)=-9，

解得x=5，

所以y(2)原方程組化為2x-7y=8①,3x-8y=10②,

①×3，得6x-21y=24③，

②×2，得6x-16y=20④，

④-【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)由題意，得x+2(3-2x)=-9，

解得x=5，

所以y(2)原方程組化為2x-7y=8①,3x-8y=10②,

①×3，得6x-21y=24③，

②×2，得6x-16y=20④，

④-【答案】解：已知∠1=∠2，∠B=∠C，可得AB?//?CD．

理由是：

∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠CGD(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠CGD（等量代換）．

∴CE?//?BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠BFD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】先由對(duì)頂?shù)亩x得到∠1=∠CGD，則∠2=∠CGD，根據(jù)平行線的判定得到CE?//?BF，則∠【解答】解：已知∠1=∠2，∠B=∠C，可得AB?//?CD．

理由是：

∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠CGD(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠CGD（等量代換）．

∴CE?//?BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠BFD【答案】解：(1)原式=-2x?(-27(2)原式=(8a6-【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方整式的混合運(yùn)算同底數(shù)冪的除法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)原式=-2x?(-27(2)原式=(8a6-【答案】解：原式=4a2-b2+4a2-4ab+【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值【解析】暫無(wú)【解答】解：原式=4a2-b2+4a2-4ab+【答案】解：(1)∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=58°

，

∴∠BOD(2)∵OF⊥OE，

∴∠EOF=【考點(diǎn)】對(duì)頂角角的計(jì)算鄰補(bǔ)角【解析】暫無(wú)暫無(wú)【解答】解：(1)∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=58°，

∴∠BOD(2)∵OF⊥OE，

∴∠EOF=【答案】解：設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為y元.

根據(jù)題意，得5x+y=84,6x+3y=108,

解得x=16,y=4.

打折前購(gòu)買(mǎi)50件甲商品和50件乙商品共需【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】暫無(wú)【解答】解：設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為y元.

根據(jù)題意，得5x+y=84,6x+3y=108,

解得x=16,y=4.

打折前購(gòu)買(mǎi)50件甲商品和50件乙商品共需【答案】解：(1)2016x+2011y=2012①，2010x+2005y=2000②，

①-②，得：6x+6y=12，即x+y=2

③，

③×2010，得：2010(2)m+3x+m+2y=m①，n+3x+n+2y=n②，

①-②，得：(m-n)x+(m-【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】(1)先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2010相乘，再用加減消元法求出(2)先把兩式相減得出(m-n)x【解答】解：(1)2016x+2011y=2012①，2010x+2005y=2000②，

①-②，得：6x+6y=12，即x+y=2

③，

③×2010，得：2010(2)m+3x+m+2y=m①，n+3x+n+2y=n②，

①-②，得：(m-n)x+(m-【答案】解：(1)AB//CD，理由如下：

延長(zhǎng)EG交CD于H，則∠HGF=∠EGF=90°，

∴∠GHF+∠GFH(2)∠BEG+13∠MFD=90°，理由如下：

延長(zhǎng)EG交CD于H，

∵AB//CD，

∴∠BEG=∠GHF(3)∠BEG+(1n+1)∠MFD=90°，理由如下：

∵