第12章全等三角形單元測(cè)試題B卷(含答案)

故填I(lǐng)I.12.解:VZABC=ZADC=90%CB-CD,且CA=Ca，△ABC注△ADCAZBCA=ZDCAVZBAC=35%/ABC=90*；*ZBCA-55QAZBCI>2ZBCA=110ft故答案為二110，1，解：VAACF^ADBE,NE=/F.二CA=BD>，CA-BC=DB-BC,即AB-CDAB+CD-2AB-AD-BC=9-5=4(cm).AB=2(cm).故填2.14、解：???Z0=90°,AD平分/BAC,DELAB,DC=DE,故①正確；在RtAACD和RtAAED中，呼一匐,IDE=DC???RtAACD^RtAAED(HL),ZADC=ZADE,AC=AE,???DA平分/CDE,故②正確；BE+AC=BE+AE=AB,故④正確;???/BAC+ZB=90；

ZBDE+ZB=-90°>.'.NBAONBDE,故⑤正確：:/ADE—/RAD^OJ而/BADh/B.，NBDE丈NADE,工DE平分/ADR錯(cuò)誤，故③錯(cuò)誤綜上所述，正僦的有①②④⑤，故答案為：①②工⑤15、解：在dABC與yXAEF中YAR=AE,EC=EF,/年/E???△AEF9AABC,所以AF=AC則一AFC=/C；且BC=EF=DE+DF：由/B=NE,=ADE=NFDB,可知：△ADEs^FDB由于/EAF=/BAC,所以/EAD=/CAF)由LADEsAFDB可得/EAD-ZBFD,所以/EFA/CAF綜上可知:0③④正確，當(dāng)有當(dāng)有當(dāng)有…當(dāng)有故答案為:16、解：當(dāng)有1點(diǎn)D當(dāng)有當(dāng)有當(dāng)有…當(dāng)有故答案為:2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有工個(gè)全等三角形.(rr+1)nI?2三、解答題(本大題共8小題，共72分)17、證明：???BD=CECD+BC=CD+DEBC=DE在4ABC和4AED中，fAB=AE，AC=AD#tBC=DEAABC^AAED<SSS),JZCAB=ZDAE.18.證明:廠BC=BD,點(diǎn)E為EC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)二RF=BF,:/ABE=NABF,AB=AB二△ARE"△ABF.19、證明：*J/C=90、CA=CB,JZABC-ZBAC=45\ZC=901DElABtEC是/BAC的平分線ADE-CD,二△ADE妾△ADC(HL)'AGAE,X^DEIAB,JZB-^BDE-45°BE=DE,AB=AE+BE=AC+CD.20、解：ACAB^ADAB,理由如下：??在ACAB和ADAB中[AC=ADZBAC=ZBAD,AB二AB.△CAB，DAB(SAS).21、解：AE=CF.理由：過(guò)E作EH//CF交BC于H,.1./3=/C,??/BAC=90；ADXBC,ZABC+ZC=90°,/ABD+/BAD=90；

NONBAD,在4ABE和△HBE中2—1-,ZBAE=Z3AAABE^AHBE(AAS),AE=HF丁EF/BC,EH*CFA四邊形EHCF是平仃四邊形.in>CF二AE-CF.匕、解】作“A的平分淺AD交BC于D,過(guò)D作DE_LAB于E,得到3個(gè)全等二角形，???/C=90°,/B=30；/CAB=60；.AD為/BAC的角平分線,/BAD=ZCAD=-ZCAB=30；2XCD;°AC=V3CD,且SAACD，CD=&D,AC=ADcos30=XCD;°AC=V3CD,且SAACD???/DAE=30；且/DEA=90AD=2DE,DE=CD,可證△ACD^MED,同理AACD^ABED,XDE=Sabde=XDE=Sabde=XBE>DE=Saacd如此就可以劃分成大小、形狀相同的3個(gè)土地.AC口 s23r解:(1):"m-口-3+也門(mén)-6F，Am-n-3=012n-6=0t解得：u=3,luHSOA=61OB=3；⑵分為兩種情況■①當(dāng)P在線段OA上時(shí)AF-11PO-6-t,工ABOP的面積S=L(6t)x3K-鳥(niǎo)2 2*.*若APOB的面積不大于3且不等于0，，0v9-Ww宙2②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AP=t,PO=t-6,「.△BOP的面積S=-1x(t-6)X3=1t-9,???若4POB的面積不大于3且不等于0,3?-0<m-9w§解得：6vtw$即t的范圍是44W8且tw§

（"分為兩種情況:①當(dāng)OP=OA=6時(shí)，E應(yīng)和B重合.但是此時(shí)PE和AB又不重毒即此種情況不存在:即此種情況不存在:②當(dāng)OP-OB-3時(shí).分為兩種情況（■如圖）：第一個(gè)圖中1=3..蔗t(yī)=9j第二個(gè)圖中AP=64W=9BP=CQ=3M=3cm,24、解:VAB二10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),/*BA5cm.NrPL=H。-BP,RCfEl,PC=8-3=5cm,二PC-BD又;AB=AC.:.ZB-ZC,在△BPD和GCQP中fPC=BEJZB^ZCIbp=oq二△BPM△CQP.(SAS)②；V>=Vq,工B"CQ若ZB=ZC,則BP=PC-4cm.CQ^BD=5cm,1?點(diǎn)P.點(diǎn)Q運(yùn)總的時(shí)間1-當(dāng)T.SCQ515

「---cm/s；(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇,1R由題意，得一x=3x+2X10,4