通信原理粟向軍答案第4章

習題講解（第1、2、4章）通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!第1章概論基本概念：（略）主要公式：碼元速率計算：信息速率計算：(N進制信源各符號獨立等概時)信源的熵：通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!單個符號的信息量：平均信息量：即信源的熵。頻帶利用率：基帶系統(tǒng)無碼間串擾的最大頻帶利用率是2Bd/Hz。誤碼率和誤信率：二進制系統(tǒng)平均誤碼率（總誤碼率）：通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!白噪聲的功率譜密度：雙邊譜單邊譜白噪聲的相關(guān)函數(shù)：高斯噪聲的一維概率密度函數(shù)（pdf）：高斯噪聲的一維概率分布函數(shù)（）：通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!

1-1簡述消息、信息、信號三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

消息(Message)是包含具體內(nèi)容的文字、符號、數(shù)據(jù)、語音、圖片、圖象等等，是信息的具體表現(xiàn)形式，也是特定的信息。信息(Information)是消息的統(tǒng)稱，是消息的概括和抽象，可理解為消息中包含的有意義的內(nèi)容，它用信息量來衡量。信號(Signal)是搭載或反映信息的載體，通常以某種客觀物理量（電壓、電流）表現(xiàn)出來。答：（一）區(qū)別：

（二）聯(lián)系：

消息、信息、信號是與通信(Communication)密切相關(guān)的三個概念。信息一詞在概念上與消息相似，但其含義卻更具普遍性、抽象性。消息可以有各種各樣的形式，但消息的內(nèi)容可統(tǒng)一用信息來表述，傳輸信息的多少可直觀地使用“信息量”進行衡量。信號是消息的載體和通信的客觀對象，而信息是信號的內(nèi)涵。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!1-4什么是復用方式？它有哪幾種類型？各有何含義？

答：實現(xiàn)在同一條通信線路上傳送多路信號的技術(shù)叫做多路復用技術(shù)(multiplex)。各種多路復用技術(shù)的目的均在如何盡量提高信道的利用率。目前常用的復用方式主要有頻分復用、時分復用、碼分復用和空分復用。

頻分復用(FDM)是指根據(jù)工作頻率來區(qū)分用戶，各路信號的頻譜處于不同頻段的物理信道上，互不重疊。時分復用(TDM)是指根據(jù)工作時隙來區(qū)分用戶，它將整個信道傳輸信息的時間劃分成若干時隙，并將這些時隙分配給每一個用戶使用，每一路信號在分配給自己的時隙內(nèi)獨占信道進行數(shù)據(jù)傳輸。碼分復用(CDM)是指根據(jù)碼型來區(qū)分用戶，系統(tǒng)為每個用戶分配各自特定的地址碼，地址碼之間具有相互準正交性，所有子信道在時間、空間和頻率上則可以重疊?？辗謴陀?SDM)是指多對電線或光纖共用一條纜的空間復用方式。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!

1-13在強噪聲環(huán)境下，某系統(tǒng)在5分鐘內(nèi)共接收到358.5Mbit的正確信息量，假設(shè)系統(tǒng)傳輸速率是1200Kbit/s。求(1)系統(tǒng)的誤比特率。(2)若系統(tǒng)傳輸?shù)氖撬倪M制數(shù)字信號，誤比特率是否改變，為什么？(3)若傳輸速率改為800KBd，采用四進制傳輸，誤比特率是多少？誤碼率又是多少？解：（1）系統(tǒng)傳輸速率為1200Kbit/s，則5分鐘內(nèi)共傳輸?shù)谋忍財?shù)為1200×1000×5×60=360Mbit，故誤比特率為（2）若系統(tǒng)傳輸四進制數(shù)字信號，誤比特率并沒改變，因為傳輸?shù)目偙忍財?shù)和錯誤的比特數(shù)都沒變化。

（3）若系統(tǒng)傳輸速率為800KBd，采用四進制傳輸，則5分鐘內(nèi)共傳輸?shù)姆枖?shù)是800×1000×5×60=240M個。5分鐘內(nèi)共接收到358.5Mbit的正確信息量，故正確的符號數(shù)是179.25M個。故誤碼率為對應的誤比特率為通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!1-21信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臅r域條件和頻域條件分別是什么?答：信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臅r域條件可表示為其中si(t)為輸入信號；so(t)為輸出信號；K0為傳輸系數(shù)，它可以表示放大或衰減一個固定值；td為時間延遲，表示輸出信號滯后輸入信號一個固定的時間。信號無失真?zhèn)鬏數(shù)念l域條件可表示為其中H(ω)為信道的傳輸函數(shù)。由該式可知，信道的幅頻特性和群遲延特性都必須恒定不變，才能做到無失真?zhèn)鬏?。通信原理粟向軍答案?章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

1-25設(shè)某隨參信道的兩徑時延差

，試確定該信道在哪些頻率上傳輸最有利，在哪些頻率上信道無信號輸出。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

1-31某信源只發(fā)出A、B、C、D四個符號，傳輸時采用簡單四進制編碼，即A編為00，B編為01，C編為10，D編為11，每個脈沖寬度為5ms，計算(1)A、B、C、D四個符號等概時，傳輸?shù)拇a元速率與信息速率；(2)若PA=0.25，PB=0.2，PC=0.25，PD=0.3，計算傳輸?shù)拇a元速率與信息速率。解：（1）每個符號的平均信息量為

比特/符號，每個脈沖寬5ms，則每個字母（符號）占時寬為2×5×10－3＝10－2秒。每秒傳送符號數(shù)為

符號/秒。故碼元傳輸速率為100Bd，信息傳輸速率為2×100＝200b/s。（2）平均信息量為

：比特/符號平均信息速率為：平均碼元速率為：通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!

1-36一幅彩色照片有106個像素，每個像素有32種彩色和8種亮度電平等級，假設(shè)各種彩色和亮度等概出現(xiàn)，信道中功率信噪比為40dB，現(xiàn)希望在1分鐘內(nèi)傳輸完畢，求所需信道帶寬。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!解：通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!00.511.52t(μs)無碼間串擾的時域條件是由上圖可知，當Ts=0.5μs時無碼間串擾，得系統(tǒng)碼速率為通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!【例】已知碼速率為64Kbps，采用滾降系數(shù)為0.2的升余弦滾降系統(tǒng)傳輸。（1）求h(t)；（2）畫出頻譜圖H(f)；（3）求傳輸帶寬W；（4）求頻帶利用率ηB。解（1）升余弦滾降系統(tǒng)的沖擊響應為以，代入，得（2）H(f)10.53244.80f(KHz)通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!【4-8】已知二進制信息代碼為1011001，試寫出其對應的差分碼，并畫出對應的波形圖。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!【4-10】已知二進制信息代碼為101100101，試寫出其對應的雙相碼及CMI碼。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!【4-12】有一基帶傳輸系統(tǒng)其傳輸特性為H(f)，如圖題4-12圖所示。試求該系統(tǒng)的接收濾波器輸出的單脈沖響應h(t)，并判定當以碼速率RB=2f0傳送數(shù)字信號時，判定該系統(tǒng)是否存在碼間串擾。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!【4-14】某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性為理想低通特性，其截止頻率為f0=100kHz。(1)當碼速率為150kB時，該系統(tǒng)是否能夠存在無碼間串擾？并說明理由。(2)當碼速率為400kB時，該系統(tǒng)是否能夠存在無碼間串擾？并說明理由。(3)當碼速率為100kB時，該系統(tǒng)是否能夠存在無碼間串擾？并說明理由。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!【4-17】二進制數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，判決器在每個碼元的中間時刻進行判決，并且加性噪聲為平均功率為10-4W的高斯型噪聲。如果二進制信息中的“1”和“0”是等概率出現(xiàn)的，并且分別用脈沖g(t)的有無來表示：(1)求最佳判決門限電平和誤碼率。(2)如果“0”碼用波形g1(t)=-g(t)表示，重做(1)。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!【補充習題2】第四類部分響應基帶傳輸系統(tǒng)傳輸?shù)男糯aan可取為0、1、2、3，即L=4，相關(guān)編碼為cn=bn-bn-2，預編碼為bn=an+bn-2（模4）。如果{an}為21303001032021，試寫出{bn}、{cn}和{c‘n}。an21303001032021bn0021110102012102cn0021-10-10010-120-21c'n0021303001032021解：注意：（加4的整數(shù)倍即可）通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!補充題1解：根據(jù)迫零均衡器的定義，均衡器輸出信號采樣值y-1=y1=0。由公式得令y0=1，解以上方程組，得即為三抽頭的最佳增益。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!補充題2解：x(t)的峰值畸變?yōu)橛晒降闷渌鼀k=0。可見，Dy<Dx，即通過均衡，降低了碼間串擾。y(t)的峰值畸變?yōu)橥ㄐ旁硭谙蜍姶鸢傅?章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!信道傳輸特性：H(jω)幅頻特性：相頻特性：群遲延特性：無失真?zhèn)鬏敆l件（時域和頻率）：隨參信道的相關(guān)帶寬：信號帶寬一般取為：連續(xù)信道的信道容量（香農(nóng)公式）：通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!窄帶高斯噪聲的數(shù)學描述其中多徑信號合成包絡：多徑信號合成相位：同相分量正交分量通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!1-2什么是通信方式？它有哪幾種類型？

答：對點到點通信，按消息傳遞的方向與時間關(guān)系劃分，通信方式可分為單工(SimplexCommunication)、半雙工(Half-duplexCommunication)及全雙工通信(DuplexCommunication)三種。1-3什么是傳輸方式？數(shù)據(jù)傳輸方式有哪幾種類型？

答：現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，按照數(shù)字信號的各個二進制位(又稱比特)是否同時傳輸，數(shù)據(jù)的傳輸方式可分為并行傳輸(ParallelTransmission)和串行傳輸(SerialTransmission)兩種。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!

1-12已知二進制信號在3分鐘內(nèi)共傳送了72000個碼元，問(1)碼元速率和信息速率各為多少？(2)若碼元寬度不變，但改為16進制數(shù)字信號，則其碼元速率和信息速率又為多少？解：（1）碼元速率為信息速率為（2）碼元寬度不變，碼元速率仍為改為16進制信號傳輸，假設(shè)各符號獨立等概，則信息速率為通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!1-9通信系統(tǒng)的主要指標是什么？各有何含義？答：通信系統(tǒng)的主要指標有兩個，即有效性和可靠性。有效性是指在給定信道內(nèi)所傳輸?shù)男畔?nèi)容的多少，或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}，用來衡量系統(tǒng)傳輸?shù)目炻?；可靠性是指接收信息的準確程度，用來衡量系統(tǒng)傳輸?shù)馁|(zhì)量。

模擬通信系統(tǒng)的有效性可用有效傳輸頻帶寬度來度量，其可靠性可用接收端最終輸出信噪比（如解調(diào)輸出信噪比）來度量。

數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可用碼元傳輸速率、信息傳輸速率和頻帶利用率等指標來度量，其可靠性可用誤碼率和誤比特率來度量。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!

1-22某恒參信道的頻率特性為，其中T0和td都是常數(shù)，寫出信號s(t)通過該信道后的輸出信號表達式,并討論其失真情況。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!

1-26通信中的噪聲有哪幾種類型？什么是加性高斯白噪聲？什么是窄帶高斯噪聲？分別畫出其功率譜密度。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!

1-32某信源發(fā)送5個相互獨立的符號，其概率場為(1)求該信源的熵。(2)若信源以1000Bd的速率傳送消息，求半小時內(nèi)傳送的信息量。(3)求系統(tǒng)最大可能的信息速率，發(fā)生的條件是什么？解（1）信源的熵（平均信息量）為

：比特/符號通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!【例】某基帶傳輸系統(tǒng)的頻率特性為（1）根據(jù)時域條件求無ISI的碼速率；（2）設(shè)此系統(tǒng)信息速率為4Mbps，能否無ISI？101*106f（Hz）H（f）解（1）利用得通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!（2）已知Rb=4Mbps，設(shè)傳輸獨立等概的M進制信號，則即得M=4，故采用四進制信號即可?！玖曨}】設(shè)某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為100KHz的理想低通濾波器。（1）用Nyquist準則分析當碼速率為150Bd時是否存在碼間串擾？（2）當信息速率為400Kbps時，系統(tǒng)能否無碼間串擾，為什么？通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!(3)根據(jù)碼速率知Nyquist帶寬為32KHz，故傳輸帶寬為(4)頻帶利用率為通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!【4-9】已知二進制信息代碼為100000100001010000001011000010，試寫出對應的AMI碼及HDB3碼。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!【4-11】

設(shè)二進制隨機序列中的“1”和“0”分別用g(t)和-g(t)表示，g(t)波形如圖題4-11圖所示，其中Ts為碼元寬度。假如序列中“1”和“0”出現(xiàn)概率相等。(1)試求該二進制隨機信號的功率譜密度；(2)該序列中是否存在離散分量fs=1/Ts?若能，計算該分量的功率。(3)如果序列中“1”和“0”分別用g(t)的有無表示，重做(1)。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!【4-13】已知基帶傳輸系統(tǒng)總特性如圖題4-13圖所示為余弦滾降特性，試求該系統(tǒng)無碼間串擾的最高碼速率及頻帶利用率；如果系統(tǒng)分別以2/3Ts、1/2Ts、1/Ts、3/Ts的速率傳輸數(shù)據(jù)，在哪些速率傳輸?shù)那闆r下可以消除碼間串擾？通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!【4-15】已知某碼速率為64kB的二進制信號，采用滾降系數(shù)α=0.5的滾降頻譜信號傳輸信號，試求該信號的傳輸帶寬及其頻帶利用率。通信原理粟向軍答案第4章共54頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!【補充習題1】類部分響應傳輸系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⒋a為：1001110，試（1）寫出預編碼、相關(guān)編碼、接收判決、模二判決的結(jié)果。（2）舉例說明不會發(fā)生誤碼傳播。解：（1）