2022年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在14.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.

17.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

27.

28.29.30.三、計算題(5題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．34.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．35.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.D

5.D

6.D解析：

7.ln|x+sinx|+C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

13.B

14.A

15.A

16.A

17.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

18.D

19.B

20.B解析：

21.(1/2)ln22

22.

23.

24.a≠b

25.A

26.2xydx+(x2+2y)dy

27.

28.29.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

30.

31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

36.

37.