氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件

第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用利用樣本資料進(jìn)行分析時(shí)，不能僅憑樣本資料的結(jié)果就對(duì)總體特征作出判斷，而要鑒別其結(jié)果是否為總體的特征。問(wèn)題：為何要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)？第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用利用樣本資1n=100000n=1000002V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=121V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=3第一節(jié)平均值的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體均值檢驗(yàn)

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)

第一節(jié)平均值的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體均值檢驗(yàn)4均值檢驗(yàn)的應(yīng)用（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)的應(yīng)用（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：5

u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形

t檢驗(yàn)適用于總體方差未知的情形實(shí)際情況中，總體方差未知的小樣本居多，因此t檢驗(yàn)是常用的方法對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形對(duì)正態(tài)總體,以上兩種6

（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定

u檢驗(yàn)(總體方差已知)

7構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量其中，和是原總體均值和均方差，n為樣本量。為樣本平均值。若假設(shè)總體均值無(wú)改變，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。若

則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量8氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件9氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件10

（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定

t檢驗(yàn)(總體方差未知)

11u檢驗(yàn)(總體方差已知)特殊年份要素值求平均就是合成分析.第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.其中，和是原總體均值和均方差，n為樣本量。若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形中的樣本方差，自由度ElNino年海表溫度異常場(chǎng)則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。遵從自由度的F分布。其中，n為樣本數(shù)，為觀對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：,2009Nature檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用中的樣本方差，自由度構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。若假設(shè)總體均值無(wú)改變，統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為n-1的t分布.

若，拒絕原假設(shè)，否則只能接受原假設(shè)。u檢驗(yàn)(總體方差已知)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量12t分布概率密度函數(shù)t分布概率密度函數(shù)13氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件14氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件15

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)

u檢驗(yàn)(總體方差已知)

16構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量其中，、和、是兩總體均值和均方差，n1、n2分別為兩個(gè)總體樣本容量。若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。若，，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量17氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件18

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)(總體方差未知)

19構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

表示樣本均值，表示樣本均方差，n1，n2為樣本量。若假設(shè)兩個(gè)總體均值無(wú)差異，服從自由度為（n1+n2-2）的t分布.

若，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量20如果樣本量足夠大，統(tǒng)計(jì)量可以近似按下式計(jì)算：如果樣本量足夠大，統(tǒng)計(jì)量可以近似按下式計(jì)算：21氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件22方差，n1，n2為樣本量。若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。特殊年份要素值求平均就是合成分析.其中，n為樣本數(shù)，為觀和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：若假設(shè)總體均值無(wú)改變，統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為n-1的t分布.對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法如果樣本量足夠大，統(tǒng)計(jì)量可以近似按下式計(jì)算：u檢驗(yàn)(總體方差已知)方差，n1，n2為樣本量。和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形Redshaded第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)(總體方差未知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。方差，n1，n2為樣本量。23合成分析可參照兩地氣候差異進(jìn)行檢驗(yàn)

(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)?？梢杂么朔ㄟM(jìn)行檢驗(yàn))合成分析可參照兩地氣候差異進(jìn)行檢驗(yàn)24合成分析:在氣候變化研究中，常要研究某些特殊年份有何顯著特點(diǎn)。經(jīng)常使用的方法就是將這一特殊年份氣象要素的平均值與其它年份的平均值進(jìn)行比較。特殊年份要素值求平均就是合成分析.

合成分析:25合成分析的應(yīng)用實(shí)例ElNino年海表溫度異常場(chǎng)海表溫度氣候場(chǎng)BasedondatafromtheU.K.MeteorologicalOfficeHadISSTdataset合成分析的應(yīng)用實(shí)例ElNino年海表溫度異常場(chǎng)海表溫度氣候26Yehetal.,2009NatureYehetal.,2009Nature27RedshadedIndicatingthe95%confidencelevel,basedonastudent’st-test.

Redshaded28氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件29第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)

（2）兩個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)

第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：30檢驗(yàn)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量其中，是總體方差，S2是來(lái)自正態(tài)總體中的樣本方差，自由度若或者則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。檢驗(yàn)31

分布概率密度函數(shù)分布概率密度函數(shù)32若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，n為樣本數(shù)，為觀測(cè)樣本，上式遵從自由度為n的分布。若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量33氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件34氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件352.F檢驗(yàn)在總體方差未知的情況下，假定和是分別來(lái)自兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體的樣本方差，統(tǒng)計(jì)量

遵從自由度的F分布。若則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。2.F檢驗(yàn)36第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形95%confidence第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：u檢驗(yàn)(總體方差已知)（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)為樣本平均值。分布概率密度函數(shù)（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：u檢驗(yàn)(總體方差已知)MeteorologicalOfficeHadISSTdataset在氣候變化研究中，常要研究某些特殊年份有何顯著特點(diǎn)。（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)其中，、和、是兩總體均值和均方差，n1、n2分別為兩個(gè)總體樣本容量。ElNino年海表溫度異常場(chǎng)檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定F分布概率密度函數(shù)第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)F分布概率密度函數(shù)37氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件38F分布表F分布表39氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件40注意注意41課堂作業(yè)已知拉薩站夏季氣溫遵從正態(tài)分布，1958-2000年氣溫平均值為

，而2001-2006氣溫平均值

，標(biāo)準(zhǔn)差

，那么近6年拉薩站觀測(cè)氣溫的氣候穩(wěn)定性怎樣？利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.4區(qū)海溫異常大于其一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

為ElNino事件，小于一個(gè)負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差為L(zhǎng)aNina事件）。課堂作業(yè)已知拉薩站夏季氣溫遵從正態(tài)分布，1958-2000年42n=100000n=10000043

u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形

t檢驗(yàn)適用于總體方差未知的情形實(shí)際情況中，總體方差未知的小樣本居多，因此t檢驗(yàn)是常用的方法對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形對(duì)正態(tài)總體,以上兩種44氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件45氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件46(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。若，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形u檢驗(yàn)(總體方差已知)若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。特殊年份要素值求平均就是合成分析.（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法遵從自由度的F分布。（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。t檢驗(yàn)(總體方差未知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)ElNino年海表溫度異常場(chǎng)表示樣本均值，表示樣本均其中，n為樣本數(shù)，為觀和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。其中，n為樣本數(shù)，為觀方差，n1，n2為樣本量。利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。47若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，n為樣本數(shù)，為觀測(cè)樣本，上式遵從自由度為n的分布。若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量48氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件49u檢驗(yàn)(總體方差已知)因此t檢驗(yàn)是常用的方法在總體方差未知的情況下，假定和檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定遵從自由度的F分布。特殊年份要素值求平均就是合成分析.遵從自由度的F分布。則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法利用樣本資料進(jìn)行分析時(shí)，不能僅憑樣本資料的結(jié)果就對(duì)總體特征作出判斷，而要鑒別其結(jié)果是否為總體的特征。若假設(shè)兩個(gè)總體均值無(wú)差異，服從自由度為（n1+n2-2）的t分布.(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)(總體方差未知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用t檢驗(yàn)(總體方差未知)(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。實(shí)際情況中，總體方差未知的小樣本居多，u檢驗(yàn)(總體方差已知),2009Nature方差，n1，n2為樣本量。對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法若，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。方差，n1，n2為樣本量。實(shí)際情況中，總體方差未知的小樣本居多，和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。遵從自由度的F分布。（1）單個(gè)總體均值檢驗(yàn)在總體方差未知的情況下，假定和t檢驗(yàn)(總體方差未知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)分布概率密度函數(shù)對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法u檢驗(yàn)(總體方差已知)因此t檢驗(yàn)是常用的方法利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)astudent’s特殊年份要素值求平均就是合成分析.利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.經(jīng)常使用的方法就是將這一特殊年份氣象要素的平均值與其它年份的平均值進(jìn)行比較。若假設(shè)兩個(gè)總體均值無(wú)差異，服從自由度為（n1+n2-2）的t分布.其中，n為樣本數(shù)，為觀（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)分布概率密度函數(shù)u檢驗(yàn)(總體方差已知)(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.u檢驗(yàn)(總體方差已知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)對(duì)正態(tài)總體,50第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用利用樣本資料進(jìn)行分析時(shí)，不能僅憑樣本資料的結(jié)果就對(duì)總體特征作出判斷，而要鑒別其結(jié)果是否為總體的特征。問(wèn)題：為何要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)？第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用利用樣本資51n=100000n=10000052V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=121V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=53第一節(jié)平均值的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體均值檢驗(yàn)

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)

第一節(jié)平均值的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體均值檢驗(yàn)54均值檢驗(yàn)的應(yīng)用（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)的應(yīng)用（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：55

u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形

t檢驗(yàn)適用于總體方差未知的情形實(shí)際情況中，總體方差未知的小樣本居多，因此t檢驗(yàn)是常用的方法對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形對(duì)正態(tài)總體,以上兩種56

（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定

u檢驗(yàn)(總體方差已知)

57構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量其中，和是原總體均值和均方差，n為樣本量。為樣本平均值。若假設(shè)總體均值無(wú)改變，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。若

則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量58氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件59氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件60

（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定

t檢驗(yàn)(總體方差未知)

61u檢驗(yàn)(總體方差已知)特殊年份要素值求平均就是合成分析.第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.其中，和是原總體均值和均方差，n為樣本量。若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形中的樣本方差，自由度ElNino年海表溫度異常場(chǎng)則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。遵從自由度的F分布。其中，n為樣本數(shù)，為觀對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：,2009Nature檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用中的樣本方差，自由度構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。若假設(shè)總體均值無(wú)改變，統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為n-1的t分布.

若，拒絕原假設(shè)，否則只能接受原假設(shè)。u檢驗(yàn)(總體方差已知)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量62t分布概率密度函數(shù)t分布概率密度函數(shù)63氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件64氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件65

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)

u檢驗(yàn)(總體方差已知)

66構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量其中，、和、是兩總體均值和均方差，n1、n2分別為兩個(gè)總體樣本容量。若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。若，，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量67氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件68

（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)(總體方差未知)

69構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

表示樣本均值，表示樣本均方差，n1，n2為樣本量。若假設(shè)兩個(gè)總體均值無(wú)差異，服從自由度為（n1+n2-2）的t分布.

若，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量70如果樣本量足夠大，統(tǒng)計(jì)量可以近似按下式計(jì)算：如果樣本量足夠大，統(tǒng)計(jì)量可以近似按下式計(jì)算：71氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件72方差，n1，n2為樣本量。若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。特殊年份要素值求平均就是合成分析.其中，n為樣本數(shù)，為觀和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：若假設(shè)總體均值無(wú)改變，統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為n-1的t分布.對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法如果樣本量足夠大，統(tǒng)計(jì)量可以近似按下式計(jì)算：u檢驗(yàn)(總體方差已知)方差，n1，n2為樣本量。和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形Redshaded第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)(總體方差未知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。方差，n1，n2為樣本量。73合成分析可參照兩地氣候差異進(jìn)行檢驗(yàn)

(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)?？梢杂么朔ㄟM(jìn)行檢驗(yàn))合成分析可參照兩地氣候差異進(jìn)行檢驗(yàn)74合成分析:在氣候變化研究中，常要研究某些特殊年份有何顯著特點(diǎn)。經(jīng)常使用的方法就是將這一特殊年份氣象要素的平均值與其它年份的平均值進(jìn)行比較。特殊年份要素值求平均就是合成分析.

合成分析:75合成分析的應(yīng)用實(shí)例ElNino年海表溫度異常場(chǎng)海表溫度氣候場(chǎng)BasedondatafromtheU.K.MeteorologicalOfficeHadISSTdataset合成分析的應(yīng)用實(shí)例ElNino年海表溫度異常場(chǎng)海表溫度氣候76Yehetal.,2009NatureYehetal.,2009Nature77RedshadedIndicatingthe95%confidencelevel,basedonastudent’st-test.

Redshaded78氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件79第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)

（2）兩個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)

第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：80檢驗(yàn)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量其中，是總體方差，S2是來(lái)自正態(tài)總體中的樣本方差，自由度若或者則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。檢驗(yàn)81

分布概率密度函數(shù)分布概率密度函數(shù)82若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，n為樣本數(shù)，為觀測(cè)樣本，上式遵從自由度為n的分布。若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量83氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件84氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件852.F檢驗(yàn)在總體方差未知的情況下，假定和是分別來(lái)自兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體的樣本方差，統(tǒng)計(jì)量

遵從自由度的F分布。若則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。2.F檢驗(yàn)86第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形95%confidence第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)

---統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與應(yīng)用（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：u檢驗(yàn)(總體方差已知)（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.（1）單個(gè)總體方差的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)為樣本平均值。分布概率密度函數(shù)（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：u檢驗(yàn)(總體方差已知)MeteorologicalOfficeHadISSTdataset在氣候變化研究中，常要研究某些特殊年份有何顯著特點(diǎn)。（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)其中，、和、是兩總體均值和均方差，n1、n2分別為兩個(gè)總體樣本容量。ElNino年海表溫度異常場(chǎng)檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定F分布概率密度函數(shù)第二節(jié)方差的顯著性檢驗(yàn)F分布概率密度函數(shù)87氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件88F分布表F分布表89氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件90注意注意91課堂作業(yè)已知拉薩站夏季氣溫遵從正態(tài)分布，1958-2000年氣溫平均值為

，而2001-2006氣溫平均值

，標(biāo)準(zhǔn)差

，那么近6年拉薩站觀測(cè)氣溫的氣候穩(wěn)定性怎樣？利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.4區(qū)海溫異常大于其一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

為ElNino事件，小于一個(gè)負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差為L(zhǎng)aNina事件）。課堂作業(yè)已知拉薩站夏季氣溫遵從正態(tài)分布，1958-2000年92n=100000n=10000093

u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形

t檢驗(yàn)適用于總體方差未知的情形實(shí)際情況中，總體方差未知的小樣本居多，因此t檢驗(yàn)是常用的方法對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形對(duì)正態(tài)總體,以上兩種94氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件95氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件96(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。若，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。u檢驗(yàn)適用于總體方差已知的情形u檢驗(yàn)(總體方差已知)若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。特殊年份要素值求平均就是合成分析.（1）單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：對(duì)正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗(yàn)方法遵從自由度的F分布。（2）兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)：若假設(shè)兩總體均值無(wú)差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。t檢驗(yàn)(總體方差未知)u檢驗(yàn)(總體方差已知)ElNino年海表溫度異常場(chǎng)表示樣本均值，表示樣本均其中，n為樣本數(shù)，為觀和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。其中，n為樣本數(shù)，為觀方差，n1，n2為樣本量。利用合成方法，對(duì)1979-2006年期間ElNino年和LaNina年長(zhǎng)江中游夏季降水異常的差異進(jìn)行分析（注意這里定義熱帶太平洋Nino3.(氣象中的模型試驗(yàn)經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗(yàn)。97若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，n為樣本數(shù)，為觀測(cè)樣本，上式遵從自由度為n的分布。若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計(jì)量98氣象統(tǒng)計(jì)方法氣候穩(wěn)定性檢驗(yàn)課件99u檢驗(yàn)(總體方差已知)因此t檢驗(yàn)是常用的方法在總體方差未知的情況下，假定和檢驗(yàn)一地氣候是否穩(wěn)定遵從自由度