杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)

第11章指數(shù)指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)簡介杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!最早的指數(shù)起源于18世紀歐洲關于物價波動的研究。后來，逐漸擴大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的價格變動，逐漸擴展到計算多種商品價格的綜合變動。至今，已被廣泛應用于社會經(jīng)濟生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!11.1.1概念和作用統(tǒng)計指數(shù)（statisticalindex）是分析現(xiàn)象數(shù)量變動的一種對比性指標，有兩層含義:

廣義指數(shù)：一切反映現(xiàn)象數(shù)量變動或?qū)Ρ鹊南鄬?shù)，說明某種具體產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本、價格等的動態(tài)變化。如發(fā)展速度、計劃完成百分比、成本降低百分比等。

狹義指數(shù)：表明不能直接相加或?qū)Ρ鹊默F(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)。如多種商品價格指數(shù)、多種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。11.1指數(shù)的概念和種類杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!復雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對比的現(xiàn)象?？傊笖?shù)：反映復雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。例：計算（1）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。

（2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!11.1.2指數(shù)的種類按反映現(xiàn)象的范圍不同個體指數(shù)——反映個別現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)，如單位產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)

總指數(shù)——說明現(xiàn)象總體變動的相對數(shù)，如多種商品價格綜合指數(shù)

按指數(shù)的性質(zhì)不同質(zhì)量指標指數(shù)——說明質(zhì)量指標數(shù)量變動的相對數(shù)，如價格指數(shù)、單位成本指數(shù)

數(shù)量指標指數(shù)——說明數(shù)量指標變動的相對數(shù)，如銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!11.1.3指數(shù)的特性（一）相對性（二）綜合性（三）平均性杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!第11章指數(shù)指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)簡介杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量

和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標指數(shù)化指標同度量因素指數(shù)化指標11.2.2同度量因素的確定及綜合指數(shù)的基本公式杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!同度量因素固定在報告期（報告期加權(quán)綜合指數(shù)）絕對數(shù)分析11.2.4帕氏指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!補：馬埃公式和理想公式1.馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)（馬—埃公式）

是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果

。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!第11章指數(shù)指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)簡介杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!11.3.2

算術平均指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后平均綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應用的情況外，一般只能進行相對分析杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!11.4.1指數(shù)體系的概念與作用1.指數(shù)體系：廣義：有若干內(nèi)容上相互關聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。狹義：指在經(jīng)濟內(nèi)容上有聯(lián)系的幾個指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關系式。2.作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進行指數(shù)推算。（2）因素分析?？梢苑治龈鱾€因素對于現(xiàn)象總體變動的作用方向和影響程度。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!相對數(shù)分析絕對數(shù)分析（一）總體現(xiàn)象的兩因素分析銷售額（pq）=銷售量（q）×單價（p）11.4.3指數(shù)因素分析法的應用杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!第11章指數(shù)指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)簡介杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!二、居民消費價格指數(shù)概念：居民消費價格指數(shù)(consumerpriceindex，CPI)是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。類型：城市居民消費價格指數(shù)；農(nóng)村居民消費價格指數(shù)；全社會居民消費價格指數(shù)。性質(zhì)：質(zhì)量指標指數(shù)。編制：將消費品價格和服務項目價格進行加權(quán)平均。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權(quán)數(shù)（w）（﹪）指數(shù)（﹪）總指數(shù)一、食品類⒈糧食⑴細糧

面粉

大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、家庭設備及用品類四、醫(yī)療保健類五、交通和通訊工具類六、文教娛樂用品類七、居住服務類八、服務項目標準粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!五、產(chǎn)品成本指數(shù)1.帕氏形式的以基期成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：

2.帕氏形式的以計劃成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：3.拉氏形式的以計劃成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：

同度量因素不是報告期產(chǎn)量而是計劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報告期總成本降低或提高的幅度。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!不同股價指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。例如美國標準普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票（其中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股票40種、運輸業(yè)股票20種），選擇1941年～1943年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計算對象（其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)6種、地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)14種），選擇1964年7月31日為基期。而我國的上海證券交易所股票價格指數(shù)包括全部上市股票，基期為1990年12月19日。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!一、統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類二、綜合指數(shù)的編制原則和步驟**

1.數(shù)量指標指數(shù):以基期質(zhì)量指標為同度量因素。

2.質(zhì)量指標指數(shù):以報告期數(shù)量指標為同度量因素。三、平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形，在掌握非全面資料時有獨特的優(yōu)點，具體編制有兩種情況：

1.加權(quán)算術平均數(shù)指數(shù):用以編制數(shù)量指標指數(shù),以基期價值額為權(quán)數(shù)算術平均。

2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù):用以編制質(zhì)量指標指數(shù),以報告期價值額為權(quán)數(shù)調(diào)和平均。本章小結(jié)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!例：計算（1）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。

（2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。個體指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!可以分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體的變動方向和程度。運用統(tǒng)計指數(shù)，可以分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體變動中各個構(gòu)成要素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進行動態(tài)分析時，利用指數(shù)法，可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所占比重的變動，以及它們對總平均水平變動的影響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復雜現(xiàn)象長時間發(fā)展變化趨勢進行分析。指數(shù)的作用杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!按編制方法的不同綜合指數(shù)——在確定同度量因素的基礎上，通過先綜合后對比的方法計算得出的指數(shù)，反映現(xiàn)象總體的綜合變動情況平均指數(shù)——是綜合指數(shù)的代數(shù)變形，它是所研究現(xiàn)象的個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)平均指標指數(shù)按指數(shù)數(shù)列選擇的基期不同動態(tài)指數(shù)——環(huán)比指數(shù)，定基指數(shù)靜態(tài)指數(shù)——空間指數(shù)，計劃完成情況指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!如何反映復雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動?如何編制總指數(shù)?通過平均的方法通過綜合的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!11.2.1綜合指數(shù)的概念和編制方法：

原理：1.引入一個媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問題。

2.將同度量因素固定于某一時期。同度量因素先綜合，后對比。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!（三）確定同度量因素的時期原則如下：

編制質(zhì)量指標指數(shù)時，以報告期的數(shù)量指標為同度量因素。

編制數(shù)量指標指數(shù)時，以基期的質(zhì)量指標為同度量因素。（一）確定指數(shù)化因素:要研究其數(shù)量變化的因素。例如，產(chǎn)量綜合指數(shù)中，產(chǎn)量為指數(shù)化因素。（二）確定同度量因素:將不能直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可以相加的因素（同度量作用和權(quán)數(shù)作用）。例如，產(chǎn)量綜合指數(shù)中，價格為同度量因素。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!11.2.3拉氏指數(shù)絕對數(shù)分析同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!比較：拉氏與帕氏指數(shù)分析的經(jīng)濟意義不完全相同拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：⑴如果總體中所有的指數(shù)化指標都按相同比例變化(即所有個體指數(shù)都相等)；⑵如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!2.理想指數(shù)（費雪公式）“理想公式”:是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。

由（美）Fisher提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗的重要要求，自稱為理想公式。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!11.3.1平均指數(shù)的概念和編制方法：先對比，后平均不常用用于加權(quán)算術平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!11.3.3調(diào)和平均指數(shù)杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!第11章指數(shù)指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析幾種常見的經(jīng)濟指數(shù)簡介杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!（一）概念

利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從絕對數(shù)和相對數(shù)兩方面分析其受各因素影響的方向和程度的一種方法。（二）要點和步驟**

1.構(gòu)建指數(shù)體系,將總指數(shù)分解為因素指數(shù)的連乘積

2.假定其他因素不變，測定某一因素的影響方向和程度。

3.相對數(shù)分析:現(xiàn)象總變動指數(shù)等于因素指數(shù)的連乘積。

4.絕對數(shù)分析:現(xiàn)象總變動額等于各因素影響額之和。11.4.2指數(shù)因素分析法的意義和種類杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!例：杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!一、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（一）概念：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（industrialproductionindex）概括反映一個國家或地區(qū)各種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動情況，是反映工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展速度的重要指標之一。（二）性質(zhì)：數(shù)量指標指數(shù)。（三）編制方法：西方國家采用平均數(shù)指數(shù)的編制方法。

我國采用固定加權(quán)綜合指數(shù)的形式。

杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!個別商品或類商品的價格指數(shù)確定的居民消費構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共42頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!三、社會商品零售價格指數(shù)

社會商品零售價格指數(shù)（retailpriceindex）是反映鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)。

四、農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)

農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)是反映有關部門以各種不同價格形式收購農(nóng)、副產(chǎn)品的價格綜合變動趨勢和程度的相對數(shù)。

杭電統(tǒng)計學第11章指數(shù)共