西格瑪統(tǒng)計(jì)學(xué)概念(“數(shù)據(jù)”文檔)共41張

第3部分統(tǒng)計(jì)學(xué)概念卡片3:統(tǒng)計(jì)概念目的:復(fù)習(xí)根本的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念。 目的:解釋以下根本統(tǒng)計(jì)概念。1. 誤差2. 延續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3. 平均值、方差、規(guī)范差4. 正態(tài)曲線5. 用Z值將數(shù)據(jù)規(guī)范化6.中心極限定理7. 工序才干 -運(yùn)用Z值作為衡量工序才干的目的 -經(jīng)過(guò)改良關(guān)鍵值Xs來(lái)改良Y觀測(cè)值變化當(dāng)反復(fù)進(jìn)展丈量的時(shí)候，通常會(huì)得到不同的答案，這就是誤差！系統(tǒng)誤差預(yù)期的和可預(yù)測(cè)的丈量結(jié)果之間的差別。舉例：夏季和圣誕節(jié)假日的電灶銷售量不同。隨機(jī)誤差不可預(yù)測(cè)的丈量結(jié)果之間的差別。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺(tái)冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、運(yùn)用同樣的丈量?jī)x器，在兩個(gè)不同的日子對(duì)其能量耗費(fèi)進(jìn)展測(cè)試…...能夠得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2.觀測(cè)值變化〔續(xù)〕我們預(yù)期觀測(cè)值會(huì)有差別。假設(shè)沒(méi)有差別，我們就會(huì)產(chǎn)生疑心。 假設(shè)一切地域的電灶銷售量是一樣的，那么我們就會(huì)疑心是數(shù)據(jù)庫(kù)出了問(wèn)題。. 假設(shè)我們丈量10臺(tái)電冰箱，得到同樣的能耗丈量結(jié)果，我們就會(huì)疑心丈量能否正確。這種變化使我們的任務(wù)更具挑戰(zhàn)性！普通來(lái)說(shuō)，我們不能置信來(lái)自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們搜集多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常留意如何選取這些樣本，以減少偏向。偏向的產(chǎn)生是很自然的，預(yù)料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根底統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處置誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描畫用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、規(guī)范差)描畫一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差別何時(shí)能夠是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。

搜集并分析數(shù)據(jù)，以估算過(guò)程變化的影響。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種類型延續(xù)(可變)數(shù)據(jù)運(yùn)用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。離散(屬性)數(shù)據(jù)是類別信息，比如““經(jīng)過(guò)〞或““未經(jīng)過(guò)〞。延續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問(wèn)題處理方法舉例: 部件號(hào) 離散 延續(xù) 1 經(jīng)過(guò) 2.031 2 經(jīng)過(guò) 2.034 3 未經(jīng)過(guò) 2.076 4 經(jīng)過(guò) 2.022 5 未經(jīng)過(guò) 2.001延續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的方式，比如尺寸、分量或時(shí)間，闡明一個(gè)產(chǎn)品或過(guò)程的特性。丈量規(guī)范可以有意義地不斷分割，使準(zhǔn)確度提高。他能舉出我們用來(lái)獲得延續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對(duì)于僅僅知道部件能否合格而言，延續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。延續(xù)數(shù)據(jù)

(也稱為可變數(shù)據(jù))離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步準(zhǔn)確地細(xì)分。離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來(lái)表示。離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地域、消費(fèi)線、班次和工廠。無(wú)罪或有罪離散數(shù)據(jù)

(也稱為屬性或類別數(shù)據(jù))煙火探測(cè)器地域離散數(shù)據(jù)普通來(lái)說(shuō)，延續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，由于他可以利用更少的數(shù)據(jù)獲得更多的信息。假設(shè)不能得到延續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判別。.延續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)展比較的解釋： 離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量 經(jīng)過(guò)/未經(jīng)過(guò)申訴決議 產(chǎn)出消費(fèi)線不合格品數(shù)量 及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需求更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才干進(jìn)展有效的分析請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦优裕瑢懗鏊恰把永m(xù)〞還是“離散〞1銷售訂單準(zhǔn)確度2數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度3銷售地域4運(yùn)用“合格/不合格〞丈量?jī)x器得到的孔徑5孔徑6應(yīng)對(duì)中心對(duì)話時(shí)間7制冷氟利昂的分量(克)8每百萬(wàn)部件中有缺陷部件的數(shù)量9裝配線缺陷(ALD)運(yùn)用他所學(xué)到的東西總體－全組數(shù)據(jù)，全部對(duì)象。 -一個(gè)總體中的元素?cái)?shù)量用N來(lái)表示樣本－總體的一個(gè)子集 -樣本的元素?cái)?shù)量用n來(lái)表示平均值－總體或樣本的平均值-總體的平均值用來(lái)表示-樣本的平均值用X或來(lái)表示方差－數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)-總體的方差用表示-樣本的方差用s2或表示均方差是方差的(正)平方根。(它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。-總體的規(guī)范差用來(lái)表示-樣本的規(guī)范差用s或來(lái)表示統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)^^^^－－統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)和定義總體－全部對(duì)象.舉例–1998年5月在Decatur消費(fèi)的一切的16立方英尺冰箱樣本－代表總體的一個(gè)子集數(shù)據(jù)。舉例-1998年5月在Decatur消費(fèi)的一百二十臺(tái)十六立方英尺冰箱舉例：這個(gè)矩陣代表25個(gè)X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個(gè)X組成的樣本。平均值-總體或樣本的平均值。 用x或來(lái)表示樣本，用來(lái)表示總體。舉例：給定一個(gè)樣本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)和定義x

=

xn在這里X1是樣本的第一個(gè)點(diǎn)，

Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。.i1n?,平均值的公式x=(1+3+5+4+7)=20=4.0 55樣本的平均值等于4。^規(guī)范差－衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)目的。普通用表示總體，用s或表示樣本。=(Xi-)2i=1NN總體的公式方差-與平均值之差的平方的平均值。普通用s2或2來(lái)表示。=S=(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)和定義^^正態(tài)分布–對(duì)稱分布于平均值兩邊的數(shù)據(jù)，鐘形曲線。X(總平均數(shù))8每百萬(wàn)部件中有缺陷部件的數(shù)量716369636670偏向的產(chǎn)生是很自然的，預(yù)料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根底平均值–分布的平均數(shù)。Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。假設(shè)“E〞后面的數(shù)字是負(fù)的，那么就將數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)的位置挪到左邊。我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。單個(gè)變量的分布圖646764666264Z.正態(tài)分布–對(duì)稱分布于平均值兩邊的數(shù)據(jù)，鐘形曲線。樣本－總體的一個(gè)子集PUSL是相對(duì)USL而出現(xiàn)缺陷的概率。平均值-總體或樣本的平均值。舉例課堂舉例：計(jì)算樣本{2,6,4}的方差和規(guī)范差首先計(jì)算均值：(2+6+4)/3=12/3=4計(jì)算平均值、方差和規(guī)范差x

=

xnii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值 方差 規(guī)范差方差(s2)=8/(3-1)=4規(guī)范差(s)=sqrt(4)=2 i xi (xi-4) (xi-4)2 1 2 -2 4 2 6 2 4 3 4 0 0 和 12 0 8課堂練習(xí)課堂舉例：計(jì)算樣本{1,3,5,4,7}的方差和規(guī)范差(運(yùn)用下面的表作為導(dǎo)游。)首先計(jì)算平均值X：計(jì)算平均值、方差和規(guī)范差x

=

xni1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1s=(Xi-X)2i=1nn-1均值 方差 規(guī)范差方差(s2)=規(guī)范差(s或)=^繪制直方圖75706560151050高度頻數(shù)59616363645962666565646065626468706563646866656667646658656571636963667064676466626464646164636564686667697168666563646468676564656470656865666966666563686662676566676660676360647390位女士的身高用直方圖構(gòu)成一個(gè)延續(xù)分布測(cè)定單位條形的中心點(diǎn)平滑的曲線銜接每個(gè)條形的中心點(diǎn)許多(但非全部)數(shù)據(jù)符合“正態(tài)〞分布，或鐘形曲線。W7.6正態(tài)分布的規(guī)范差()拐點(diǎn)1USLp(d)上限(USL)下限(LSL)均值()規(guī)范差()3拐點(diǎn)與平均值之間的間隔是一個(gè)規(guī)范差。假設(shè)三倍的規(guī)范差都落在目的值和規(guī)范的上下限內(nèi)，我們就稱這個(gè)過(guò)程具有“三個(gè)西格瑪才干〞Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.平均值LSL曲線從較陡的形狀變得越來(lái)越平坦面積和概率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。正態(tài)分布可以用來(lái)將和轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的百分比。規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率=.0643假設(shè)Z=1.52。1.52之外的正態(tài)曲線下部的面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。

Z值是工序才干的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬〞，不要與過(guò)程規(guī)范差混淆。Z曲線下的整個(gè)面積是1=0(在這里=1，=0)運(yùn)用正態(tài)表Z=1.52下頁(yè)上的表列出了Z值右邊的面積。正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法是將數(shù)字寫成一個(gè)數(shù)字的10次冪的一種方法。我們來(lái)看一些用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)字。6.43E-02是.0643的科學(xué)記數(shù)法格式。6.43E-02=6.42x10-2=.06426.43E-02實(shí)踐數(shù)字科學(xué)記數(shù)法6.43代表基數(shù)將基數(shù)乘以10的冪：10-21271.27E+02224162.24E+040.06436.43E-020.0000565.60E-052.0512.05E+00假設(shè)“E〞后面的數(shù)字是負(fù)的，那么就將數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)的位置挪到左邊。Z值–轉(zhuǎn)化為“規(guī)范正態(tài)〞我們需求利用正態(tài)分布的平均值和規(guī)范差將其轉(zhuǎn)化為“規(guī)范正態(tài)〞分布，以便運(yùn)用規(guī)范正態(tài)分布表來(lái)獲得概率。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換將變量(y)轉(zhuǎn)換為規(guī)范正態(tài)分布。規(guī)范正態(tài)分布的平均值(=0,規(guī)范差()=1.規(guī)范上限(USL)規(guī)范上限Z值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的規(guī)范差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)缺陷部件的概率USL-Z=對(duì)于規(guī)范的上限：規(guī)范是1.030〞+.030=(1.000,1.060)假設(shè)我們丈量了30個(gè)部件，X=1.050,s=.015計(jì)算一下不符合規(guī)范的部件的比例1.0201.0351.0501.0651.080LSLUSL目的值正態(tài)分布舉例從正態(tài)表可以看出，.2514或者(25%)不符合規(guī)范。USL Z.USL=USL-XS=1.060-1.050.015Z.USL=+.67XLSLZ.LSL=X-LSL S

=1.050-1.000.015Z.LSL=3.33從正態(tài)表可以看出，.0004或者(.04%)不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實(shí)踐分布現(xiàn)狀分析報(bào)告中的Z值就是ZBench。ZBench的定義

PUSL是相對(duì)USL而出現(xiàn)缺陷的概率。PLSL是相對(duì)LSL而出現(xiàn)缺陷的概率。PTOT是出現(xiàn)缺陷的總概率PTOT=PUSL+PLSLZBench是與出現(xiàn)缺陷的總概率相對(duì)應(yīng)的Z值，可從正態(tài)表中查到。25.14%.04%ZLSL=3.33ZUSL=0.6725.18%ZBENCH=.67中心極限定理闡明，無(wú)論單個(gè)變量是不是服從正態(tài)分布，多個(gè)變量的平均值或總和通常近似于正態(tài)分布?？傮w－全組數(shù)據(jù)，全部對(duì)象。我們預(yù)期觀測(cè)值會(huì)有差別。716369636670關(guān)鍵概念：第3部分統(tǒng)計(jì)學(xué)概念平均值–分布的平均數(shù)。離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。正態(tài)分布–對(duì)稱分布于平均值兩邊的數(shù)據(jù)，鐘形曲線。消費(fèi)線不合格品數(shù)量 及時(shí)交貨是均值偏離、偏向過(guò)大，還是兩者兼而有之我們需求利用正態(tài)分布的平均值和規(guī)范差將其轉(zhuǎn)化為“規(guī)范正態(tài)〞分布，以便運(yùn)用規(guī)范正態(tài)分布表來(lái)獲得概率。樣本就是總體的一個(gè)子集。左邊的面積=_______從正態(tài)表獲得面積(合格品和不合格品的百分比)例1: Z=2.00 右邊的面積=_________ 左邊的面積=_________ 例2: Z=1.57 右邊的面積=_________ 左邊的面積=_________例3: =6.34 =.03 x=6.41計(jì)算Z=x- 右邊的面積=_______ 左邊的面積=_______中心極限定理-

為什么我們得到的通常是正態(tài)分布平均值分布–n個(gè)丈量結(jié)果的平均值單個(gè)變量的分布圖XX(總平均數(shù))中心極限定理闡明，假設(shè)n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無(wú)論單個(gè)變量能否服從正態(tài)分布。每個(gè)子群中有“n〞個(gè)樣本。－中心極限定理-

為什么我們通常得到正態(tài)分布中心極限定理闡明，假設(shè)n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無(wú)論單個(gè)變量能否服從正態(tài)分布。例1“總銷量〞是許多經(jīng)銷商的銷售量的總和。一個(gè)經(jīng)銷商的銷售量能夠不是正態(tài)分布，但總銷量很能夠近似于正態(tài)分布。例2一堆部件的高度能夠近似服從于正態(tài)分布，雖然個(gè)別部件的高度不是正態(tài)分布。留意：不是一切數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。后面我們將討論如何檢驗(yàn)正態(tài)性，以及如何處置非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。Z作為一種才干的尺度zUSLT+3才干Z=3123USL+6才干Z=6123456T隨著偏向減小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，所以，才干提高。我們希望：小z大提高工序才干Y=f(X)Y是因變量。X是獨(dú)立變量。 Y取決于X。改良X才干改良Y。不太重要的多數(shù)變量30%+70%=100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變量(Xs)有時(shí)被稱為“根本緣由系統(tǒng)〞。因變量(Y)有時(shí)被稱為呼應(yīng)變量。Y取決于獨(dú)立變量，或“X〞變量。至關(guān)重要的少數(shù)變量也被稱為“杠桿〞變量，由于它們對(duì)因變量具有艱苦影響。統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題:是均值偏離、偏向過(guò)大，還是兩者兼而有之W6.9改良的焦點(diǎn)Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.控制平均值的杠桿變量控制規(guī)范差的杠桿變量變量YY=f(X1,...,XN)較差的工序才干LSLUSLLSLUSL出色的工序才干

均值偏移過(guò)度分散才干這適用于一切過(guò)程—制造業(yè)和商業(yè)。穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)可以從過(guò)程中消除偏向，使結(jié)果更加穩(wěn)定、提高可預(yù)測(cè)度。偏向是惡魔，發(fā)現(xiàn)它并且去除它！低劣表現(xiàn)出色表現(xiàn)客戶：“我希望每天都這樣〞穩(wěn)定的運(yùn)轉(zhuǎn)“壞日子〞“普通的日子〞“好日子〞Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖