第十一章 兩變量關(guān)聯(lián)性分析 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版課件目錄（五年制預(yù)防醫(yī)學(xué)用）教學(xué)課件

第十一章

兩變量關(guān)聯(lián)性分析第十一章

兩變量關(guān)聯(lián)性分析1本章內(nèi)容第一節(jié)線性相關(guān)

第二節(jié)秩相關(guān)第三節(jié)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析

本章內(nèi)容第一節(jié)線性相關(guān)2第一節(jié)線性相關(guān)

一線性相關(guān)的概念線性相關(guān)(linearcorrelation)又稱簡(jiǎn)單相關(guān)(simplecorrelation)，用于雙變量正態(tài)分布(bivariatenormaldistribution)資料。其性質(zhì)可由圖11-2散點(diǎn)圖直觀的說明。第一節(jié)線性相關(guān)3目的：研究?jī)蓚€(gè)變量X,Y數(shù)量上的依存（或相關(guān)）關(guān)系。特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)關(guān)系第十一章兩變量關(guān)聯(lián)性分析衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》第五版課件目錄（五年制預(yù)防醫(yī)學(xué)用）教學(xué)課件4第十一章兩變量關(guān)聯(lián)性分析衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》第五版課件目錄（五年制預(yù)防醫(yī)學(xué)用）教學(xué)課件5二、相關(guān)系數(shù)的意義與計(jì)算意義：相關(guān)（correlationcoefficient）又稱Pearson積差相關(guān)系數(shù)，用來說明具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。2.計(jì)算：樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為（11-3）二、相關(guān)系數(shù)的意義與計(jì)算意義：相關(guān)（correlation6例11-2計(jì)算例11-1中凝血酶濃度X與凝血酶時(shí)間Y之間樣本相關(guān)系數(shù)。由例11-1得,

,

由公式11-3得例11-2計(jì)算例11-1中凝血酶濃度X與凝血酶時(shí)間Y之間7相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)1.相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)無量綱的數(shù)值,且-1<r<1;2.r>0為正相關(guān),r<0為負(fù)相關(guān);3./r/越接近于1,說明相關(guān)性越好./r/越接近于0,說明相關(guān)性越差.相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)1.相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)無量綱的數(shù)值,且-1<r<8相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷（一）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(11-5)

(11-6)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷（一）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)9例11-3繼例11-2中算得r=-0926后,試檢驗(yàn)相關(guān)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義例11-3繼例11-2中算得r=-0926后,試檢驗(yàn)相關(guān)10檢驗(yàn)步驟本例

n=15，r=-0.926，由公式（11-4）和公式（11-5）得本例，查界值表得，故拒絕接受，認(rèn)為凝血酶濃度與凝血酶時(shí)間之間存在負(fù)相關(guān)。此結(jié)果與查表的結(jié)果是一致的。檢驗(yàn)步驟本例n=15，r=-0.926，由公式（1111線性相關(guān)中應(yīng)注意的問題1.樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性.2.一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)莫作相關(guān).3.出現(xiàn)異常值時(shí)甚用相關(guān).4.相關(guān)未必真有內(nèi)在聯(lián)系.5.分層資料盲目合并易出假象.線性相關(guān)中應(yīng)注意的問題1.樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變12第二節(jié)秩相關(guān)第二節(jié)秩相關(guān)13適用條件:①資料不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析；②總體分布型未知，一端或兩端是不確定數(shù)值（如＜10歲，≥65歲）的資料；③原始數(shù)據(jù)用等級(jí)表示的資料。適用條件:①資料不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析；14一、Spearman秩相關(guān)1.意義：等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs用來說明兩個(gè)變量間直線相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。2.計(jì)算公式一、Spearman秩相關(guān)1.意義：等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs用來15例11-4某地研究2~7歲急性白血病患兒的血小板數(shù)與出血癥狀程度之間的相關(guān)性,結(jié)果見表11-2,試用秩相關(guān)進(jìn)行分析例11-4某地研究2~7歲急性白血病患兒的血小板數(shù)與出血16表11-2急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀病人編號(hào)血小板數(shù)秩次p2出血癥狀秩次q2pqXpYq(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(3).(6)12111+++11.5132.2511.513824++9.0811816539+7.04921310416-3.512.2514426525++9.08145540636++9.08154740749-3.52.2524.51060864-3.512.25281260981-3.512.2531.5129010100-3.512.2535143811121+++11.5132.25126.25200412144-3.512.2542合計(jì)—78650-78630451表11-2急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀17利用表11-2中的數(shù)據(jù)容易算得

秩相關(guān)系數(shù)為負(fù)，說明兩變量間有負(fù)相關(guān)關(guān)系，同樣由樣本算得的秩相關(guān)系數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也應(yīng)做檢驗(yàn)利用表11-2中的數(shù)據(jù)容易算得18秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

檢驗(yàn)步驟

假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)時(shí)，可查書后的臨界值表，若秩相關(guān)系數(shù)超過臨界值，則拒絕；當(dāng)時(shí)，也可采用公式（11-5）或（11-6）式做檢驗(yàn)秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

檢驗(yàn)步驟19例11-5對(duì)例1-4的秩相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)例11-4中算得查臨界值表，，按的水準(zhǔn)，不能拒絕，可以認(rèn)為急性白血病患兒的出血癥狀與血小板數(shù)之間無相關(guān)關(guān)系例11-5對(duì)例1-4的秩相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)例11-4中20第三節(jié)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析第三節(jié)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析21適用條件對(duì)定性變量之間的聯(lián)系通用的方法是根據(jù)兩個(gè)定性變量交叉分類基數(shù)所得的頻數(shù)資料（列聯(lián)表）作關(guān)聯(lián)性分析，即關(guān)于兩種屬性獨(dú)立性的卡方檢驗(yàn)計(jì)算公式適用條件22交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機(jī)收集了消化不良的嬰兒82例，對(duì)每個(gè)個(gè)體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，2×2種結(jié)果分類記述如表11-3所示，試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為觀察嬰兒腹瀉是否與23表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式腹瀉合計(jì)有無人工301040母乳172542合計(jì)473582表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式24假設(shè)檢驗(yàn):喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間相互獨(dú)立:喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間有關(guān)聯(lián)將表中各數(shù)據(jù)代入公式(7-7)得,拒絕原假設(shè),說明嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性.假設(shè)檢驗(yàn)25表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式腹瀉合計(jì)有無人工301040母乳172542合計(jì)473582表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式26二2×2配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-7有56份咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分為二，依同樣的條件分別接種于甲乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上，觀察白喉菌生長(zhǎng)的情況，結(jié)果如表11-5，問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無關(guān)聯(lián)？二2×2配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-7有56份咽喉27表11-5兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)結(jié)果甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計(jì)+-+221840-21416合計(jì)243256表11-5兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)結(jié)果甲培養(yǎng)基28假設(shè)檢驗(yàn):兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間互相獨(dú)立:兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間有關(guān)聯(lián)將本例數(shù)據(jù)代入公式(7-7)得有理由拒絕零假設(shè),可以認(rèn)為甲、乙兩種培養(yǎng)基之間存在關(guān)聯(lián)性假設(shè)檢驗(yàn)29三R×C表分類資料的關(guān)聯(lián)性分析三R×C表分類資料的關(guān)聯(lián)性分析30例11-8某地居民主要有三種祖籍，均流行甲狀腺腫。為探索甲狀腺腫類型與祖籍是否有關(guān)聯(lián)，現(xiàn)根據(jù)居民甲狀腺腫篩查結(jié)果，按甲狀腺腫類型與祖籍兩種屬性交叉分類，得表11-6的資料。問甲狀腺腫類型與祖籍見有否關(guān)聯(lián)？例11-8某地居民主要有三種祖籍，均流行甲狀腺腫。為31表11-6某地居民按甲狀腺腫類型與祖籍兩種屬性的交叉分類表祖籍甲狀腺腫類型合計(jì)彌漫型結(jié)節(jié)型混合型甲4862449210031585500合計(jì)7195771401436表11-6某地居民按甲狀腺腫類型與祖籍兩種屬性的交叉分類32假設(shè)檢驗(yàn):甲狀腺類型與祖籍無關(guān):甲狀腺類型與祖籍有關(guān)聯(lián)

同樣作檢驗(yàn)得由查界值表,,拒絕零假設(shè),說明甲狀腺腫類型與祖籍之間有關(guān)聯(lián)性計(jì)算列聯(lián)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)33謝謝大家！謝謝大家！34第十一章

兩變量關(guān)聯(lián)性分析第十一章

兩變量關(guān)聯(lián)性分析35本章內(nèi)容第一節(jié)線性相關(guān)

第二節(jié)秩相關(guān)第三節(jié)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析

本章內(nèi)容第一節(jié)線性相關(guān)36第一節(jié)線性相關(guān)

一線性相關(guān)的概念線性相關(guān)(linearcorrelation)又稱簡(jiǎn)單相關(guān)(simplecorrelation)，用于雙變量正態(tài)分布(bivariatenormaldistribution)資料。其性質(zhì)可由圖11-2散點(diǎn)圖直觀的說明。第一節(jié)線性相關(guān)37目的：研究?jī)蓚€(gè)變量X,Y數(shù)量上的依存（或相關(guān)）關(guān)系。特點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)關(guān)系第十一章兩變量關(guān)聯(lián)性分析衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》第五版課件目錄（五年制預(yù)防醫(yī)學(xué)用）教學(xué)課件38第十一章兩變量關(guān)聯(lián)性分析衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》第五版課件目錄（五年制預(yù)防醫(yī)學(xué)用）教學(xué)課件39二、相關(guān)系數(shù)的意義與計(jì)算意義：相關(guān)（correlationcoefficient）又稱Pearson積差相關(guān)系數(shù)，用來說明具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。2.計(jì)算：樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為（11-3）二、相關(guān)系數(shù)的意義與計(jì)算意義：相關(guān)（correlation40例11-2計(jì)算例11-1中凝血酶濃度X與凝血酶時(shí)間Y之間樣本相關(guān)系數(shù)。由例11-1得,

,

由公式11-3得例11-2計(jì)算例11-1中凝血酶濃度X與凝血酶時(shí)間Y之間41相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)1.相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)無量綱的數(shù)值,且-1<r<1;2.r>0為正相關(guān),r<0為負(fù)相關(guān);3./r/越接近于1,說明相關(guān)性越好./r/越接近于0,說明相關(guān)性越差.相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)1.相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)無量綱的數(shù)值,且-1<r<42相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷（一）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(11-5)

(11-6)相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷（一）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)43例11-3繼例11-2中算得r=-0926后,試檢驗(yàn)相關(guān)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義例11-3繼例11-2中算得r=-0926后,試檢驗(yàn)相關(guān)44檢驗(yàn)步驟本例

n=15，r=-0.926，由公式（11-4）和公式（11-5）得本例，查界值表得，故拒絕接受，認(rèn)為凝血酶濃度與凝血酶時(shí)間之間存在負(fù)相關(guān)。此結(jié)果與查表的結(jié)果是一致的。檢驗(yàn)步驟本例n=15，r=-0.926，由公式（1145線性相關(guān)中應(yīng)注意的問題1.樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性.2.一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)莫作相關(guān).3.出現(xiàn)異常值時(shí)甚用相關(guān).4.相關(guān)未必真有內(nèi)在聯(lián)系.5.分層資料盲目合并易出假象.線性相關(guān)中應(yīng)注意的問題1.樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變46第二節(jié)秩相關(guān)第二節(jié)秩相關(guān)47適用條件:①資料不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析；②總體分布型未知，一端或兩端是不確定數(shù)值（如＜10歲，≥65歲）的資料；③原始數(shù)據(jù)用等級(jí)表示的資料。適用條件:①資料不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差相關(guān)分析；48一、Spearman秩相關(guān)1.意義：等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs用來說明兩個(gè)變量間直線相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。2.計(jì)算公式一、Spearman秩相關(guān)1.意義：等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs用來49例11-4某地研究2~7歲急性白血病患兒的血小板數(shù)與出血癥狀程度之間的相關(guān)性,結(jié)果見表11-2,試用秩相關(guān)進(jìn)行分析例11-4某地研究2~7歲急性白血病患兒的血小板數(shù)與出血50表11-2急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀病人編號(hào)血小板數(shù)秩次p2出血癥狀秩次q2pqXpYq(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(3).(6)12111+++11.5132.2511.513824++9.0811816539+7.04921310416-3.512.2514426525++9.08145540636++9.08154740749-3.52.2524.51060864-3.512.25281260981-3.512.2531.5129010100-3.512.2535143811121+++11.5132.25126.25200412144-3.512.2542合計(jì)—78650-78630451表11-2急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀51利用表11-2中的數(shù)據(jù)容易算得

秩相關(guān)系數(shù)為負(fù)，說明兩變量間有負(fù)相關(guān)關(guān)系，同樣由樣本算得的秩相關(guān)系數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也應(yīng)做檢驗(yàn)利用表11-2中的數(shù)據(jù)容易算得52秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

檢驗(yàn)步驟

假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)時(shí)，可查書后的臨界值表，若秩相關(guān)系數(shù)超過臨界值，則拒絕；當(dāng)時(shí)，也可采用公式（11-5）或（11-6）式做檢驗(yàn)秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷

檢驗(yàn)步驟53例11-5對(duì)例1-4的秩相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)例11-4中算得查臨界值表，，按的水準(zhǔn)，不能拒絕，可以認(rèn)為急性白血病患兒的出血癥狀與血小板數(shù)之間無相關(guān)關(guān)系例11-5對(duì)例1-4的秩相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)例11-4中54第三節(jié)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析第三節(jié)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析55適用條件對(duì)定性變量之間的聯(lián)系通用的方法是根據(jù)兩個(gè)定性變量交叉分類基數(shù)所得的頻數(shù)資料（列聯(lián)表）作關(guān)聯(lián)性分析，即關(guān)于兩種屬性獨(dú)立性的卡方檢驗(yàn)計(jì)算公式適用條件56交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機(jī)收集了消化不良的嬰兒82例，對(duì)每個(gè)個(gè)體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，2×2種結(jié)果分類記述如表11-3所示，試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。交叉分類2×2表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為觀察嬰兒腹瀉是否與57表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式腹瀉合計(jì)有無人工301040母乳172542合計(jì)473582表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式58假設(shè)檢驗(yàn):喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間相互獨(dú)立:喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間有關(guān)聯(lián)將表中各數(shù)據(jù)代入公式(7-7)得,拒絕原假設(shè),說明嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性.假設(shè)檢驗(yàn)59表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式腹瀉合計(jì)有無人工301040母乳172542合計(jì)473582表11-3嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式60二2×2配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-7有56份咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分為二