小波變換的應用課件

小波變換的主要應用領(lǐng)域：信號分析圖像處理量子力學理論物理軍事電子對抗與武器的智能化目標分類與識別音樂與語音的分解與合成兼職招聘網(wǎng)

小波變換的主要應用領(lǐng)域：信號分析兼職招聘網(wǎng)www.1081小波變換的主要應用領(lǐng)域：醫(yī)學成像與診斷地震勘探數(shù)據(jù)處理機械故障診斷數(shù)值分析微分方程求解小波變換的主要應用領(lǐng)域：醫(yī)學成像與診斷2小波在圖像壓縮中的應用：圖像壓縮的原理：圖像數(shù)據(jù)文件中通常包含有大量的冗余（redundancy)信息和不相干(irrelevancy)的信息。包括：空間冗余；時間冗余；結(jié)構(gòu)冗余；視覺冗余；知識冗余等。小波在圖像壓縮中的應用：圖像壓縮的原理：3傳統(tǒng)的圖像壓縮方法基于Shannon信息論。其前提是：任何一組隨機分布的數(shù)據(jù)的信息量由其熵來表征?，F(xiàn)在，壓縮技術(shù)的研究突破了傳統(tǒng)信息論的框架，注入了人的感知特性，利用感知熵理論，使壓縮效果得到了提高。傳統(tǒng)的圖像壓縮方法基于Shannon信息論。其前提是：4圖像壓縮的國際標準：靜止圖像：JPEG,CCITT電視電話/會議電視：H.261/H.263活動圖像：MPEG靜止圖像：JPEG2000活動圖像：MPEG-4,MPEG-7圖像壓縮的國際標準：靜止圖像：JPEG,CCITT5壓縮效果評價：壓縮效果評價：6圖像壓縮編碼的三個階段：圖像分解量化無損壓縮圖像壓縮編碼的三個階段：圖像分解量化無損壓縮7圖像壓縮編碼方法：統(tǒng)計編碼其理論基礎(chǔ)是信息論。壓縮的理論極限是信息熵。所以，也稱為熵編碼。熵編碼是一種無失真編碼方法。主要的熵編碼方法有：霍夫曼（Huffman)編碼；算法編碼；行程編碼（RJC）圖像壓縮編碼方法：統(tǒng)計編碼8霍夫曼（Huffman)編碼：理論依據(jù)是變字長編碼理論。用變長度的碼字來使冗余量達到最小。出現(xiàn)概率大的字符（數(shù)）用較短的碼字。

霍夫曼（Huffman)編碼：理論依據(jù)是變字長編碼理論。9霍夫曼編碼的一個例子：概率Pj字符aj碼字xj0.4000.100.050.040.01

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a80100110111101010110101110101111霍夫曼編碼的一個例子：概率Pj字符aj碼字xj0.4010圖像壓縮編碼方法：預測編碼預測編碼是一種針對統(tǒng)計冗余的壓縮編碼方法。是一種有失真編碼方法。它利用的是圖像相鄰象素之間的相關(guān)性，因此，一個象素可以由它的相鄰象素來預測。主要的預測編碼方法有：差分脈沖編碼調(diào)制法（DPCM）；自適應預測編碼。圖像壓縮編碼方法：預測編碼11圖像壓縮編碼方法：變換編碼變換編碼也是一種針對統(tǒng)計冗余的壓縮編碼方法。是一種有失真編碼方法。它首先將圖像時域信號變換到系數(shù)空間（變換域，頻域），再在系數(shù)空間進行編碼和其他處理。主要的變換編碼方法有：K-L變換，DCT變換，DFT變換，Haar變換，Walsh-Hadamard變換和小波變換。圖像壓縮編碼方法：變換編碼12對可用于圖像壓縮的變換的基本要求：變換后能量更集中。在變換域上，能量的分布更有規(guī)律。變換的去相關(guān)特性。對可用于圖像壓縮的變換的基本要求：變換后能量更集中。變換的去13變換的能量集中特性與壓縮：變換的能量集中特性與壓縮：14小波變換的應用課件15最優(yōu)的正交變換：K-L變換也稱為特征向量變換或主分量變換。以圖像的統(tǒng)計特征為基礎(chǔ)。它以輸入圖像的特征向量為變換核矩陣。因而變換核矩陣隨輸入圖像而變化。最優(yōu)的正交變換：K-L變換16次優(yōu)的正交變換：DCT變換它與K-L變換的變換壓縮性能核誤差分接近，計算復雜度適中，具有可分離性，有快速算法。在JPEG,MPEG,H.261等壓縮標準中，都用到DCT變換編碼進行數(shù)據(jù)壓縮。次優(yōu)的正交變換：DCT變換17JPEG中的DCT變換編碼：JPEG中的DCT變換編碼：18JPEG的缺點：在低比特率的場合，壓縮效果很差。不能在同一碼流中同時提供有損和無損兩種壓縮效果。不分塊的情況下，不能支持大于64KX64K的圖像。在有嚴重干擾的場合，解碼后的圖像質(zhì)量下降。自然圖像的壓縮效果優(yōu)于計算機合成圖像。對二值圖像（如文本）的壓縮效果很差。JPEG的缺點：在低比特率的場合，壓縮效果很差。19一般正交變換編碼的流程框圖：原始圖像正交變換量化熵編碼原始圖像逆正交變換逆量化解碼一般正交變換編碼的流程框圖：原始圖像正交變換量化熵編碼原20二維可分多尺度分析：利用行列變換法由兩個一維多尺度分析構(gòu)造二維多尺度分析。二維可分多尺度分析：利用行列變換法由兩個一維多尺度分析構(gòu)造二21與空間分解相對應，我們構(gòu)造尺度函數(shù)和小波函數(shù)。與空間分解相對應，我們構(gòu)造尺度函數(shù)和小波函數(shù)。22小波變換的應用課件23小波變換的應用課件24原圖像LH圖像小波分解示意圖原LH圖像小波分解示意圖252小波分解數(shù)據(jù)流示意圖2小波分解數(shù)據(jù)流示意圖26小波重構(gòu)數(shù)據(jù)流示意圖小波重構(gòu)數(shù)據(jù)流示意圖27利用小波變換的圖像壓縮編碼過程：利用二維離散小波變換將圖像分解為多層次的低頻分量和高頻分量。對小波變換后的低頻和高頻分量，根據(jù)人類視覺生理特性分別作不同策略的量化處理。將量化后的數(shù)據(jù)進行熵編碼。利用小波變換的圖像壓縮編碼過程：利用二維離散小波變換將圖像分28小波變換后的量化方法：對低頻分量可采用DCT變換，或“之”字形掃描，非均勻量化等方法。對高頻分量可采用閥值量化，或時頻局部化量化方法。小波變換后的量化方法：對低頻分量可采用DCT變換，或“之”字29小波變換后的熵編碼方法：Huffman編碼。算術(shù)編碼。零樹編碼。小波變換后的熵編碼方法：Huffman編碼。30一個基于小波變換的圖像壓縮方案：多級小波變換閥值量化DCTHuffmanHuffman一個基于小波變換的圖像壓縮方案：多級小波變換閥值量化DCTH31小波變換的時頻局部化特性與分塊量化：小波變換的時頻特性，使子圖像的能量集中在圖像信號變化較大的地方，而剩下的大部分區(qū)域能量較小。這個特性使我們可以將子圖像分塊，并對每個小塊采用不同的量化方案（不同的量化級別）和不同的碼率。小波變換的時頻局部化特性與分塊量化：小波變換的時頻特性，使子32小波變換的時頻局部化特性與分塊量化：各子圖像的最佳碼率分配。各塊量化電平和判斷門限的確定。小波變換后的整幅特性的碼率分配。小波變換的時頻局部化特性與分塊量化：各子圖像的最佳碼率分配。33可以改進的地方：1.用小波包變換代替小波變換。小波包變換選擇最佳子集量化熵編碼2.量化編碼中，應該考慮到各級小波系數(shù)間的相關(guān)性。可以改進的地方：1.用小波包變換代替小波變換。小波包變換選擇34應用中應注意的問題：小波基的選擇。

準則：三個高頻分量具有高度的局部相關(guān)性，而整體相關(guān)性被大部或完全消除。小波基的正則性與圖像壓縮效果的關(guān)系。

正則性愈好，壓縮重建后的圖像質(zhì)量愈好。待處理圖像與小波基的相似性。算法復雜度。應用中應注意的問題：小波基的選擇。35應用中應注意的問題：分解層數(shù)與圖像壓縮的關(guān)系。

通常采用三級分解，也有采用四級，五級分解的。采用多少級一般由分解后的熵值確定。小波函數(shù)的能量集中特性。小波變換的邊界問題。應用中應注意的問題：分解層數(shù)與圖像壓縮的關(guān)系。36小波變換的主要應用領(lǐng)域：信號分析圖像處理量子力學理論物理軍事電子對抗與武器的智能化目標分類與識別音樂與語音的分解與合成兼職招聘網(wǎng)

小波變換的主要應用領(lǐng)域：信號分析兼職招聘網(wǎng)www.10837小波變換的主要應用領(lǐng)域：醫(yī)學成像與診斷地震勘探數(shù)據(jù)處理機械故障診斷數(shù)值分析微分方程求解小波變換的主要應用領(lǐng)域：醫(yī)學成像與診斷38小波在圖像壓縮中的應用：圖像壓縮的原理：圖像數(shù)據(jù)文件中通常包含有大量的冗余（redundancy)信息和不相干(irrelevancy)的信息。包括：空間冗余；時間冗余；結(jié)構(gòu)冗余；視覺冗余；知識冗余等。小波在圖像壓縮中的應用：圖像壓縮的原理：39傳統(tǒng)的圖像壓縮方法基于Shannon信息論。其前提是：任何一組隨機分布的數(shù)據(jù)的信息量由其熵來表征?，F(xiàn)在，壓縮技術(shù)的研究突破了傳統(tǒng)信息論的框架，注入了人的感知特性，利用感知熵理論，使壓縮效果得到了提高。傳統(tǒng)的圖像壓縮方法基于Shannon信息論。其前提是：40圖像壓縮的國際標準：靜止圖像：JPEG,CCITT電視電話/會議電視：H.261/H.263活動圖像：MPEG靜止圖像：JPEG2000活動圖像：MPEG-4,MPEG-7圖像壓縮的國際標準：靜止圖像：JPEG,CCITT41壓縮效果評價：壓縮效果評價：42圖像壓縮編碼的三個階段：圖像分解量化無損壓縮圖像壓縮編碼的三個階段：圖像分解量化無損壓縮43圖像壓縮編碼方法：統(tǒng)計編碼其理論基礎(chǔ)是信息論。壓縮的理論極限是信息熵。所以，也稱為熵編碼。熵編碼是一種無失真編碼方法。主要的熵編碼方法有：霍夫曼（Huffman)編碼；算法編碼；行程編碼（RJC）圖像壓縮編碼方法：統(tǒng)計編碼44霍夫曼（Huffman)編碼：理論依據(jù)是變字長編碼理論。用變長度的碼字來使冗余量達到最小。出現(xiàn)概率大的字符（數(shù)）用較短的碼字。

霍夫曼（Huffman)編碼：理論依據(jù)是變字長編碼理論。45霍夫曼編碼的一個例子：概率Pj字符aj碼字xj0.4000.100.050.040.01

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a80100110111101010110101110101111霍夫曼編碼的一個例子：概率Pj字符aj碼字xj0.4046圖像壓縮編碼方法：預測編碼預測編碼是一種針對統(tǒng)計冗余的壓縮編碼方法。是一種有失真編碼方法。它利用的是圖像相鄰象素之間的相關(guān)性，因此，一個象素可以由它的相鄰象素來預測。主要的預測編碼方法有：差分脈沖編碼調(diào)制法（DPCM）；自適應預測編碼。圖像壓縮編碼方法：預測編碼47圖像壓縮編碼方法：變換編碼變換編碼也是一種針對統(tǒng)計冗余的壓縮編碼方法。是一種有失真編碼方法。它首先將圖像時域信號變換到系數(shù)空間（變換域，頻域），再在系數(shù)空間進行編碼和其他處理。主要的變換編碼方法有：K-L變換，DCT變換，DFT變換，Haar變換，Walsh-Hadamard變換和小波變換。圖像壓縮編碼方法：變換編碼48對可用于圖像壓縮的變換的基本要求：變換后能量更集中。在變換域上，能量的分布更有規(guī)律。變換的去相關(guān)特性。對可用于圖像壓縮的變換的基本要求：變換后能量更集中。變換的去49變換的能量集中特性與壓縮：變換的能量集中特性與壓縮：50小波變換的應用課件51最優(yōu)的正交變換：K-L變換也稱為特征向量變換或主分量變換。以圖像的統(tǒng)計特征為基礎(chǔ)。它以輸入圖像的特征向量為變換核矩陣。因而變換核矩陣隨輸入圖像而變化。最優(yōu)的正交變換：K-L變換52次優(yōu)的正交變換：DCT變換它與K-L變換的變換壓縮性能核誤差分接近，計算復雜度適中，具有可分離性，有快速算法。在JPEG,MPEG,H.261等壓縮標準中，都用到DCT變換編碼進行數(shù)據(jù)壓縮。次優(yōu)的正交變換：DCT變換53JPEG中的DCT變換編碼：JPEG中的DCT變換編碼：54JPEG的缺點：在低比特率的場合，壓縮效果很差。不能在同一碼流中同時提供有損和無損兩種壓縮效果。不分塊的情況下，不能支持大于64KX64K的圖像。在有嚴重干擾的場合，解碼后的圖像質(zhì)量下降。自然圖像的壓縮效果優(yōu)于計算機合成圖像。對二值圖像（如文本）的壓縮效果很差。JPEG的缺點：在低比特率的場合，壓縮效果很差。55一般正交變換編碼的流程框圖：原始圖像正交變換量化熵編碼原始圖像逆正交變換逆量化解碼一般正交變換編碼的流程框圖：原始圖像正交變換量化熵編碼原56二維可分多尺度分析：利用行列變換法由兩個一維多尺度分析構(gòu)造二維多尺度分析。二維可分多尺度分析：利用行列變換法由兩個一維多尺度分析構(gòu)造二57與空間分解相對應，我們構(gòu)造尺度函數(shù)和小波函數(shù)。與空間分解相對應，我們構(gòu)造尺度函數(shù)和小波函數(shù)。58小波變換的應用課件59小波變換的應用課件60原圖像LH圖像小波分解示意圖原LH圖像小波分解示意圖612小波分解數(shù)據(jù)流示意圖2小波分解數(shù)據(jù)流示意圖62小波重構(gòu)數(shù)據(jù)流示意圖小波重構(gòu)數(shù)據(jù)流示意圖63利用小波變換的圖像壓縮編碼過程：利用二維離散小波變換將圖像分解為多層次的低頻分量和高頻分量。對小波變換后的低頻和高頻分量，根據(jù)人類視覺生理特性分別作不同策略的量化處理。將量化后的數(shù)據(jù)進行熵編碼。利用小波變換的圖像壓縮編碼過程：利用二維離散小波變換將圖像分64小波變換后的量化方法：對低頻分量可采用DCT變換，或“之”字形掃描，非均勻量化等方法。對高頻分量可采用閥值量化，或時頻局部化量化方法。小波變換后的量化方法：對低頻分量可采用DCT變換，或“之”字65小波變換后的熵編碼方法：Huffman編碼。算術(shù)編碼。零樹編碼。小波變換后的熵編碼方法：Huffman編碼。66一個基于小波變換的圖像壓縮方案：多級小波變換閥值