大學計算機電子電路技術(shù)電子與模擬電子部分西安電子

第一章電路的基本概念和定律下一頁前一頁第1-1

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1.1電路模型1.2電路變量1.3電阻元件1.4電源元件

1.5基爾霍夫定律

1.6電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

1.7實際電源模型

1、電路模型2、電壓、電流的參考方向3、基爾霍夫定律第一章電路的基本概念和定律下一頁前一頁第1-2

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重點：1.1電路模型（circuitmodel)下一頁前一頁第1-3

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1、何謂電路(circuit)?由電器件相互連接所構(gòu)成的電流通路稱為電路。2、實際電路的組成①提供電能的能源,簡稱電源；②用電裝置，統(tǒng)稱其為負載。

它將電源提供的能量轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；③連接電源與負載而傳輸電能的金屬導線，簡稱導線。電源、負載、導線是任何實際電路都不可缺少的三個組成部分。1.1電路模型（circuitmodel)下一頁前一頁第1-4

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3、實際電路的功能實際電路種類繁多，功能各異。電路的主要作用可概括為兩個方面：①進行能量的傳輸與轉(zhuǎn)換；如電力系統(tǒng)的發(fā)電、傳輸?shù)?。②實現(xiàn)信號的傳遞與處理。如電視機、電話、通信電路等，實現(xiàn)雷達信號處理、通信信號處理、生物信號處理等。1.1電路模型（circuitmodel)下一頁前一頁第1-5

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4、為什么要引入電路模型

實際電路在運行過程中的表現(xiàn)相當復雜,如：制作一個電阻器是要利用它對電流呈現(xiàn)阻力的性質(zhì)，然而當電流通過時還會產(chǎn)生磁場。要在數(shù)學上精確描述這些現(xiàn)象相當困難。為了用數(shù)學的方法從理論上判斷電路的主要性能，必須對實際器件在一定條件下，忽略其次要性質(zhì)，按其主要性質(zhì)加以理想化，從而得到一系列理想化元件。這種理想化的元件稱為實際器件的“器件模型”。

用理想化元件表示實際元件，并按實際電路的連接方式連接起來的電路圖成為電路模型。1.1電路模型（circuitmodel)下一頁前一頁第1-6

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5、幾種常見的理想化元件（器件模型）①理想電阻元件：只消耗電能，如電阻器、燈泡、電爐等，可以用理想電阻來反映其消耗電能的這一主要特征；②理想電容元件：只儲存電能，如各種電容器，可以用理想電容來反映其儲存電能的特征；③理想電感元件：只儲存磁能，如各種電感線圈，可以用理想電感來反映其儲存磁能的特征；1.1電路模型（circuitmodel)下一頁前一頁第1-7

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6、電路模型和電路圖電路模型是由若干理想化元件組成的；將實際電路中各個器件用其模型符號表示，這樣畫出的圖稱為稱為實際電路的電路模型圖，常簡稱為電路圖。7、說明①實際器件在不同的應用條件下，其模型可以有不同的形式；②不同的實際器件只要有相同的主要電氣特性，在一定的條件下可用相同的模型表示。如燈泡、電爐等在低頻電路中都可用理想電阻表示。電路分類下一頁前一頁第1-8

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1.2

電路變量一、電流（current）下一頁前一頁第1-9

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1、電流的形成在電場力作用下，電荷有規(guī)則的定向移動形成電流，用i(t)或i表示。單位：安[培]（A）。2、電流的大小---電流強度，簡稱電流

式中dq為通過導體橫截面的電荷量，電荷的單位：庫[侖]（C）。若dq/dt即單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。E自由電子s一、電流（current）下一頁前一頁第1-10

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3、電流的方向?qū)嶋H方向——規(guī)定為正電荷運動的方向。參考方向——假定正電荷運動的方向。規(guī)定：若參考方向與實際方向方向一致，電流為正值，反之，電流為負值。為什么要引入?yún)⒖挤较颍恳?、電流（（current）下一頁前一頁第1-11頁返回本章目錄錄判斷R3上電流I3的方向？如果電電路復復雜或或電源源為交交流電電源，，則電電流的的實際際方向向難以以標出出。交流電電路中中電流流方向向是隨隨時間間變的的。參考考方方向向假假設設說說明明兩兩點點：：1、原原則則上上可可任任意意設設定定；；2習慣慣上上：：A、凡凡是是一一眼眼可可看看出出電電流流方方向向的的，，將將此此方方向向設設為為參參考考方方向向；；B、對對于于看看不不出出方方向向的的，，可可任任意意設設定定。。一、、電電流流（（current）下一一頁頁前一一頁頁第1-12頁返回回本本章章目目錄錄4、電電流流總總結(jié)結(jié)1、今后后，，電電路路圖圖上上只只標標參參考考方方向向。。電電流流的的參參考考方方向向是是任任意意指指定定的的，，一一般般用用箭箭頭頭在在電電路路圖圖中中標標出出，，也也可可以以用用雙雙下下標標表表示示；；如如iab表示示電電流流的的參參考考方方向向是是由由a到b。2、電電流流是是個個既既具具有有大大小小又又有有方方向向的的代代數(shù)數(shù)量。。在在沒沒有有設設定定參參考考方方向向的的情情況況下下，，討討論電電流流的的正正負負毫毫無無意意義義。。二、、電電壓壓（（voltage）下一一頁頁前一一頁頁第1-13頁返回回本本章章目目錄錄1、電電壓壓的的定定義義電路路中中，，電電場場力力將將單單位位正正電電荷荷從從某某點點a移到到另另一一點點b所做做的功功，，稱稱為為兩兩點點間間的的電壓壓。功（（能能量量））的的單單位位：：焦[耳](J);電壓壓的的單單位位：：伏[特](V)。2、電電壓壓的的極極性性（（方方向向））實際際極極性性：：規(guī)定定兩兩點點間間電電壓壓的的高高電電位位端端為為“+”極，，低低電電位端端為為“-”極。。兩兩點點電電位位降降低低的的方方向向也也稱稱為為電壓壓的的方方向向。。參考考極極性性：：假設設的的電電壓壓“+”極和和“-”極。。若參參考考極極性性與與實實際際極極性性一一致致，，電電壓壓為為正正值值，，反反之之，，電電壓壓為為負負值值。。二、、電電壓壓（（voltage）下一一頁頁前一一頁頁第1-14頁返回回本本章章目目錄錄3、關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)參參考考方方向向電流流和和電電壓壓的的參參考考方方向向可可任任意意假假定定，，而而且且二二者者是是相相互互獨獨立立的的。。若選選取取電電流流i的參參考考方方向向從從電電壓壓u的““+””極經(jīng)經(jīng)過過元元件件A本身身流流向向““-””極，，則則稱稱電電壓壓u與電電流流i對該該元元件件取取關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)參參考考方方向向。。否否則則，，稱稱u與i對A是非關(guān)聯(lián)聯(lián)的。uA與iA關(guān)聯(lián)uB與iB非關(guān)聯(lián)u與i對元件1關(guān)聯(lián)u與i對元件2非關(guān)聯(lián)二、電電壓（voltage）下一頁前一頁第1-15頁返回本章章目錄4、電壓說說明1、今后，，電路圖圖中只標標電壓的的參考極極性。在在沒有標標參考極極性的情情況下，，電壓的的正、負負無意義義。2、電壓的的參考極極性可任任意指定定，一般般用“+”、“-”號在電路路圖中標標出，有有時也用用雙下標標表示，，如uab表示a端為“+”極，b端為“-”極。3、電路圖圖中不標標示電壓壓/電流參考考方向時時，說明明電壓/電流參考考方向與與電流/電壓關(guān)聯(lián)聯(lián)。4、大小和和方向均均不隨時時間變化化的電流流和電壓壓稱為直直流電流流和直流流電壓，，可用大大寫字母母I和U表示。三、功功率（power）和能量量（enerage）下一頁前一頁第1-16頁返回本章章目錄1、功率的的定義單位時間間電場力力所做的的功稱為為電功率率，即：簡稱功率率，單位位是瓦[特]（W）。2、功率與與電壓u、電流i的關(guān)系如圖(a)所示電路路N的u和i取關(guān)聯(lián)方向,由于i=dq/dt，u=dw/dq，故電路路消耗的的功率為為p(t)=u(t)i(t)對于圖(b)，由于對對N而言u和i非關(guān)聯(lián)，則N消耗的功功率為p(t)=-u(t)i(t)三、功功率（power）和能量量（enerage）下一頁前一頁第1-17頁返回本章章目錄3、功率的的計算利用前面面兩式計計算電路路N消耗的功功率時，，①若p>0，則表示示電路N確實消耗耗（吸收收）功率率；②若p<0，則表示示電路N吸收的功功率為負負值，實實質(zhì)上它將將產(chǎn)生（（提供或或發(fā)出））功率。。由此容易易得出，，當電路路N的u和i關(guān)聯(lián)（如如圖a），N產(chǎn)生功率率的公式式為p(t)=u(t)i(t)當電路N的u和i非關(guān)聯(lián)（（如圖b），則則N產(chǎn)生功率率的公式式為p(t)=-u(t)i(t)三、功功率（power）和能量量（enerage）下一頁前一頁第1-18頁返回本章章目錄4、能量的的計算根據(jù)功率率的定義義，兩兩邊從從-∞到t積分，并并考慮w(-∞)=0，得對于一個個二端元元件（或或電路）），如果果w(t)≥0，則稱該該元件（（或電路路）是無無源的或或是耗能能元件（（或電路路）。否否則稱為為有源元元件。（設u和i關(guān)聯(lián)）三、功率（（power）和能量（enerage）下一頁前一頁第1-19頁返回本章目錄錄前面介紹了電電流、電壓、功率和和能量的基本單位分別是是安（A)、伏（V)、瓦（W)、焦耳（J)，有時嫌單位位太大（無線電接受受），有時又嫌單位太小?。娏ο到y(tǒng)統(tǒng)），使用不不便。我們便在這些單位位前加上國際單位制（（SI）詞頭用以表示這些些單位被一個個以10為底的正次冪冪或負次冪相相乘后所得的的SI單位的倍數(shù)單位。例564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1求圖示電路中中各方框所代代表的元件消消耗或產(chǎn)生的的功率。已知知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對一完整的電電路，發(fā)出的的功率＝消耗耗的功率三、功率（（power）和能量（enerage）下一頁前一頁第1-20頁返回本章目錄錄1.3電阻（resistor）元件下一頁前一頁第1-21頁返回本章目錄錄電路中最簡單單、最常用的的元件是二端端電阻元件，，它是實際二二端電阻器件件的理想模型型。一、電阻元件件與歐姆定律律1、電阻元件的的定義若一個二端元元件在任意時時刻，其上電電壓和電流之之間的關(guān)系(VoltageCurrentRelation，縮寫為VCR)，能用u~i平面上的一條條曲線表示，，即有代數(shù)關(guān)關(guān)系f(u，i)則此二端元件件稱為電阻元元件。元件上的電壓壓電流關(guān)系VCR也常稱為伏安安關(guān)系(VAR)或伏安特性。。1.3電阻（resistor）元件下一頁前一頁第1-22頁返回本章目錄錄2、電阻的分類類①如果電阻元件件的VCR在任意時刻都都是通過u~i平面坐標原點點的一條直線線，如圖(a)所示，則稱該該電阻為線性時不變電電阻，其電阻值為為常量，用R表示。②若直線的斜率率隨時間變化化(如圖圖(b)所示示)，則則稱稱為為線性性時時變變電電阻阻。③若電電阻阻元元件件的的VCR不是是線線性性的的(如圖圖(c)所示示)，則則稱稱此此電電阻阻是是非線線性性電電阻阻。本書書重重點點討討論論線線性性時時不不變變電電阻阻，，簡簡稱稱為為電阻阻。1.3電阻阻（（resistor）元元件件下一一頁頁前一一頁頁第1-23頁返回回本本章章目目錄錄3、歐歐姆姆定定律律對于于（（線線性性時時不不變變））電電阻阻而而言言，，其其VCR由著著名名的的歐姆姆定律律(Ohm’’sLaw)確定定。。電阻阻的的單單位位為為：：歐[姆](Ω)。電阻阻的的倒倒數(shù)數(shù)稱稱為為電導導(conductance)，用用G表示示，，即即G=1/R,電導導的的單單位位是是：：西[門子子](S)。應用用OL時注注意意：：①歐歐姆姆定定律律只只適適用于于線線性性電電阻阻，，非線線性性電電阻阻不不適適用；；②②電電阻阻上上電電壓電電流流參參考考方方向向的關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)性性。。1.3電阻阻（（resistor）元元件件下一一頁頁前一一頁頁第1-24頁返回回本本章章目目錄錄4、兩兩種種特特殊殊情情況況①開路路(Opencircuit)：R=∞∞，G=0，伏安安特特性性②短路路(Shortcircuit)：R=0，G=∞∞，伏安特特性二、R吸收的的功率率對于正正電阻阻R來說，，吸收收的功功率和和能量量總是是大于于或等于零零。因因此電電阻是是無源元元件。三、舉舉例下一頁頁前一頁頁第1-25頁返回本本章目目錄例1阻值為為2Ω的電阻阻上的的電壓壓、電電流參參考方方向關(guān)關(guān)聯(lián)，，已知知電阻阻上電電壓u(t)=4cost(V)，求其其上電電流i(t)和消耗耗的功功率p(t)。解：因電阻阻上電電壓、、電流流參考考方向向關(guān)聯(lián)聯(lián)，由由OL得其上上電流流i(t)=u(t)/R=4cost/2=2cost(A)消耗的的功率率p(t)=Ri2(t)=8cos2t(W)。例2已知R=5KΩΩ，U=﹣10V,求電路路中流流過的的電流流和電電阻的的吸收收功率率。解：因電阻阻上電電壓、、電流流參考考方向向非關(guān)關(guān)聯(lián)，，由OL得其上上電流流為為I=﹣U/R=﹣(﹣10)/5×103=2mA電阻吸吸收的的功率率P=﹣UI=﹣﹣(﹣10)××2×10-3W=20mW1.3電阻（（resistor）元件件uiR1.4電源元元件下一頁頁前一頁頁第1-26頁返回本本章目目錄電源是是有源源的電電路元元件，，它是是各種種電能能量（（電功功率））產(chǎn)生生器的的理想想化模模型。。電源獨立電電源非獨立立電源源，常常稱為為受控源源(ControlledSource)獨立電電壓源源，簡簡稱電壓源源(VoltageSource)獨立電電流源源，簡簡稱電流源源(CurrentSource)1.4電源元元件下一頁頁前一頁頁第1-27頁返回本本章目目錄1、電壓壓源定定義若一個個二端端元件件接到到任何何電路路后，，該元元件兩兩端電電壓總總能保保持給給定的的時間間函數(shù)數(shù)uS(t)，與通通過它它的電電流大大小無無關(guān)，，則此此二端端元件件稱為為電壓壓源。。R=6ΩΩ，u=6V，i=1AR=3Ω，u=6V，i=2AR=0Ω，u=6V，i=∞∞u(t)=uS(t)，任何ti(t)任意1.4電源元件件下一頁前一頁第1-28頁返回本章章目錄2、電壓源源的性質(zhì)質(zhì)從定義可可看出它它有兩個個基本性性質(zhì):①其端電壓壓是定值值或是一一定的時時間函數(shù)數(shù)，與流流過的電流無無關(guān)，當當uS=0，電壓源源相當于于短路。。②電壓源源的電壓壓是由它它本身決決定的，，流過它它的電流則是任任意的，，由電壓壓源與外外電路共共同決定定。3、需注意意的問題題①理想電壓壓源在現(xiàn)現(xiàn)實中是是不存在在的；②實際際電壓源源不能隨隨意短路路。③對電壓壓源電流流、電壓壓參考方方向一般般設為非非關(guān)聯(lián)方方向，但但因為電電流有正正有負，，故理想想電壓源源可能產(chǎn)產(chǎn)生功率率，也可可能從外外電路吸吸收功率率。1.4電源元件件下一頁前一頁第1-29頁返回本章章目錄1、電流源源定義若一個二二端元件件接到任任何電路路后，該該元件上上的電流總能保保持給定定的時間間函數(shù)iS(t)，與其兩兩端的電電壓的大小無關(guān)關(guān)，則此此二端元元件稱為為電流源源。i(t)=iS(t)，任何tu(t)任意R=0Ω，i=2A，u=0VR=3Ω，i=2A，u=6VR=6Ω，i=2A，u=12V1.4電源元件件下一頁前一頁第1-30頁返回本章章目錄2、電流源源的性質(zhì)質(zhì)從定義可可看出它它有兩個個基本性性質(zhì):①其上電流流是定值值或是一一定的時時間函數(shù)數(shù)，與它它兩端的電壓無關(guān)。。當iS=0，電流源相當當于開路。②電流源的電電流是由它本本身決定的，，其上的電壓則是任意的的，由電流源源與外電路共共同決定。3、需注意的問問題①理想電流源在在現(xiàn)實中是不不存在的；②實際電流源源不能隨意開開路。例+_i+_+_10V5V計算圖示電路路各元件的功功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）1.4電源元件下一頁前一頁第1-31頁返回本章目錄錄例計算圖示電路路各元件的功功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）1.4電源元件下一頁前一頁第1-32頁返回本章目錄錄+_u+_2A5Vi1.5基爾霍夫定律律下一頁前一頁第1-33頁返回本章目錄錄1847年，基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)提出兩個定律律：基爾霍夫夫電流定律(Kirchhoff’’sCurrentLaw,簡記KCL)和基爾霍夫電電壓定律(Kirchhoff’’sVoltageLaw,簡記KVL)。它只與電路路的結(jié)構(gòu)有關(guān)關(guān)，而與構(gòu)成成電路的元件件性質(zhì)無關(guān)。。一、電路圖的的相關(guān)術(shù)語1、支路：①每個電路元件件可稱為一條條支路；②每個電路的的分支也可稱稱為一條支路路。2、節(jié)點（結(jié)點點）：支路的連接點點。3、回路：由支路組成的的任何一個閉閉合路徑。注：由于a點與a’點是用理想導導線相連，從從電氣角度看看，它們是同同一節(jié)點，可可以合并為一一點。b點與b’點也一樣。則則圖中只有4條支路，2個節(jié)點(a和b)。4、網(wǎng)孔：對平面電路，，其內(nèi)部不含含任何支路的的回路稱網(wǎng)孔孔。1.5基爾霍夫定律律（KCL）下一頁前一頁第1-34頁返回回本本章章目目錄錄一、、基基爾爾霍霍夫夫電電流流定定律律KCL1、KCL內(nèi)容容KCL描述述了了電電路路中中與與節(jié)節(jié)點點相相連連各各支支路路電電流流之之間間的的相相互互關(guān)關(guān)系系，，它它是是電電荷荷守守恒恒在在集集中中參參數(shù)數(shù)電電路路中中的的體體現(xiàn)現(xiàn)。。對于于集集中中參參數(shù)數(shù)電電路路中中的的任任一一節(jié)節(jié)點點，，在在任任一一時時刻刻，，流流入入該該節(jié)節(jié)點點的的電電流流之之和和等等于于流流出出該該節(jié)節(jié)點點的的電電流流之之和和。。例：對右圖圖所示電電路a節(jié)點，利利用KCL得KCL方程為：：i2+i3=i1+i4或流入節(jié)點a電流的代代數(shù)和為為零，即即：-i1+i2+i3-i4=0或流出節(jié)點a電流的代代數(shù)和為為零即：：i1-i2-i3+i4=0下一頁前一頁第1-35頁返回本章章目錄舉例例1如圖電路路，已知知i2=1A，試求電流i1、電壓u、電阻R和兩電源源產(chǎn)生的功功率。解：由KCLi1=iS–i2=1A故電壓u=3i1+uS=3+5=8(V)電阻R=u/i2=8/1=8ΩΩiS產(chǎn)生的功功率P1=-uiS=8××2=-16(W)uS產(chǎn)生的功功率P2=ui1=5×1=5(W)可見，獨立電源源可能產(chǎn)產(chǎn)生功率率，也可可能吸收收功率。。1.5基爾霍夫夫定律（（KCL）下一頁前一頁第1-36頁返回本章章目錄2、對KCL的說明①不僅適用用于節(jié)點點，而且且適用于于任何一一個封閉閉曲面。。例：對圖圖(a)有i1+i2-i3=0，對圖(b)有i=0，對圖(c)有i1=i2。1.5基爾霍夫夫定律（（KCL）下一頁前一頁第1-37頁返回本章章目錄②應用KCL列寫節(jié)點點或閉合合曲面方方程時，，首先要要設出每每一支路路電流的的參考方方向，然然后根據(jù)據(jù)參考方方向取符符號：選選流出節(jié)節(jié)點的電電流取正正號則流流入電流流取負號號或選流流入節(jié)點點的電流流取正號號則流出出電流取取負號均均可以，，但在列列寫的同同一個KCL方程中取取號規(guī)則則應一致致。③應將KCL代數(shù)方程程中各項項前的正正負號與與電流本本身數(shù)值值的正負負號區(qū)別別開來。。④KCL實質(zhì)上是是電荷守守恒原理理在集中中電路中中的體現(xiàn)現(xiàn)。即，，到達任任何節(jié)點點的電荷荷既不可可能增生生，也不不可能消消失，電電流必須須連續(xù)流流動。1.5基爾霍夫夫定律（（KVL）下一頁前一頁第1-38頁返回本章章目錄一、基爾爾霍夫電電壓定律律KVLKVL描述了回回路中各各支路（（元件））電壓之之間的關(guān)關(guān)系，它它是能量量守恒在在集中參參數(shù)電路路中的體體現(xiàn)。1、KVL內(nèi)容對于集中參數(shù)數(shù)電路，，在任一一時刻，，沿任一一回路巡巡行一周周，各支支路（元元件）電電壓降的的代數(shù)和和為零。。列寫KVL方程具體體步驟為為：（1）首先設設定各支支路的電電壓參考考方向；；（2）標出回回路的巡巡行方向向（3）凡支路路電壓方方向（支支路電壓壓“+”極到“-”極的方向向）與巡巡行方向向相同者者取“+”，反之取取“-”。1.5基爾霍夫夫定律（（KVL）下一頁前一頁第1-39頁返回本章目錄錄2、舉例右圖為某電路中一一回路，從a點開始按順時時針方向(也可按逆時針針方向）繞行行一周，有：：u1-u3+u5+u4–u2=0當繞行方向與與電壓參考方方向一致（從正極到負負極），電壓壓為正，反之之為負。3、說明①用于求兩點間間的電壓，如如u6。則對回路a-d-e有u6+u4–u2=0→u6=u2–u4則對回路a-b-c-d有u1-u3+u5-u6=0→u6=u1-u3+u5u6=u2–u4=u1-u3+u5-u6求a點到d點的電壓：uad=自a點始沿任一路路徑，巡行至至d點，沿途各支支路電壓降的的代數(shù)和。1.5基爾霍夫定律律（KVL）下一頁前一頁第1-40頁返回本章目錄錄3、說明:②對回路中各支支路電壓要規(guī)規(guī)定參考方向向；并設定回回路的巡行方方向，選順時時針巡行和逆逆時針巡行均均可。巡行中中，遇到與巡巡行方向相反反的電壓取負負號；③應將KVL代數(shù)方程中各各項前的正負負號與電壓本本身數(shù)值的正正負號區(qū)別開開來。④KVL實質(zhì)上是能量量守恒原理在在集中電路中中的體現(xiàn)。因因為在任何回回路中，電壓壓的代數(shù)和為為零，實際上上是從某一點點。出發(fā)又回回到該點時，，電壓的升高高等于電路的的降低。下一頁前一頁第1-41頁返回本章目錄錄例2如圖電路，求求電流i和電壓uAB。解：由KVL從A點出發(fā)按順時針巡行一周周有1×i+10+4×i–5+1×i+4×i=0解得i=-0.5(A)uAB應是從A到B任一條路徑上上各元件的電電壓降的代數(shù)數(shù)和，即uAB=1×i+10=-0.5+10=9.5(V)或uAB=-4××i–1×i+5-4×i=9.5(V)舉例1.6電阻的串聯(lián)和和并聯(lián)下一頁前一頁第1-42頁返回本章目錄錄電路理論中，，等效的概念念及其重要。。利用它可以以簡化電路分分析。一、等效的概概念1、電路等效的的定義設有兩個二端電路N1和N2，如圖(a)(b)所示，若N1與N2的外部端口處處(u，i)具有相同的電電壓電流關(guān)系系(VCR），則稱N1與N2的相互等效，，而不管N1與N2內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如如何。例如圖(c)和(d)兩個結(jié)構(gòu)并不不相同的電路路，但對于外外部a、b端口而言，兩兩電路的等效效電阻均為5Ω，因而端口處處的VCR相同，故兩者者是互相等效效的。1.6電阻的串聯(lián)和和并聯(lián)下一頁前一頁第1-43頁返回本章目錄錄2、等效的含義義對任何電路A，如果用C代B后，能做到A中的電流、電電壓、功率不不變，則稱C與B等效。AB(a)AC(b)用C代B或者說，若C與B等效，則用(b)圖求A中的電流、電電壓、功率與與用(a)圖求A中的電流、電電壓、功率的的效果完全一一樣?？梢娨姡?，等等效效是是對對兩兩端端子子之之外外的的電電流流、、電電壓壓、、功功率率，，而而不不是是指指B，C中的的電電流流、、電電壓壓等等效效。。1.6電阻阻的的串串聯(lián)聯(lián)和和并并聯(lián)聯(lián)下一一頁頁前一一頁頁第1-44頁返回回本本章章目目錄錄思考考：：下圖圖所所示示電電路路i1

-

+

+

-u1

N1

2V

2Ω

圖（a）

2Ω

i2

-

+

u2

N2

1A

圖（b）

可求求得得：：u1=2Vi1=1Au2

=2Vi2=1A問N1和N2是否否等等效效？？因為為，，N1為理理想想電電壓壓源源，，N1的VAR為：：u1=2v，i1可為為任任意意值值；；N2為理理想想電電流流源源，，N2的VAR為：：i2=1A，u2可為為任任意意值值。。所以以，，N1和N2不等等效效??！等效效是是指指兩兩電電路路端端口口的的VCR完全全相相同同，，即即，，這這兩兩個個電電路路外外接接任任何何相相同同電電路路時時，，端端口口上上的的電電流流電電壓壓均均對對應應相相等等。。1.6電阻阻的的串串聯(lián)聯(lián)和和并并聯(lián)聯(lián)下一一頁頁前一一頁頁第1-45頁返回回本本章章目目錄錄3、舉舉例例如圖圖(a)電路路，，求求電電流流i和i1。解：首先先求求電電流流i。3ΩΩ與6ΩΩ等效效為為R=3//6=2ΩΩ,如圖圖(b)所示示。。故故電電流流i=9/(1+R)=3(A)u=RI=2××3=6(V)再回回到到圖圖(a)，得得i1=u/6=1(A)1.6電阻阻的的串串聯(lián)聯(lián)和和并并聯(lián)聯(lián)下一一頁頁前一一頁頁第1-46頁返回回本本章章目目錄錄二、、電電阻阻的的串串聯(lián)聯(lián)等等效效電阻阻串串聯(lián)聯(lián)的的特特征征：流流過過各各電電阻阻的的電電流流是是同同一一電電流流。。對N1，根根據(jù)據(jù)KVL和OL，其其端端口口伏伏安安特特性性：：對N2，其其端端口口伏伏安安特特性性為為：：根據(jù)據(jù)等等效效定定義義，，N1與N2的伏伏安安特特性性完完全全相相同同，，從從而而得得：：①串聯(lián)聯(lián)電電阻阻等等效效公公式式：：②串聯(lián)聯(lián)電電阻阻分分壓壓公公式式：：Req=R1+R2+…………+Rn，k=1,2,……,n1.6電阻阻的的串串聯(lián)聯(lián)和和并并聯(lián)聯(lián)下一一頁頁前一一頁頁第1-47頁返回回本本章章目目錄錄例：如如圖圖所所示示兩兩個個電電阻阻R1、R2串聯(lián)聯(lián)的的電電路路。。各自自分分得得的的電電壓壓u1、u2分別別為為：：電阻阻R1、R2的功功率率為為：：PR1=i2R1，PR2=i2R2故有可見，，對電電阻串串聯(lián)，，電阻阻值越越大者者分得得的電電壓大大，吸吸收的的功率率也大大。1.6電阻的的串聯(lián)聯(lián)和并并聯(lián)下一頁頁前一頁頁第1-48頁返回本本章目目錄三、電電阻的的并聯(lián)聯(lián)等效效電阻并并聯(lián)的的特征征：各電阻阻兩端端的電電壓是是同一一電壓壓。對N1，根據(jù)據(jù)KVL和OL，其端端口伏伏安特特性：：對N2，其端端口伏伏安特特性為為：根據(jù)等等效定定義，，N1與N2的伏安安特性性完全全相同同，從從而得得：①并聯(lián)電電導等等效公公式：：②并聯(lián)電電導分分壓公公式：：Geq=G1+G2+………+Gn，k=1,2,…,n1.6電阻的的串聯(lián)聯(lián)和并并聯(lián)下一頁頁前一頁頁第1-49頁返回本本章目目錄例：如圖圖所示示兩個個電阻阻R1、R2并聯(lián)的的電路路。等效電電阻電阻R1、R2分得的的電流流i1、i2分別為為：電阻R1、R2的功率率為：：PR1=G1u2，PR1=G2u2故有可見，，對電電阻并并聯(lián)，，電阻阻值越越大者者分得得的電電流小小，吸吸收的的功率率也小小。1.6電阻的的串聯(lián)聯(lián)和并并聯(lián)下一頁頁前一頁頁第1-50頁返回本本章目目錄3、混聯(lián)聯(lián)等效效既有電電阻串串聯(lián)又又有并并聯(lián)的的電路路稱為為電阻阻混聯(lián)聯(lián)電路路。分析混混聯(lián)電電路的的關(guān)鍵鍵問題題是如如何判判斷串串并聯(lián)聯(lián)。下下面介介紹判判別方方法：：①看電路路的結(jié)結(jié)構(gòu)特特點。。若兩兩電阻阻是首首尾相相聯(lián)且且中間間又無無分岔岔，就就是串串聯(lián)；；若兩兩電阻阻是首首首尾尾尾相相聯(lián)，，就是是并聯(lián)聯(lián)。②看看電壓壓、電電流關(guān)關(guān)系。。若流流經(jīng)兩兩電阻阻的電電流是是同一一個電電流，，就是是串聯(lián)聯(lián)；若若施加加到兩兩電阻阻的是是同一一電壓壓，該該兩電電阻就就是并并聯(lián)。。③在在保持持電路路連接接關(guān)系系不變變的情情況下下，對對電路路作變變形等等效。。即對對電路路作扭扭動變變形，，如對對短路路線進進行任任意壓壓縮與與伸長長等。。例：如圖圖電路路，求求ab的等效效電阻阻Req。cde合1Rab=1.5ΩUs2+++Us3Us1___ab1.7實際電電源模模型下一頁頁前一頁頁第1-51頁返回本本章目目錄1、電壓壓源的的串聯(lián)聯(lián)等效效一、獨獨立源源的串串并聯(lián)聯(lián)若干個個電壓壓源相相串聯(lián)聯(lián)的二