人教數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題2課件

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）第2課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（2）數(shù)學(xué)廣角7人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）第2課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（2）數(shù)學(xué)廣角11.通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并嘗試應(yīng)用間隔與棵數(shù)的關(guān)系解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。2.經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真讀題、審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植2【重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律?！倦y點(diǎn)】解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題【重點(diǎn)】3課堂導(dǎo)入綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)(兩端都栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？60÷3＋1=21(棵)間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)＋1=答：一共要栽21棵樹(shù)。如果兩端都不栽，一共要栽多少棵呢？課堂導(dǎo)入綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)(4從題目中你獲得了哪些條件？新知探究2大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？（教材第107頁(yè)例2）要求什么問(wèn)題？相距60m兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)3m從題目中你獲得了哪些條件？新知探究2大象館和猴山相距60m。52大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？相距60m

兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)

3m

兩端都不栽，栽的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間又是怎樣的關(guān)系呢？2大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩6小組合作：探究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題怎么解？合作要求1.先各自畫(huà)畫(huà)示意圖，看看12m和15m長(zhǎng)的

小路(兩端不栽)一邊可以栽幾棵樹(shù)？看其中

有沒(méi)有什么規(guī)律。2.組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法和發(fā)現(xiàn)。3.歸納小結(jié)，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。小組合作：探究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題怎么解？合作要求7兩端都栽：兩端都不栽：我們也先畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖看看。植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1對(duì)，它和兩端都栽的相比少兩端的2棵，即間隔數(shù)+1-2=間隔數(shù)-1所以?xún)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題可以這樣解答：①總路長(zhǎng)÷植株間距=間隔數(shù)；②間隔數(shù)-1=植樹(shù)棵數(shù)。兩端都栽：兩端都不栽：我們也先畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖看看。植樹(shù)棵8小路兩旁都要栽樹(shù)，所以還要“×2”。間隔數(shù)：60÷3=20(個(gè))一旁植樹(shù)棵數(shù)：20-

1=19(棵)兩旁植樹(shù)棵數(shù)：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵樹(shù)。2大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？（教材第107頁(yè)例2）小路兩旁都要栽樹(shù)，所以還要“×2”。9……12341719……1860m16少的“1”在哪呢？在道路一旁栽樹(shù)（兩端都不栽）植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1……12341719……1860m16少的“1”在哪呢？在10小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？做一做5m5m5m5m5m5m5m間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)恰好一一對(duì)應(yīng)。總路長(zhǎng)÷植株間距=間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)小明家門(mén)前有一條35m的小1135÷5=7(棵)答：一共要栽7棵樹(shù)。一端栽，一端不栽的和兩端都栽、兩端都不栽的有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？做一做5m5m5m5m5m5m5m35÷5=7(棵)一端栽，一端不栽的12對(duì)比小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種情況？每種情況中植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？?jī)啥硕荚詢(xún)啥硕疾辉砸欢嗽裕欢瞬辉栽诮鉀Q一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題時(shí)，先要分清楚三種不同的情況，采用不同的解題方法?？脭?shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)對(duì)比小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種情況？每種情況中植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之13盆數(shù)=間隔數(shù)-1課堂練習(xí)間隔數(shù)：32÷4=8（個(gè)）植物盆數(shù)：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。1.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

把一盆植物看作一棵樹(shù)，就是兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題。（教材第109頁(yè)第6題）盆數(shù)=間隔數(shù)-1課堂練習(xí)間隔數(shù)：32÷4=8（個(gè)14服務(wù)點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)（教材第110頁(yè)第7題）把飲水服務(wù)點(diǎn)就當(dāng)成樹(shù)，就是一端栽，一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。42÷3=14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。2.馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？服務(wù)點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)（教材第110頁(yè)第7題）把飲水服務(wù)點(diǎn)就當(dāng)成樹(shù)153.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18分鐘，照這個(gè)速度奶奶走了36分鐘，她走到了第幾根電線(xiàn)桿處？從第1根到第10根電線(xiàn)桿有10-1=9（個(gè)）間隔有？根電線(xiàn)桿有？個(gè)間隔36分鐘18分鐘3.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18163.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18分鐘，照這個(gè)速度奶奶走了36分鐘，她走到了第幾根電線(xiàn)桿處？18÷(10-1)=2(分鐘)36÷2=18(個(gè))

答:她走到了第19根電線(xiàn)桿處。18+1=19(根)

3.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18174.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？（教材?10頁(yè)第8題）鋸1次鋸成2段鋸2次鋸成3段鋸3次鋸成4段…………鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題5-

1=4(次)8×4=32(分鐘)

答：一共要花32分鐘。4.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要185.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？也可看作兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。（教材第109頁(yè)第5題）8÷(5

-

1)

=

2(秒)

(12

-

1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。8秒123455.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下19提升練習(xí)1.筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2m。現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)改為多少米？跑道的長(zhǎng)度：答：間隔應(yīng)改為4米。2×(51?1)=100(米)間距：100÷(26?1)=4(米)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。先要求出跑道的長(zhǎng)，再求改動(dòng)后的間距。（教材第110頁(yè)第9題）提升練習(xí)1.筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2m20

間隔數(shù)：100÷5=20(輛)

標(biāo)志數(shù)：20-1=19(個(gè))答:最多可停放20輛車(chē),需要畫(huà)19個(gè)“⊥”標(biāo)志。如果把“⊥”標(biāo)志看作樹(shù)的話(huà)，這就是一道兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題。2.某小區(qū)物業(yè)人員在小區(qū)路的一邊每隔5米安置一個(gè)車(chē)位，并用“⊥”標(biāo)志隔開(kāi)。在一段100米的路邊最多可停多少輛車(chē)？需要畫(huà)幾個(gè)“⊥”標(biāo)志？⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥間隔數(shù)：100÷5=213.在田徑比賽的400米跨欄賽跑中，跑道上有10個(gè)欄架，相鄰兩個(gè)欄架之間的跑道長(zhǎng)度相等。起跑線(xiàn)到第一個(gè)欄架的距離是45米，最后一個(gè)欄架與終點(diǎn)相距40米。兩個(gè)欄架之間的跑道長(zhǎng)度是多少米？45米40米400米?米第1個(gè)~第10個(gè)欄架的總長(zhǎng)度：400-45-40=315(m)第1個(gè)~第10個(gè)欄架的間隔數(shù)：10-1=9(個(gè))兩個(gè)欄架之間的跑道長(zhǎng)度：315÷9=35(m)答：兩個(gè)欄架之間的跑道長(zhǎng)度是35米。3.在田徑比賽的400米跨欄賽跑中，跑道上有10個(gè)欄架，相22課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？我知道在解決一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題時(shí)，先要分清楚三種不同的情況，采用不同的解題方法。在一條路線(xiàn)上植樹(shù)（兩端都不栽和只栽一端）（兩端都不栽）間隔數(shù)=總路長(zhǎng)÷植株間距，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1，

（只栽一端）

植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)=總路長(zhǎng)÷植株間距。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？我知道在解決一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題23作業(yè)課件中的相關(guān)練習(xí)。0201課后練習(xí)二十四第9、10題。課后作業(yè)作業(yè)課件中的相關(guān)練習(xí)。0201課后練習(xí)二十四第9、10題。課24人教數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題2課件25人教數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題2課件26人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）第2課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（2）數(shù)學(xué)廣角7人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）第2課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（2）數(shù)學(xué)廣角271.通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并嘗試應(yīng)用間隔與棵數(shù)的關(guān)系解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。2.經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真讀題、審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植28【重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。【難點(diǎn)】解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題【重點(diǎn)】29課堂導(dǎo)入綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)(兩端都栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？60÷3＋1=21(棵)間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)＋1=答：一共要栽21棵樹(shù)。如果兩端都不栽，一共要栽多少棵呢？課堂導(dǎo)入綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)(30從題目中你獲得了哪些條件？新知探究2大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？（教材第107頁(yè)例2）要求什么問(wèn)題？相距60m兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)3m從題目中你獲得了哪些條件？新知探究2大象館和猴山相距60m。312大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？相距60m

兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)

3m

兩端都不栽，栽的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間又是怎樣的關(guān)系呢？2大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩32小組合作：探究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題怎么解？合作要求1.先各自畫(huà)畫(huà)示意圖，看看12m和15m長(zhǎng)的

小路(兩端不栽)一邊可以栽幾棵樹(shù)？看其中

有沒(méi)有什么規(guī)律。2.組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法和發(fā)現(xiàn)。3.歸納小結(jié)，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。小組合作：探究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題怎么解？合作要求33兩端都栽：兩端都不栽：我們也先畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖看看。植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1對(duì)，它和兩端都栽的相比少兩端的2棵，即間隔數(shù)+1-2=間隔數(shù)-1所以?xún)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題可以這樣解答：①總路長(zhǎng)÷植株間距=間隔數(shù)；②間隔數(shù)-1=植樹(shù)棵數(shù)。兩端都栽：兩端都不栽：我們也先畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖看看。植樹(shù)棵34小路兩旁都要栽樹(shù)，所以還要“×2”。間隔數(shù)：60÷3=20(個(gè))一旁植樹(shù)棵數(shù)：20-

1=19(棵)兩旁植樹(shù)棵數(shù)：19×2=38(棵)答：一共要栽38棵樹(shù)。2大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？（教材第107頁(yè)例2）小路兩旁都要栽樹(shù)，所以還要“×2”。35……12341719……1860m16少的“1”在哪呢？在道路一旁栽樹(shù)（兩端都不栽）植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1……12341719……1860m16少的“1”在哪呢？在36小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？做一做5m5m5m5m5m5m5m間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)恰好一一對(duì)應(yīng)?？偮烽L(zhǎng)÷植株間距=間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)小明家門(mén)前有一條35m的小3735÷5=7(棵)答：一共要栽7棵樹(shù)。一端栽，一端不栽的和兩端都栽、兩端都不栽的有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？做一做5m5m5m5m5m5m5m35÷5=7(棵)一端栽，一端不栽的38對(duì)比小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種情況？每種情況中植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？?jī)啥硕荚詢(xún)啥硕疾辉砸欢嗽?，一端不栽在解決一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題時(shí)，先要分清楚三種不同的情況，采用不同的解題方法?？脭?shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)對(duì)比小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題有哪幾種情況？每種情況中植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之39盆數(shù)=間隔數(shù)-1課堂練習(xí)間隔數(shù)：32÷4=8（個(gè)）植物盆數(shù)：8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。1.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

把一盆植物看作一棵樹(shù)，就是兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題。（教材第109頁(yè)第6題）盆數(shù)=間隔數(shù)-1課堂練習(xí)間隔數(shù)：32÷4=8（個(gè)40服務(wù)點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)（教材第110頁(yè)第7題）把飲水服務(wù)點(diǎn)就當(dāng)成樹(shù)，就是一端栽，一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。42÷3=14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。2.馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？服務(wù)點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)（教材第110頁(yè)第7題）把飲水服務(wù)點(diǎn)就當(dāng)成樹(shù)413.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18分鐘，照這個(gè)速度奶奶走了36分鐘，她走到了第幾根電線(xiàn)桿處？從第1根到第10根電線(xiàn)桿有10-1=9（個(gè)）間隔有？根電線(xiàn)桿有？個(gè)間隔36分鐘18分鐘3.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18423.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18分鐘，照這個(gè)速度奶奶走了36分鐘，她走到了第幾根電線(xiàn)桿處？18÷(10-1)=2(分鐘)36÷2=18(個(gè))

答:她走到了第19根電線(xiàn)桿處。18+1=19(根)

3.奶奶出去散步，從第1根電線(xiàn)桿走到第10根電線(xiàn)桿走了18434.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？（教材?10頁(yè)第8題）鋸1次鋸成2段鋸2次鋸成3段鋸3次鋸成4段…………鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題5-

1=4(次)8×4=32(分鐘)

答：一共要花32分鐘。4.一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要445.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？也可看作兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。（教材第109頁(yè)第5題）8÷(5

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1)

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2(秒)

(12

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1)×2=22(秒)答：敲完需要22秒。8秒123455.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下45提升練習(xí)1.筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2m。現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端的旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)改為多少米？跑道的長(zhǎng)度：答：間隔應(yīng)改為4米。2×(51?1)=100(米)間距：100÷(26?1)=4(米)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。先要求出跑道的長(zhǎng)，再求改動(dòng)后的間距。（教材第110頁(yè)第9題）提升練習(xí)1.筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2m46