27.2.1.2相似三角形判定2

27.2.1相似三角形(2)1.對(duì)應(yīng)角_______,對(duì)應(yīng)邊——————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊——————。對(duì)應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識(shí)別兩三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE思考：有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似?27.2.1.2相似三角形判定2使用2試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.B∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE使用2試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.B∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由．(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm回顧C(jī)A’△ABC∽△A’B’C’ 如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說(shuō)：三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.使用2試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.B∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE27.2.1.2相似三角形判定2平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)27.2.1.2相似三角形判定2使用2試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.B∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE27.2.1.2相似三角形判定2使用2試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.B∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE27.2.1.2相似三角形判定2平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)27.2.1.2相似三角形判定2平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)27.2.1.2相似三角形判定2思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對(duì)應(yīng)成比例已知：如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`：AB=A`C`：AC=B`C`：BC.求證：△ABC∽△A`B`C`證明：在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E. 又A`B`：AB=B`C`：BC=C`A`：CA ∴AD：AB=AE：AC=DE：BC,△ADE∽△ABC∵AD=A`B`∴AD：AB=A`B`：AB ∴DE：BC=B`C`：BC,EA：CA=C`A`：CA.因此DE=B`C`,EA=C`A`.∴△A`B`C`∽△ABC ∴△ADE≌△A`B`C`回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’ 如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說(shuō):三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由．(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm運(yùn)用2試說(shuō)明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE27.2.1.2相似三角形判定2運(yùn)用3答案是2:1理解4：2=5：x=6：y4：x=5：2=6：y4：x=5：y=6：2要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似?這個(gè)問(wèn)題有其他答案嗎?456227.2.1.2相似三角形判定2平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的