二模中圓題型

歐A.全部完成 B.部分完成(99%- C.未完成(49%- D.其他 二模中的圓的題型整題型一：圓的有關概題型二：點與圓的位（金山2013二模）6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CP、CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點A為圓心，半徑長為2的圓，那么下列判斷正確的是（ A．點P，M均在圓A內(nèi) B．點P、M均在圓A外C．點P在圓A內(nèi)，點M在圓A外 D．點P在圓A外，點M在圓A內(nèi)B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍 ABC題型三：垂徑定ABC(2013二模）164O半徑為5ABCOABACADBC，垂足是D，cotB2，那么AD的長 （（2013二模）21ABC中，AB=AC=10sinABC3OB、COAOAOBC△ABC的，且到點A的距離為2，求圓O的半徑過點O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF COD17.AB是⊙O的直徑，CDCOD則 17C OD(（閘北區(qū)）18．如圖七，直徑AB弦CD于點E，設AEx,BEy，用含x，y的式子表示運動的弦CDC OD(圖) B)3CO（崇明區(qū)）18、如圖，AB是圓O的直徑，AB2，弦AC ，若D為圓上一點，且AD13CO則DAC CADOB（奉賢區(qū)）18．如圖，⊙O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是⊙O的半徑且OCAB，垂足為DCADOB（虹口區(qū)）173，ABO的直徑，弦CDABEAB10CD8CECED那么AE的長 B yP?yP?OAx18.如圖，在平面直角坐標系中點P4,3，以P為圓心，PO長為半徑作⊙P，則⊙P截x軸所得弦OA的長是 （閔行區(qū)3216r4，油面（陰影部分）3r322 （答案保留及根號CF D（靜安區(qū)）16．如圖，⊙O的的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2CF D 題型四：直線與圓的位置關(2013二模）6．在ABCAB置關系是

2A150，那么半徑長為1BACA．相離 (2013二模）5、OR，直線l與O有公共點，如果圓心到直線l的距離為d，那么d d

d

d

d(02)yNPMOQ(08)yNPMOQ（A）()

(5)

(4)

（D）(45)x13.P是⊙O外一點，PA切⊙OA，PO與⊙OB，PA=25，PB=2，則⊙O （閔行區(qū)）17．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=8CAB⊙C的半徑長等 題型五：圓與圓的位(靜安、青浦2013二模）16．如果⊙O1與⊙O2內(nèi)含，O1O24，⊙O1的半徑是3，那么⊙O2的半徑的取值 距d的取值范圍是 （A）1、 (2013二模）6.O1的半徑長為2cmO2的半徑長為4cmO1O2放置在直線l上（2O1可以在直線l上任意滾動，那么圓心距O1O2的長不可能是 （B）2cm（C）6cm （D）8cm(崇明2013二模）5、已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，那么兩圓的位置關系是 (A)內(nèi) (B)外 (C)相 (D)外(2013二模）623，圓心距為d A．0d1；B．d5 C．0d1或d5 D．0≤d1或d5 C．3或 AD（2013二模）18.OABCDAB4，⊙O1.現(xiàn)將⊙OABCD的某條邊相切時停止平移，記此時平移的距離為d，則d的AD ( ())（金山區(qū)）5．已知兩圓的半徑分別為2和4，圓心距為6，那么這兩圓的位置關系為 A、外 D、外（黃浦區(qū)）6.ABCDAB∥CD，AB1BC2,CD4DA3 A.外 B.外 C.相 D.內(nèi) （長寧區(qū)）3．⊙A半徑為3，⊙B半徑為5，若兩圓相交，那么AB長度范圍為 O2的距離 （普陀區(qū)）18．已知圓O1與圓O2相切，圓O1的半徑長為3cm，O1O2=7cm，那么圓O2的半徑長 題型六：圓與正多邊 （長寧區(qū)）17．若正多邊形的中心角為200，那么它的邊數(shù) 題型七：圓的綜合應(2013二模）21ABC中，AB=ACDABAAD的長為DE10cosBAG12AD1ADFE ADFE（1）⊙A（2）∠EGC5AB、BCD、EBC求△AED

CA為半徑的⊙CCECEAD（第21題圖(2013二模）23．如圖，已知⊙O5AB8，OD⊥ABD，DO3線與⊙O相交于點C，點E在弦AB的延長線上，CE與⊙O相交于點 5FOADBE（1）CDFOADBE（2）EF的長（7分23（長寧區(qū)22C在⊙O的弦AB上，CO⊥AOCO交⊙ODDE⊥AB，交AOF：OC=OF（2） O EABO）21（ABABO）21（CAHOB別是圓OAHOBABABHAB63CHAB結(jié)果保留AB繞圓心O90ABABABDAB，AD的長．、22（BC=4，⊙AADBC⊙B內(nèi)切，⊙A與⊙CD，⊙B、⊙C1．（1）⊙A的半徑；（2）tanADBC）23（A、BO1A、O1B的延長線分別O2交于點C、CAB（AB（2）O5O

10

sinAOO3CD 1

1 D）23（AB上，且EA（1）求證：AC2BFCOEAECPPBBFCOEA D題型(2013二模）25Rt△ABCC90BC4tanCAB1，點O2上，以點OABPABOAP并延長，交邊CBDAPxBDyyx的函數(shù)解析式，并寫B(tài)PPAB的中點時，求△ABP的面積與△ABDSABPSP P 第25題 .QPPC2cm/sP為圓心，PQ長為半徑作圓.設Qt秒，AOCQPBt=1.2AB與⊙PAOCQPB當△AQPt的值；(4分已知⊙O為ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值 (4分25，(2013二模）24yax2bx（a0）A(19x2D，4xB求拋物線yax2bx（a0）的解析式和頂點D的坐標 （6分過點D作y軸的垂線交y軸于點C，點M在射線BO上，當以DC為直徑的⊙N和以MB為半徑的⊙M相切時，求點M的坐標． （6分）(2013二模）258RtABCCAB90AC3AB4PABPPQABBCEPQAPAQAQBCDAPx，DQy （4分如圖9，聯(lián)結(jié)CQ，當CDQ和ADB相似時，求x的值 （5分當以點C為圓心，CQCB為圓心，BQB上時，求AP的長 （5分QDEQDEQDE （

（

（備用圖(2013二模）25.（14分，第（1）4分，第（2）5分，第（3）5分APO的直徑，點CO上的一個動點（AP重合ACACAO，將點O的對稱點記為O1AO1交半圓OB，聯(lián)結(jié)OC8ABOC9B與點O1ABCB過點CAO1E，聯(lián)結(jié)OEACFAO5，O1B1

BC BC

P CA圖CA(2013二模）25（14分，其中第（1）5分，第（2）5分，第（3）4分已知：⊙O3OCABDE在⊙OECOBOC，射線CECE射線OBFABx,CE當OEFABBF1EFOEOOFD C（備用圖（第25題圖(2013二模）25、1，已知O3A是OP為OA的當tanA1AP2如果QP、O，且點QAP上（2APx，QPyyx的函數(shù)關系式（2）tanA4（3M與O相內(nèi)切，同時與QOMOQ3試求MPOPQOPOPOPQOPO（圖

（圖

（圖(第25）25（AB是⊙O的直徑，AB=8COA上（CO、A不重合C的垂線交⊙ODODBOD的平行線交⊙OECDEDBE，求∠F設COxEFyyxCODP，若△PBEOCAACODBEF25

ACODACODBEF）24（3于點A、O兩點．過點A作直線AC交y軸于點C，與圓P交于點 5C的坐標DABA、D、Oyax2bxc（a0）yCDBAPOxykxb（k0）M(2，0)ykxb（k0yCDBAPOx）25（AB=AC=3，cosB1，DABDDE⊥ABBCEEEF⊥BCAC3BDFFABCAFDFD 25中，AB=AC，∠B=30o，BC=6，點D在邊BC上，點E段DC上，DE=3，△DEF是等邊三角形，邊DF、EFBA、CAM、N．當點M、N分別在邊BA、CA上時,設BD=x，△ABC與△DEF部分的面積為y，求y關于x的,ANMANM 25部分參考參考答案如（浦東區(qū)25（yxCACMNBPPBP∶PD的值．（1）∵AB⊥MN，AC⊥APABPCAP90．又 （1分x2∴BPAP，x2

（1分xx2x2∴所求的函數(shù)解析式為y (x0) （1分，1分xCD的長不會發(fā)生變化 （1分延長CA交直線MN于點 （1分∵AC⊥AP，∴PAEPAC90∵∠ACP=∠BAP，∴APCAPE．∴AEPACP （1分 （1分 ∵AB=4CD8 （1分∵圓C與直線MN相切，∴圓C的半徑為 （1分CPCPPBCDyx8x2 x8x2 （1分xBPPD1 （1分3CPCPPBCDyx8x2∴x

x8

x2x

x8

x2x

8x∴x2（不合題意，舍去）或無實數(shù)解 （1分，1分（金山區(qū)

BP:PD1325（ADlB，把△ABEl翻折，點A與矩形ABCD的對稱中心ABClABF，且AO＝1ACADxBCDEF4①求S關于x的函數(shù)關系式，并x的取值范圍（1）∵’1

4l O2

（1分又 （1分

在Rt△ABC BC2AC2AB

O3BC （2分3（2）①在Rt△ADC x2∵ADx，ABx2∴AC

（1分∵AO4

x2 （1分易證△AOF∽△ABC,AO x2

,

1(x2 （1分

AE （1分∴

1AEAF2

(x2

,∴S3x

(x23x4270x23即：S Al

x

3 （2分+1分x3

x2 （1分 115x224x0,1

0(舍去)

（1分5∵（楊浦區(qū)

85

3,xAl相切……（1分25（邊長為4EBCPADPPFAEFPAx．△PFA∽△ABEP，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABExxD為圓心，DP為半徑的⊙DAE證明：∵正方形ABCD，∴AD∥BC 1且∠ABE=900PAF 1PFAEPFAABE

11，當△EFP∽△ABE，且PEFEAB則有PE∥ 1四邊形ABEP為矩形 1PAEB2，即x 22，當△PFE∽△ABE，且PEFAEBPFAE，點F為AE的中點 1AEAE AB25EF1AE52

424252PEEF2

PE

5得PE5，即x 22x28DH⊥AE，則⊙PAEdDH5P在AD邊上時，⊙Pr=DP4-P在AD的延長線上時，⊙Pr=DP=x-851時，⊙PAEd=r,即854x,x4855

DH H852時，⊙PAEd=r,85x4,x485553時，⊙PADP=DA=4,x5

5，即488∴當x4 或x4 或8x488

5時，⊙D與線段AE只有一個公共點 ADP ADP F分APDAFEPFEP （圖

（圖

（圖

（圖（長寧區(qū)25.（14分）1EO1個單位/x軸正方若點E、F同時出發(fā)，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G 與⊙M的位置關系，并證明你（1） 1MGBBA⊥x軸于點A，則

OE1 ∴OE OE在△FOE和△OAB中

1∴∠OFE 1∴∠FGO=180°-（∠OFG+180°-（∠FOG∠GOE）90°1Rt△BGE中MBE的中點MGMB∴點G在⊙M 1tFB與⊙MOE∵FB為⊙M的切線∴∠FBE=由（1）知∠FGBBFG在△FBG和△FEB中FGB

1∴FB

∴FB2FG 1 Rt△FOEOG⊥EF∴△FOG～

FO∴OF2FG 2

FGOB∴G為OB中點∴OE=∵AB= OE=t∴AE=4- BE=t25

∴t=2t

秒時，F(xiàn)B與⊙M相切 12AP·AF的值不變.PByBMEA設OE=t（2<t<4）;OF=2(t- AE=4- ;ON=4-2(t-2）=BMEA∴AE

4t8

AB AERt△AONRt△BAE中

AON∴Rt△AON～ ∴∠BEA= ∴∠MEA= ∴∠AMB=∠MEA+∠MAE同理可知∴∠AMB=2∠BPA∴∠BEA= ∠BPA= FN//AB∴∠BAPAFN在△FNAAPB

FNA

∴△FNA～ 3∴AP

∴APAFABFN24

1（崇明區(qū)

25（14分）在等腰ABCABAC5cmBC6cmP、QA、B兩點.Pt（秒．tAPQCycm2ytAAAAA （1） ∴BH=2

（備用圖BC 1

P P又 ∴cos∠B=BH

1∴35

1 過P作PM⊥BC，垂足為 ∴BP

1 ∴5t ∴PM44 15

=2t2tPN PN∴y

122t2t 15定義域 1∵PA=BQ=t ∴兩圓只能外切……………1分 Q作QN⊥AB∴QN=4t，BN=3t，PN=58 又∵∠PNQ=90°(2t)258t)25

(45

1∴t102

1 BP 1 ∴5t

1 BP 1 ∴5t

1

（閔行區(qū)25（3小題，第（1）4分，第（2）5分，第（3）514分）如圖，已知DGF∠DCEDGFCFFAFCDG（1）求證：AP⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關系， BP取何值時，PGABAHAHPC

（第25ABCD，得∠B=∠BCD=∠D90°，ABBCAD．……（1分∵∠APF=90°，∴∠APF∵∠APC=∠B+∠BAP=∠APF （1分又∵∠BCD=∠DCE90°，CF平分∠DCE，∴∠FCE∴∠PCF=又∵ABBC，AHPC，∴BHBP，即得∠BPH=∠BHP∴∠AHP=135°，即得∠AHP （1分在△AHP和△PCF中，∠PAH=∠FPC，AHPC，∠AHP∴△AHP≌△PCF．∴AP （1分解：⊙P與⊙GCBMBM=DGAM．ABAD，∠ABM=∠D90°，BMDG，得△ADG≌△ABM，即得AG=AM，∠MAB （1分∵AP=FP，∠APF=90°，∴∠PAF=45°（1AM=AG，∠MAP=∠PAG，AP=AP，得△APM≌△APG．∴PM即得PB+DG= （2分∴⊙P與⊙G兩圓的位置關系是外切 （1分解：由PG//CF，得∠GPC=∠FCE= （1分于是，由∠BCD90°，得∠GPC=∠PGC∴PC=GC．即得DG= （1分BPxDG=xAB2PCGC2∵PB+DG=PG，∴PG=2Rt△PGC中，∠PCG90°，得sinGPCCG

2 （1分22x2

2．解得x222 （1分2∴當BP(222)時，PG// （1分（楊浦區(qū)25（（CD⊥BCAB=5，BC=6，cosB3OBCODO為圓心，BO5⊙OABPODMBCNBO=ADBP在點O運動的過程中，以點C為圓心，CN為半徑作⊙C，請直接寫出當⊙C存在時，⊙O與⊙C及相應的⊙C半徑CN的取值范圍（1）5

1 在⊙O中，過點O作OH⊥AB,則BH=HP-------1