【期中期未考試】 學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)試卷第=page1919頁(yè)，總=sectionpages2020頁(yè)廣西壯族自治區(qū)桂林市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列計(jì)算正確的是(

)A.b2?b3=b

2.下列計(jì)算正確的是（

）A.2x+3y=5xy B.(

3.若x+y=2，z-A.5 B.1 C.-1 D.

4.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（）A.a2+b2 B.2

5.下列式子從左到右的變形是因式分解的是（

）A.x+2x-2=x2

6.x-1=0，xA.x=1，y=2 B.x=1

7.下列式子正確的是（）A.a2-4b2=(a

8.計(jì)算(2a)A.6a3 B.8a C.

9.如果(x+m)(x-3)中不含A.2 B.-2 C.3 D.

10.已知x=1,y=-1是方程2xA.1 B.-1 C.5 D.

11.玩具車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有(

)A.{x+y=60，24x=12y B.

12.下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為()

A.135 B.153 C.170 D.189二、填空題

分解因式：m2-25=

若2a=3，2b=5

若a+b+52

若a+b=3，a

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=

觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，-2x2，4x3，-8三、解答題

計(jì)算：(1)(-3a)?(2(2)(-2x

先化簡(jiǎn)，再求值：x-22-

下面是老師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的部分內(nèi)容：

問(wèn)題：(1)這種解方程組的方法叫________；嘉嘉的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)在哪一步？請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，并用此方法求出正確的解；(2)請(qǐng)用不同于(1)中的方法解這個(gè)方程組．

回答下列問(wèn)題(1)因式分解：2x(2)999.8×1000.2（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）.

已知方程組2x+y=-2，ax

已知a+b=6，(1)a(2)(a(3)a

如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸2000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸7500元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為2元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)2.6萬(wàn)元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)15.6萬(wàn)元．

求：

(1)該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少?lài)嵲希恐瞥蛇\(yùn)往B地的產(chǎn)品多少?lài)崳?2)若不計(jì)人力成本，這批產(chǎn)品盈利多少元？（盈利=銷(xiāo)售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)）

如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

(1)按要求填空：

①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________；

②請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：________；

方法2：________；

③觀察圖②，請(qǐng)寫(xiě)出代數(shù)式，m+n2，m-n(2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若|m+n(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖③，它表示了________．

參考答案與試題解析廣西壯族自治區(qū)桂林市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的的除法法則計(jì)算即可．【解答】解：A，b2?b3=b5

，A不符合題意；

B，a23=a6，B符合題意；

C，-a2÷a=-2.【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)完全平方公式【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪相乘，及完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算判斷即可．【解答】解：A，2x與3y不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并運(yùn)算，故錯(cuò)誤；

B，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，運(yùn)算正確；

C，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a6，故錯(cuò)誤；

3.【答案】C【考點(diǎn)】整式的加減【解析】已知兩等式左右兩邊相加即可求出所求．【解答】解：∵x+y=2，z-y=-3，

∴(x+y)+(z-y)=2+(-3)，

整理得：4.【答案】C【考點(diǎn)】平方差公式【解析】根據(jù)能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反進(jìn)行分析即可．【解答】解：A，a2+b2不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，2a-b2不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C，a2-5.【答案】C【考點(diǎn)】因式分解的概念【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、x2-3x-4=x-4x+1

，故C6.【答案】A【考點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組【解析】利用代入消元法求出方程組的解，即可作出判斷．【解答】解：x-1=0①，x+1=y②，

由①得：x=1，

把x=1代入②7.【答案】A【考點(diǎn)】平方差公式完全平方公式【解析】根據(jù)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．a(chǎn)+ba-b【解答】解：A，a2-4b2=a+2ba-2b，故原題分解正確；

B，a-b28.【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式=8a3.

故選9.【答案】C【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用【解析】把多項(xiàng)式展開(kāi)，把含x項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行合并，再令其為0，即可求出m的值．【解答】解：(x+m)(x-3)=x2+(m-3)x-310.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是理解題意，把所給的這組解代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解出即可,【解答】解：因?yàn)閤=1,y=-1是方程2x-ay=3的一個(gè)解，

所以將x=1,y=-1代入方程2x-ay11.【答案】C【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【解析】設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60，根據(jù)根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2【解答】解：根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；

根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2×24x=12y，

12.【答案】C【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【解析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為左上方的數(shù)等于序號(hào)數(shù)，左下方的數(shù)比左上方數(shù)大1，右上方數(shù)是左下方數(shù)的2倍，右下方數(shù)為左下方數(shù)的平方數(shù)的2倍加上序號(hào)數(shù)，由此解決問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)規(guī)律可得，2b=18，

∴b=9，

∴a=b-1=8，二、填空題【答案】(【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=(m+5)(m-5)【答案】15【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加求解即可.【解答】解：∵2a=3，2b=5，

∴2a【答案】-【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a+b+5=0，2a-b+1=0，

解得a=-2，b=-3【答案】1【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵

a+b=3，a2+b2=7，

∴(a+b【答案】-【考點(diǎn)】二元一次方程組的解相反數(shù)【解析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程組2x+3y=k，x+2y=-1，

得：x=2k+3，y=-2-k，

因?yàn)殛P(guān)于【答案】2【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)單項(xiàng)式【解析】要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，數(shù)字變化規(guī)律是2n-1【解答】解：由題意可知第n個(gè)單項(xiàng)式是-1n-12n-1xn，即-2n-1三、解答題【答案】解：(1)(-3a(2)(-2x【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式冪的乘方與積的乘方【解析】（1）直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案．【解答】解：(1)(-3a(2)(-2x【答案】解：x-22-4xx-1【考點(diǎn)】平方差公式完全平方公式整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值【解析】

【解答】解：x-22-4xx-1【答案】代入消元法(2)①+②，得3x=-9，

解得，x=-3，

把x=-3代入①，得，y【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】（1）利用代入消元法解出方程組；（2）利用加減消元法解出方程組即可．【解答】解：(1)這種解方程組的方法叫代入消元法；

嘉嘉的解法不正確，錯(cuò)在第二步，

正確解法：將方程①變形，得y=2x-3③，

把方程③代入②，得x+2x-3=-12，

解得，x=-3，

把x=-3代入(2)①+②，得3x=-9，

解得，x=-3，

把x=-3代入①，得，y【答案】解：(1)原式=2x(2)原式=(1000-0.2)(1000+0.2)=1000【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法列代數(shù)式求值平方差公式【解析】無(wú)無(wú)【解答】解：(1)原式=2x(2)原式=(1000-0.2)(1000+0.2)=【答案】解：解方程組2x+y=-2,3x-y=12,

得x=2,y=-6，

【考點(diǎn)】同解方程組加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組列代數(shù)式求值【解析】無(wú)【解答】解：解方程組2x+y=-2,3x-y=12,

得x=2,y=-6，

【答案】解：(1)把a(bǔ)+b=6兩邊平方得：(a+b)2=a(2)∵a2+b2=32，ab=2(3)∵a2+b2=32，ab=2【考點(diǎn)】完全平方公式列代數(shù)式求值【解析】（1）把a(bǔ)+b＝6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將（2）原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；（3）將a2+b【解答】解：(1)把a(bǔ)+b=6兩邊平方得：(a+b)2=a(2)∵a2+b2=32，ab=2(3)∵a2+b2=32，ab=2【答案】解：(1)設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，

依題意得：2x×10+2?y×20=26000，1.5x×120+1.5y×110=156000，

整理得：x+2y(2)產(chǎn)品銷(xiāo)售額為400×7500=3000000元

原料費(fèi)為500×2000=1000000元

∴運(yùn)費(fèi)為26000+156000=182000元，

∴3000000-(1000000+182000)=1818000（元）

答：這批產(chǎn)品盈利1818000元．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——行程問(wèn)題【解析】（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可；（2）根據(jù)盈利=銷(xiāo)售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)，即可求出所求的結(jié)果；【解答】解：(1)設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，

依題意得：2x×10+2?y×20=26000，1.5x×120+1.5y×110=156000，

整理得：x+2y=1300(2)產(chǎn)品銷(xiāo)售額為400×7500=3000000元

原料費(fèi)為500×2000=1000000元

∴運(yùn)費(fèi)為26000+156000=182000元，

∴3000000-(1000000+182000)=1818000（元）

答：這批產(chǎn)品盈利1818000元．【答案】m-n,(m-(2)∵|m+n-6|+|mn-4|=0，

∴m+n-6=0，mn-4=0，

∴m2【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【解析】(1)①觀察可得陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是m-n

②方法1：陰影部分的面積就等于邊長(zhǎng)為m-n的小正方形的面積；方法2：邊長(zhǎng)為m+n的大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)為m(2)根據(jù)|m+n-6|+|mn-4|=0可得m(3)根據(jù)：大長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以