2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.【】

A.-1B.1C.2D.3

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

8.

9.

10.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

29.

30.

三、計算題(10題)31.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.A

4.C

5.B此題暫無解析

6.A

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

8.C解析：

9.A解析：

10.C

11.B

12.B

13.B

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.B

16.D

17.C

18.C

19.D

20.12

21.1/π

22.2cosx-4xsinx-x2cosx

23.1

24.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

25.-1

26.應(yīng)填2xex2．

27.1/2

28.(1-1)

29.A

30.

31.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

33.

34.

35.

36.

37.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

38.

39.畫出平面