2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

20.

二、填空題(10題)21.22.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.-2/3

2.D

3.A

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

5.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

6.A

7.D

8.B

9.B

10.C解析：

11.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

12.B

13.D

14.A

15.B

16.D

17.C

18.B

19.C

20.

21.22.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

23.一24.

25.

26.ln(x2+1)

27.00解析：

28.-2eπ

29.

解析：30.0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

40.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)