多元回歸分析-估計(jì)課件

引子◆使用簡(jiǎn)單的回歸分析,可以把因變量y解釋成個(gè)自變量x的函數(shù)。然而在實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)研究中使用簡(jiǎn)單回歸分析的主要缺陷是,它很難得到x在其他條件不變情況下對(duì)y的影響:因?yàn)殛P(guān)鍵假定SLR3(所有其他影響y的因素都與x不相關(guān))通常都不現(xiàn)實(shí)◆很自然,如果我們?cè)谀Ｐ椭卸嘣黾右恍┯兄诮忉寉的因素,那么,y的變動(dòng)就能更多地得到解釋。因此,多元回歸分析可用于建立更好的因變量預(yù)測(cè)模型。引子1◆多元回歸分析multipleregressionanalysis)允許我們明確地控制許多其他也同時(shí)影響因變量的因素所以它更適合于其他條件不變情況下的分析。在使用非實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下,這對(duì)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論和評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策都很重要。多元回歸模型能夠容納許多可能相關(guān)的解釋變量,在簡(jiǎn)單回歸分析可能誤導(dǎo)的情況下,可以寄希望于多元回歸模型來(lái)推斷因果關(guān)系?！舳嘣貧w分析的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是,它可以用以添加相當(dāng)一般化的函數(shù)關(guān)系。在簡(jiǎn)單的回歸模型中方程中只能出現(xiàn)單一個(gè)解釋變量的一個(gè)函數(shù)。如我們將看到的那樣,多元回歸模型的靈活性則大得多?！舳嘣貧w分析multipleregressionan2使用多元回歸的動(dòng)因◆先用兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明,如何用多元回歸分析來(lái)解決簡(jiǎn)單回歸所不能解決的問(wèn)題。wageβ0+Bec+62ether+…(3.1)其中exper是在勞動(dòng)市場(chǎng)上以年計(jì)的工作經(jīng)歷?！魟t工資wage由受教育水平和工作經(jīng)歷這兩個(gè)解釋變量或自變量及那些觀測(cè)不到的其他因素來(lái)決定。我們首要感興趣的,是在保持所有其他影響工資的因素不變情況下,eouc對(duì)wage的影響;即我們只對(duì)參數(shù)β,感興趣。使用多元回歸的動(dòng)因3◆與僅聯(lián)系Wage和edc的簡(jiǎn)單回歸分析相比,方程31)有效地把exper從誤差項(xiàng)中取出并把它明確地放到方程之中。所以系數(shù)2度量了expe在其他條件不變情況下對(duì)工資的影響,這點(diǎn)也有意義?！艟拖裨诤?jiǎn)單回歸中一樣,我們將不得不對(duì)(31)中的u如何與自變量ec和exper相關(guān)做出假定。但像我們?cè)诘?2節(jié)中將看到的那樣,有一點(diǎn)我們充滿信心:因?yàn)?31)中明確地包含了工作經(jīng)歷所以我們就能在保持工作經(jīng)歷不變的情況下,度量教育對(duì)工資的影響。如果將工作經(jīng)歷放到誤差項(xiàng)的簡(jiǎn)單回歸分析中,我們就不得不假定工作經(jīng)歷與受教育水平無(wú)關(guān),顯然這是一個(gè)脆弱的假定?！襞c僅聯(lián)系Wage和edc的簡(jiǎn)單回歸分析相比,方程4第二個(gè)例子◆問(wèn)題:解釋在高中階段對(duì)每個(gè)學(xué)生的平均開(kāi)支expend對(duì)平均標(biāo)準(zhǔn)化考試成績(jī)(avgscore)的影響。假設(shè)平均考試成績(jī)?nèi)Q于學(xué)?；?、平均家庭收入(avginc)及其他不可觀測(cè)因素aavgscore=Bo+Bexpend+Bavginctu(32)出于政策目的,所關(guān)心的系數(shù)是expend在其他條件不變情況下對(duì)ascore的影響β1。通過(guò)在模型中明確包括angIna,我們就能控制其對(duì)ascore的影響。n由于平均家庭收入與每個(gè)學(xué)生的開(kāi)支趨于相關(guān),所以加入這個(gè)變量可能很重要。簡(jiǎn)單回歸中,angina被包括在誤差項(xiàng)中,而angina與expend可能相關(guān),從而導(dǎo)致在兩變量模型中對(duì)1的OLS估計(jì)有偏誤。第二個(gè)例子5◆前面兩個(gè)例子已經(jīng)說(shuō)明,除主要關(guān)心的變量外如何把其他的可觀測(cè)因素也包括在回歸模型中般地,我們可以把含有兩個(gè)自變量的模型寫(xiě)作y=0+B1X+2X2+u……,(33)其中,是截距,β度量了在其他條件不變情況下y相對(duì)x1的變化,而2則度量了在其他條件不變情況下y相對(duì)x2的變化◆前面兩個(gè)例子已經(jīng)說(shuō)明,除主要關(guān)心的變量外6◆多元回歸分析對(duì)推廣變量之間的函數(shù)關(guān)系也有幫助。例如:假設(shè)家庭消費(fèi)(co)是家庭收入(ind的一個(gè)二次函數(shù):cOns=βo+B1inc+2inc2+u……(3.4)其中u包括了影響消費(fèi)的其他因素,在這個(gè)模型中,消費(fèi)只取決于收入這一個(gè)觀測(cè)變量所以看上去,一個(gè)簡(jiǎn)單的回歸分析就可以對(duì)付。但簡(jiǎn)單回歸不能處理這個(gè)模型,因?yàn)樗耸杖氲膬蓚€(gè)函數(shù)加ic和imc2(因此就有三個(gè)參數(shù)βo、B1和B2)。盡管如此,通過(guò)令易地寫(xiě)成一個(gè)含兩個(gè)自變量的回歸模型?！舳嘣貧w分析對(duì)推廣變量之間的函數(shù)關(guān)系也有7◆機(jī)械地看,用普通最小二乘法去估計(jì)方程(31)和(34),應(yīng)該沒(méi)有什么差別。每個(gè)方程都可以寫(xiě)成像(3.3)那樣的方程。但重要的差別在于,人們對(duì)參數(shù)的解釋?！魴C(jī)械地看,用普通最小二乘法去估計(jì)方8◆(3.1)中,β1是edu在其他條件不變情況下對(duì)Wage影響。而方程(34)中的參數(shù)B1則沒(méi)有這樣的解釋。換句話說(shuō),度量ic在保持ic2不變的情況下對(duì)cOs的影響是毫無(wú)意義的,如果inc變化,則c2也一定會(huì)變化!相反,相對(duì)收入變化的消費(fèi)變化—即邊際消費(fèi)傾向—可近似為△cOns≈B1+2B△iC◆換句話說(shuō),收入對(duì)消費(fèi)的邊際效應(yīng)取決于2、β1和收入水平。這個(gè)例子表明,在任何一個(gè)特定應(yīng)用中,對(duì)自變量的定義都是至關(guān)重要的◆(3.1)中,β1是edu在其他條件不變情況下對(duì)9◆在含有兩個(gè)自變量的模型中,u與x1和x2如何因素的平均都等于家與的任何值,礦相關(guān)的關(guān)鍵假定是,E(u|X1,x2)=0意味著,對(duì)總體中◆如何解釋前面例子中條件均值為零的假定:在(31)中,這個(gè)假定是E(u|educ,exper)=0意味著,影響wage的其他因素都與educ和exper-無(wú)關(guān)。因此,如果我們認(rèn)為天生能力是u的一部分,那我們就需要假定,對(duì)工人總體中受教育和工作經(jīng)歷的各種組合,其平均能力水平都相同。這可能正確也可能不正確,但我們將看到,這正是為了判斷普通最小二乘法是否導(dǎo)致無(wú)偏估計(jì)量而需要知道的問(wèn)題?！粼诤袃蓚€(gè)自變量的模型中,u與x1和x2如何10多元回歸分析——估計(jì)課件11多元回歸分析——估計(jì)課件12多元回歸分析——估計(jì)課件13多元回歸分析——估計(jì)課件14多元回歸分析——估計(jì)課件15多元回歸分析——估計(jì)課件16多元回歸分析——估計(jì)課件17多元回歸分析——估計(jì)課件18多元回歸分析——估計(jì)課件19多元回歸分析——估計(jì)課件20多元回歸分析——估計(jì)課件21多元回歸分析——估計(jì)課件22多元回歸分析——估計(jì)課件23多元回歸分析——估計(jì)課件24多元回歸分析——估計(jì)課件25多元回歸分析——估計(jì)課件26多元回歸分析——估計(jì)課件27多元回歸分析——估計(jì)課件28多元回歸分析——估計(jì)課件29多元回歸分析——估計(jì)課件30多元回歸分析——估計(jì)課件31多元回歸分析——估計(jì)課件32多元回歸分析——估計(jì)課件33多元回歸分析——估計(jì)課件34多元回歸分析——估計(jì)課件35多元回歸分析——估計(jì)課件36多元回歸分析——估計(jì)課件37多元回歸分析——估計(jì)課件38多元回歸分析——估計(jì)課件39多元回歸分析——估計(jì)課件40多元回歸分析——估計(jì)課件41多元回歸分析——估計(jì)課件42多元回歸分析——估計(jì)課件43多元回歸分析——估計(jì)課件44多元回歸分析——估計(jì)課件45多元回歸分析——估計(jì)課件46多元回歸分析——估計(jì)課件47多元回歸分析——估計(jì)課件48引子◆使用簡(jiǎn)單的回歸分析,可以把因變量y解釋成個(gè)自變量x的函數(shù)。然而在實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)研究中使用簡(jiǎn)單回歸分析的主要缺陷是,它很難得到x在其他條件不變情況下對(duì)y的影響:因?yàn)殛P(guān)鍵假定SLR3(所有其他影響y的因素都與x不相關(guān))通常都不現(xiàn)實(shí)◆很自然,如果我們?cè)谀Ｐ椭卸嘣黾右恍┯兄诮忉寉的因素,那么,y的變動(dòng)就能更多地得到解釋。因此,多元回歸分析可用于建立更好的因變量預(yù)測(cè)模型。引子49◆多元回歸分析multipleregressionanalysis)允許我們明確地控制許多其他也同時(shí)影響因變量的因素所以它更適合于其他條件不變情況下的分析。在使用非實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下,這對(duì)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論和評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策都很重要。多元回歸模型能夠容納許多可能相關(guān)的解釋變量,在簡(jiǎn)單回歸分析可能誤導(dǎo)的情況下,可以寄希望于多元回歸模型來(lái)推斷因果關(guān)系?！舳嘣貧w分析的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是,它可以用以添加相當(dāng)一般化的函數(shù)關(guān)系。在簡(jiǎn)單的回歸模型中方程中只能出現(xiàn)單一個(gè)解釋變量的一個(gè)函數(shù)。如我們將看到的那樣,多元回歸模型的靈活性則大得多?！舳嘣貧w分析multipleregressionan50使用多元回歸的動(dòng)因◆先用兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明,如何用多元回歸分析來(lái)解決簡(jiǎn)單回歸所不能解決的問(wèn)題。wageβ0+Bec+62ether+…(3.1)其中exper是在勞動(dòng)市場(chǎng)上以年計(jì)的工作經(jīng)歷?！魟t工資wage由受教育水平和工作經(jīng)歷這兩個(gè)解釋變量或自變量及那些觀測(cè)不到的其他因素來(lái)決定。我們首要感興趣的,是在保持所有其他影響工資的因素不變情況下,eouc對(duì)wage的影響;即我們只對(duì)參數(shù)β,感興趣。使用多元回歸的動(dòng)因51◆與僅聯(lián)系Wage和edc的簡(jiǎn)單回歸分析相比,方程31)有效地把exper從誤差項(xiàng)中取出并把它明確地放到方程之中。所以系數(shù)2度量了expe在其他條件不變情況下對(duì)工資的影響,這點(diǎn)也有意義?！艟拖裨诤?jiǎn)單回歸中一樣,我們將不得不對(duì)(31)中的u如何與自變量ec和exper相關(guān)做出假定。但像我們?cè)诘?2節(jié)中將看到的那樣,有一點(diǎn)我們充滿信心:因?yàn)?31)中明確地包含了工作經(jīng)歷所以我們就能在保持工作經(jīng)歷不變的情況下,度量教育對(duì)工資的影響。如果將工作經(jīng)歷放到誤差項(xiàng)的簡(jiǎn)單回歸分析中,我們就不得不假定工作經(jīng)歷與受教育水平無(wú)關(guān),顯然這是一個(gè)脆弱的假定?！襞c僅聯(lián)系Wage和edc的簡(jiǎn)單回歸分析相比,方程52第二個(gè)例子◆問(wèn)題:解釋在高中階段對(duì)每個(gè)學(xué)生的平均開(kāi)支expend對(duì)平均標(biāo)準(zhǔn)化考試成績(jī)(avgscore)的影響。假設(shè)平均考試成績(jī)?nèi)Q于學(xué)校基金、平均家庭收入(avginc)及其他不可觀測(cè)因素aavgscore=Bo+Bexpend+Bavginctu(32)出于政策目的,所關(guān)心的系數(shù)是expend在其他條件不變情況下對(duì)ascore的影響β1。通過(guò)在模型中明確包括angIna,我們就能控制其對(duì)ascore的影響。n由于平均家庭收入與每個(gè)學(xué)生的開(kāi)支趨于相關(guān),所以加入這個(gè)變量可能很重要。簡(jiǎn)單回歸中,angina被包括在誤差項(xiàng)中,而angina與expend可能相關(guān),從而導(dǎo)致在兩變量模型中對(duì)1的OLS估計(jì)有偏誤。第二個(gè)例子53◆前面兩個(gè)例子已經(jīng)說(shuō)明,除主要關(guān)心的變量外如何把其他的可觀測(cè)因素也包括在回歸模型中般地,我們可以把含有兩個(gè)自變量的模型寫(xiě)作y=0+B1X+2X2+u……,(33)其中,是截距,β度量了在其他條件不變情況下y相對(duì)x1的變化,而2則度量了在其他條件不變情況下y相對(duì)x2的變化◆前面兩個(gè)例子已經(jīng)說(shuō)明,除主要關(guān)心的變量外54◆多元回歸分析對(duì)推廣變量之間的函數(shù)關(guān)系也有幫助。例如:假設(shè)家庭消費(fèi)(co)是家庭收入(ind的一個(gè)二次函數(shù):cOns=βo+B1inc+2inc2+u……(3.4)其中u包括了影響消費(fèi)的其他因素,在這個(gè)模型中,消費(fèi)只取決于收入這一個(gè)觀測(cè)變量所以看上去,一個(gè)簡(jiǎn)單的回歸分析就可以對(duì)付。但簡(jiǎn)單回歸不能處理這個(gè)模型,因?yàn)樗耸杖氲膬蓚€(gè)函數(shù)加ic和imc2(因此就有三個(gè)參數(shù)βo、B1和B2)。盡管如此,通過(guò)令易地寫(xiě)成一個(gè)含兩個(gè)自變量的回歸模型。◆多元回歸分析對(duì)推廣變量之間的函數(shù)關(guān)系也有55◆機(jī)械地看,用普通最小二乘法去估計(jì)方程(31)和(34),應(yīng)該沒(méi)有什么差別。每個(gè)方程都可以寫(xiě)成像(3.3)那樣的方程。但重要的差別在于,人們對(duì)參數(shù)的解釋?！魴C(jī)械地看,用普通最小二乘法去估計(jì)方56◆(3.1)中,β1是edu在其他條件不變情況下對(duì)Wage影響。而方程(34)中的參數(shù)B1則沒(méi)有這樣的解釋。換句話說(shuō),度量ic在保持ic2不變的情況下對(duì)cOs的影響是毫無(wú)意義的,如果inc變化,則c2也一定會(huì)變化!相反,相對(duì)收入變化的消費(fèi)變化—即邊際消費(fèi)傾向—可近似為△cOns≈B1+2B△iC◆換句話說(shuō),收入對(duì)消費(fèi)的邊際效應(yīng)取決于2、β1和收入水平。這個(gè)例子表明,在任何一個(gè)特定應(yīng)用中,對(duì)自變量的定義都是至關(guān)重要的◆(3.1)中,β1是edu在其他條件不變情況下對(duì)57◆在含有兩個(gè)自變量的模型中,u與x1和x2如何因素的平均都等于家與的任何值,礦相關(guān)的關(guān)鍵假定是,E(u|X1,x2)=0意味著,對(duì)總體中◆如何解釋前面例子中條件均值為零的假定:在(31)中,這個(gè)假定是E(u|educ,exper)=0意味著,影響wage的其他因素都與educ和exper-無(wú)關(guān)。因此,如果我們認(rèn)為天生能力是u的一部分,那我們就需要假定,對(duì)工人總體中受教育和工作經(jīng)歷的各種組合,其平均能力水平都相同。這可能正確也可能不正確,但我們將看到,這正是為了判斷普通最小二乘法是否導(dǎo)致無(wú)偏估計(jì)量而需要知道的問(wèn)題。◆在含有兩個(gè)自變量的模型中,u與x1和x2如