七年級上冊數學期末復習

七年級上冊數學期末復習一、第1章走進數學世界1．數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程；2．根據已有的信息，發(fā)現(xiàn)并找出內在的規(guī)律，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣，在數學活動中獲得對數學良好的感性認識．例1．計算：＝_______例2．2006加上它的得到一個數，再加上所得的數的，又得到一個數，再加上這次得數的，又得一個數，

，依次類推，一直加到上一次得數的，那么最后得到的是_______n+1n2013021…例3．某班學生去參加義務勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學生摘了1個梨子，第二個學生摘了2個梨子，第三個學生摘了3個梨子，…

，以此類推，后來的學生都比前面的學生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學生摘了6個梨子，請問這組學生的人數為_____人．11例4．若a⊙b=4a－2b＋ab，則⊙=_____ 2033例5．m、n、l都是互不相等的二位的正整數，已知它們的最小公倍數是385，則m＋n＋l的最大值是____．例6．學校開運動會，班長想分批買汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶根據商店規(guī)定每5個空瓶又可以換一瓶汽水，則至少要買____瓶汽水才能保證每人喝上一瓶汽水．16740例7．觀察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，···．這些等式反映了自然數之間的某種規(guī)律，設n(n≥1)表示自然數，用關于n的等式表示這個規(guī)律是________________(n+2)2－n2=4(n+1)二、第2章有理數3．負數、零、正數；0既不是正數,也不是____．4．整數：_______、_____和______統(tǒng)稱整數；分數：________和________統(tǒng)稱分數；有理數：_______和_______統(tǒng)稱有理數．5．有理數的分類：

有理數或有理數

正有理數零負有理數整數分數負數正整數零負整數正分數負分數整數分數正整數零負整數正分數負分數正整數正分數負整數負分數012345-1-2-3-4-56．數軸：規(guī)定了_____、_______和___________的直線叫做數軸．7．相反數：只有_______不同的兩個數稱互為相反數；零的相反數是____．（1）在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離_______．（2）a的相反數記作___．當a表示一個多項式時，將a括起來，在括號前面添“－”號．8．絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的_____,叫做數a的絕對值，記作｜a︱．（1）一個正數的絕對值是它______；零的絕對值是____；一個負數的絕對值是它的________．（2）a的絕對值是_______(正數和0)．即對任意有理數a，總有｜a︱≥0．原點正方向單位長度正負號0相等－a距離本身0相反數非負數

a(a___0)， （3）｜a︱＝ －a(a___0)．≥≤9．有理數的大小比較（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數______；（2）正數都_______零，負數都______零，正數______負數；（3）兩個負數絕對值大的反而_____；（4）把兩個數（或代數式）相減，若差大于0，則被減數______減數；差等于0，被減數________減數；差小于0，被減數____減數；（5）把兩個正數相除，若商大于1，則被除數_____除數；商小于1，被除數_____除數．大大于小于大于小大于等于小于大于小于10．有理數的加法法則（1）同號兩數相加，取與加數相同的正負號，并把絕對值________；（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的正負號，并用較大的絕對值_______較小的絕對值；（3）互為相反數的兩個數相加得_____；（4）一個數與零相加，仍得這個數．11．有理數加法運算律（1）加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；即a＋b＝________．

（2）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變；即a＋b＋c＝()＋c＝a＋()．12．有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的_______．相加減去0b＋aa＋bb＋c相反數13．有理數的加減混合運算：可先用去括號法則化簡，再用加法交換律運算．14．有理數的乘法法則：（1）兩數相乘，同號得____，異號得____，并把______相乘．（2）幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為_____；當負因數的個數有偶數個時，積為_____．(3)幾個數相乘,有一個因數為零，積就為_____．(4)兩數相乘，同時改變這兩個因數的正負號，積______．15．有理數乘法運算律：（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積_____.即ab＝_____.（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積_______．正負絕對值負正0不變不變ba不變即abc＝(ab)c＝a(bc)（3）乘法分配律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積______，即a(b＋c)＝_______．16．倒數：(1)乘積是1的兩個數互為_____數；(2)a(a≠0)的倒數等于_____；（3）若a與b互為倒數，則ab=___．17．有理數的除法：（1）除以一個數等于乘以這個數的_______(注意零不能做除數)；（2）兩數相除，同號得_____，異號得_____，并把_______相除．(3)零除以任何一個不等于零的數，都得____.18．有理數的乘方：（1）求幾個相同因數的積的運算，叫做______，乘方的結果叫做____；相加ab+ac倒a11倒數正負絕對值0乘方冪（2）中，a叫做_____，n叫做______；（3）正數的任何次冪都是_____數；（4）負數的奇次冪是_____數，偶次冪是______數．19．科學計數法：一個絕對值大于10的數記成___________的形式，其中1≤︱a︱＜10，n是正整數(其中n比所給數字的整數位數小1)．20．有理數的混合運算順序：（1）先算____，再算______，最后算_____；（2）同級運算，按照________的順序進行；（3）如果有括號，就先算_____里的，再算_____里的，然后算_____里的.

21．近似數：一個近似數，四舍五入到某一位，就說這個近似數精確到那一位．例如0.0350精確到______位，2.83×106精確到______位，3.7萬精確到____位．底數指數正負正a×10n乘方乘除加減從左到右小括號中括號大括號萬分萬千三、第3章

整式的加減22．代數式：由數和字母用__________連結所成的式子，稱為代數式，如a，a＋b，ab，(a＋b)2，0，－3，5m－2n，等；單獨__________或________也是代數式．23．代數式的值：用數值代替代數式里的____，按照代數式中的運算計算出的結果，叫做代數式的值.24．整式：（1）單項式：由數與字母的_____組成的代數式叫做單項式；單獨______或________也是單項式．單項式中的________叫做這個單項式的系數；單項式中所有字母的______叫做這個單項式的次數．（2）多項式：幾個單項式的_____叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的_____，不含字母的項叫做_______；多項式里，次數最高項運算符號一個數一個字母字母乘積一個數一個字母數字因數指數和和項常數項的___，就是這個多項式的次數．(3)多項式的升冪排列和降冪排列；（4）單項式與多項式統(tǒng)稱___.25．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也_______的項叫做同類項．26．合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數_____．27．去括號法則：（1）括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都_______________；（2）括號前是“―”號，把括號和它前面的“―”號去掉，括號里各項都_________．次數整式相等不變不改變正負號改變正負號28．添括號法則：（1）所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都___________，（2）所添括號前面是“―”號，括到括號里的各項都_________.不改變正負號改變正負號29．整式的加減的一般步驟：先______，再__________．去括號合并同類項四、第4章圖形的初步認識30．填出以下生活中的立體圖形的名稱；其中,

圖(1)和圖(5)這兩個立體圖形的每個一面都是平的，像這樣的立體圖形，又稱為______體．

(1)_____(2)____(3)____(4)___(5)_____31．寫出知識點30中圖(2)~(4)的主視圖、左視圖和俯視圖．圖(2)主視圖:______,左視圖:_______,俯視圖:_____;圖(3)主視圖:______,左視圖:_______,俯視圖:________;圖(4)主視圖,左視圖,俯視圖都是___.多面三棱柱圓柱圓錐球四棱錐長方形長方形圓三角形三角形圓及圓心圓(1)(2)(3)歸納:圖(1).圖(3)叫做三棱錐的表面展開圖.做一做,12個大小一樣的正三角形,貼成如圖,你能想象哪一個可折疊成多面體?動手做一做.32.立體圖形的表面展開圖（1）（2）.

知識應用，培養(yǎng)學生空間觀念

(1)下列圖形是某些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎?正方體三棱柱五棱錐(3)

試一試（１）（２）（３）（４）ＡＢＣＤ（4）正方體有哪些平面展開圖先試著拆一個正方體的盒子，拆開后，在折疊成正方體，幾個同學用不同的方式拆，最后看看拆成的平面圖有幾種。整理歸類，放便記憶。第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。

（5）.知識應用①

同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣?√√

引導舉例說明:同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的.

√√②知識應用:

下面的圖形是正方體的表面展開圖嗎?×××××√

(6).“考考你”活動下圖是一個長方體的表面展開圖,圖中已標出三個面在長方體中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個面a,b,c在長方體中的位置嗎?rfabcda在后面，b在下面，c在左面.33．點和線（1）如右圖，在圖中標出的點有點_____、_____、____；線段有___、___、____；射線共有____條，其中以點B為端點的射線是______和______；圖中的線段或直線還可以用一個______字母表示．（2）線段公理：兩點之間，______最短．（3）直線公理：經過兩點有一條直線，并且__________直線．(4)線段中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點．如圖，若點C是線段AB的中點，則AC=___=____.

···ABCABC34．角

（1）角的概念：角是由兩條有公共______的_____組成的圖形；角還可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形．（2）如右圖，∠AOB是_____角．

ABOABCABACBC6BABC小寫線段只有一條BCAB端點射線平（3）1周角=___°,1平角=____°,1直角=___°,1°=___′，1′=____″．ABO（4）角的表示：把下圖中的角表示在橫線上．O1α（5）在方位坐標中用角度表示方向，如圖34.5，射線___表示北偏東30o，射線____表示北偏西60o，射線______表示西南方向，射線_____表示南偏東25o．360180906060∠AOB∠O∠1∠αOAABCD東西北南30o45o25o60oO圖34.5oOBOCOD(6)角平分線：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．如圖34.6，若OC平分∠AOB，則∠

AOC=∠_____=∠_____．(7)余角和補角：若∠1與∠2互為余角,則∠1＋∠2=___;若∠1與∠2互為補角,則∠1＋∠2=_____.五、第5章相交線與平行線35．相交線：(1)如圖35.1，∠1的對頂角是____，∠4的對頂角是_____，∠2的鄰補角有_______．(2)對頂角的性質：對頂角_____．(3)如圖35.2，若∠DOB=90o，則直線AB與CD互相____，記作_______，AOBC圖34.6CABDO1234圖35.1AB