總體分布的估計全國一等獎教學(xué)設(shè)計

總體分布的估計教學(xué)目標(biāo)通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布教學(xué)重點(diǎn)用樣本頻率分布估計總體分布教學(xué)難點(diǎn)頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制教學(xué)過程一引入在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關(guān)情況去估計總體的相應(yīng)情況。這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征。下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計。二案例分析例1為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為歲~18歲的男生的體重情況,結(jié)果如下單位:g65647672566770687175626673685572746360705864576569736258767166566570646876605774596768585972646265667063試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應(yīng)的總體分布作出估計。解:按照下列步驟獲得樣本的頻率分布1求最大值與最小值的差在上述數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差又稱為極差是76—55=21所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動范圍有多大2確定組距與組數(shù)如果將組距定為2，那么由21÷2=，組數(shù)為11，這個組數(shù)適合的于是組距為2，組數(shù)為11（3）決定分點(diǎn)根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，第1小組的起點(diǎn)可取為，第1小組的終點(diǎn)可取為，為了避免一個數(shù)據(jù)既是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)從而造成重復(fù)計算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的這樣，所得到的分組是［，），［，），…，［，）（4）列頻率分布表如表①頻率分布表分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率［，）2［，）6［，）10［，）10［，）14［，）16［，）13［，）11［，）8［，）7［，）3合計100（5）繪制頻率分布直方圖頻率分布直方圖如圖1-1所示體重頻率體重頻率/組距由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用在得到了樣本的頻率后，就可以對相應(yīng)的總體情況作出估計例如可以估計，體重在（，）g的學(xué)生最多，約占學(xué)生總數(shù)的16%；體重小于的學(xué)生較少，約占8%；等等三鞏固練習(xí)1有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：［，）3［，）10［，）8［，）5［，）9［，）4［，）11（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；（2）根據(jù)樣本的頻率分布估計，小于的數(shù)據(jù)約占多少2食品廠為加強(qiáng)質(zhì)量管理，抽查了某天生產(chǎn)的罐頭80只，得其質(zhì)量數(shù)據(jù)如下（單位：克）342340348346343342346341344348346346340344342344345340344344336348344345332342342340350343347340344353340340356346345346340339342352342350348344350336340338345345349336342335343343341347341347344339347348343347346344343344342333345339350337（1）畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）根據(jù)樣本的頻率分布估計，質(zhì)量不小于350克的罐頭約占多少四小結(jié)獲得樣本的頻率分布的步驟：1求最大值與最小值的差；2確定組距與組數(shù)；（3）決定分點(diǎn)；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖五作業(yè)1某人在同一條件下射靶50次，其中射中5環(huán)或5環(huán)以下2次，射中6環(huán)3次，射中7環(huán)9次，射中8環(huán)21次，射中9環(huán)11次，射中10環(huán)4次（1）畫出上述樣本的頻率分布直方圖；（2）根據(jù)上述結(jié)果估計，該射擊者射中7環(huán)—9環(huán)的概