信用風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理課件

第11章信用風(fēng)險(xiǎn)：單一貸款風(fēng)險(xiǎn)第11章信用風(fēng)險(xiǎn)：單一貸款風(fēng)險(xiǎn)Overview

本章討論：貸款的種類貸款收益的計(jì)算單一貸款信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量定性模型信用評(píng)分模型新的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和定價(jià)模型。信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)信用風(fēng)險(xiǎn)失敗率推導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本回報(bào)模型（RAROC模型）違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)模型Overview本章討論：信用質(zhì)量問題垃圾債券（junkbonds），欠發(fā)達(dá)國家貸款（LDCloans），住房抵押貸款、信用卡貸款、汽車貸款等問題。亞洲金融危機(jī)（Korea,Indonesia,Thailand,andMalaysia）。

一個(gè)主要借款人違約可能會(huì)給許多FIs的價(jià)值和聲譽(yù)帶來重要影響。強(qiáng)調(diào)管理信用風(fēng)險(xiǎn)的重要性。信用質(zhì)量決定效應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的大小。P282-283信用質(zhì)量問題垃圾債券（junkbonds），欠發(fā)達(dá)國家貸款LoanGrowthandAssetQualityLoanGrowthandAssetQuality信用質(zhì)量問題1990年代中期大銀行不良貸款（NPLs）的改善。1990年代末期低質(zhì)量的汽車貸款、信用卡貸款過度增長、貸款標(biāo)準(zhǔn)的下降。

新世紀(jì)以來，伴隨著經(jīng)濟(jì)增長減少呆壞賬問題與貸款擔(dān)保和表外業(yè)務(wù)相關(guān)的新型信貸風(fēng)險(xiǎn)。

信用質(zhì)量問題1990年代中期大銀行不良貸款（NPLs）的改善貸款的種類（TypesofLoans）工商業(yè)貸款（C&Iloans）辛迪加貸款（Syndication）擔(dān)保貸款和無擔(dān)保貸款（securedandunsecured）即期貸款（Spotloans）、貸款承諾（Loancommitments）商業(yè)票據(jù)（commercialpaper）（導(dǎo)致工商業(yè)貸款下降）房地產(chǎn)貸款（REloans）：主要是抵押貸款（mortgages）固定利率Fixed-rate抵押貸款，可調(diào)利率抵押貸款(AdjustableRateMortgages，ARMs)貸款價(jià)值比（loan-to-value，LTV）下降時(shí)，抵押貸款可遭受違約風(fēng)險(xiǎn)（defaultrisk）貸款的種類（TypesofLoans）工商業(yè)貸款（C&I貸款的種類消費(fèi)貸款（Consumerloans）個(gè)人消費(fèi)貸款（Individual(consumer)loans）：

個(gè)人貸款、汽車貸款和信用卡貸款。（下頁信用卡交易過程）非循環(huán)貸款（Nonrevolvingloans）新汽車貸款、二手車貸款、移動(dòng)房屋貸款和,個(gè)人定期消費(fèi)貸款循環(huán)貸款（Revolvingloans）主要是信用卡貸款的

增長維薩卡Visa、萬事達(dá)卡MasterCard專有卡，如西爾斯Sears、AT&T貸款的種類消費(fèi)貸款（Consumerloans）信用卡交易過程

信用卡交易過程貸款的年凈沖銷率（NetCharge-OffRates）貸款的年凈沖銷率（NetCharge-OffRates）貸款種類其它貸款

包括:農(nóng)村貸款（Farmloans）其它銀行貸款非銀行金融機(jī)構(gòu)貸款（NonbankFIs）經(jīng)紀(jì)人保證金貸款（Brokermarginloans）州、地方政府貸款

外國銀行貸款主權(quán)政府貸款sovereigngovernments）貸款種類其它貸款貸款收益的計(jì)量：貸款利率

貸款收益的計(jì)量：貸款利率貸款收益的計(jì)量：貸款回報(bào)影響貸款收益的因素:貸款利率相關(guān)費(fèi)用信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（creditriskpremium）抵押擔(dān)保（collateral）其它條件，如賬戶平衡補(bǔ)償和準(zhǔn)備金要求。貸款利率：基礎(chǔ)利率（BR）+信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（m）基礎(chǔ)利率：同業(yè)拆放利率（LIBOR）、基準(zhǔn)利率LIBOR操縱案貸款收益的計(jì)量：貸款回報(bào)影響貸款收益的因素:LIBOR操縱貸款收益的計(jì)量貸款收益率=流入/流出（inflow/outflow） 1+k=1+(of+(BR+m))/(1-[b(1-RR)])k貸款收益率，of是貸款的直接費(fèi)用，b為單位貸款補(bǔ)償余額，RR為準(zhǔn)備金要求，貸款的期望收益（Expectedreturn）

E(r)

E(r)=p(1+k)-1其中p是償還貸款的可能性注：實(shí)際收益率和期望收益率可能不等。貸款收益的計(jì)量貸款收益率=流入/流出（inflow/out貸款決策依照貸款規(guī)模劃分：零售貸款和批發(fā)貸款零售貸款決策：通常是或接受或拒絕

特點(diǎn)：規(guī)模小、信息成本高、利率相同（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一樣）信用配給（Creditrationing）是控制零售貸款信用風(fēng)險(xiǎn)的最主要手段。信用配給是指即使借款人愿意支付規(guī)定利率、甚至更高的利率時(shí)，貸款人仍不愿發(fā)放貸款或發(fā)放貸款的額度小于貸款申請(qǐng)額度的現(xiàn)象。

貸款價(jià)值比（loantovalue,簡寫LTV）：與批發(fā)貸款區(qū)分的主要指標(biāo)LTV是指貸款金額和抵押品價(jià)值的比例。貸款決策依照貸款規(guī)模劃分：零售貸款和批發(fā)貸款貸款決策批發(fā)貸款決策控制信用風(fēng)險(xiǎn)的手段：利率和貸款額度利率：優(yōu)惠利率（基準(zhǔn)利率BR）較高利率：基準(zhǔn)利率（BR）+信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（m）高利率：信息不對(duì)稱下的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)

@一種是申請(qǐng)銀行貸款的企業(yè)可能本來就不打算償還貸款，即道德風(fēng)險(xiǎn)；@另一種情形是，已經(jīng)借款的企業(yè)發(fā)現(xiàn)還不起錢，就開始冒險(xiǎn)投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，或者是借錢的都是投資高風(fēng)險(xiǎn)（高回報(bào)）項(xiàng)目，低收益逆向選擇。較高利率水平+信貸配給

（見下圖）貸款決策批發(fā)貸款決策貸款利率與貸款收益率關(guān)系圖貸款利率與貸款收益率關(guān)系圖接上貸款額度均衡的信貸配給(creditrationing)：較適宜利率水平+貸款額度。見上圖8%的利率貸款發(fā)放還考慮借款人的信用質(zhì)量信貸配給的內(nèi)涵可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度定義。就宏觀上的信貸配給而言，它是指在確定的利率條件下，信貸市場(chǎng)上的貸款需求大于供給。就微觀角度而言，它又包括兩個(gè)方面：①在所有的貸款申請(qǐng)人當(dāng)中，一部分人的貸款申請(qǐng)被接受，而另一部分人既使愿意支付高利率也得不到貸款；②貸款人的貸款申請(qǐng)只能部分被滿足（例如，一百萬的貸款申請(qǐng)只能貸到五十萬）。接上貸款額度信貸配給的內(nèi)涵可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度定義。就宏信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量

（MeasuringCreditRisk）評(píng)估違約風(fēng)險(xiǎn)概率的大小貸款中借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)概率債券投資中的的違約風(fēng)險(xiǎn)概率信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估違約風(fēng)險(xiǎn)模型：定性模型（Qualitativemodels）信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）新的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量與定價(jià)模型信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量

（MeasuringCreditRisk定性模型（Qualitativemodels）包括：借款人的具體因素以及市場(chǎng)或系統(tǒng)性的因素。借款人的具體因素包括:聲譽(yù)（reputation）杠桿作用（leverage）：債務(wù)權(quán)益比收益波動(dòng)性（volatilityofearnings）契約條款（covenants）擔(dān)保（collateral）市場(chǎng)的具體因素包括:商業(yè)周期（businesscycle）利率水平（interestratelevels）定性模型（Qualitativemodels）包括：借款人債務(wù)成本、違約概率與財(cái)務(wù)杠桿的關(guān)系圖債務(wù)成本、違約概率與財(cái)務(wù)杠桿的關(guān)系圖信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）定量模型的一種。信用評(píng)分模型根據(jù)借款者的信息計(jì)算其違約概率的分值，或歸于不同的違約風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。通過對(duì)借款者經(jīng)濟(jì)、經(jīng)營、財(cái)務(wù)等信息的掌握，F(xiàn)I的管理者可以：信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）定信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）線性概率模型（Linearprobabilitymodels）

違約概率PD、還款概率p

線性回歸：預(yù)期的違約概率PD

其中表示第i個(gè)借款人的第j項(xiàng)數(shù)量信息，表示借款人過去還款經(jīng)歷的第j項(xiàng)變量優(yōu)點(diǎn)：直截了當(dāng)缺點(diǎn)：違約概率常常超出[0,1]區(qū)間。信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）線接上Logit模型：克服線性概率模型的缺點(diǎn)，將違約概率限定在[0,1]區(qū)間內(nèi)。對(duì)或通過邏輯函數(shù)(logisticfunction)進(jìn)行一種邏輯轉(zhuǎn)換Logit模型：接上Logit模型：克服線性概率模型的缺點(diǎn)，將違約概率限定在奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscriminantModel線性判別模型是早期最常使用的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)方法。其主要是根據(jù)樣本特性，將樣本歸類於數(shù)個(gè)事先群組中的某一個(gè)群組，并依其樣本值建立線性判別函數(shù)，然后以此函數(shù)來對(duì)樣本進(jìn)行分類評(píng)分。Altman（1968)是首位利用線性判別模型來做企業(yè)違約問題的研究。他運(yùn)用流動(dòng)性、獲利能力、財(cái)務(wù)杠桿、償債能力、以及周轉(zhuǎn)能力等五大類共計(jì)22個(gè)財(cái)務(wù)比率發(fā)展模式。在1946-1965年間選取33家按各行業(yè)別，規(guī)模大小分層隨機(jī)抽取配對(duì)，以及利用多變量判別分析（MDA）技術(shù)粹取得五種最具共同預(yù)測(cè)能力的財(cái)務(wù)比率，而將這些財(cái)務(wù)比率結(jié)合成綜合性指標(biāo)，即著名的Z-Score模型。奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscrimin奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscriminantModel變量Z反映借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5X1=營運(yùn)資本/總資產(chǎn)。（Workingcapital/totalassets）營運(yùn)資本=流動(dòng)資產(chǎn)–流動(dòng)負(fù)債X2=留存收益/總資產(chǎn)。Retainedearnings/totalassetsX3=息稅前收益/總資產(chǎn)。EBIT/totalassets.X4=股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值/長期債務(wù)帳面價(jià)值。Marketvalueequity/bookvalueLTdebtX5=銷售額/總資產(chǎn)。Sales/totalassetsZ-Score的標(biāo)準(zhǔn)值（Criticalvalue）=1.81.Z-Score的分隔區(qū)間介於1.81至2.99，低於1.81為財(cái)務(wù)危機(jī)公司且分?jǐn)?shù)愈低代表財(cái)務(wù)狀況愈差，高於2.99為體質(zhì)健全公司，介於兩者之間為模糊地帶，多為分類錯(cuò)誤公司所在。Z值越大，借款人違約風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別越低。越小或?yàn)樨?fù)時(shí)，借款人違約風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別越高。奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscrimin接上此模型的分類正確率，在財(cái)務(wù)危機(jī)前一年高達(dá)95％，財(cái)務(wù)危機(jī)前二年為72％，超過二年以上，模型則不適用之。在Altman之后，在判別模型的發(fā)展方面，迪肯（Deakin，1972)建立二次判別函數(shù)模型（QuadraticFunction），藉以改善判別效果。其不同於Altman的觀點(diǎn)是，他分別為每一年建立判別函數(shù)，而非如Altman僅建立一個(gè)判別函數(shù)。接上此模型的分類正確率，在財(cái)務(wù)危機(jī)前一年高達(dá)95％，財(cái)務(wù)危機(jī)接上線性判別模型面臨的問題:僅考慮兩種極端情況（twoextremecases）：違約或不違約(default/nodefault).權(quán)重不可能總是不變忽視了一些難以量化的因素，如經(jīng)濟(jì)周期效應(yīng)（businesscycleeffects）違約貸款（defaultedloans）的數(shù)據(jù)庫對(duì)用基準(zhǔn)問題測(cè)試模型（benchmarkthemodel）而言不可得。新模型在這些問題方面更好地考慮（下面介紹）：信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法、失敗率方法、RAROC模型、信用計(jì)量模型、信用風(fēng)險(xiǎn)+模型等接上線性判別模型面臨的問題:信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)下面的三個(gè)圖示：信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)下面的三個(gè)圖示：1980-2000年美國的公司債息差（YieldSpreads）

1980-2000年美國的公司債息差（YieldSprea1980-1995年美國公司債與國債的收益率利差1980-1995年美國公司債與國債的收益率利差零息公司債券（B級(jí)）與同期零息國債的收益率差異B級(jí)公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)模型：通過對(duì)一年期借款人違約風(fēng)險(xiǎn)概率的考察，F(xiàn)Is能推測(cè)出對(duì)某位借款人信用風(fēng)險(xiǎn)的看法（預(yù)期違約率）。零息公司債券（B級(jí)）與同期零息國債的收益率差異B級(jí)公司債券信一年期債務(wù)工具的違約概率假設(shè)FIs要求一年期(零息）公司債的預(yù)期收益率至少等于一年期（零息）國債的無風(fēng)險(xiǎn)收益率。p表示公司債本息全額償還的概率，1-p即為違約的概率。借款人違約，F(xiàn)I的資金回收率為0或100%損失。一年期公司債的契約收益率表示為1+k，一年期無風(fēng)險(xiǎn)國債的收益率表示為1+i，則FI對(duì)公司債和國債無差別對(duì)待的條件滿足：p(1+k)=1+i，即公司債的預(yù)期收益率=無風(fēng)險(xiǎn)利率。如果我們知道風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就可以推知違約概率。e.g.11-4，p307風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：一年期債務(wù)工具的違約概率假設(shè)FIs要求一年期(零息）公司債的接上

接上信用風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理課件長期債務(wù)工具的違約概率擴(kuò)展上述分析：以第一年的違約情況算出第二年的違約概率，債券在任何一年的違約都以上一年不違約為前提。債券在任何一年的違約概率就是指其這一年的邊際違約概率（MDP）由此算出累計(jì)違約概率（cumulativeDP）CpCp=1-[(p1)(p2)]E.g.11-5,p309長期債務(wù)工具的違約概率擴(kuò)展上述分析：以第一年的違約情況算出第接上收益率曲線逐步上升，可據(jù)此來確定對(duì)B級(jí)公司借款人長期違約率的預(yù)期接上收益率曲線逐步上升，可據(jù)此來確定對(duì)B級(jí)公司借款人長期違接上f1下一年的遠(yuǎn)期利率c1為公司債券未來的預(yù)期利率一年后預(yù)期的還款概率p2則第二年的預(yù)期違約概率為：1-p2，由此可得p3…E.g.11-6，p310接上信用風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理課件接上信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法的優(yōu)點(diǎn)：用當(dāng)期的利率期限結(jié)構(gòu)來推導(dǎo)借款人的預(yù)期違約概率；它以市場(chǎng)預(yù)期為基礎(chǔ)，并能反映未來的情況。信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法的缺陷：它估算未來的預(yù)期違約率并據(jù)此確定貸款的價(jià)值和價(jià)格，是以存在一個(gè)本息分離國債和公司零息債券的流動(dòng)性市場(chǎng)為基礎(chǔ)的。但公司零息債券的市場(chǎng)半徑較窄：交易不活躍、價(jià)格不透明等。這需借助其他方法來推算借款人的違約概率。接上信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法的優(yōu)點(diǎn)：用當(dāng)期的利率期限結(jié)構(gòu)來推導(dǎo)借款1978年-2004年4月美國高收益率債券市場(chǎng)的規(guī)模(年中數(shù)十億美元,除了2004年)1978年-2004年4月美國高收益率債券市場(chǎng)的規(guī)模(年中數(shù)信用風(fēng)險(xiǎn)的失敗率模型

（MortalityRateModels）基本觀點(diǎn)：用同等信用等級(jí)債券和貸款的歷史的違約風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)歷，即失敗率（MortalityRate）來分析、計(jì)算p1和p2。邊際失敗率（MarginalMortalityRates）:MMR=1-p1局限：信用評(píng)分模型一樣，MMR所帶來的是一種歷史或事后的結(jié)果；并對(duì)所選擇的時(shí)段非常敏感。信用風(fēng)險(xiǎn)的失敗率模型

（MortalityRateModB級(jí)公司債券假設(shè)的邊際失敗率曲線

B級(jí)公司債券假設(shè)的邊際失敗率曲線1971-1994年美國所有信用等級(jí)的公司債券的失敗率

1971-1994年美國所有信用等級(jí)的公司債券的失敗率1992-2004年季度違約率和四季度移動(dòng)平均線

1992-2004年季度違約率和四季度移動(dòng)平均線風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益模型（RAROCModels）RAROC是Riskadjustedreturnoncapital的縮寫。這是一個(gè)應(yīng)用廣泛的模型。模型的核心思想是它不是衡量一筆貸款的實(shí)際或者承諾的每年的ROA，即凈利息收入和費(fèi)用除以貸款總額，而是貸款管理者使預(yù)期利息收入和費(fèi)用收入同貸款的風(fēng)險(xiǎn)保持平衡。因此，不是用貸出的資產(chǎn)除以貸款收入，而是用資產(chǎn)（貸款）風(fēng)險(xiǎn)的某種測(cè)量去除貸款收入：風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益模型（RAROCModels）RAROC當(dāng)一筆已放貸款的RAROC跌到低于銀行的基準(zhǔn)RAROC時(shí)，貸款管理者必須試圖調(diào)整貸款的條款使貸款再次變成“有利可圖的”；只有當(dāng)RAROC高于FI的資本收益率（ROE）時(shí)，貸款才可以獲得批準(zhǔn)。RAROC既是對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的度量，也是一種貸款定價(jià)工具。面臨問題：如何計(jì)量貸款的風(fēng)險(xiǎn)（RAROC公式的分母）。即，估計(jì)RAROC的一個(gè)問題是貸款風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量。利用久期公式來估算貸款風(fēng)險(xiǎn)或貸款的風(fēng)險(xiǎn)資本大??；只是受利率影響改為受信用質(zhì)量（信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）影響。當(dāng)一筆已放貸款的RAROC跌到低于銀行的基準(zhǔn)RAROC時(shí)，貸利用久期估算貸款風(fēng)險(xiǎn)利用久期公式來估算貸款風(fēng)險(xiǎn)或貸款的風(fēng)險(xiǎn)資本大小。可以分析在各個(gè)特定等級(jí)內(nèi)的債券在過去一年的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變化。e.g.11-7，p315-316利用久期估算貸款風(fēng)險(xiǎn)利用久期公式來估算貸款風(fēng)險(xiǎn)或貸款的風(fēng)險(xiǎn)資假設(shè)現(xiàn)在AAA級(jí)債券的平均利率水平（R）為10%，估計(jì)的貸款（或資本）風(fēng)險(xiǎn)是：△L=-DL（△R/1+R）=-（2.7）×（$1,000,000）×（0.011/1.1）=-$27,000因此，當(dāng)貸款的面值是一百萬美元時(shí)，由于信用質(zhì)量的下降而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)量或者說貸款市場(chǎng)價(jià)值的變化是2.7萬美元。假設(shè)現(xiàn)在AAA級(jí)債券的平均利率水平（R）為10%，估計(jì)的貸款為了決定這筆貸款是否值得做，要對(duì)估計(jì)的貸款風(fēng)險(xiǎn)和貸款的收入（即該金融機(jī)構(gòu)的資金成本加上貸款費(fèi)用上的差額）進(jìn)行比較。假設(shè)估計(jì)的（一年的）差額加上費(fèi)用如下：差額=0.2%×$1,000,000=$2,000費(fèi)用=0.1%×$1,000,000=$1,000合計(jì)：$3,000。則，這個(gè)貸款的RAROC是：RAROC=貸款一年的收入/貸款風(fēng)險(xiǎn)（或者資本風(fēng)險(xiǎn)）=$3,000/$27,000=11.1%為了決定這筆貸款是否值得做，要對(duì)估計(jì)的貸款風(fēng)險(xiǎn)和貸款的收入（這個(gè)計(jì)算可以用于向前看(forwardlooking)，將下一年的貸款的預(yù)期收入和△L比較；也可以用于向后看(backwardlooking)將過去一年所產(chǎn)生的收入和△L比較。如果11.1%高于銀行內(nèi)部的基準(zhǔn)RAROC（基于銀行本身的資金成本），這項(xiàng)貸款會(huì)被通過。如果它較低，這筆貸款會(huì)立即被拒絕或者借款人會(huì)被要求較高的費(fèi)用以及（或者）更高的利率差額，將RAROC提高到可接受的水平

這個(gè)計(jì)算可以用于向前看(forwardlooking)，將所有AAA級(jí)債券利差變化頻率分布

所有AAA級(jí)債券利差變化頻率分布由于我們是用期權(quán)模型來分析銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)度的大小,所以有必要先說明一下貸款與期權(quán)的聯(lián)系。默頓在1974年曾指出:銀行發(fā)放的一筆貸款并且獲得本息償還時(shí),相當(dāng)于銀行賣出一份以公司資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的,以公司債務(wù)價(jià)值為執(zhí)行價(jià)值的一筆看跌期權(quán)(即債務(wù)可以看作賣出一個(gè)看跌期權(quán)).而企業(yè)所有者借入一筆貸款時(shí),相當(dāng)于持有一份以公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值為標(biāo)的,以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)(股權(quán)可以看作買入一個(gè)看漲期權(quán))；如果債務(wù)到期時(shí)企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值大于債務(wù)，企業(yè)所有者執(zhí)行期權(quán)，償還到期債務(wù)并獲利；如果企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于其債務(wù)，企業(yè)所有者將放棄期權(quán)，選擇違約并且損失期權(quán)費(fèi)，即違約概率就是不執(zhí)行期權(quán)的概率.違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)模型（OptionModels）:由于我們是用期權(quán)模型來分析銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)度的大小,所以有必要先違約風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)估價(jià)方法的理論基礎(chǔ)◆把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，即公司的股東在借入一筆負(fù)債時(shí)，相當(dāng)于買入一份以公司資產(chǎn)價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)、違約點(diǎn)為執(zhí)行價(jià)值的看漲期權(quán)。投資失敗無力還債時(shí)，選擇違約，并將所有剩余資產(chǎn)交付債權(quán)人。投資成功償還承諾的債務(wù)本息后還將擁有部分投資收益。違約風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)估價(jià)方法的理論基礎(chǔ)◆把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，即公借款人的支付函數(shù)（Payofffunction）

借款人的支付函數(shù)（Payofffunction）貸款（債權(quán)）人的支付函數(shù)

貸款（債權(quán)）人的支付函數(shù)以期權(quán)估價(jià)模型來計(jì)算違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

將債權(quán)人向借款人提供風(fēng)險(xiǎn)貸款的市值表示為：以期權(quán)估價(jià)模型來計(jì)算違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)將債權(quán)人向借款人提供風(fēng)險(xiǎn)貸接上默頓的研究表明，債權(quán)人應(yīng)該隨著杠桿比d和資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的變化而調(diào)整應(yīng)得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。e.g.11-9，p319-320問題：企業(yè)資產(chǎn)的市值A(chǔ)和企業(yè)資產(chǎn)的波動(dòng)性（）均無法直接觀察到。KMV模型：用期權(quán)定價(jià)模型（OPM）來推算企業(yè)資產(chǎn)的市值A(chǔ)和企業(yè)資產(chǎn)的波動(dòng)性（）接上默頓的研究表明，債權(quán)人應(yīng)該隨著杠桿比d和資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)KMV模型KMV模型的基本思想是：把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，即公司的股東在借入一筆負(fù)債時(shí)，相當(dāng)于買入一份以公司資產(chǎn)價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)、違約點(diǎn)為執(zhí)行價(jià)值的看漲期權(quán)。KMV模型基于Black-Scholes和Merton期權(quán)定價(jià)理論,主要采用股票市場(chǎng)數(shù)據(jù),因此數(shù)據(jù)和結(jié)果更新速度快,具有前瞻性,現(xiàn)已成為當(dāng)今世界著名的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量工具之一。

KMV起源可追溯到1974年Merton提出的將期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于公司價(jià)值評(píng)估的方法;1980年初，McQuown與Vasicek研究和改良期權(quán)定價(jià)模型,并應(yīng)用于有關(guān)授信與貸款投資組合管理;2002年4月KMV被Moody′s并購。該模型是建立在Merton對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)定價(jià)方法上,主要對(duì)上市公司和上市銀行的預(yù)期違約率EDF(ExpectedDefaultFrequency)進(jìn)行的預(yù)測(cè)方法。KMV模型KMV模型的基本思想是：把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，根據(jù)KMV模型計(jì)算出的預(yù)期違約頻率

根據(jù)KMV模型計(jì)算出的預(yù)期違約頻率附錄A、B附錄A：信用風(fēng)險(xiǎn)模型（CreditMetrics）附錄B：信用風(fēng)險(xiǎn)+（CreditRisk+）附錄A、B附錄A：信用風(fēng)險(xiǎn)模型（CreditMetricsPertinentWebsitesFederalReserveBankOCC

KMVeCIDFDIC

RobertMorrisAssoc.Fed.ReserveBankSt.Louis

FederalHousingFinanceBoardMoody’sStandard&PoorsPertinentWebsitesFederalReseGARP—金融風(fēng)險(xiǎn)管理師（FRM）認(rèn)證考試FRM是金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的一種資格認(rèn)證稱號(hào)，由美國“全球風(fēng)險(xiǎn)協(xié)會(huì)”（GARP）設(shè)立。GARP是一個(gè)擁有來自超過150個(gè)國家的6萬多名會(huì)員的世界最大的金融協(xié)會(huì)組織之一，主要由風(fēng)險(xiǎn)管理方面的專業(yè)人員、從業(yè)者和研究者組成。其主要職能是通過信息交換，實(shí)施教育計(jì)劃，提高金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。FRM考試始于1997年，每年11月中旬舉行一次考試。在中國北京、上海和香港設(shè)有考點(diǎn)。

FRM考試雖然設(shè)立時(shí)間不長，但發(fā)展極為迅速，已經(jīng)得到華爾街和其他歐美著名金融機(jī)構(gòu)與大型公司風(fēng)險(xiǎn)管理部門以及政府監(jiān)管層的認(rèn)同，并已經(jīng)初步成為風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的最權(quán)威的認(rèn)證。而且FRM考試只考一級(jí)，全部實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化，費(fèi)用相對(duì)較低。對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)管理感興趣的或正在從事相關(guān)工作的人士，通過準(zhǔn)備考試，既可以提高自己的風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)水平，又可為職場(chǎng)發(fā)展和事業(yè)開拓增加一個(gè)重磅籌碼。GARP—金融風(fēng)險(xiǎn)管理師（FRM）認(rèn)證考試FRM是金融風(fēng)險(xiǎn)管

FRM的考試形式：FRM考試是一次性考試，一次考試通過并達(dá)到其它要求即可取得證書?？荚嚂r(shí)間為五小時(shí)，全部是標(biāo)準(zhǔn)化試題，140道單項(xiàng)選擇題。GARP建議應(yīng)考人員復(fù)習(xí)備考時(shí)間約為14周。

FRM報(bào)名：登陸FRM官方網(wǎng)填寫相關(guān)報(bào)名表格，通過國際信用卡支付考試費(fèi)用。

報(bào)考資格：沒有學(xué)歷與行業(yè)上的限制，大學(xué)在校學(xué)生亦可報(bào)考。

對(duì)英文水平的要求：一般大學(xué)英語四級(jí)即可，另需具備一定的英文的閱讀能力，掌握專業(yè)詞匯。

對(duì)數(shù)學(xué)的要求：一般為數(shù)四難度，不超過數(shù)三。主要是概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容偏多。FRM的考試形式：FRM考試是一次性考試，一次考試通過并達(dá)GARP——FRM認(rèn)證考試內(nèi)容

第一部分?jǐn)?shù)量分析

(權(quán)重10%)第二部分市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理

(權(quán)重25%)第三部分信用風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理

(權(quán)重30%)

精算方法與CreditRisk+工具

條件求償權(quán)與KMV模型

信用轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)換矩陣與CreditMetrics工具違約概率信用評(píng)級(jí)交易風(fēng)險(xiǎn)-風(fēng)險(xiǎn)暴露-回收率-風(fēng)險(xiǎn)控制技術(shù)(包括評(píng)級(jí)觸發(fā)、抵押與優(yōu)先條款)

信用差價(jià)

利率與收益

頭寸設(shè)置

組合信用風(fēng)險(xiǎn)

結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)

SPV(特設(shè)目的機(jī)構(gòu))

信用衍生品第四部分營運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)構(gòu)整體風(fēng)險(xiǎn)的管理

(權(quán)重25%)

第五部分風(fēng)險(xiǎn)管理和投資管理

(權(quán)重10%)GARP——FRM認(rèn)證考試內(nèi)容第一部分?jǐn)?shù)量分析(權(quán)重1第11章信用風(fēng)險(xiǎn)：單一貸款風(fēng)險(xiǎn)第11章信用風(fēng)險(xiǎn)：單一貸款風(fēng)險(xiǎn)Overview

本章討論：貸款的種類貸款收益的計(jì)算單一貸款信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量定性模型信用評(píng)分模型新的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和定價(jià)模型。信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)信用風(fēng)險(xiǎn)失敗率推導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本回報(bào)模型（RAROC模型）違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)模型Overview本章討論：信用質(zhì)量問題垃圾債券（junkbonds），欠發(fā)達(dá)國家貸款（LDCloans），住房抵押貸款、信用卡貸款、汽車貸款等問題。亞洲金融危機(jī)（Korea,Indonesia,Thailand,andMalaysia）。

一個(gè)主要借款人違約可能會(huì)給許多FIs的價(jià)值和聲譽(yù)帶來重要影響。強(qiáng)調(diào)管理信用風(fēng)險(xiǎn)的重要性。信用質(zhì)量決定效應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的大小。P282-283信用質(zhì)量問題垃圾債券（junkbonds），欠發(fā)達(dá)國家貸款LoanGrowthandAssetQualityLoanGrowthandAssetQuality信用質(zhì)量問題1990年代中期大銀行不良貸款（NPLs）的改善。1990年代末期低質(zhì)量的汽車貸款、信用卡貸款過度增長、貸款標(biāo)準(zhǔn)的下降。

新世紀(jì)以來，伴隨著經(jīng)濟(jì)增長減少呆壞賬問題與貸款擔(dān)保和表外業(yè)務(wù)相關(guān)的新型信貸風(fēng)險(xiǎn)。

信用質(zhì)量問題1990年代中期大銀行不良貸款（NPLs）的改善貸款的種類（TypesofLoans）工商業(yè)貸款（C&Iloans）辛迪加貸款（Syndication）擔(dān)保貸款和無擔(dān)保貸款（securedandunsecured）即期貸款（Spotloans）、貸款承諾（Loancommitments）商業(yè)票據(jù)（commercialpaper）（導(dǎo)致工商業(yè)貸款下降）房地產(chǎn)貸款（REloans）：主要是抵押貸款（mortgages）固定利率Fixed-rate抵押貸款，可調(diào)利率抵押貸款(AdjustableRateMortgages，ARMs)貸款價(jià)值比（loan-to-value，LTV）下降時(shí)，抵押貸款可遭受違約風(fēng)險(xiǎn)（defaultrisk）貸款的種類（TypesofLoans）工商業(yè)貸款（C&I貸款的種類消費(fèi)貸款（Consumerloans）個(gè)人消費(fèi)貸款（Individual(consumer)loans）：

個(gè)人貸款、汽車貸款和信用卡貸款。（下頁信用卡交易過程）非循環(huán)貸款（Nonrevolvingloans）新汽車貸款、二手車貸款、移動(dòng)房屋貸款和,個(gè)人定期消費(fèi)貸款循環(huán)貸款（Revolvingloans）主要是信用卡貸款的

增長維薩卡Visa、萬事達(dá)卡MasterCard專有卡，如西爾斯Sears、AT&T貸款的種類消費(fèi)貸款（Consumerloans）信用卡交易過程

信用卡交易過程貸款的年凈沖銷率（NetCharge-OffRates）貸款的年凈沖銷率（NetCharge-OffRates）貸款種類其它貸款

包括:農(nóng)村貸款（Farmloans）其它銀行貸款非銀行金融機(jī)構(gòu)貸款（NonbankFIs）經(jīng)紀(jì)人保證金貸款（Brokermarginloans）州、地方政府貸款

外國銀行貸款主權(quán)政府貸款sovereigngovernments）貸款種類其它貸款貸款收益的計(jì)量：貸款利率

貸款收益的計(jì)量：貸款利率貸款收益的計(jì)量：貸款回報(bào)影響貸款收益的因素:貸款利率相關(guān)費(fèi)用信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（creditriskpremium）抵押擔(dān)保（collateral）其它條件，如賬戶平衡補(bǔ)償和準(zhǔn)備金要求。貸款利率：基礎(chǔ)利率（BR）+信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（m）基礎(chǔ)利率：同業(yè)拆放利率（LIBOR）、基準(zhǔn)利率LIBOR操縱案貸款收益的計(jì)量：貸款回報(bào)影響貸款收益的因素:LIBOR操縱貸款收益的計(jì)量貸款收益率=流入/流出（inflow/outflow） 1+k=1+(of+(BR+m))/(1-[b(1-RR)])k貸款收益率，of是貸款的直接費(fèi)用，b為單位貸款補(bǔ)償余額，RR為準(zhǔn)備金要求，貸款的期望收益（Expectedreturn）

E(r)

E(r)=p(1+k)-1其中p是償還貸款的可能性注：實(shí)際收益率和期望收益率可能不等。貸款收益的計(jì)量貸款收益率=流入/流出（inflow/out貸款決策依照貸款規(guī)模劃分：零售貸款和批發(fā)貸款零售貸款決策：通常是或接受或拒絕

特點(diǎn)：規(guī)模小、信息成本高、利率相同（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一樣）信用配給（Creditrationing）是控制零售貸款信用風(fēng)險(xiǎn)的最主要手段。信用配給是指即使借款人愿意支付規(guī)定利率、甚至更高的利率時(shí)，貸款人仍不愿發(fā)放貸款或發(fā)放貸款的額度小于貸款申請(qǐng)額度的現(xiàn)象。

貸款價(jià)值比（loantovalue,簡寫LTV）：與批發(fā)貸款區(qū)分的主要指標(biāo)LTV是指貸款金額和抵押品價(jià)值的比例。貸款決策依照貸款規(guī)模劃分：零售貸款和批發(fā)貸款貸款決策批發(fā)貸款決策控制信用風(fēng)險(xiǎn)的手段：利率和貸款額度利率：優(yōu)惠利率（基準(zhǔn)利率BR）較高利率：基準(zhǔn)利率（BR）+信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（m）高利率：信息不對(duì)稱下的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)

@一種是申請(qǐng)銀行貸款的企業(yè)可能本來就不打算償還貸款，即道德風(fēng)險(xiǎn)；@另一種情形是，已經(jīng)借款的企業(yè)發(fā)現(xiàn)還不起錢，就開始冒險(xiǎn)投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，或者是借錢的都是投資高風(fēng)險(xiǎn)（高回報(bào)）項(xiàng)目，低收益逆向選擇。較高利率水平+信貸配給

（見下圖）貸款決策批發(fā)貸款決策貸款利率與貸款收益率關(guān)系圖貸款利率與貸款收益率關(guān)系圖接上貸款額度均衡的信貸配給(creditrationing)：較適宜利率水平+貸款額度。見上圖8%的利率貸款發(fā)放還考慮借款人的信用質(zhì)量信貸配給的內(nèi)涵可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度定義。就宏觀上的信貸配給而言，它是指在確定的利率條件下，信貸市場(chǎng)上的貸款需求大于供給。就微觀角度而言，它又包括兩個(gè)方面：①在所有的貸款申請(qǐng)人當(dāng)中，一部分人的貸款申請(qǐng)被接受，而另一部分人既使愿意支付高利率也得不到貸款；②貸款人的貸款申請(qǐng)只能部分被滿足（例如，一百萬的貸款申請(qǐng)只能貸到五十萬）。接上貸款額度信貸配給的內(nèi)涵可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度定義。就宏信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量

（MeasuringCreditRisk）評(píng)估違約風(fēng)險(xiǎn)概率的大小貸款中借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)概率債券投資中的的違約風(fēng)險(xiǎn)概率信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估違約風(fēng)險(xiǎn)模型：定性模型（Qualitativemodels）信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）新的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量與定價(jià)模型信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量

（MeasuringCreditRisk定性模型（Qualitativemodels）包括：借款人的具體因素以及市場(chǎng)或系統(tǒng)性的因素。借款人的具體因素包括:聲譽(yù)（reputation）杠桿作用（leverage）：債務(wù)權(quán)益比收益波動(dòng)性（volatilityofearnings）契約條款（covenants）擔(dān)保（collateral）市場(chǎng)的具體因素包括:商業(yè)周期（businesscycle）利率水平（interestratelevels）定性模型（Qualitativemodels）包括：借款人債務(wù)成本、違約概率與財(cái)務(wù)杠桿的關(guān)系圖債務(wù)成本、違約概率與財(cái)務(wù)杠桿的關(guān)系圖信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）定量模型的一種。信用評(píng)分模型根據(jù)借款者的信息計(jì)算其違約概率的分值，或歸于不同的違約風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。通過對(duì)借款者經(jīng)濟(jì)、經(jīng)營、財(cái)務(wù)等信息的掌握，F(xiàn)I的管理者可以：信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）定信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）線性概率模型（Linearprobabilitymodels）

違約概率PD、還款概率p

線性回歸：預(yù)期的違約概率PD

其中表示第i個(gè)借款人的第j項(xiàng)數(shù)量信息，表示借款人過去還款經(jīng)歷的第j項(xiàng)變量優(yōu)點(diǎn)：直截了當(dāng)缺點(diǎn)：違約概率常常超出[0,1]區(qū)間。信用評(píng)分模型（CreditScoringModels）線接上Logit模型：克服線性概率模型的缺點(diǎn)，將違約概率限定在[0,1]區(qū)間內(nèi)。對(duì)或通過邏輯函數(shù)(logisticfunction)進(jìn)行一種邏輯轉(zhuǎn)換Logit模型：接上Logit模型：克服線性概率模型的缺點(diǎn)，將違約概率限定在奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscriminantModel線性判別模型是早期最常使用的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)方法。其主要是根據(jù)樣本特性，將樣本歸類於數(shù)個(gè)事先群組中的某一個(gè)群組，并依其樣本值建立線性判別函數(shù)，然后以此函數(shù)來對(duì)樣本進(jìn)行分類評(píng)分。Altman（1968)是首位利用線性判別模型來做企業(yè)違約問題的研究。他運(yùn)用流動(dòng)性、獲利能力、財(cái)務(wù)杠桿、償債能力、以及周轉(zhuǎn)能力等五大類共計(jì)22個(gè)財(cái)務(wù)比率發(fā)展模式。在1946-1965年間選取33家按各行業(yè)別，規(guī)模大小分層隨機(jī)抽取配對(duì)，以及利用多變量判別分析（MDA）技術(shù)粹取得五種最具共同預(yù)測(cè)能力的財(cái)務(wù)比率，而將這些財(cái)務(wù)比率結(jié)合成綜合性指標(biāo)，即著名的Z-Score模型。奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscrimin奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscriminantModel變量Z反映借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5X1=營運(yùn)資本/總資產(chǎn)。（Workingcapital/totalassets）營運(yùn)資本=流動(dòng)資產(chǎn)–流動(dòng)負(fù)債X2=留存收益/總資產(chǎn)。Retainedearnings/totalassetsX3=息稅前收益/總資產(chǎn)。EBIT/totalassets.X4=股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值/長期債務(wù)帳面價(jià)值。Marketvalueequity/bookvalueLTdebtX5=銷售額/總資產(chǎn)。Sales/totalassetsZ-Score的標(biāo)準(zhǔn)值（Criticalvalue）=1.81.Z-Score的分隔區(qū)間介於1.81至2.99，低於1.81為財(cái)務(wù)危機(jī)公司且分?jǐn)?shù)愈低代表財(cái)務(wù)狀況愈差，高於2.99為體質(zhì)健全公司，介於兩者之間為模糊地帶，多為分類錯(cuò)誤公司所在。Z值越大，借款人違約風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別越低。越小或?yàn)樨?fù)時(shí)，借款人違約風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別越高。奧爾特曼的線性判別模型

（LinearDiscrimin接上此模型的分類正確率，在財(cái)務(wù)危機(jī)前一年高達(dá)95％，財(cái)務(wù)危機(jī)前二年為72％，超過二年以上，模型則不適用之。在Altman之后，在判別模型的發(fā)展方面，迪肯（Deakin，1972)建立二次判別函數(shù)模型（QuadraticFunction），藉以改善判別效果。其不同於Altman的觀點(diǎn)是，他分別為每一年建立判別函數(shù)，而非如Altman僅建立一個(gè)判別函數(shù)。接上此模型的分類正確率，在財(cái)務(wù)危機(jī)前一年高達(dá)95％，財(cái)務(wù)危機(jī)接上線性判別模型面臨的問題:僅考慮兩種極端情況（twoextremecases）：違約或不違約(default/nodefault).權(quán)重不可能總是不變忽視了一些難以量化的因素，如經(jīng)濟(jì)周期效應(yīng)（businesscycleeffects）違約貸款（defaultedloans）的數(shù)據(jù)庫對(duì)用基準(zhǔn)問題測(cè)試模型（benchmarkthemodel）而言不可得。新模型在這些問題方面更好地考慮（下面介紹）：信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法、失敗率方法、RAROC模型、信用計(jì)量模型、信用風(fēng)險(xiǎn)+模型等接上線性判別模型面臨的問題:信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)下面的三個(gè)圖示：信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)下面的三個(gè)圖示：1980-2000年美國的公司債息差（YieldSpreads）

1980-2000年美國的公司債息差（YieldSprea1980-1995年美國公司債與國債的收益率利差1980-1995年美國公司債與國債的收益率利差零息公司債券（B級(jí)）與同期零息國債的收益率差異B級(jí)公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)模型：通過對(duì)一年期借款人違約風(fēng)險(xiǎn)概率的考察，F(xiàn)Is能推測(cè)出對(duì)某位借款人信用風(fēng)險(xiǎn)的看法（預(yù)期違約率）。零息公司債券（B級(jí)）與同期零息國債的收益率差異B級(jí)公司債券信一年期債務(wù)工具的違約概率假設(shè)FIs要求一年期(零息）公司債的預(yù)期收益率至少等于一年期（零息）國債的無風(fēng)險(xiǎn)收益率。p表示公司債本息全額償還的概率，1-p即為違約的概率。借款人違約，F(xiàn)I的資金回收率為0或100%損失。一年期公司債的契約收益率表示為1+k，一年期無風(fēng)險(xiǎn)國債的收益率表示為1+i，則FI對(duì)公司債和國債無差別對(duì)待的條件滿足：p(1+k)=1+i，即公司債的預(yù)期收益率=無風(fēng)險(xiǎn)利率。如果我們知道風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就可以推知違約概率。e.g.11-4，p307風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：一年期債務(wù)工具的違約概率假設(shè)FIs要求一年期(零息）公司債的接上

接上信用風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理課件長期債務(wù)工具的違約概率擴(kuò)展上述分析：以第一年的違約情況算出第二年的違約概率，債券在任何一年的違約都以上一年不違約為前提。債券在任何一年的違約概率就是指其這一年的邊際違約概率（MDP）由此算出累計(jì)違約概率（cumulativeDP）CpCp=1-[(p1)(p2)]E.g.11-5,p309長期債務(wù)工具的違約概率擴(kuò)展上述分析：以第一年的違約情況算出第接上收益率曲線逐步上升，可據(jù)此來確定對(duì)B級(jí)公司借款人長期違約率的預(yù)期接上收益率曲線逐步上升，可據(jù)此來確定對(duì)B級(jí)公司借款人長期違接上f1下一年的遠(yuǎn)期利率c1為公司債券未來的預(yù)期利率一年后預(yù)期的還款概率p2則第二年的預(yù)期違約概率為：1-p2，由此可得p3…E.g.11-6，p310接上信用風(fēng)險(xiǎn)衡量與管理課件接上信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法的優(yōu)點(diǎn)：用當(dāng)期的利率期限結(jié)構(gòu)來推導(dǎo)借款人的預(yù)期違約概率；它以市場(chǎng)預(yù)期為基礎(chǔ)，并能反映未來的情況。信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法的缺陷：它估算未來的預(yù)期違約率并據(jù)此確定貸款的價(jià)值和價(jià)格，是以存在一個(gè)本息分離國債和公司零息債券的流動(dòng)性市場(chǎng)為基礎(chǔ)的。但公司零息債券的市場(chǎng)半徑較窄：交易不活躍、價(jià)格不透明等。這需借助其他方法來推算借款人的違約概率。接上信用風(fēng)險(xiǎn)期限結(jié)構(gòu)法的優(yōu)點(diǎn)：用當(dāng)期的利率期限結(jié)構(gòu)來推導(dǎo)借款1978年-2004年4月美國高收益率債券市場(chǎng)的規(guī)模(年中數(shù)十億美元,除了2004年)1978年-2004年4月美國高收益率債券市場(chǎng)的規(guī)模(年中數(shù)信用風(fēng)險(xiǎn)的失敗率模型

（MortalityRateModels）基本觀點(diǎn)：用同等信用等級(jí)債券和貸款的歷史的違約風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)歷，即失敗率（MortalityRate）來分析、計(jì)算p1和p2。邊際失敗率（MarginalMortalityRates）:MMR=1-p1局限：信用評(píng)分模型一樣，MMR所帶來的是一種歷史或事后的結(jié)果；并對(duì)所選擇的時(shí)段非常敏感。信用風(fēng)險(xiǎn)的失敗率模型

（MortalityRateModB級(jí)公司債券假設(shè)的邊際失敗率曲線

B級(jí)公司債券假設(shè)的邊際失敗率曲線1971-1994年美國所有信用等級(jí)的公司債券的失敗率

1971-1994年美國所有信用等級(jí)的公司債券的失敗率1992-2004年季度違約率和四季度移動(dòng)平均線

1992-2004年季度違約率和四季度移動(dòng)平均線風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益模型（RAROCModels）RAROC是Riskadjustedreturnoncapital的縮寫。這是一個(gè)應(yīng)用廣泛的模型。模型的核心思想是它不是衡量一筆貸款的實(shí)際或者承諾的每年的ROA，即凈利息收入和費(fèi)用除以貸款總額，而是貸款管理者使預(yù)期利息收入和費(fèi)用收入同貸款的風(fēng)險(xiǎn)保持平衡。因此，不是用貸出的資產(chǎn)除以貸款收入，而是用資產(chǎn)（貸款）風(fēng)險(xiǎn)的某種測(cè)量去除貸款收入：風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益模型（RAROCModels）RAROC當(dāng)一筆已放貸款的RAROC跌到低于銀行的基準(zhǔn)RAROC時(shí)，貸款管理者必須試圖調(diào)整貸款的條款使貸款再次變成“有利可圖的”；只有當(dāng)RAROC高于FI的資本收益率（ROE）時(shí)，貸款才可以獲得批準(zhǔn)。RAROC既是對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的度量，也是一種貸款定價(jià)工具。面臨問題：如何計(jì)量貸款的風(fēng)險(xiǎn)（RAROC公式的分母）。即，估計(jì)RAROC的一個(gè)問題是貸款風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量。利用久期公式來估算貸款風(fēng)險(xiǎn)或貸款的風(fēng)險(xiǎn)資本大小；只是受利率影響改為受信用質(zhì)量（信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）影響。當(dāng)一筆已放貸款的RAROC跌到低于銀行的基準(zhǔn)RAROC時(shí)，貸利用久期估算貸款風(fēng)險(xiǎn)利用久期公式來估算貸款風(fēng)險(xiǎn)或貸款的風(fēng)險(xiǎn)資本大小?？梢苑治鲈诟鱾€(gè)特定等級(jí)內(nèi)的債券在過去一年的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變化。e.g.11-7，p315-316利用久期估算貸款風(fēng)險(xiǎn)利用久期公式來估算貸款風(fēng)險(xiǎn)或貸款的風(fēng)險(xiǎn)資假設(shè)現(xiàn)在AAA級(jí)債券的平均利率水平（R）為10%，估計(jì)的貸款（或資本）風(fēng)險(xiǎn)是：△L=-DL（△R/1+R）=-（2.7）×（$1,000,000）×（0.011/1.1）=-$27,000因此，當(dāng)貸款的面值是一百萬美元時(shí)，由于信用質(zhì)量的下降而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)量或者說貸款市場(chǎng)價(jià)值的變化是2.7萬美元。假設(shè)現(xiàn)在AAA級(jí)債券的平均利率水平（R）為10%，估計(jì)的貸款為了決定這筆貸款是否值得做，要對(duì)估計(jì)的貸款風(fēng)險(xiǎn)和貸款的收入（即該金融機(jī)構(gòu)的資金成本加上貸款費(fèi)用上的差額）進(jìn)行比較。假設(shè)估計(jì)的（一年的）差額加上費(fèi)用如下：差額=0.2%×$1,000,000=$2,000費(fèi)用=0.1%×$1,000,000=$1,000合計(jì)：$3,000。則，這個(gè)貸款的RAROC是：RAROC=貸款一年的收入/貸款風(fēng)險(xiǎn)（或者資本風(fēng)險(xiǎn)）=$3,000/$27,000=11.1%為了決定這筆貸款是否值得做，要對(duì)估計(jì)的貸款風(fēng)險(xiǎn)和貸款的收入（這個(gè)計(jì)算可以用于向前看(forwardlooking)，將下一年的貸款的預(yù)期收入和△L比較；也可以用于向后看(backwardlooking)將過去一年所產(chǎn)生的收入和△L比較。如果11.1%高于銀行內(nèi)部的基準(zhǔn)RAROC（基于銀行本身的資金成本），這項(xiàng)貸款會(huì)被通過。如果它較低，這筆貸款會(huì)立即被拒絕或者借款人會(huì)被要求較高的費(fèi)用以及（或者）更高的利率差額，將RAROC提高到可接受的水平

這個(gè)計(jì)算可以用于向前看(forwardlooking)，將所有AAA級(jí)債券利差變化頻率分布

所有AAA級(jí)債券利差變化頻率分布由于我們是用期權(quán)模型來分析銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)度的大小,所以有必要先說明一下貸款與期權(quán)的聯(lián)系。默頓在1974年曾指出:銀行發(fā)放的一筆貸款并且獲得本息償還時(shí),相當(dāng)于銀行賣出一份以公司資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的,以公司債務(wù)價(jià)值為執(zhí)行價(jià)值的一筆看跌期權(quán)(即債務(wù)可以看作賣出一個(gè)看跌期權(quán)).而企業(yè)所有者借入一筆貸款時(shí),相當(dāng)于持有一份以公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值為標(biāo)的,以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)(股權(quán)可以看作買入一個(gè)看漲期權(quán))；如果債務(wù)到期時(shí)企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值大于債務(wù)，企業(yè)所有者執(zhí)行期權(quán)，償還到期債務(wù)并獲利；如果企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于其債務(wù)，企業(yè)所有者將放棄期權(quán)，選擇違約并且損失期權(quán)費(fèi)，即違約概率就是不執(zhí)行期權(quán)的概率.違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)模型（OptionModels）:由于我們是用期權(quán)模型來分析銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)度的大小,所以有必要先違約風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)估價(jià)方法的理論基礎(chǔ)◆把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，即公司的股東在借入一筆負(fù)債時(shí)，相當(dāng)于買入一份以公司資產(chǎn)價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)、違約點(diǎn)為執(zhí)行價(jià)值的看漲期權(quán)。投資失敗無力還債時(shí)，選擇違約，并將所有剩余資產(chǎn)交付債權(quán)人。投資成功償還承諾的債務(wù)本息后還將擁有部分投資收益。違約風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)估價(jià)方法的理論基礎(chǔ)◆把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，即公借款人的支付函數(shù)（Payofffunction）

借款人的支付函數(shù)（Payofffunction）貸款（債權(quán)）人的支付函數(shù)

貸款（債權(quán)）人的支付函數(shù)以期權(quán)估價(jià)模型來計(jì)算違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

將債權(quán)人向借