BA章數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)習題及答案-通信原理

第五章（正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)）習題及其答案【題5－1】設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為011011100010，試分別畫出2ASK、2FSK2PSK及2DPSK信號的波形示意圖。【答案5－1】2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信號的波形如下圖所示?！绢}5－2】已知某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103Band，所用的載波信號Acos4106為 。1）設(shè)所傳送的數(shù)字信息為011001，試畫出相應(yīng)的2ASK信號波形示圖； 2）求2ASK信號的帶寬。【答案5－2】由題中的已知條件可知因此一個碼元周期為

R 103BaudB載波頻率為

1T 103ss RB載波周期為

4106sf 2106Hzs1T2106s所以一個碼元周期內(nèi)有2000個載波周期。2ASK2000個載波周期。2ASK的頻譜特點，可知其帶寬為2B 2RT

2000Hz【題5－32FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000Baud1000Hz或2000HZ。011010，試畫出相應(yīng)的ZFSK信號波形；2FSK信號應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)器解調(diào)？若發(fā)送數(shù)字信息是等可能的，試畫出它的功率譜密度草圖?！敬鸢?－3】1）由題意可畫出ZFSK信號波形如下圖所示。由于ZFSK信號載波頻差較小，頻譜有較大重疊，采用非相干解調(diào)時上下兩個支路有較大串擾，使解調(diào)性能降低。 由于兩個載頻人與構(gòu)成正交信號，采用相干解調(diào)可減小相互串擾，所以應(yīng)采用相干解調(diào)。該2FSK信號功率譜密度草圖如下圖所示。【題5－4】假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為1200Band，已知相對碼序列為11000101ll。試畫出2DPSK信號波形（注：相對偏移，可自行假設(shè)）；形；0和10.6和0.42DPSK信號的功率譜密度?！敬鸢?－4】s1）由題中已知條件可知，一個碼元周期T為s1sT1200ssc而載波頻率f 2400Hz，可知一個碼元周期內(nèi)含有兩個載波周期。c0，則設(shè)100”（絕對碼。由題意可畫出2DPSK信號波形如下圖所示。））根據(jù)題意，可知2DPSK的時域表達式為e(t)[ ao n

g(tnTs

)]cos wtcsg(t是持續(xù)時間為s

a

的取值服從下述關(guān)系1na1nn 且

概率為P0.6概率為(1-P)0.4s(t)an2DPSK信號的功率譜密度為

g(tnT)sP(f)1P(ffE 4 s

)P(ff)c s cf(1p)G(ffs

)2G(ffc

)21f2(12p)2G(0)2(ffs

)(ff)c 2104Sa21200(f2400)Sa21200(f2400) 102(f2400)(f2400)【題5－5】設(shè)載頻為1800HZ，碼元速率為1200Baud，發(fā)送數(shù)字信息為011010。若相位偏

0o代表“0180o代表“12DPSK270o代表“090o代表“12DPSK信號的波形又如何？（注：在畫以上波形時，幅度可自行假設(shè)。）【答案5－5】1 1sc1.5scfc

1800Hz RB

1200Baud所以T Ts即一個碼元周期Ts

含有1.5個載波周期。相位偏移0代表“0180代表“12DPSK信號的波形如下圖所示。2）2700902DPSK信號的波形如下圖所示?！绢}56】若采用OOK方式傳送二進制數(shù)字信息，已知碼元傳輸速率B0R 2106Ba4V，信道加性噪聲為高斯B0白噪聲，且單邊功率譜密度n

61018WHz。試求：非相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率；相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率?！隆敬鸢?－6】2ASK信號的帶寬為B2RB

4106Hz單邊功率譜密度n

61018WHz，所以輸入噪聲功率為02nB6101841062.41011W0n 0則解調(diào)器輸入信噪比為r

a2 (40106)2 33.332 22.41011n非相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為1 1P er4 e33.3341.24104e 2 2相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為r1 1rrP erfc er4r1e 2 21r 21.241062.3610r5－7OOK信號進行相干接收，已知發(fā)送“1（有信號）P0（無信號）的概率為1P；已知發(fā)送信號的峰值振幅為V，帶通濾波器輸出端得正態(tài)噪聲功率為31012W：P若

1e2，e

104，則發(fā)送信號傳輸?shù)浇庹{(diào)器輸入端時，其衰減多少分貝？這時的最佳門限為多大？P試說明

1 1P2時的最佳門限比 2時的大還是小？P若

1e2rP。e【答案5－7】相干接收時，2ASK信號的誤碼率為r1 1rrP erfc er4re 2 2ee

104，則解調(diào)器輸入端的信噪比，通過查表可得ra2

2722n所以解調(diào)器輸入端的信號振幅為r22n2723r22n27231012A A 5k20lg 20lg 111.8dBa 1.2731051P1由于 2，可知此時2ASK信號的最佳判決門限為aV 6.36106Vd 22ASK信號的最佳判決公式為V a2lnP(0)d 2 a P(1)P(1)

1 lnP(0)0因為 2，P(0)P(1)，所

P(1)

，因此，此時的最佳判決門限a 1V Pd 2，即比 2時的判決門限要小。P當

12r時，系統(tǒng)誤碼率為r10r10rP erfc erre 2 2

e10412.71035－82FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為2106Bf110MHz，數(shù)字信息為“0f210.4MHz。輸入接收解調(diào)器a40V，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且單邊功率譜密度0n 61018WHz。試求：01）2FSK信號的第一零點帶寬；非相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率；相關(guān)接收時，系統(tǒng)的誤碼率?！敬鸢?－8】2FSK信號的帶寬為根據(jù)題中的已知條件

Bf1

f 2f2 sf Rs B

2106Hz所以Bf1

f 2f2

f10MHz1f 10.4MHz2(10.410)224.4MHz解調(diào)器的輸入噪聲功率為2n2f 61018221062.41011Wn輸入信噪比為

0 sra2

(40106)2 33.32 22.41011n相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為1 1P er2 e33.323108e 2 2相干接收時，系統(tǒng)誤碼率為r1 1rr2 P erfc err2 e

4109【題5－9】若采用2FSK方式傳送二進制數(shù)字信息，已知發(fā)送端發(fā)出的信n號振幅為5V，輸入接收端解調(diào)器的高斯噪聲功率 n

31012W，今要求誤碼率

P104。試求：e非相干接收時，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減應(yīng)為多少？e相干接收時，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減應(yīng)為多少？【答案5－9】1）2FSK信號非相干接收時，其系統(tǒng)誤碼率為1P er2104e 2可得輸入信噪比為ra22n

2ln2Pe

17則解調(diào)器輸入端的信號振幅為r22n1723r22n17231012所以發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的信號幅度的衰減分貝數(shù)為A 5k20lg

20lg 113.9dBa 1.04105（2）2FSK信號相干接收時，其系統(tǒng)誤碼率為r1 r2 P erfc 1042 e 通過查表可得，輸入信噪比為ra2

13.82n則解調(diào)器輸入端的信號振幅為r22n13.82310r22n13.8231012所以發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的信號振幅的衰減分貝數(shù)為A 5k20lg

20lg a 9.1106【題5－11設(shè)發(fā)送數(shù)字信息序列為010