過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件

過程控制與統(tǒng)計技術(new)怎樣思想，就有怎樣的生活過程控制與統(tǒng)計技術(new)過程控制與統(tǒng)計技術(new)怎樣思想，就有怎樣的生活過程控制與統(tǒng)計技術——廈門培訓總結(jié)一、培訓的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術的基本原理2、各種控制圖的介紹數(shù)學知識是產(chǎn)生于生活實踐的,與實際生活聯(lián)系十分密切。對學生來說,最好的學習環(huán)境就是――課堂和生活沒有距離。所以,我們的教學首先要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,從生活實際中引出數(shù)學問題,讓多姿多彩的生活實際成為數(shù)學知識的源頭,使學習數(shù)學真正成為學生生活中的需要;其次要拓寬應用知識的渠道,培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力,真正達到學以致用的目的。一、開好課堂教學的“頭”1.利用生活經(jīng)驗引出數(shù)學問題教師在教學中要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗引出數(shù)學問題,引起一種學習的需要,從而使學生能積極主動地投入到學習、探索中去。例如,教學“圓的周長”時,教師從學生生活實際出發(fā),可以這樣組織教學:出示一個圓形鐵圈后,問:“看了這個鐵圈你想知道什么?要知道周長有什么方法?”有的學生說:“用繩子繞鐵圈一圈,再量出這一圈繩子的長度就是圓形的周長?！庇械恼f:“將鐵圈拉直,再用尺子測量可知道圓圈的周長?！边€有的說:“把鐵圈在桌子上滾一圈,再用尺子量出滾過的長度,同樣可以得出鐵圈的周長?！崩蠋煼浅８吲d地表揚了同學們這么多的好辦法,同時演示了將繩子一端系上一個粉筆頭,在空中繞一圈,提出這樣一個問題:“請大家思考一下,粉筆頭繞一圈的軌跡是什么圖形?這個圓形的周長用剛才的方法能解決嗎?”這樣的教學,從學生生活實際出發(fā),親切、自然、具體、現(xiàn)實,激發(fā)了學生研究性學習的欲望。2.創(chuàng)設生活化情景,感受數(shù)學問題小學生生活經(jīng)驗畢竟有限,但不能說數(shù)學教學就可以脫離實際,而是要盡量地去創(chuàng)設一些情景讓學生從中感悟到數(shù)學問題的存在,從而激發(fā)起學習的需要。例如:教學“按比例分配”時,我出示以下生活片段:“張三父子倆和王五合伙做了一個月的茶葉生意,賺了10000元錢,可是在分配錢時,他們卻犯難了,請你想想辦法,怎樣分配這10000元錢呢?”通過合理與不合理的討論,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,使學生真正感受到數(shù)學知識來源于生活實際,在接下來的新課學習中,他們學習積極性高漲,氣氛濃烈,數(shù)學學習不再枯燥乏味,而變成十分有意思和愉快的事了。3.參與實踐活動,解決數(shù)學問題知識來源于實踐活動,那些束縛學生手腳、只允許他們苦思冥想的教學方法是不科學的。只有引導學生多實踐,才能使學生真正明白所學知識的價值。例如,在教學“歸一應用題”時,教師以買書包為例:“老師覺得這兩個書包特別漂亮,我還想再買幾個,因為咱們班優(yōu)秀的同學太多了。請你幫老師想想,再去買書包我得事先考慮哪些問題呢?”學生各抒己見,想了很多問題。老師發(fā)給各小組一張表格,請同學們把自己想到的問題,以及解決這個問題的方法記錄下來,然后再向大家匯報。在這個實踐活動中,學生利用自己曾有的買東西的經(jīng)驗,提出了如“買6個書包要多少錢?”“600元能買幾個書包?”等問題,自然地將新課的教學由學生自己完成了。像這樣由學生自己掌握的知識才更有價值、更有意義。二、收好課堂教學的“尾”1.引導學生用已學到的數(shù)學知識解決日常生活中遇到的問題例如,學習完“歸一應用題”后,在即將下課前,老師對學生說:“下課前,老師想給大家猜個謎語:林林從圖書館借了一本《格林童話》,前3天一共看了45頁,照這樣計算的話,還要再看5天,就可以把這本書看完了,你們說這本書一共有多少頁呢?”再如,學習完“求平均數(shù)”后,引導學生根據(jù)自己家中某一方面的內(nèi)容進行調(diào)查,收集數(shù)據(jù),通過求平均值來分析、說明問題等。學生應用數(shù)學知識的能力需要長期的培養(yǎng),因此教學要讓學生在活動中體驗到數(shù)學的應用價值。2.引導學生用已有的數(shù)學知識解決其他學科中遇到的問題在小學的其他學科教學中,學生會碰到許多有關數(shù)學的問題。比如在自然、語文中有大量數(shù)量問題,在美術課中會遇到大量的幾何問題。教師應鼓勵學生對這些問題進行思考,尋求解決的辦法。這樣不僅可以溝通學科之間的聯(lián)系,而且可以逐步使學生養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察事物的好習慣?？傊?像這樣為學生創(chuàng)建生活化的課堂,鼓勵學生把自己在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題說出來、寫下來,通過交流、評比,可以提高他們到實踐中去研究數(shù)學的自覺性。把學生研究的空間多渠道地引到課外,不但能溝通數(shù)學知識與生活和社會實踐的關系,而且能讓學生在自主參與、積極參與的研究活動中,獲得體驗,形成愛求知、樂求知、善研究的良好心理傾向。隨著人類交際的全球化，英語學習的重要性也越來越突出。因此，我們必須切實做好初中英語的教學工作來提升學生的英語素養(yǎng)。但在普通的鄉(xiāng)村初中，滯后生的問題一直困擾著廣大英語教師，也影響著學校的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。為此，我們必須對滯后生的成因進行剖析，尋找根源，對癥下藥，促進滯后生英語學業(yè)水平的提升，以實現(xiàn)初中英語教育教學的均衡化。一、農(nóng)村初中英語滯后生的成因1.內(nèi)因（1）學習情緒不穩(wěn)定，目的不明確。學習情緒是學習態(tài)度的重要體現(xiàn)，滯后生的英語學習情緒非常不穩(wěn)定，完全憑興趣、隨意性大;學習激情過后或遭遇挫折，興趣立刻消失殆盡，導致學業(yè)水平急劇下降。（2）沒有掌握科學的學習方法和養(yǎng)成良好的學習習慣。滯后生有個共性是課前不預習、課內(nèi)不聽講、課后不復習、作業(yè)靠抄襲;在學習中缺乏主動，遇到疑難或不懂的問題，不肯動腦思考去解決，完全依賴他人或工具書，或者干脆擱置，養(yǎng)成了懶散拖拉的習慣。另外，他們不懂改進自己的學法，依舊是“死學”英語，如死記硬背英語單詞、生搬硬套句型語法。2.外因（1）學習和生活環(huán)境對滯后生的影響。一是他們的父母大多長期在外務工，很少有與孩子親密接觸的機會，導致孩子情感無依靠、情緒變化起伏大，導致孩子缺失父母的關愛和管教，致使學習不能全身心地投入，成績滑坡。二是部分農(nóng)村家長沒有與時俱進的教育意識，他們沒有對孩子進行全面發(fā)展的教育，始終認為“學好數(shù)理化，走遍世界都不怕”，導致孩子對英語的學習也是無所謂的態(tài)度。三是部分家長對孩子的學習不聞不問，認為只要孩子將來能算算賬、講講理、掙到錢養(yǎng)家糊口就行了，學英語沒用！學生也受此影響，自然放松對英語的學習，致使學習成績掉隊。（2）學校和教師對滯后生的影響。一是農(nóng)村初中的英語教師很多都是由其他學科的教師兼任的，他們非專業(yè)，沒用勝任英語教學的專業(yè)知識，導致學生不愛學英語;即使有英語專業(yè)的教師來，學校也留不住，這些教師教一兩年就調(diào)進城里了。二是部分教師在教學中還存在教學目標不明確，重點不突出;教學語言教條化;對學生的學法缺乏指導;不善于表揚和激勵滯后生;課堂提問層次性不強、面不廣。這些都是造成滯后生滯后的原因。二、轉(zhuǎn)化滯后生的策略1.實施“家校聯(lián)動”給學生制造良好的英語外部學習環(huán)境家庭在學生發(fā)展和成長過程中起著重要的作用。因此，我們必須加強與家長的聯(lián)系、交流，定期邀請他們參加學校的公開教學、家長開放日等活動，取得他們對英語教學的理解和支持，同時教給他們一些簡單的、科學的教育孩子學習的方法，實現(xiàn)對學生的齊抓共管，促進學生積極參與英語學習活動，努力提升英語素養(yǎng)。2.激發(fā)學生英語的學習興趣興趣是促進學生參與學習活動的催化劑。實踐證明：當學生對英語的學習有了興趣后，便會自覺花時間下工夫去探究它，他們的好奇心、上進心也會隨之增強。2011版課標中也指出：英語教學中“聽說讀寫”的活動，應密切與激發(fā)學生的興趣、自信心、合作精神等情感和態(tài)度相結(jié)合。因此，我們在教學中要千方百計地使教學過程變得具體形象、生動活潑，從而不斷激發(fā)、強化學生的學習興趣并使之持久，同時耐心地引導滯后生將興趣轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的學習動機，樹立自信心，體會英語學習的樂趣。3.引導學生掌握有效的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣滯后生的標志就是不會學習，因此，教師在教學中應努力培養(yǎng)學生良好的學習習慣，使他們掌握適合自己的學習方法。如教會滯后的學生能做到認真進行課前預習、自我制訂學習計劃、上課認真聽講積極發(fā)言、課后及時鞏固、作業(yè)堅持獨立完成等。在此基礎上引導學生掌握適合自己的學習方法，提升學習效率。4.尊重學生的學情，實施分層教學教學的根本目標就是使每個學生在均衡教育的條件下都能有所獲。因此在英語教學中，教師應立足于學生的學情積極實施分層教學，針對不同類型的學生，組織、開展與之匹配的教學活動，使各個層面的學生特別是滯后生能有所收獲，體驗到學習的快樂和成就感。如課文的背誦，優(yōu)等生是一次性背誦，滯后生可以降低要求，讓他們一段一段地背誦;在單詞背默上，可以讓他們幾個幾個地背默等。一句話，就是要通過各種有效的辦法，幫助滯后生學好英語。5.建立幫扶小組，促進班級全員進步可在班級里選拔出英語學業(yè)水平好的、成績穩(wěn)定的學生，組織成立“幫扶”小組，讓優(yōu)等生去幫助滯后生，實施一對一的幫扶活動。這樣使優(yōu)秀的學生更加優(yōu)秀，滯后的學生也能取得進步。總之，轉(zhuǎn)化英語滯后生是一項長期而艱巨的任務。但我相信只要英語教師能夠不斷地探討、總結(jié)、反思和完善補差措施，就一定能取得豐碩的成果。過程控制與統(tǒng)計技術(new)怎樣思想，就有怎樣的生活過程控制1過程控制與統(tǒng)計技術——廈門培訓總結(jié)過程控制與統(tǒng)計技術——廈門培訓總結(jié)2一、培訓的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術的基本原理2、各種控制圖的介紹一、培訓的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術的基本原理3一、質(zhì)量理論的發(fā)展質(zhì)量管理經(jīng)歷了質(zhì)量檢驗，統(tǒng)計質(zhì)量控制，全面質(zhì)量管理三個階段。1、質(zhì)量檢驗階段—把關型質(zhì)量管理傳統(tǒng)的質(zhì)量檢驗階段，是單純依靠檢驗或檢查來保證產(chǎn)品質(zhì)量或工作質(zhì)量的，是事后的質(zhì)量保證，也是不經(jīng)濟的質(zhì)量保證。2、統(tǒng)計質(zhì)量控制階段—預防型質(zhì)量管理統(tǒng)計質(zhì)量控制是指應用統(tǒng)計方法捕捉過程中的異常先兆（異常因素起作用的苗頭）有針對性地將異常因素消除在過程中，從而預防不合格品的產(chǎn)生。3、全面質(zhì)量管理階段—預防為主，檢驗把關為輔的質(zhì)量管理全面質(zhì)量管理彌補了統(tǒng)計質(zhì)量控制的三個不足，發(fā)展為三全管理：全員參與的質(zhì)量管理；全過程的質(zhì)量管理；全企業(yè)的質(zhì)量管理一、質(zhì)量理論的發(fā)展質(zhì)量管理經(jīng)歷了質(zhì)量檢驗，統(tǒng)計質(zhì)量控制，全面4統(tǒng)計技術的基本概念：——統(tǒng)計技術是以概率論為理論基礎，研究隨機現(xiàn)象中確定的數(shù)學規(guī)律的學科。

質(zhì)量是在一定范圍內(nèi)符合一定數(shù)學規(guī)律的隨機現(xiàn)象。質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)）分布，即是質(zhì)量這種隨機現(xiàn)象的規(guī)律。因此我們可以應用統(tǒng)計技術，掌握質(zhì)量工作的規(guī)律，最大程度搞好質(zhì)量工作。統(tǒng)計技術包括統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計控制兩大類。1）推斷：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與分析，預測尚未發(fā)生的事件和對總體質(zhì)量水平進行推斷；2）控制：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與分析，確定產(chǎn)品的質(zhì)量特性變化是否在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異，沒有發(fā)生異常情況。統(tǒng)計技術的基本概念：5產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計概念：1）產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性（不一致性）：質(zhì)量是一種隨機現(xiàn)象，由于某種原因影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素（人、機、料、法、環(huán)）無時無刻不在變化著，所以產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性。2）產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有規(guī)律性（分布）：產(chǎn)品質(zhì)量的變異是在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異。影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的兩大類因素影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的因素，無論人、機、料、法、環(huán)哪一種因素，歸納為正常因素（偶然因素、隨機因素）和異常因素（系統(tǒng)因素）兩大類正常因素與異常因素并不是絕對的，在一定條件下兩者是可相互轉(zhuǎn)變的。產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計概念：正常因素與異常因素并不是絕對的，在一定條6統(tǒng)計技術的一般程序總體樣本數(shù)據(jù)圖表抽樣過程測試測量歸納整理推斷、控制總體：研究對象的全體；

有限：如一批產(chǎn)品；無限：如一道工序。抽樣過程：從部體中抽取樣本的活動。

單純隨機抽樣：抽簽法，隨機數(shù)表法；機械隨機抽樣（工藝取樣）：根據(jù)工藝要求規(guī)定時間、地點取樣；整群隨機抽樣樣本：研究部分全體統(tǒng)計技術的一般程序總體樣本數(shù)據(jù)圖表抽樣過程測試測量歸納推斷、7統(tǒng)計過程控制：過程資源人力物力統(tǒng)計工具輸入輸出相互關聯(lián)的活動由于受到5M1E的影響，質(zhì)量差異具有必然性，所以通過統(tǒng)計過程控制，采用統(tǒng)計方法確保過程符合質(zhì)量標準，實現(xiàn)過程穩(wěn)定受控，即保持過程中的正常因素在合理范圍內(nèi)，消除異常因素的影響。統(tǒng)計過程控制的特點：1）強調(diào)全員參與，保證預防原則的實現(xiàn)；2）不是對個別工序的控制，而是從整個過程，整個系統(tǒng)出發(fā)來解決問題。過程：使用資源將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相關活動。過程三要素：輸入、輸出、相關活動；（其中工序是最小的過程，是過程的基本單元）有效過程：利用資源，通過對過程策劃、控制，使其增值。統(tǒng)計過程控制：過程資源人力輸入輸出相互關聯(lián)的活動8過程控制流程圖QP明確過程研究目的過程標準化收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)過程穩(wěn)定計算X-bar，S，Cp過程充分加強過程控制保持穩(wěn)定追查原因采取措施起草報告，保存YYNNN質(zhì)量改進質(zhì)量控制質(zhì)量分析過程控制流程圖QP明確過程研究目的過程標準化收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)9過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件10過程能力分析過程能力：過程經(jīng)標準化后，處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力，用6σ定量表示；過程能力指數(shù)：過程能力滿足技術標準的程度不同，記為CpCp=技術要求/過程能力過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）主要用于：1、驗證過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否能夠滿足顧客的要求；2、驗證一個新過程或經(jīng)改進后的過程的實際性能是否符合工程參數(shù)。過程能力分析11過程能力計算：1、計量值1）望目值（期望數(shù)值符合目標值）（1）X=MCp=(TU-TL)/6s（2）X≠M其中ε=│X-M│k=ε/(T/2)--偏移系數(shù)

Cp是ε=0，X-M=0時，Cpk的一個特例

k≤0.25時為正常情況，如果K>0.25則需要對設備進行調(diào)整2）望小值（期望數(shù)值越小越好，只有上限，沒有下限）Cpu=(TU-X)/3s過程能力計算：122、計數(shù)值3、非定量情況下過程能力指數(shù)的計算Cp=允許差錯率/實際差錯率3）望大值（期望數(shù)值越大越好，只有下限，沒有上限）CpL=(X-TL)/3s

單側(cè)規(guī)格要求不考慮Cpk（Cp）的原因是沒有規(guī)格中心。Cp是一個非負值，如果出現(xiàn)負值，則說明無加工能力，定義Cp=02、計數(shù)值3、非定量情況下過程能力指數(shù)的計算3）望大值（期望13提高過程能力的好處：1、降低產(chǎn)品不合格率，減少企業(yè)質(zhì)量損失，提高經(jīng)濟效益；2、提高產(chǎn)品可靠性，減少失效率；3、減少社會質(zhì)量損失，保證顧客利益；4、提高產(chǎn)品質(zhì)量等級品率。提高過程能力的途徑：Cpk=(1-k)·(T/6s)由公式可以看到，提高過程能力的途徑有：1）減少偏移量k，使加工的平均值（X）盡量靠近目標值（M）；2）必要時進行技術改進，減小標準偏差s；提高設備精度，散差減?。惶岣卟牧系木鶆蛐?；提高加工者的水平。3）設計不合理時，可適當放大公差范圍T。提高過程能力的好處：提高過程能力的途徑：14過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)：

在QS9000中提出了過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）的新概念，過程性能指數(shù)又稱為長期過程能力指數(shù)，而過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）又稱為短期過程能力指數(shù)。過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的區(qū)別：1）定義：過程能力的研究—是以從一個操作循環(huán)中獲取的測量為基礎。這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后作為判定該過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行的依據(jù)，如果沒有出現(xiàn)特殊原因，可以計算過程能力指數(shù)；如果過程不是一個受控狀態(tài)，就要求采取解決造成變差的特殊原因的措施。過程性能的研究—包括通過很長一段時間內(nèi)所進行的測量，應在足夠長的時間內(nèi)收集數(shù)據(jù)，同時這些數(shù)據(jù)應能包括所有能預計到的導致變化的原因。過程性能指數(shù)不要求過程穩(wěn)定，即過程輸出不要求服從正態(tài)分布，因此長期收集的數(shù)據(jù)可能有各種波動。過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)：過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的區(qū)別15過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）主要用于：反映系統(tǒng)當前的實際狀態(tài)。2）標準偏差σ的估計不同短期過程能力指數(shù)σST可以按以下的公式計算：

長期過程能力指數(shù)σLT，只能通過樣本標準偏差S獲得，即對各個時間段收集數(shù)據(jù)，計算S：把各個時間段內(nèi)收集的數(shù)據(jù)按順序編號：（當正態(tài)分布時）過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）主要用于：反映系統(tǒng)當前的實際狀態(tài)16常用控制圖的介紹控制圖—是對過程質(zhì)量特性值進行測量，記錄，評估，從而監(jiān)控過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖?！怯糜趨^(qū)分由異常或特殊原因所引起的波動和過程的正常質(zhì)量波動的一種統(tǒng)計工具。常用控制圖的介紹17一、控制圖的原理：1、以±3σ原理為依據(jù)，決定控制圖的控制界限。控制圖的發(fā)明者—美國貝爾實驗室的休哈特博士認為對100%的質(zhì)量數(shù)據(jù)實施質(zhì)量控制是不可能實現(xiàn)的，在μ±3σ范圍內(nèi)包含全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的99.73%，是絕大部分，如果能夠?qū)⑦@99.73%的質(zhì)量數(shù)據(jù)控制住，過程就基本上實現(xiàn)了受控。一、控制圖的原理：控制圖的發(fā)明者—美國貝爾實驗室的休哈特博士18休哈特博士將過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布的μ±3σ范圍內(nèi)的正態(tài)分布曲線轉(zhuǎn)換為控制圖。控制圖中設有三條界限，以控制質(zhì)量特性實際分布（典型分布）的分布中心μ為控制中心線（CL），以μ+3σ為控制上界限（UCL），以μ-3σ為控制下界限（LCL）。休哈特博士將過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布的192、兩類錯誤。1）第一類錯誤(α)：把正確當成不正確，在控制圖中體現(xiàn)為虛發(fā)警報。2）第二類錯誤(β)：把不正確當成正確，在控制圖中體現(xiàn)為漏發(fā)警報。

因為在任何時候，這兩種錯誤都是不能完全避免的。由右圖所示可知當以3σ作為控制界限時，控制圖應用中所犯錯誤所造成的損失最小。

損失最小控制界限幅度損失兩類錯誤的總損失第一類錯誤的損失第二類錯誤的損失σ2σ3σ4σ5σ2、兩類錯誤。因為在任何時候，這兩種錯誤都是不能完全避免的。203、以小概率事件原理為理論依據(jù)，對過程的異常情況進行判斷。小概率事件原理又稱為小概率事件不發(fā)生原理，其數(shù)字定義是：若事件A發(fā)生的概率很小(如0.01)，現(xiàn)經(jīng)過一次（或少數(shù)次）試驗，事件A居然發(fā)生了，就有理由認為事件A的發(fā)生是異常?？刂茍D的判斷準則：控制圖對過程異常的判斷準則包括點子超界和點子在界限內(nèi)排列不隨機兩大類。1）1個點子落在A區(qū)外；2）連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)；3）連續(xù)6點遞增或遞減（趨勢）；4）連續(xù)14個點子中相鄰點子上下交替；5）連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；6）連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；7）連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)之內(nèi)；8）連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一點在C區(qū)內(nèi)。3、以小概率事件原理為理論依據(jù)，對過程的異常情況進行判斷。21二、常用控制圖的分類：1、按用途可分為：1）分析用控制圖：對已經(jīng)完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認改進效果。

2）控制用控制圖：對正在進行中的過程，邊進行邊實施質(zhì)量控制，以保持過程的穩(wěn)定受控狀態(tài)。控制圖的控制功能是控制過程處于正常狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布。因此，對過程實施控制之前首先應用分析用控制圖對欲控制的過程實施診斷，當確認過程是處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，將分析用控制圖的控制界限延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。2、按被控制對象可分為：二、常用控制圖的分類：2、按被控制對象可分為：22計數(shù)值控制圖只需要控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心，就可以在達到過程受的目的。因為在計數(shù)值數(shù)據(jù)中分布與標準偏差是相關數(shù)據(jù)，只要控制其分布中心，其標準偏差同時受控。因此只有一個控制圖。計量值控制圖必須兩圖聯(lián)用。計量值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其分布參數(shù)(特征值)μ、σ是各自獨立的不相關數(shù)據(jù)，必須分別加以控制。如：x圖、Me圖、x圖是用于控制分布中心μ的。s圖、R圖、Rs圖形是用于控制標準偏差σ的。計數(shù)值控制圖只需要控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心，就可以在達到過程受23作分析用控制圖計算Cp或Cpk作控制用控制圖定期抽樣打點查明原因調(diào)整過程異常異常Cp、Cpk≥1NNY剔除異常點，重新計算(需查k)k≥20重新收集數(shù)據(jù)使k≥20NY采取措施使Cp、Cpk≥1Cp、Cpk≥1NNY分析用控制圖與控制用控制圖的應用作分析用控制圖計算Cp或Cpk作控制用控制圖定期抽樣打點24三、常用控制圖：（一）、x（平均值）控制圖：x表示過程集中的位置，x圖表明過程的穩(wěn)定性，主要揭示組間出現(xiàn)的變差。（二）、R（極差）或s（標準偏差）控制圖：R或s表示過程的離散程度，R（S）圖揭示組內(nèi)出現(xiàn)的變異，它是考察過程的一致性和均勻性。在過程控制中先分析過程的離散程度是穩(wěn)定后，再分析平均值。

離散程度有異常往往表明：1）操作者技術不熟練，達不到操作標準要求，或者未遵守工藝規(guī)程；2）設備嚴重損壞或精度不夠；3）原材料的型號、規(guī)格、批次發(fā)生混淆。三、常用控制圖：25[應用舉例]某產(chǎn)品拋光尺寸要求為2.65mm，公差要求是±0.09mm，采用x-R控制圖對拋光過程進行質(zhì)量控制。1、對每批產(chǎn)品抽取n=5的樣品測量其拋光尺寸，共取25組樣品，記錄如下：[應用舉例]某產(chǎn)品拋光尺寸要求為2.65mm，公差要求是262、計算統(tǒng)計量：分別計算每一組數(shù)據(jù)的平均值x，極差R以及25組數(shù)據(jù)平均值的總平均值x和極差R.2、計算統(tǒng)計量：分別計算每一組數(shù)據(jù)的平均值x，極差R以及2273、計算控制界限：分別計算R圖和x(x-bar)圖的控制界限。4、作控制圖并打點。5、判斷取樣過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。根據(jù)異常判斷準則，可判斷取樣過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，即工作正常。6、判斷過程能力是否達到基本要求，即Cp或Cpk≥1。

x=2.648≈2.65R=0.046拋光尺寸要求是：M=2.65mm公差為：±0.09mmM=x=2.65mms=R/d2=0.046/2.326=0.02Cp=(TU-TL)/(6s)=0.18/0.12=1.5過程能力充分。R圖控制界限：CLR=R=0.046UCLR=D4*R=2.115X0.047=0.10LCLR=D3*R=——(不考慮）X圖控制界限：CLx-bar=x=2.648UCLx-bar=x+A2*R=2.648+0.58X0.047=2.675LCLx-bar=x-A2*R=2.648-0.58X0.047=2.621(A2，D3，，

D4是根據(jù)n值的不同，查控制系數(shù)表得到)3、計算控制界限：分別計算R圖和x(x-bar)圖的控28過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件29（三）、Me（中位數(shù)）控制圖：樣本分布的中位數(shù)較平均值的計算更為簡便，但一般中位數(shù)的分散程度要比平均值大，所以控制界限的幅度要寬一些，因而檢出力要弱一些。由于Me圖應用簡便，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場常以Me圖取代x圖。R圖控制界限：Me圖控制界限：(m3，A2，D3，，

D4是根據(jù)n值的不同，查控制系數(shù)表得到)（三）、Me（中位數(shù)）控制圖：R圖控制界限：Me圖控制界限：30（四）、x（單值）控制圖：把逐個測定值一個一個地在控制圖上打點，對過程實施質(zhì)量控制。1)、單值控制圖適用條件：a、如果過程質(zhì)量非常均勻連續(xù)取值時質(zhì)量特性沒有變化；b、數(shù)據(jù)的取得需要很長的時間；c、取值費用昂貴；d、對數(shù)據(jù)分組做x-bar—R圖在時間上不適宜。2)、單值控制圖的特點：

a、由于x圖是將逐個測定值立即在控制圖上打點，能夠迅速對生產(chǎn)過程進行了解并采取措施。b、但單值控制圖檢出力較弱，同時當質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布偏離正態(tài)分布時，會使犯錯誤的概率顯著增大。（四）、x（單值）控制圖：1)、單值控制圖適用條件：31x控制圖的作法有兩種情況：

1）在數(shù)據(jù)可以分組的場合，除了做x控制圖外，當數(shù)據(jù)湊夠一組時同時作x-bar—R控制圖或Me—R控制圖；2）在數(shù)據(jù)不能分組的場合，常與移動極差（Rs）控制圖聯(lián)合應用，記為x—Rs控制圖。x—Rs圖常用于：在工藝參數(shù)（溫度、時間、壓力等）情況下，每次只能得到一個測定值；或樣品在測定或?qū)嶒灪蟛荒茉俅问褂?；或是測量需要高額費用；或是需要盡早發(fā)現(xiàn)異常；或過程中取多個測定值無意義的情況下。x控制圖的作法有兩種情況：32某鋼鐵廠在煉鋼過程中，對于某種化學成份需要進行控制，現(xiàn)從現(xiàn)場測得生產(chǎn)穩(wěn)定時的25組數(shù)據(jù)，請制定X-Rs控制圖并描點和判斷是否延長控制線對其進行控制。CL=67.036UCL=67.363LCL=66.709CL=0.123UCL=0.402LCL=---Rs控制圖X控制圖某鋼鐵廠在煉鋼過程中，對于某種化學成份需要進行控制，現(xiàn)從現(xiàn)場33不能延長做控制圖，因為連續(xù)16個點子中相鄰點子上下交替。不能延長做控制圖，因為連續(xù)16個點子中相鄰點子上下交替。34（五）、p控制圖（不合格品率控制圖）和pn控制圖（不合格品數(shù)控制圖）。

p控制圖和pn控制圖都是用來控制批質(zhì)量水平的控制工具。當樣本大小保持不變時，p控制圖和pn控制圖都可以用；但當樣本大小是變化的場合，只能用p控制圖而不能用pn控制圖。p控制圖和pn控制圖都是用來控制批質(zhì)量水平的工具，為了能更好、更有效地進行控制，在把產(chǎn)品通過質(zhì)量檢驗而區(qū)分為合格與不合格品的場合最好能將不合格的原因分類、統(tǒng)計并詳細記錄，以便將來對過程異常分析時，作為查找原因和采取措施的重要參考資料。中心線及上、下控制界限:P控制圖與np控制圖應用舉例（五）、p控制圖（不合格品率控制圖）和pn控制圖（不合格品數(shù)35OCP車間直角棱鏡拋光工序，經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下：因為樣本n=32，大小相等，所以可以用p控制圖或np控制圖進行分析。樣本大小相等OCP車間直角棱鏡拋光工序，經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下：因為樣本36p控制圖p控制圖37np控制圖np控制圖38OCP車間直角棱鏡拋光工序，另一組經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下：因為樣本大小不相等，所以只能用p控制圖進行分析。樣本大小不相等OCP車間直角棱鏡拋光工序，另一組經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下：因39由公式可以知道：p控制圖的控制界限與樣本大小n有關，因為本次收集的數(shù)據(jù)樣本大小不相等，所以每個樣本的控制界限也不相等，所做的p控制圖如下所示：其中p控制圖的控制界限公式為：由公式可以知道：p控制圖的控制界限與樣本大小n有關，因為本次40（六）、c控制圖（缺陷數(shù)控制圖）和u控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖）。c控制圖和u控制圖都是用于控制批產(chǎn)品中存在于產(chǎn)品的缺陷數(shù)，如平板玻璃上的氣泡、電鍍件表面的針孔、布匹表面的疵點及設備檢驗時需要調(diào)整處等。c控制圖是以產(chǎn)品件數(shù)為計量單位，所以樣本大小要求相等，u控制圖是確定的單位計量，所以樣本大小不要求相等。中心線及上、下控制界限:c控制圖與u控制圖應用舉例（略）（六）、c控制圖（缺陷數(shù)控制圖）和u控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖41控制圖圖種的選擇確定被控制對象及數(shù)據(jù)性質(zhì)計量值數(shù)據(jù)計件值數(shù)據(jù)計點值數(shù)據(jù)樣本均值易于計算過程質(zhì)量均勻或只能取一個數(shù)據(jù)樣本量是常數(shù)樣本量是常數(shù)樣本量n≥10樣本標準偏差s易于計算Me-R圖Xbar-R圖Xbar-s圖X-Rs圖p圖pn圖p圖c圖u圖u圖NNNNNNNNYYYYYYYYY控制圖圖種的選擇確定被控制對象及數(shù)據(jù)性質(zhì)計量值數(shù)據(jù)計件值數(shù)據(jù)42二、其它類型的控制圖：（一）、直方圖

直方圖是用一系列等寬不等高的長方形來表示數(shù)據(jù)，寬度表示數(shù)據(jù)間隔范圍，高度表示在給定的間隔內(nèi)數(shù)據(jù)的數(shù)目即頻數(shù)，變化的高度形態(tài)表示數(shù)據(jù)的分布情況。二、其它類型的控制圖：431）應用范圍

a、直方圖可以直觀傳達有關過程質(zhì)量的信息直方圖以形象顯示過程的波動形態(tài)，即樣本數(shù)據(jù)的分布狀況。根據(jù)直方圖提供的信息，可以推算出數(shù)據(jù)分布的各種特征值、過程能力指數(shù)以及過程不合格品率等。b、直方圖可以顯示質(zhì)量波動形態(tài)直方圖所顯示的樣本數(shù)據(jù)的分布情況，可以幫助識別過程發(fā)生變化時的程度和狀況，可以揭示過程或產(chǎn)品的變量測量值的狀況，在助于制定標準，同時可通過標準與測量值的對比對過程作出判斷。c、提供質(zhì)量改進機會通過對直方圖圖形形狀的分析和公差范圍內(nèi)的對比，可以確定如何進行質(zhì)量改進。2）直方圖的分析

a、判斷取樣過程是否正常(圖形形狀分析)，若所作直方圖符合正態(tài)分布，說明取樣過程處于正常狀態(tài)；若所作直方圖不符合正態(tài)分布，說明取樣過程有異常因素作用，應查明原因。b、判斷過程能力是否符合要求（將直方圖對照公差界限進行分析）。1）應用范圍2）直方圖的分析b、判斷過程能力是否符合44a.正常型b.孤島型分析：b.孤島型—說明在生產(chǎn)過程中有短時間的異常因素在起作用，使加工條件發(fā)生了一個小的變化。a.正常型—基本符合正態(tài)分布，說明過程處于正常狀態(tài)。c.雙峰型c.雙峰型—說明數(shù)據(jù)來源于兩個不同的總體，在工業(yè)中稱為混批。a.正常型b.孤島型分析：b.孤島型—說明在生產(chǎn)過程中有45e.偏向型—這種情況大多是由于某種原因操作員的意識性加工所造成的，如加工軸時尺寸分布向正向偏。d.平頂型e.偏向型f.鋸齒型d.平頂型—說明過程中有緩慢的異常因素在起作用f.鋸齒型—一般不是由于質(zhì)量不良造成，而是由于某種原因取樣時測量誤差過大或是作圖時分組過多所造成。e.偏向型—這種情況大多是由于某種原因操作員的意識性加工所46MTLTUa.理想型Cp=1.33MTLTUb.無富余型Cp=1MTLTUc.能力富余型Cp≥1.67a.理想型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，兩邊有一定富余。此時的公差范圍T相當于實際分布的8倍標準偏差。b.無富余型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，兩邊沒有富余(直方圖充滿公差范圍)。此時的公差范圍T相當于實際分布的6倍標準偏差。c.能力富余型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，兩邊有很大的富余量。此時的公差范圍T大于10倍的分布標準偏差。MTLTUa.理想型Cp=1.33MTLTUb.無富余型Cp47MTLTUd.能力不足型Cp≤0.67MTLTUe.偏心型Cpk=(T-2ε)/(6s)MTLTUf.陡壁型d.能力不足型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，分布范圍已經(jīng)大大超過公差范圍。此時的公差范圍T小于4倍的分布標準偏差。f.陡壁型：這不是完整的直方圖，出現(xiàn)這種情況是由于操作員經(jīng)自檢剔除了不合格品后，將剩余的數(shù)據(jù)所作的直方圖。e.偏心型：直方圖的分布中心已經(jīng)偏離公差中心，即，有偏移量。MTLTUd.能力不足型Cp≤0.67MTLTUe.偏心型C48（二）、預控圖（彩虹圖）

預控圖有三個區(qū)：目標區(qū)（綠區(qū)）、警戒區(qū)（黃區(qū)）以及廢品區(qū)（紅區(qū)）。所以又稱為彩虹圖。預控圖是指在工序未產(chǎn)生不合格品之前對工序進行控制。預控圖直接與規(guī)格（公差）界限相聯(lián)系，根據(jù)規(guī)格（公差）界限來確定預控（P-C）線。而不需要按3σ原則計算控制界限，也不需要計算均值X-bar和極差R，是根據(jù)單個樣品的實測值對工序進行判斷。使用預控圖需滿足以下幾個條件：1）過程的質(zhì)量特性必須服從正態(tài)分布；2）過程能力恰好等于或略高于規(guī)格（公差）范圍，Cp≥1；3）過程的質(zhì)量特性值的分布中心（平均值）必須與規(guī)格（公差）中心（目標值M）重合。控制區(qū)的劃分：在規(guī)格界限（TU、TL）與中心線（目標值M）之間（1/2處）各增加一條預控線（P-C線），綠區(qū)位于兩條預控線之間，占規(guī)格范圍的1/2；在綠區(qū)的兩側(cè)預控線與規(guī)格界限TU、TL之間為黃區(qū)，分別占規(guī)格范圍的1/4；在黃區(qū)之外，即超過規(guī)格界限TU、TL的為紅區(qū)。（二）、預控圖（彩虹圖）49預控圖的操作：1）工序開始時連續(xù)抽取5件產(chǎn)品，若實測值全部落入綠區(qū)，即可開始預控圖的操作；2）若5件產(chǎn)品中有1伯的實測值落在預控線之外，就必須重新調(diào)整工藝參數(shù)（設備、工裝等），直到5件產(chǎn)品的實測值全部落入綠區(qū)時，才能正式開始使用預控圖；3）開始使用控制圖后，按一定的時間間隔，每次連續(xù)抽取2件產(chǎn)品：

a、若2件產(chǎn)品的實測值全部落入綠區(qū)，則過程正常；

b、若2件產(chǎn)品的實測值中有1個落入綠區(qū)、1個落入黃區(qū)，過程正常；c、若連續(xù)抽測的2件產(chǎn)品的實測值分別落入兩個黃區(qū)內(nèi)，則過程異常，認為過程質(zhì)量特性值分布的標準偏差增大，應采取相應措施減少散差；d、若連續(xù)抽測的2件產(chǎn)品的實測值落入同一黃區(qū)內(nèi)，則過程異常，認為過程質(zhì)量特性值分布中心偏移，應采取相應措施糾正；e、只要有1個產(chǎn)品的實測值落入紅區(qū)，則過程嚴重異常此時應停止生產(chǎn)，進行質(zhì)量分析，采取糾正措施使過程恢復正常。當確認質(zhì)量改進取得成效之后，再按1）條的規(guī)定重新開始。預控圖的操作：50（三）、兩極控制圖兩極控制圖實際上是將最大值控制圖與最小值控制圖二者合一。在應用過程中，利用每組數(shù)據(jù)中的最大值L與最小值S同時在控制圖中打點，具有如下的優(yōu)點：1）可以把監(jiān)控的主要質(zhì)量特性的最大值和最小值的分布，最大平均值最小平均值的波動及極差的波動都集中在一張控制圖上反映出來；2）計算方便、使用方便、判定直觀。適用于一般過程的常規(guī)檢驗，有利于推廣應用；3）分別用兩條控制界限，直接鑒別每個測定值，符合控制圖的簡化要求；4）兩極控制圖具有較高的檢出功效（檢出力）。如果在控制圖中加上公差界限，可以增加判斷的信息。兩極控制圖的應用舉例切割尺寸要求規(guī)格為6±0.06mm，按樣本大小n=5收集了25組數(shù)據(jù)，試做兩極控制圖。（三）、兩極控制圖兩極控制圖的應用舉例切割尺寸要求規(guī)格為6±51過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件52過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件53（四）、相對偏差控制圖

相對偏差控制圖所控制的是質(zhì)量特性實際測定值相對于公差范圍的百分率，所以又稱為百分率控制圖。多用于多品種小批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。將質(zhì)量特性的實際偏差變換為“相對偏差”，可以是相對尺寸偏差。也可以是相對形位偏差。在相對偏差控制圖應用時，不需要取得預備數(shù)據(jù)，只需對取得的樣本測定值計算相對偏差，即可在相對偏差控制圖上打點。在使用相對偏差控制圖前需要先確定“參照量值”，選擇不同的參照量值時，控制界線的數(shù)值不同：1、當以“下公差界限TL”為參照量值時，控制界限為0和1；2、當以“上公差界限TU”為參照量值時，控制界限為-1和0；3、當以“公差中心（目標值）M”為參照量值時，控制界限為-0.5和+0.5。相對偏差控制圖適用于多品種小批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。無論加工產(chǎn)品的品種、規(guī)格如何變化，無論加工周期長短，都可以把加工后的實測偏差變換為相對偏差，點入控制圖。既能反映產(chǎn)品質(zhì)量狀況，又便于操作者自檢、自控?？蛇m用于加工尺寸復雜，公差不同的零件的生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。（四）、相對偏差控制圖54以“公差中心（目標值）M”為參照量值時：

UCL=0.5CL=0LCL=-0.5某產(chǎn)品的外徑尺寸要求為2+/-0.cm，抽檢12片，其數(shù)值如下：

計算以公差中心M為參照量值時相對偏差并在相對偏差控制圖上打點。

以“公差中心（目標值）M”為參照量值時：UCL=0.555以“下公差界限值TL”為參照量值時：

UCL=1CL=0.5LCL=0某工序在某一段時間加工了兩種零件，加工的零件外徑尺寸要求及抽檢的尺寸如下表：

計算以下公差界限值TL為參照量時的相對偏差并在相對偏差控制圖上打點。

以“下公差界限值TL”為參照量值時：UCL=1CL=0566、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。——斯賓諾莎

7、自知之明是最難得的知識?！靼嘌?/p>

8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄?！麅?nèi)加

9、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。——赫爾普斯

10、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。——笛卡兒Thankyou拯畏怖汾關爐烹霉躲渠早膘岸緬蘭輛坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神經(jīng)痛-治療三叉神經(jīng)痛-治療6、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力?！官e諾57過程控制與統(tǒng)計技術(new)怎樣思想，就有怎樣的生活過程控制與統(tǒng)計技術(new)過程控制與統(tǒng)計技術(new)怎樣思想，就有怎樣的生活過程控制與統(tǒng)計技術——廈門培訓總結(jié)一、培訓的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術的基本原理2、各種控制圖的介紹數(shù)學知識是產(chǎn)生于生活實踐的,與實際生活聯(lián)系十分密切。對學生來說,最好的學習環(huán)境就是――課堂和生活沒有距離。所以,我們的教學首先要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,從生活實際中引出數(shù)學問題,讓多姿多彩的生活實際成為數(shù)學知識的源頭,使學習數(shù)學真正成為學生生活中的需要;其次要拓寬應用知識的渠道,培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力,真正達到學以致用的目的。一、開好課堂教學的“頭”1.利用生活經(jīng)驗引出數(shù)學問題教師在教學中要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗引出數(shù)學問題,引起一種學習的需要,從而使學生能積極主動地投入到學習、探索中去。例如,教學“圓的周長”時,教師從學生生活實際出發(fā),可以這樣組織教學:出示一個圓形鐵圈后,問:“看了這個鐵圈你想知道什么?要知道周長有什么方法?”有的學生說:“用繩子繞鐵圈一圈,再量出這一圈繩子的長度就是圓形的周長?！庇械恼f:“將鐵圈拉直,再用尺子測量可知道圓圈的周長?！边€有的說:“把鐵圈在桌子上滾一圈,再用尺子量出滾過的長度,同樣可以得出鐵圈的周長?！崩蠋煼浅８吲d地表揚了同學們這么多的好辦法,同時演示了將繩子一端系上一個粉筆頭,在空中繞一圈,提出這樣一個問題:“請大家思考一下,粉筆頭繞一圈的軌跡是什么圖形?這個圓形的周長用剛才的方法能解決嗎?”這樣的教學,從學生生活實際出發(fā),親切、自然、具體、現(xiàn)實,激發(fā)了學生研究性學習的欲望。2.創(chuàng)設生活化情景,感受數(shù)學問題小學生生活經(jīng)驗畢竟有限,但不能說數(shù)學教學就可以脫離實際,而是要盡量地去創(chuàng)設一些情景讓學生從中感悟到數(shù)學問題的存在,從而激發(fā)起學習的需要。例如:教學“按比例分配”時,我出示以下生活片段:“張三父子倆和王五合伙做了一個月的茶葉生意,賺了10000元錢,可是在分配錢時,他們卻犯難了,請你想想辦法,怎樣分配這10000元錢呢?”通過合理與不合理的討論,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,使學生真正感受到數(shù)學知識來源于生活實際,在接下來的新課學習中,他們學習積極性高漲,氣氛濃烈,數(shù)學學習不再枯燥乏味,而變成十分有意思和愉快的事了。3.參與實踐活動,解決數(shù)學問題知識來源于實踐活動,那些束縛學生手腳、只允許他們苦思冥想的教學方法是不科學的。只有引導學生多實踐,才能使學生真正明白所學知識的價值。例如,在教學“歸一應用題”時,教師以買書包為例:“老師覺得這兩個書包特別漂亮,我還想再買幾個,因為咱們班優(yōu)秀的同學太多了。請你幫老師想想,再去買書包我得事先考慮哪些問題呢?”學生各抒己見,想了很多問題。老師發(fā)給各小組一張表格,請同學們把自己想到的問題,以及解決這個問題的方法記錄下來,然后再向大家匯報。在這個實踐活動中,學生利用自己曾有的買東西的經(jīng)驗,提出了如“買6個書包要多少錢?”“600元能買幾個書包?”等問題,自然地將新課的教學由學生自己完成了。像這樣由學生自己掌握的知識才更有價值、更有意義。二、收好課堂教學的“尾”1.引導學生用已學到的數(shù)學知識解決日常生活中遇到的問題例如,學習完“歸一應用題”后,在即將下課前,老師對學生說:“下課前,老師想給大家猜個謎語:林林從圖書館借了一本《格林童話》,前3天一共看了45頁,照這樣計算的話,還要再看5天,就可以把這本書看完了,你們說這本書一共有多少頁呢?”再如,學習完“求平均數(shù)”后,引導學生根據(jù)自己家中某一方面的內(nèi)容進行調(diào)查,收集數(shù)據(jù),通過求平均值來分析、說明問題等。學生應用數(shù)學知識的能力需要長期的培養(yǎng),因此教學要讓學生在活動中體驗到數(shù)學的應用價值。2.引導學生用已有的數(shù)學知識解決其他學科中遇到的問題在小學的其他學科教學中,學生會碰到許多有關數(shù)學的問題。比如在自然、語文中有大量數(shù)量問題,在美術課中會遇到大量的幾何問題。教師應鼓勵學生對這些問題進行思考,尋求解決的辦法。這樣不僅可以溝通學科之間的聯(lián)系,而且可以逐步使學生養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察事物的好習慣?？傊?像這樣為學生創(chuàng)建生活化的課堂,鼓勵學生把自己在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題說出來、寫下來,通過交流、評比,可以提高他們到實踐中去研究數(shù)學的自覺性。把學生研究的空間多渠道地引到課外,不但能溝通數(shù)學知識與生活和社會實踐的關系,而且能讓學生在自主參與、積極參與的研究活動中,獲得體驗,形成愛求知、樂求知、善研究的良好心理傾向。隨著人類交際的全球化，英語學習的重要性也越來越突出。因此，我們必須切實做好初中英語的教學工作來提升學生的英語素養(yǎng)。但在普通的鄉(xiāng)村初中，滯后生的問題一直困擾著廣大英語教師，也影響著學校的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。為此，我們必須對滯后生的成因進行剖析，尋找根源，對癥下藥，促進滯后生英語學業(yè)水平的提升，以實現(xiàn)初中英語教育教學的均衡化。一、農(nóng)村初中英語滯后生的成因1.內(nèi)因（1）學習情緒不穩(wěn)定，目的不明確。學習情緒是學習態(tài)度的重要體現(xiàn)，滯后生的英語學習情緒非常不穩(wěn)定，完全憑興趣、隨意性大;學習激情過后或遭遇挫折，興趣立刻消失殆盡，導致學業(yè)水平急劇下降。（2）沒有掌握科學的學習方法和養(yǎng)成良好的學習習慣。滯后生有個共性是課前不預習、課內(nèi)不聽講、課后不復習、作業(yè)靠抄襲;在學習中缺乏主動，遇到疑難或不懂的問題，不肯動腦思考去解決，完全依賴他人或工具書，或者干脆擱置，養(yǎng)成了懶散拖拉的習慣。另外，他們不懂改進自己的學法，依舊是“死學”英語，如死記硬背英語單詞、生搬硬套句型語法。2.外因（1）學習和生活環(huán)境對滯后生的影響。一是他們的父母大多長期在外務工，很少有與孩子親密接觸的機會，導致孩子情感無依靠、情緒變化起伏大，導致孩子缺失父母的關愛和管教，致使學習不能全身心地投入，成績滑坡。二是部分農(nóng)村家長沒有與時俱進的教育意識，他們沒有對孩子進行全面發(fā)展的教育，始終認為“學好數(shù)理化，走遍世界都不怕”，導致孩子對英語的學習也是無所謂的態(tài)度。三是部分家長對孩子的學習不聞不問，認為只要孩子將來能算算賬、講講理、掙到錢養(yǎng)家糊口就行了，學英語沒用！學生也受此影響，自然放松對英語的學習，致使學習成績掉隊。（2）學校和教師對滯后生的影響。一是農(nóng)村初中的英語教師很多都是由其他學科的教師兼任的，他們非專業(yè)，沒用勝任英語教學的專業(yè)知識，導致學生不愛學英語;即使有英語專業(yè)的教師來，學校也留不住，這些教師教一兩年就調(diào)進城里了。二是部分教師在教學中還存在教學目標不明確，重點不突出;教學語言教條化;對學生的學法缺乏指導;不善于表揚和激勵滯后生;課堂提問層次性不強、面不廣。這些都是造成滯后生滯后的原因。二、轉(zhuǎn)化滯后生的策略1.實施“家校聯(lián)動”給學生制造良好的英語外部學習環(huán)境家庭在學生發(fā)展和成長過程中起著重要的作用。因此，我們必須加強與家長的聯(lián)系、交流，定期邀請他們參加學校的公開教學、家長開放日等活動，取得他們對英語教學的理解和支持，同時教給他們一些簡單的、科學的教育孩子學習的方法，實現(xiàn)對學生的齊抓共管，促進學生積極參與英語學習活動，努力提升英語素養(yǎng)。2.激發(fā)學生英語的學習興趣興趣是促進學生參與學習活動的催化劑。實踐證明：當學生對英語的學習有了興趣后，便會自覺花時間下工夫去探究它，他們的好奇心、上進心也會隨之增強。2011版課標中也指出：英語教學中“聽說讀寫”的活動，應密切與激發(fā)學生的興趣、自信心、合作精神等情感和態(tài)度相結(jié)合。因此，我們在教學中要千方百計地使教學過程變得具體形象、生動活潑，從而不斷激發(fā)、強化學生的學習興趣并使之持久，同時耐心地引導滯后生將興趣轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的學習動機，樹立自信心，體會英語學習的樂趣。3.引導學生掌握有效的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣滯后生的標志就是不會學習，因此，教師在教學中應努力培養(yǎng)學生良好的學習習慣，使他們掌握適合自己的學習方法。如教會滯后的學生能做到認真進行課前預習、自我制訂學習計劃、上課認真聽講積極發(fā)言、課后及時鞏固、作業(yè)堅持獨立完成等。在此基礎上引導學生掌握適合自己的學習方法，提升學習效率。4.尊重學生的學情，實施分層教學教學的根本目標就是使每個學生在均衡教育的條件下都能有所獲。因此在英語教學中，教師應立足于學生的學情積極實施分層教學，針對不同類型的學生，組織、開展與之匹配的教學活動，使各個層面的學生特別是滯后生能有所收獲，體驗到學習的快樂和成就感。如課文的背誦，優(yōu)等生是一次性背誦，滯后生可以降低要求，讓他們一段一段地背誦;在單詞背默上，可以讓他們幾個幾個地背默等。一句話，就是要通過各種有效的辦法，幫助滯后生學好英語。5.建立幫扶小組，促進班級全員進步可在班級里選拔出英語學業(yè)水平好的、成績穩(wěn)定的學生，組織成立“幫扶”小組，讓優(yōu)等生去幫助滯后生，實施一對一的幫扶活動。這樣使優(yōu)秀的學生更加優(yōu)秀，滯后的學生也能取得進步?？傊?，轉(zhuǎn)化英語滯后生是一項長期而艱巨的任務。但我相信只要英語教師能夠不斷地探討、總結(jié)、反思和完善補差措施，就一定能取得豐碩的成果。過程控制與統(tǒng)計技術(new)怎樣思想，就有怎樣的生活過程控制58過程控制與統(tǒng)計技術——廈門培訓總結(jié)過程控制與統(tǒng)計技術——廈門培訓總結(jié)59一、培訓的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術的基本原理2、各種控制圖的介紹一、培訓的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術的基本原理60一、質(zhì)量理論的發(fā)展質(zhì)量管理經(jīng)歷了質(zhì)量檢驗，統(tǒng)計質(zhì)量控制，全面質(zhì)量管理三個階段。1、質(zhì)量檢驗階段—把關型質(zhì)量管理傳統(tǒng)的質(zhì)量檢驗階段，是單純依靠檢驗或檢查來保證產(chǎn)品質(zhì)量或工作質(zhì)量的，是事后的質(zhì)量保證，也是不經(jīng)濟的質(zhì)量保證。2、統(tǒng)計質(zhì)量控制階段—預防型質(zhì)量管理統(tǒng)計質(zhì)量控制是指應用統(tǒng)計方法捕捉過程中的異常先兆（異常因素起作用的苗頭）有針對性地將異常因素消除在過程中，從而預防不合格品的產(chǎn)生。3、全面質(zhì)量管理階段—預防為主，檢驗把關為輔的質(zhì)量管理全面質(zhì)量管理彌補了統(tǒng)計質(zhì)量控制的三個不足，發(fā)展為三全管理：全員參與的質(zhì)量管理；全過程的質(zhì)量管理；全企業(yè)的質(zhì)量管理一、質(zhì)量理論的發(fā)展質(zhì)量管理經(jīng)歷了質(zhì)量檢驗，統(tǒng)計質(zhì)量控制，全面61統(tǒng)計技術的基本概念：——統(tǒng)計技術是以概率論為理論基礎，研究隨機現(xiàn)象中確定的數(shù)學規(guī)律的學科。

質(zhì)量是在一定范圍內(nèi)符合一定數(shù)學規(guī)律的隨機現(xiàn)象。質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)）分布，即是質(zhì)量這種隨機現(xiàn)象的規(guī)律。因此我們可以應用統(tǒng)計技術，掌握質(zhì)量工作的規(guī)律，最大程度搞好質(zhì)量工作。統(tǒng)計技術包括統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計控制兩大類。1）推斷：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與分析，預測尚未發(fā)生的事件和對總體質(zhì)量水平進行推斷；2）控制：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與分析，確定產(chǎn)品的質(zhì)量特性變化是否在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異，沒有發(fā)生異常情況。統(tǒng)計技術的基本概念：62產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計概念：1）產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性（不一致性）：質(zhì)量是一種隨機現(xiàn)象，由于某種原因影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素（人、機、料、法、環(huán)）無時無刻不在變化著，所以產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性。2）產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有規(guī)律性（分布）：產(chǎn)品質(zhì)量的變異是在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異。影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的兩大類因素影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的因素，無論人、機、料、法、環(huán)哪一種因素，歸納為正常因素（偶然因素、隨機因素）和異常因素（系統(tǒng)因素）兩大類正常因素與異常因素并不是絕對的，在一定條件下兩者是可相互轉(zhuǎn)變的。產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計概念：正常因素與異常因素并不是絕對的，在一定條63統(tǒng)計技術的一般程序總體樣本數(shù)據(jù)圖表抽樣過程測試測量歸納整理推斷、控制總體：研究對象的全體；

有限：如一批產(chǎn)品；無限：如一道工序。抽樣過程：從部體中抽取樣本的活動。

單純隨機抽樣：抽簽法，隨機數(shù)表法；機械隨機抽樣（工藝取樣）：根據(jù)工藝要求規(guī)定時間、地點取樣；整群隨機抽樣樣本：研究部分全體統(tǒng)計技術的一般程序總體樣本數(shù)據(jù)圖表抽樣過程測試測量歸納推斷、64統(tǒng)計過程控制：過程資源人力物力統(tǒng)計工具輸入輸出相互關聯(lián)的活動由于受到5M1E的影響，質(zhì)量差異具有必然性，所以通過統(tǒng)計過程控制，采用統(tǒng)計方法確保過程符合質(zhì)量標準，實現(xiàn)過程穩(wěn)定受控，即保持過程中的正常因素在合理范圍內(nèi)，消除異常因素的影響。統(tǒng)計過程控制的特點：1）強調(diào)全員參與，保證預防原則的實現(xiàn)；2）不是對個別工序的控制，而是從整個過程，整個系統(tǒng)出發(fā)來解決問題。過程：使用資源將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相關活動。過程三要素：輸入、輸出、相關活動；（其中工序是最小的過程，是過程的基本單元）有效過程：利用資源，通過對過程策劃、控制，使其增值。統(tǒng)計過程控制：過程資源人力輸入輸出相互關聯(lián)的活動65過程控制流程圖QP明確過程研究目的過程標準化收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)過程穩(wěn)定計算X-bar，S，Cp過程充分加強過程控制保持穩(wěn)定追查原因采取措施起草報告，保存YYNNN質(zhì)量改進質(zhì)量控制質(zhì)量分析過程控制流程圖QP明確過程研究目的過程標準化收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)66過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件67過程能力分析過程能力：過程經(jīng)標準化后，處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力，用6σ定量表示；過程能力指數(shù)：過程能力滿足技術標準的程度不同，記為CpCp=技術要求/過程能力過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）主要用于：1、驗證過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否能夠滿足顧客的要求；2、驗證一個新過程或經(jīng)改進后的過程的實際性能是否符合工程參數(shù)。過程能力分析68過程能力計算：1、計量值1）望目值（期望數(shù)值符合目標值）（1）X=MCp=(TU-TL)/6s（2）X≠M其中ε=│X-M│k=ε/(T/2)--偏移系數(shù)

Cp是ε=0，X-M=0時，Cpk的一個特例

k≤0.25時為正常情況，如果K>0.25則需要對設備進行調(diào)整2）望小值（期望數(shù)值越小越好，只有上限，沒有下限）Cpu=(TU-X)/3s過程能力計算：692、計數(shù)值3、非定量情況下過程能力指數(shù)的計算Cp=允許差錯率/實際差錯率3）望大值（期望數(shù)值越大越好，只有下限，沒有上限）CpL=(X-TL)/3s

單側(cè)規(guī)格要求不考慮Cpk（Cp）的原因是沒有規(guī)格中心。Cp是一個非負值，如果出現(xiàn)負值，則說明無加工能力，定義Cp=02、計數(shù)值3、非定量情況下過程能力指數(shù)的計算3）望大值（期望70提高過程能力的好處：1、降低產(chǎn)品不合格率，減少企業(yè)質(zhì)量損失，提高經(jīng)濟效益；2、提高產(chǎn)品可靠性，減少失效率；3、減少社會質(zhì)量損失，保證顧客利益；4、提高產(chǎn)品質(zhì)量等級品率。提高過程能力的途徑：Cpk=(1-k)·(T/6s)由公式可以看到，提高過程能力的途徑有：1）減少偏移量k，使加工的平均值（X）盡量靠近目標值（M）；2）必要時進行技術改進，減小標準偏差s；提高設備精度，散差減??；提高材料的均勻性；提高加工者的水平。3）設計不合理時，可適當放大公差范圍T。提高過程能力的好處：提高過程能力的途徑：71過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)：

在QS9000中提出了過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）的新概念，過程性能指數(shù)又稱為長期過程能力指數(shù)，而過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）又稱為短期過程能力指數(shù)。過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的區(qū)別：1）定義：過程能力的研究—是以從一個操作循環(huán)中獲取的測量為基礎。這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后作為判定該過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行的依據(jù)，如果沒有出現(xiàn)特殊原因，可以計算過程能力指數(shù)；如果過程不是一個受控狀態(tài)，就要求采取解決造成變差的特殊原因的措施。過程性能的研究—包括通過很長一段時間內(nèi)所進行的測量，應在足夠長的時間內(nèi)收集數(shù)據(jù)，同時這些數(shù)據(jù)應能包括所有能預計到的導致變化的原因。過程性能指數(shù)不要求過程穩(wěn)定，即過程輸出不要求服從正態(tài)分布，因此長期收集的數(shù)據(jù)可能有各種波動。過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)：過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的區(qū)別72過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）主要用于：反映系統(tǒng)當前的實際狀態(tài)。2）標準偏差σ的估計不同短期過程能力指數(shù)σST可以按以下的公式計算：

長期過程能力指數(shù)σLT，只能通過樣本標準偏差S獲得，即對各個時間段收集數(shù)據(jù)，計算S：把各個時間段內(nèi)收集的數(shù)據(jù)按順序編號：（當正態(tài)分布時）過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）主要用于：反映系統(tǒng)當前的實際狀態(tài)73常用控制圖的介紹控制圖—是對過程質(zhì)量特性值進行測量，記錄，評估，從而監(jiān)控過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖?！怯糜趨^(qū)分由異?；蛱厥庠蛩鸬牟▌雍瓦^程的正常質(zhì)量波動的一種統(tǒng)計工具。常用控制圖的介紹74一、控制圖的原理：1、以±3σ原理為依據(jù)，決定控制圖的控制界限。控制圖的發(fā)明者—美國貝爾實驗室的休哈特博士認為對100%的質(zhì)量數(shù)據(jù)實施質(zhì)量控制是不可能實現(xiàn)的，在μ±3σ范圍內(nèi)包含全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的99.73%，是絕大部分，如果能夠?qū)⑦@99.73%的質(zhì)量數(shù)據(jù)控制住，過程就基本上實現(xiàn)了受控。一、控制圖的原理：控制圖的發(fā)明者—美國貝爾實驗室的休哈特博士75休哈特博士將過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布的μ±3σ范圍內(nèi)的正態(tài)分布曲線轉(zhuǎn)換為控制圖?？刂茍D中設有三條界限，以控制質(zhì)量特性實際分布（典型分布）的分布中心μ為控制中心線（CL），以μ+3σ為控制上界限（UCL），以μ-3σ為控制下界限（LCL）。休哈特博士將過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布的762、兩類錯誤。1）第一類錯誤(α)：把正確當成不正確，在控制圖中體現(xiàn)為虛發(fā)警報。2）第二類錯誤(β)：把不正確當成正確，在控制圖中體現(xiàn)為漏發(fā)警報。

因為在任何時候，這兩種錯誤都是不能完全避免的。由右圖所示可知當以3σ作為控制界限時，控制圖應用中所犯錯誤所造成的損失最小。

損失最小控制界限幅度損失兩類錯誤的總損失第一類錯誤的損失第二類錯誤的損失σ2σ3σ4σ5σ2、兩類錯誤。因為在任何時候，這兩種錯誤都是不能完全避免的。773、以小概率事件原理為理論依據(jù)，對過程的異常情況進行判斷。小概率事件原理又稱為小概率事件不發(fā)生原理，其數(shù)字定義是：若事件A發(fā)生的概率很小(如0.01)，現(xiàn)經(jīng)過一次（或少數(shù)次）試驗，事件A居然發(fā)生了，就有理由認為事件A的發(fā)生是異常?？刂茍D的判斷準則：控制圖對過程異常的判斷準則包括點子超界和點子在界限內(nèi)排列不隨機兩大類。1）1個點子落在A區(qū)外；2）連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)；3）連續(xù)6點遞增或遞減（趨勢）；4）連續(xù)14個點子中相鄰點子上下交替；5）連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；6）連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；7）連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)之內(nèi)；8）連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一點在C區(qū)內(nèi)。3、以小概率事件原理為理論依據(jù)，對過程的異常情況進行判斷。78二、常用控制圖的分類：1、按用途可分為：1）分析用控制圖：對已經(jīng)完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認改進效果。

2）控制用控制圖：對正在進行中的過程，邊進行邊實施質(zhì)量控制，以保持過程的穩(wěn)定受控狀態(tài)?？刂茍D的控制功能是控制過程處于正常狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布。因此，對過程實施控制之前首先應用分析用控制圖對欲控制的過程實施診斷，當確認過程是處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，將分析用控制圖的控制界限延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。2、按被控制對象可分為：二、常用控制圖的分類：2、按被控制對象可分為：79計數(shù)值控制圖只需要控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心，就可以在達到過程受的目的。因為在計數(shù)值數(shù)據(jù)中分布與標準偏差是相關數(shù)據(jù)，只要控制其分布中心，其標準偏差同時受控。因此只有一個控制圖。計量值控制圖必須兩圖聯(lián)用。計量值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其分布參數(shù)(特征值)μ、σ是各自獨立的不相關數(shù)據(jù)，必須分別加以控制。如：x圖、Me圖、x圖是用于控制分布中心μ的。s圖、R圖、Rs圖形是用于控制標準偏差σ的。計數(shù)值控制圖只需要控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心，就可以在達到過程受80作分析用控制圖計算Cp或Cpk作控制用控制圖定期抽樣打點查明原因調(diào)整過程異常異常Cp、Cpk≥1NNY剔除異常點，重新計算(需查k)k≥20重新收集數(shù)據(jù)使k≥20NY采取措施使Cp、Cpk≥1Cp、Cpk≥1NNY分析用控制圖與控制用控制圖的應用作分析用控制圖計算Cp或Cpk作控制用控制圖定期抽樣打點81三、常用控制圖：（一）、x（平均值）控制圖：x表示過程集中的位置，x圖表明過程的穩(wěn)定性，主要揭示組間出現(xiàn)的變差。（二）、R（極差）或s（標準偏差）控制圖：R或s表示過程的離散程度，R（S）圖揭示組內(nèi)出現(xiàn)的變異，它是考察過程的一致性和均勻性。在過程控制中先分析過程的離散程度是穩(wěn)定后，再分析平均值。

離散程度有異常往往表明：1）操作者技術不熟練，達不到操作標準要求，或者未遵守工藝規(guī)程；2）設備嚴重損壞或精度不夠；3）原材料的型號、規(guī)格、批次發(fā)生混淆。三、常用控制圖：82[應用舉例]某產(chǎn)品拋光尺寸要求為2.65mm，公差要求是±0.09mm，采用x-R控制圖對拋光過程進行質(zhì)量控制。1、對每批產(chǎn)品抽取n=5的樣品測量其拋光尺寸，共取25組樣品，記錄如下：[應用舉例]某產(chǎn)品拋光尺寸要求為2.65mm，公差要求是832、計算統(tǒng)計量：分別計算每一組數(shù)據(jù)的平均值x，極差R以及25組數(shù)據(jù)平均值的總平均值x和極差R.2、計算統(tǒng)計量：分別計算每一組數(shù)據(jù)的平均值x，極差R以及2843、計算控制界限：分別計算R圖和x(x-bar)圖的控制界限。4、作控制圖并打點。5、判斷取樣過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。根據(jù)異常判斷準則，可判斷取樣過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，即工作正常。6、判斷過程能力是否達到基本要求，即Cp或Cpk≥1。

x=2.648≈2.65R=0.046拋光尺寸要求是：M=2.65mm公差為：±0.09mmM=x=2.65mms=R/d2=0.046/2.326=0.02Cp=(TU-TL)/(6s)=0.18/0.12=1.5過程能力充分。R圖控制界限：CLR=R=0.046UCLR=D4*R=2.115X0.047=0.10LCLR=D3*R=——(不考慮）X圖控制界限：CLx-bar=x=2.648UCLx-bar=x+A2*R=2.648+0.58X0.047=2.675LCLx-bar=x-A2*R=2.648-0.58X0.047=2.621(A2，D3，，

D4是根據(jù)n值的不同，查控制系數(shù)表得到)3、計算控制界限：分別計算R圖和x(x-bar)圖的控85過程控制與統(tǒng)計技術(new)課件86（三）、Me