平面桁架程序的計算原理及程序編制課件

結(jié)構(gòu)有限元程序設(shè)計基本原理平面桁架程序的計算原理及程序編制Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL結(jié)構(gòu)有限元程序設(shè)計基本原理1平面桁架程序的計算原理5-01矩陣位移法5-02矩陣位移法算例5-03最小總勢能原理的應(yīng)用5-04矩陣位移法的求解步驟5-05結(jié)構(gòu)計算簡圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5-06位移未知數(shù)的確定5-07單根桿件的分析5-08結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的形成5-09桿件內(nèi)力的計算5-10能量原理和矩陣位移法Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL平面桁架程序的計算原理25-1矩陣位移法桁架是由離散桿件組成的構(gòu)架結(jié)構(gòu),桿件的端點借助于無摩擦的鉸連接起來桁架主要靠各桿中的軸向拉力或壓力來傳遞作用在桁架節(jié)點上的荷載,桿件的任何彎曲均忽略不計用有限元分析桁架時,桁架中的每根桿件都是一個單元,稱為桿單元。它是一維單元。不同分類:(1)平面桁架/空間桁架(2)靜定桁架/超靜定桁架Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-1矩陣位移法3求解方法張力法:以力未知數(shù),必須預(yù)先滿足平衡條件,然后通過連續(xù)條件求解未知力;超靜定基的選取位移法:以位移為未知數(shù),各桿件的變形由相連接的節(jié)點位移確定(變形協(xié)調(diào)條件),通過各個節(jié)點的平衡方程求出未知位移,再由位移計算出各桿件的內(nèi)力;各節(jié)點的平衡方程也可由最小總勢能原理推導(dǎo)。以平面桁架結(jié)構(gòu)分析的程序設(shè)計為例,介紹結(jié)構(gòu)分析和程序設(shè)計的方法。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL求解方法45-2矩陣位移法算例※如圖所示平面桁架,各根桿的截面積F相等,材料的彈性模量E相同,在兩個單位力P=1的外荷載作用下,用位移法計算節(jié)點位移和各桿內(nèi)力。節(jié)點總數(shù):NW=4可動節(jié)點數(shù):NU=2位移未知數(shù)總數(shù):ND|SP=2*NU=44注意:節(jié)點自由平面桁架結(jié)構(gòu)}≈JH度排序和節(jié)點平衡方程相對應(yīng)。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-2矩陣位移法算例5單元局部剛度陣考慮單根桿件在位移下產(chǎn)生的內(nèi)力。根據(jù)虎克定律,對于任意一根桿,有EF式中△L為桿的伸長,L為桿的長度,N為桿的內(nèi)力,,稱為單根桿的剛度(單元剛度陣)用RD來表示單元剛度陣,于是RDEF胡克定律可表達如下N=RD△LValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL單元局部剛度陣6由單根桿件的變形幾何關(guān)系可得△L=△cosa+△vsinc(uB-uA)COSa+(vB-vA)sinaa角是桿件軸線與x方向的夾角,由x正向逆時針向轉(zhuǎn)至桿軸的角度為正。進一步有內(nèi)力和節(jié)點位移之間的關(guān)系EFNL(uB-uALCosa+(vB-)CsinaValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL由單根桿件的變形幾何關(guān)系可得7對于每根桿件(以兩端節(jié)點編號A和B定出a角)應(yīng)用上述公式,有u,-lN=EFN、=EFCN=EFN=EFu,+VIN=EF-22a平面桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)用上述各桿內(nèi)力和位移關(guān)系后,便可建立以位移為未知數(shù)的節(jié)點平衡方程。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL對于每根桿件(以兩端節(jié)點編號A和B定出a角)8節(jié)點平衡方程為No-NCOS45+P=oN-NCOS45=0N+Ncos45+p=0N3-N5COS45=0注意:節(jié)點自由度排序和節(jié)點平衡方程相對應(yīng)Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL節(jié)點平衡方程為9將各桿的內(nèi)力用位移表示的方程代入上式,有EF√222"-"2+0=PEF1+1++0+0=P未知數(shù)為4+0+1+節(jié)點√2丿2√2位移EF0+0-22l2+1+Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL將各桿的內(nèi)力用位移表示的方程代入上式,有10平面桁架程序的計算原理及程序編制課件11平面桁架程序的計算原理及程序編制課件12平面桁架程序的計算原理及程序編制課件13平面桁架程序的計算原理及程序編制課件14平面桁架程序的計算原理及程序編制課件15平面桁架程序的計算原理及程序編制課件16平面桁架程序的計算原理及程序編制課件17平面桁架程序的計算原理及程序編制課件18平面桁架程序的計算原理及程序編制課件19平面桁架程序的計算原理及程序編制課件20平面桁架程序的計算原理及程序編制課件21平面桁架程序的計算原理及程序編制課件22平面桁架程序的計算原理及程序編制課件23平面桁架程序的計算原理及程序編制課件24平面桁架程序的計算原理及程序編制課件25平面桁架程序的計算原理及程序編制課件26平面桁架程序的計算原理及程序編制課件27平面桁架程序的計算原理及程序編制課件28平面桁架程序的計算原理及程序編制課件29平面桁架程序的計算原理及程序編制課件30平面桁架程序的計算原理及程序編制課件31平面桁架程序的計算原理及程序編制課件32平面桁架程序的計算原理及程序編制課件33平面桁架程序的計算原理及程序編制課件34平面桁架程序的計算原理及程序編制課件35平面桁架程序的計算原理及程序編制課件36平面桁架程序的計算原理及程序編制課件37平面桁架程序的計算原理及程序編制課件38平面桁架程序的計算原理及程序編制課件39平面桁架程序的計算原理及程序編制課件40平面桁架程序的計算原理及程序編制課件41平面桁架程序的計算原理及程序編制課件42平面桁架程序的計算原理及程序編制課件43平面桁架程序的計算原理及程序編制課件44平面桁架程序的計算原理及程序編制課件45平面桁架程序的計算原理及程序編制課件46平面桁架程序的計算原理及程序編制課件47平面桁架程序的計算原理及程序編制課件48平面桁架程序的計算原理及程序編制課件49平面桁架程序的計算原理及程序編制課件50平面桁架程序的計算原理及程序編制課件51平面桁架程序的計算原理及程序編制課件52平面桁架程序的計算原理及程序編制課件53平面桁架程序的計算原理及程序編制課件54平面桁架程序的計算原理及程序編制課件55平面桁架程序的計算原理及程序編制課件56平面桁架程序的計算原理及程序編制課件57平面桁架程序的計算原理及程序編制課件58平面桁架程序的計算原理及程序編制課件59平面桁架程序的計算原理及程序編制課件60平面桁架程序的計算原理及程序編制課件61平面桁架程序的計算原理及程序編制課件62平面桁架程序的計算原理及程序編制課件63平面桁架程序的計算原理及程序編制課件64平面桁架程序的計算原理及程序編制課件65平面桁架程序的計算原理及程序編制課件66平面桁架程序的計算原理及程序編制課件67平面桁架程序的計算原理及程序編制課件68結(jié)構(gòu)有限元程序設(shè)計基本原理平面桁架程序的計算原理及程序編制Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL結(jié)構(gòu)有限元程序設(shè)計基本原理69平面桁架程序的計算原理5-01矩陣位移法5-02矩陣位移法算例5-03最小總勢能原理的應(yīng)用5-04矩陣位移法的求解步驟5-05結(jié)構(gòu)計算簡圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5-06位移未知數(shù)的確定5-07單根桿件的分析5-08結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的形成5-09桿件內(nèi)力的計算5-10能量原理和矩陣位移法Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL平面桁架程序的計算原理705-1矩陣位移法桁架是由離散桿件組成的構(gòu)架結(jié)構(gòu),桿件的端點借助于無摩擦的鉸連接起來桁架主要靠各桿中的軸向拉力或壓力來傳遞作用在桁架節(jié)點上的荷載,桿件的任何彎曲均忽略不計用有限元分析桁架時,桁架中的每根桿件都是一個單元,稱為桿單元。它是一維單元。不同分類:(1)平面桁架/空間桁架(2)靜定桁架/超靜定桁架Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-1矩陣位移法71求解方法張力法:以力未知數(shù),必須預(yù)先滿足平衡條件,然后通過連續(xù)條件求解未知力;超靜定基的選取位移法:以位移為未知數(shù),各桿件的變形由相連接的節(jié)點位移確定(變形協(xié)調(diào)條件),通過各個節(jié)點的平衡方程求出未知位移,再由位移計算出各桿件的內(nèi)力;各節(jié)點的平衡方程也可由最小總勢能原理推導(dǎo)。以平面桁架結(jié)構(gòu)分析的程序設(shè)計為例,介紹結(jié)構(gòu)分析和程序設(shè)計的方法。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL求解方法725-2矩陣位移法算例※如圖所示平面桁架,各根桿的截面積F相等,材料的彈性模量E相同,在兩個單位力P=1的外荷載作用下,用位移法計算節(jié)點位移和各桿內(nèi)力。節(jié)點總數(shù):NW=4可動節(jié)點數(shù):NU=2位移未知數(shù)總數(shù):ND|SP=2*NU=44注意:節(jié)點自由平面桁架結(jié)構(gòu)}≈JH度排序和節(jié)點平衡方程相對應(yīng)。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL5-2矩陣位移法算例73單元局部剛度陣考慮單根桿件在位移下產(chǎn)生的內(nèi)力。根據(jù)虎克定律,對于任意一根桿,有EF式中△L為桿的伸長,L為桿的長度,N為桿的內(nèi)力,,稱為單根桿的剛度(單元剛度陣)用RD來表示單元剛度陣,于是RDEF胡克定律可表達如下N=RD△LValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL單元局部剛度陣74由單根桿件的變形幾何關(guān)系可得△L=△cosa+△vsinc(uB-uA)COSa+(vB-vA)sinaa角是桿件軸線與x方向的夾角,由x正向逆時針向轉(zhuǎn)至桿軸的角度為正。進一步有內(nèi)力和節(jié)點位移之間的關(guān)系EFNL(uB-uALCosa+(vB-)CsinaValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL由單根桿件的變形幾何關(guān)系可得75對于每根桿件(以兩端節(jié)點編號A和B定出a角)應(yīng)用上述公式,有u,-lN=EFN、=EFCN=EFN=EFu,+VIN=EF-22a平面桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)用上述各桿內(nèi)力和位移關(guān)系后,便可建立以位移為未知數(shù)的節(jié)點平衡方程。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL對于每根桿件(以兩端節(jié)點編號A和B定出a角)76節(jié)點平衡方程為No-NCOS45+P=oN-NCOS45=0N+Ncos45+p=0N3-N5COS45=0注意:節(jié)點自由度排序和節(jié)點平衡方程相對應(yīng)Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL節(jié)點平衡方程為77將各桿的內(nèi)力用位移表示的方程代入上式,有EF√222"-"2+0=PEF1+1++0+0=P未知數(shù)為4+0+1+節(jié)點√2丿2√2位移EF0+0-22l2+1+Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2019-2019AsposePtyL將各桿的內(nèi)力用位移表示的方程代入上式,有78平面桁架程序的計算原理及程序編制課件79平面桁架程序的計算原理及程序編制課件80平面桁架程序的計算原理及程序編制課件81平面桁架程序的計算原理及程序編制課件82平面桁架程序的計算原理及程序編制課件83平面桁架程序的計算原理及程序編制課件84平面桁架程序的計算原理及程序編制課件85平面桁架程序的計算原理及程序編制課件86平面桁架程序的計算原理及程序編制課件87平面桁架程序的計算原理及程序編制課件88平面桁架程序的計算原理及程序編制課件89平面桁架程序的計算原理及程序編制課件90平面桁架程序的計算原理及程序編制課件91平面桁架程序的計算原理及程序編制課件92平面桁架程序的計算原理及程序編制課件93平面桁架程序的計算原理及程序編制課件94平面桁架程序的計算原理及程序編制課件95平面桁架程序的計算原理及程序編制課件96平面桁架程序的計算原理及程序編制課件97平面桁架程序的計算原理及程序編制課件98平面桁架程序的計算原理及程序編制課件99平面桁架