2020屆貴州省貴陽(yáng)市2017級(jí)高三6月二?？荚嚁?shù)學(xué)(理)試卷及答案

［試巻免費(fèi)提供］貴陽(yáng)市2020年高三適應(yīng)性考試（二）理科數(shù)學(xué)2020年6上注意事項(xiàng)：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位亶上?；胤贗卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦千凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效?；卮鸬贗I卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。請(qǐng)保持答題卡平整，不能折疊?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第I卷（選擇題共60分）—、選擇JH：本大題共12小題?毎小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)癡符合題目要求的.已知集合A={x\y=>Jx2-x-2}?集合B={x|x-l>0},則/門8=A.{x|xM2}B.{x|x>1}C.{x|lvxW2}D.{x|-lVxW2}己知復(fù)數(shù)Z滿足z（l+i）=|l-J3f|,則其共純復(fù)數(shù)7=A.—\+iB.—1—jC-1-/D?1+f已知直線a,b和平面a滿足aua,貝丄a”是"b丄a”的A.充分不必要條件B.必姜不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件SJsua=log20.7?b=2°1>c=ln2r貝UA.b<c<aB?a<c<bC.b<a<cD?a<b<c.若拋物線云==2py（p>0）的焦點(diǎn)是雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=3ppA.丄20C?81B.—4D.16貴陽(yáng)市2020年高三適旦性考試（->理科數(shù)學(xué)第■頁(yè)（共6頁(yè)》貴陽(yáng)貴陽(yáng)m2020年髙三適應(yīng)性考試(二)理科徽學(xué)錦3頁(yè)(共6頁(yè)〉貴陽(yáng)貴陽(yáng)m2020年髙三適應(yīng)性考試(二)理科徽學(xué)錦3頁(yè)(共6頁(yè)〉貴陽(yáng)市貴陽(yáng)市2020年高三適應(yīng)性考試（二〉理科數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共6頁(yè)）D.104-9D.104-99006.公元前5世紀(jì)，占希臘竹學(xué)家芝諾發(fā)表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿呈甲斯前面1000米處開始.和阿基卑斯賽跑，并口假定阿堆里斯的速度是烏龜?shù)?0倍.X比賽開始后，若阿基里斯跑了】°°°米’此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米；勻阿基世斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，烏龜仍然前亍他10米；當(dāng)阿基里斯跑完下個(gè)10米時(shí)，勺迫仍然小于他1米……，所以，阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜.按照這樣的規(guī)律，若阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x恰好為1°'米時(shí)'烏龜爬行的總距離為105-9b.A-一^-9007.若貴陽(yáng)某路公交車起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)間為6:35?6:50,7:05,小明同學(xué)在6:40至7.7:05之間到達(dá)起點(diǎn)站乘坐公交車，且到達(dá)起點(diǎn)站的時(shí)刻是隨機(jī)的'則他等車時(shí)間不超過(guò)5分鐘的概率是

9.在Z\ABC中.點(diǎn)D為邊3C上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)■E為/!￡＞的中點(diǎn)，則萬(wàn)E=A.B.AB+—ACTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"636C?——AB+ACD.——AB—AC\o"CurrentDocument"636310.己知函數(shù)/(;r)=2sin(2x+-),函數(shù)g(x)的圖象由/(x)圖象向右平移蘭個(gè)單位34長(zhǎng)度得到，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的說(shuō)法正確的是A?g(x)的圖象關(guān)干直線x=-對(duì)稱6B.g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(彳,0)對(duì)稱C-g(x)在［一纟，羋］單調(diào)遞增2424D?g(x)在［-手，手］單調(diào)遞減6311.己知F是雙曲線C:務(wù)一與=l(a>0”>0)的右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).過(guò)F作Cab的一條漸近線的垂線.垂足為并交夕軸于點(diǎn)。?若\OQ\=3\OP\9則C的離心率為TOC\o"1-5"\h\zA.班B.\o"CurrentDocument"4C.41D.V312.已知函數(shù)/(x)=jr2-4x-1+e^1+e^2有兩個(gè)零點(diǎn)坷入?則xt+x2=A?2B.4A?2D.6第n卷(非選擇題共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分?第13題?第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題.考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13-曲線3/=—+2在x=l處的切線方程為.X在(2/-力匕+刃&的展開式中+昇的系數(shù)為?責(zé)陽(yáng)市責(zé)陽(yáng)市2020年高三適應(yīng)性考試（二）理科敦學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)）責(zé)陽(yáng)市責(zé)陽(yáng)市2020年高三適應(yīng)性考試（二）理科敦學(xué)第5頁(yè)（共6頁(yè)）的前n項(xiàng)和為.16.己知三棱錐P-ABC外接球的表面積為15兀，LABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，」平面ABC丄平面PAB,則三棱錐P-ABC體積的最大值為三、解答題：第17至2】題每題12分，第22、23題為選考題，各10分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（本題滿分12分）已知"BC的內(nèi)角￡B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且sin2C—sin2A=sinBsinC+cos2B-l?（1）求血（2〉若"BC為銳角三角形，且。=1,求KABC周長(zhǎng)的取值范圍.（本題滿分12分）2020年2月以來(lái)，由于受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，貴州省中小學(xué)陸續(xù)開月

“停課不停學(xué)”的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí).為了解貴陽(yáng)市高三學(xué)生返校前的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，對(duì)耳

乙兩所高中分別隨機(jī)抽取了25名高三學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，根據(jù)學(xué)生的日均網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)七（單位：h'）分別繪制了部分莖葉圖（如圖1）和乙校學(xué)生日均網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的部夕頻率分布直方圖（如圖2）,其中莖葉圖缺少乙校莖“5.”和“6.”葉的數(shù)據(jù).甲乙93223.甲乙93223.166898541004.334556788986654221105.432116.圖1頻辜0.40.3-0.2-0.160.1-■A1IA012345圖267日均網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)/h注：莖葉圖中的莖表示整數(shù)位數(shù)據(jù)，葉表示小數(shù)位數(shù)據(jù)，如乙校收集到的最小數(shù)H為3.1?（1）補(bǔ)全圖2的頻率分布直方圖，并估計(jì)乙校學(xué)生日均網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)（叵一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）求50名學(xué)生日均網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)力，并將日均網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)加和不超過(guò)加的學(xué)生人數(shù)填入下面的列聯(lián)表’貴陽(yáng)市2020年離三適應(yīng)性考試（-）理科數(shù)學(xué)第4頁(yè)（共6頁(yè)）

超過(guò)加不趙過(guò)加總計(jì)甲乙總計(jì)（3）根據(jù)＜2）中的列聯(lián)表，能否有95%以上的把握認(rèn)為甲、乙兩校高三學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)有差異？0.100.050.0250.0100.005%2.7063.8415.0246.6357.879其中n=a+b+c+N—6c)2(a+b)(c+〃)(a+c)(b+d)—6c)2(a+b)(c+〃)(a+c)(b+d)如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，且平面P4D丄平面ABCD，點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn).（1）在棱上是否存在一點(diǎn)使得仔〃平面PAE?并說(shuō)明理由；（2）若P4=PD=ABf求直線MF與平面P5C所成角的正弦值?貴陽(yáng)巾貴陽(yáng)巾2020年高三適應(yīng)性考試<->理科數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共6頁(yè))貴陽(yáng)巾貴陽(yáng)巾2020年高三適應(yīng)性考試<->理科數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共6頁(yè))(本題滿分12分)己知圓力：(兀_力)2+才=16的圓心為點(diǎn)￡(一力,0)是圓加內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)C是圓力上任意一點(diǎn)，線段BC的垂直平分線與半徑/C相交F點(diǎn)D.求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程:給定點(diǎn)P(0,1),設(shè)直線/不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與軌跡$相交于M，N兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P.證明：直線/過(guò)定點(diǎn)?(本題滿分12分)己知函數(shù)/(x)=-in(x+a)+1.設(shè)x=l是/(乂)的極值點(diǎn)，求a，并求/(x)的單調(diào)區(qū)間：當(dāng)aW3時(shí)，證明/(x)>-1?譴考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑?選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)x=3cos0在直角坐標(biāo)系中.曲線C的參數(shù)方程<怎.門(&為參數(shù))，直線/過(guò)點(diǎn)y=>J3sinu(-1,1),傾斜角為a.求曲線C的普通方程和直線/的參數(shù)方程：以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)曲線C截直線,所得線段中點(diǎn)的極坐標(biāo)為(、伍，2)時(shí).求直線/的斜率.4選修4?5不等式選講(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)/(x)=|x+l|+|x-a|-6.當(dāng)a=2時(shí)，求不等式/(x)0的解集；若/(x)M2a-3?求a的取值范圍.2020年高三適應(yīng)性考試〈二）理科數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分建議選擇郵本大題共12小跑，每水題5分，共知眾忙每小理給山的四個(gè)選項(xiàng)中只冇；個(gè)選疋是符合題□要或的*題號(hào)12345678910]112答案ADBBDCCAEcAB】、填吃臥本大題苑卻小題+每小題$分|71f■=討I3.x-y十1=D丨4一2515,--——1匕一2n+l8\解答題：笫】7至21題毎融住處誦竝、23題為選君題，各巾分「鱗答應(yīng)寫出文字說(shuō)叭證勺」過(guò)程或演舁步琥亠】7僻：〔丨〕由U知，sin2C-sin'=sin￡sinC-sin2B>.-.sin6+sin'1C-sin?A-sin5sinCr在A45C中f由正弦定理霍+c5-w1=be‘F-則￡>=—sin/#-則跡貝」亠芒F-則￡>=—sin/#-〔2）由正弓克逛理，sinsinCsinA-bill—3十羊中訕￡wi+2昨烷又XABC又XABC為窺希二角略則<齡南艸細(xì)細(xì)年離三諂應(yīng)性肴試匸、理料奴學(xué)苗I愿I軼點(diǎn)貝》呼川,則呼川,則1十2sin(B十亠(1十屁］6即氐刈氏內(nèi)取值范圍為(1.十J5,$］+w】2分1乳解(⑴1乳解(⑴補(bǔ)全圖2的頻率分布Fi方圖如下圖所示;由此佔(zhàn)計(jì)乙校學(xué)生口均網(wǎng)絡(luò)性討M長(zhǎng)的平均數(shù)為3.5x0,2+45x0,4十5.5x0.2斗十65x0.16=4.&64分49+50⑵市莖葉圈如+川二--=4.95列聯(lián)袤如卜I超過(guò)附15超過(guò)附15乙W總訃25不超過(guò)耐總計(jì)102515252550由⑵叩的列耽表可知;=2<3.X41^5_50x(15xI5-IOx[0)2=2<3.X4125^2?x25^25~所以沒有"93%以上的把握認(rèn)為屮、乙兩所窩中高［學(xué)工的網(wǎng)第學(xué)訝時(shí)長(zhǎng)有差異.12分血懈；珥E為BC中蟲時(shí).￡F7/平W\PAEJS.由如下;如圈「分別取/?C”陽(yáng)屮點(diǎn)?G，連接PE、AE￡E』G，又TF是FD的中點(diǎn)’FGJ^AD.FG=-ADr2

又丁方收則AD.//'SC.AD=BC”:.FG詠,FG丄EC、2又丁￡是中點(diǎn)，AFUCE、F—CEi則悶邊形ECFG是乎訐四迪形??.CF^EGt又VEGu平面打E,CF|[||PAE:.CFf!平面PAEs&分⑵如圖.取詞D屮點(diǎn)連接尸0衛(wèi)￡?yPA=PD.則P0丄AD.:,平而PAD丄平面ABCD,平面PAD仃平面ABCD=AD-PQu叩面PAD:.PO-T面川BCD,「?臥0為臣點(diǎn)?OA,OEtOr分別為?！比ポS逵立空D值肅坐標(biāo)駄設(shè)AU=2,!iij班12仇仇-L2UFWQ命｝/（-占0豐A-￡jra2-i化喬二（_T°^X就=2厲冊(cè),丙二Ch2?一V5），設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量為尸（用護(hù)刃,則彳-2i:+0y+｛）z=0^令」,=3得，=0嚴(yán)=2巧”則沖=（0,￡2第）J時(shí)=的，則彳xI2_y-j3-z=0*1_殲\n\^\AF\]ViTxVJ7：?直線：?直線AF與平面PBC所咸慚的正弦值為*12分20.^：IZ如亂由匕知.呵心皿西,0）?半帰廣二4,V點(diǎn)。在線段死的垂直平分線」.■則|DCHDBI,^\AC\=\DA\+\DC\t撤貢線/過(guò)定點(diǎn)撤貢線/過(guò)定點(diǎn)(0—12分/.|JC|=/.|JC|=DAI十IDBh=4,二,則功點(diǎn)D的口跡近足風(fēng)A（希,0｝，玫—朽,0）為盤陽(yáng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)2“4的橢詠從両打=2+c=\.-'3hb'=t?--c3=I,V"故所求軌跡E方程為一亠b=1.宀-w飛分4（2）由已知十ZM^V-90%則麗丄兩，曲若j的斛率不存拉+址兒x=r由哋吐知f^O,ap|<2t此巧w星三人而二億浙三_小而=卩廠耳E2222則兩?麗二八十（M4工_1）.（_Ji二解得y=tb不符會(huì)廳設(shè)?22若」的斜率存花設(shè)人y=虹皿I也D,將y=代入」+”=］得4（斗/十|｝一”*船粒+4擰4-0.由題謖ii『知山（斗F-加+1卜0「瓏M（片叩.瓏M（片叩.訊（孔化八則羽+也=8A_m4F+14w2-4PM=3魁-1”加二(也』廠1),從而PM-F黃—x}x24(片-1)(兒-1^=工宀4-(翊+?(kx..■+ffl—1)=(A"*I].嗎jfr^~k{m—1)(.1]+x-fjH-(wj—I}-=0即（比蘭豐1）*'1-"亠止（酗_1卜一號(hào)"4（^_iF二0化簡(jiǎn)得佃一i）e廉十3）=o?懈得4F十I4k1-i\f*\m-\｛含左）或nj=——1比時(shí)也=164護(hù)+羋>0成立，于是J：y=Ax-—\25J3—亠_“即I—占=0,所以口=J-^/W=^-'-ln^+h宦文域?yàn)棰攀?,H.廣⑴二尹―$^Sfc/(r)=e"]-丄在((U眄上單說(shuō)遞増?且/\1)=0,因此當(dāng)^e(OJ)時(shí),歸當(dāng)血山十呵時(shí),fW所/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間^(OJ),增區(qū)間拘丄+乂)-6分⑵blria^3.0<齊|瑚￡羞十久從jnjkk—叭Wh心7兒則=^_|-]n(r+zj)+2>^_L-lti(jc+3)+2,令蠱〔力=f'H—出(忑十3"2?求列一2+呵十則必計(jì)之w—-在(乞杪)單調(diào)遞增.11/(-1)=4-^<0,/(0)=1-1>0?丄亠3e2e3故存在唯-的實(shí)數(shù)w-g使得gg)“.^XE(-3tXg)時(shí)?^V)<?:當(dāng)￡匸(％3)時(shí)，^f(