浙江省溫州市實驗中學(xué)(六中)2021學(xué)年第一學(xué)期九年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案不全)

10/10浙江省溫州市實驗中學(xué)(六中)2021學(xué)年第一學(xué)期九年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案不全)浙江省溫州市實驗六中2020-2021學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試(含答案)

數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項是正確的，不選多選，錯選均不給分。）

1、已知☉O的半徑為4，點P在☉O內(nèi)，則OP的長可能是（）A.3B.4C.5D.6

2、拋物線y=?(x?2)2+3的頂點坐標(biāo)是（）

A.(3，2)

B.(3，?2)C.(2，3)D.(?2，3)

3、如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，∠A=75°，則∠C度數(shù)為（）A.115°B.105°C.95°D.60°

4、如圖，直線a∥b∥c，直線m分別交直線a,b,c于點A，B，C，直線n分別交直線a,b,c于點D，E，F(xiàn)，若AB

BC=2

3，則DE

DF的值為（）

A.1

3

B.2

3

C.2

5

D.3

5

5、如圖，∠ACB是☉O的圓周角，若☉O的半徑為5，∠ACB=45°，則弧AB長為（）

A.5π

4

B.5π

2

C.

25π8

D.25π4

6、如圖，二次函數(shù)y1=?x2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+2的圖像交于點A（-1，3）和點B（4，m），要使y1?1C.x4

D

C

BA

ADE

F

B

Cab

c

A

B

O

C

7、如圖，把一個長方形按如圖方式劃分成三個全等的小長方形，每一個小長方形與原長方形相似，若原長方形的寬為4，則小長方形的寬為（）A.

4√33B.√3C.2√33D.√3

3

2A.

3B.

4C.

5D.6

9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，將它繞著BC中點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后到△A′

B′

C′，恰好使B

′C′∥AB,A′C′與邊AB交于點E，則A′E的長為（）A.7

2

B.49

24

C.84

25

D.91

25

10、2020年溫州市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)文化節(jié)征稿文化節(jié)LOGO，小明利用古希臘醫(yī)學(xué)家希波克拉底所畫圖形進(jìn)行設(shè)計。如圖△ABC內(nèi)接于一個半徑為5的半圓，∠ACB=90°，分別以AB，BC，AC為直徑向外作半圓。若陰影部分圖形面積之和是空白部分圖形面積之和的3倍，則△ABC的面積為（）

A.5π

B.7.5πC.

25π3

D.10π

C'B'

A'D

C

BA

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.把拋物線y=x2向右平移4個單位，得到拋物線的解析式是__________12.某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性都相同，以每1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)一等獎10名，二等獎20名，三等獎30名，則一張獎券中獎的概率為__________13.一個小球被拋出后，如果距離地面高度h(米)和運行時間t（秒）的函數(shù)解析式為?=?5t2+10t+1，那么小球達(dá)到最高點時距離地面高度是__________米

14．如圖，點P是△ABC的重心，過P作BC的平行線，分別交AC，AB于點D，E，作DF∥EB，交CB于點F，若△ABC的面積為27cm2,則△DFC的面積為__________cm2

15.如圖，已知點P是拋物線y=?mx2+6mx(m>0)的頂點，過P作直線AB分別交x軸正半軸和y軸正半軸于點A、B交拋物線于點C，且∠BAO=45°，過點C作CG⊥x軸，垂足為G，若△ACG的面積是△PCG的2倍，則m的值為__________

16.已知半徑為r的☉O是矩形ABCD的外接圓，點E是弧AB上的一點，分別延長BE，DA交于點F，其中AD=3。如圖甲，當(dāng)點E是弧AB的中點時，AF＝__________（用r的代數(shù)式表示）；如圖乙，當(dāng)點E是弧AC的中點時，且△AEF=10，r的值為__________

C

B

A

三解答題

17.8,12.(1);

(2)6,2,5,ABCABACDBCEABADDEACD

DBEBDCDACAE=∠=∠===（本題分）如圖，在中，，點在上，點在上，連結(jié)，求證：若求的長

18.820201030175cm1422242（本題分）年月日，我校第七十屆田徑運動會以“行走的力量”七都環(huán)島行活動拉開帷幕，禮儀組老師到各班挑選禮儀隊成員，要求身高以上，請你利用所學(xué)的知識完成下列問題。

（）老師到甲班挑選一位男生參加禮儀隊，甲班包括小明在內(nèi)共名同學(xué)達(dá)到要求，小明被選中的概率是

（）身高滿足要求的乙班有人（記為A,B），丙班有人（記為D,E），現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人補(bǔ)充到學(xué)校禮儀隊，請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率

19.10,=6012=4OABCADABC∠?∠（本題分）如圖，若是的外接圓，為直徑，。（）求DAC的度數(shù)；

（）若AD，求陰影部分的面積。

2

1

2081=511NMNMNAC;(2)2ABC（本題分）如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，A,B,C,M均在格點上，且BM，請用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）。（）如圖，請在網(wǎng)格中找出格點，連結(jié)，使得如圖，請在線段AB上找出點N，使得MN平分的周長。

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖像cbxxy++-

=2

2

1與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于D點，已知點A的橫坐標(biāo)為-1.

（1）則線段OC=；AD=.（用b的代數(shù)式表示）

（2）移動線段BD，當(dāng)點D與點C重合時，點B移動后的點恰好落在拋物線上，求二次函數(shù)的解析式.

22.如圖，AB是ABC?的內(nèi)接圓O的直徑，點D在半圓上，DC與AB交于點E，21∠=∠，過點C作DCCF⊥交DB的延長線于點F，交圓O于點G.（1）求證：BD=BC.

（2）當(dāng)510=DF，AE：EC=1：2時，求圓O的半徑.

（3）在（2）的條件下，連接DG交BC于點M，則DGFOMBSS??:=.（直接寫出答案）

23.溫州某大超市計劃銷售一種水果，已知水果的進(jìn)價為每盒9元，并且水果的銷售量由售價決定.經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)售價在10到15元之間（含10元，15元）波動時，每盒水果的銷售價格每減少1元則日銷售量增加80盒，當(dāng)水果售價為每盒15元時，日銷售量為160盒，現(xiàn)設(shè)每盒水果的銷售價為x元.（每盒毛利潤=每盒售價-每盒進(jìn)價）（1）當(dāng)每盒銷售價為13元時，超市的當(dāng)日銷售量為盒.

（2）如果規(guī)定該種水果的日均銷售量不低于440盒時，設(shè)銷售這種水果所獲得的日毛利潤為y（元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出日毛利潤y的最大值.（3）為了提高水果的知名度，超市給當(dāng)天售出的每盒蘋果進(jìn)行精包裝，包裝費每盒1元，另外從該種水果的日毛利潤中提取50元作為銷售員當(dāng)天的額外獎勵，且又保證提取后日毛利潤不低于850元，則當(dāng)日水果的銷售量至少是盒.（直接寫出答案）

24.（本題14分）已知，如圖1在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E是線段AB上的動點，連接CE，作FC⊥CE，交AD的延長線于點F，連接EF交CD于G，設(shè)BE=m.（1）求證：△FDC∽△EBC.

（2）若△EGC是等腰三角形，求m的值.

（3）取EF的中點O，連接OA，若OA∥CE，求△CEF的面積.

（4）如圖2作△AEF的外接圓，點A關(guān)于EF的對稱點A'落在圓上，當(dāng)A'恰好落在△CEB內(nèi)部（不包括邊界），直接寫出m的取值范圍.

2

1

浙江省溫州市實驗六中2020-2021學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試(參考答案)

數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個選項是正確的，不選多選，錯選均不給分。）1、已知☉O的半徑為4，點P在☉O內(nèi)，則OP的長可能是（A）

A.3

B.4C.5D.62、拋物線y=?(x?2)2+3的頂點坐標(biāo)是（C）

A.(3，2)

B.(3，?2)C.(2，3)D.(?2，3)

3、如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，∠A=75°，則∠C度數(shù)為（B）A.115°B.105°C.95°D.60°

4、如圖，直線a∥b∥c，直線m分別交直線a,b,c于點A，B，C，直線n分別交直線a,b,c于點D，E，F(xiàn)，若

ABBC

=23，則

DEDF

的值為（C）

A.1

3B.2

3C.2

5D.3

5

5、如圖，∠ACB是☉O的圓周角，若☉O的半徑為5，∠ACB=45°，則弧AB長為（A）

A.5π

4B.5π

2C.

25π8

D.25π4

6、如圖，二次函數(shù)y1=?x2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+2的圖像交于點A（-1，3）和點B（4，m），要使y1?1C.x4

D

C

BA

ADE

F

B

Cab

c

A

B

O

C

7、如圖，把一個長方形按如圖方式劃分成三個全等的小長方形，每一個小長方形與原長方形相似，若原長方形的寬為4，則小長方形的寬為（A）A.

4√33B.√3C.2√33D.√3

3

2A.

3B.

4C.

5D.6

9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，將它繞著BC中點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后到△A′

B′

C′，恰好使B

′C′∥AB,A′C′與邊AB交于點E，則A′E的長為（D）A.7

2

B.49

24

C.84

25

D.91

25

10、2020年溫州市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)文化節(jié)征稿文化節(jié)LOGO，小明利用古希臘醫(yī)學(xué)家希波克拉底所畫圖形進(jìn)行設(shè)計。如圖△ABC內(nèi)接于一個半徑為5的半圓，∠ACB=90°，分別以AB，BC，AC為直徑向外作半圓。若陰影部分圖形面積之和是空白部分圖形面積之和的3倍，則△ABC的面積為（B）

A.5π

B.7.5πC.

25π3

D.10π

C'B'

A'D

C

BA

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.把拋物線y=x2向右平移4個單位，得到拋物線的解析式是___()2

4yx=-_______12.某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性都相同，以每1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)一等獎10名，二等獎20名，三等獎30名，則一張獎券中獎的概率為__

3

50

________13.一個小球被拋出后，如果距離地面高度h(米)和運行時間t（秒）的函數(shù)解析式為?=?5t2+10t+1，那么小球達(dá)到最高點時距離地面高度是_____6_____米

14．如圖，點P是△ABC的重心，過P作BC的平行線，分別交AC，AB于點D，E，作DF∥EB，交CB于點F，若△ABC的面積為27cm2,則△DFC的面積為______3____cm2

15.如圖，已知點P是拋物線y=?mx2+6mx(m>0)的頂點，過P作直線AB分別交x軸正半軸和y軸正半軸于點A、B交拋物線于點C，且∠BAO=45°，過點C作CG⊥x軸，垂足為G，若△ACG的面積是△PCG的2倍，則m的值為

____

3

______

16.已知半徑為r的☉O是矩形ABCD的外接圓，點E是弧AB上的一點，分別延長BE，DA交于點F，其中AD=3。如圖甲，當(dāng)點E是弧AB的中點時，AF＝__23r-________（用r的代數(shù)式表示）；如圖乙，當(dāng)點E是弧AC的中點時，且△AEF=10，r的值為

_______C

B

A

三解答題

17.8,12.(1);

(2)6,2,5,ABCABACDBCEABADDEACD

DBEBDCDACAE=∠=∠===（本題分）如圖，在中，，點在上，點在上，連結(jié)，求證：若求的長

答案：（1）略（

2）

13

5

AE=

18.820201030175cm1422242（本題分）年月日，我校第七十屆田徑運動會以“行走的力量”七都環(huán)島行活動拉開帷幕，禮儀組老師到各班挑選禮儀隊成員，要求身高以上，請你利用所學(xué)的知識完成下列問題。

（）老師到甲班挑選一位男生參加禮儀隊，甲班包括小明在內(nèi)共名同學(xué)達(dá)到要求，小明被選中的概率是

（）身高滿足要求的乙班有人（記為A,B），丙班有人（記為D,E），現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人補(bǔ)充到學(xué)校禮儀隊，請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率

答案：（1）1

4

（2）

13

2

1

19.10,=6012=4OABCADABC∠?∠（本題分）如圖，若是的外接圓，為直徑，。（）求DAC的度數(shù)；

（）若AD，求陰影部分的面積。

答案：（1）

30?

（2

）

23

π

2081=511NMNMNAC;(2)2ABC（本題分）如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，A,B,C,M均在格點上，且BM，請用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）。（）如圖，請在網(wǎng)格中找出格點，連結(jié)，使得如圖，請在線段AB上找出點N，使得MN平分的周長。

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖像cbxxy++-

=2

2

1與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于D點，已知點A的橫坐標(biāo)為-1.（1）則線段OC=1

2

b+

；AD=1b+.（用b的代數(shù)式表示）（2）移動線段BD，當(dāng)點D與點C重合時，點B移動后的點恰好落在拋物線上，求二次函

數(shù)的解析式.

答案：

（2）

21322

yxx=-++

22.如圖，AB是ABC?的內(nèi)接圓O的直徑，點D在半圓上，DC與AB交于點E，21∠=∠，過點C作DCCF⊥交DB的延長線于點F，交圓O于點G.（1）求證：BD=BC.

（2）當(dāng)510=DF，AE：EC=1：2時，求圓O的半徑.

（3）在（2）的條件下，連接DG交BC于點M，則DGFOMBSS??:=.（直接寫出答案）

答案：（2）

254