人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1

2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1引例：

若取一條長(zhǎng)度一定且沒有彈性的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形？圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓引例：若取一條長(zhǎng)度一定且沒有彈性的細(xì)繩，把它的探究：若將細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上不同的兩點(diǎn)F1、F2處，并用筆尖拉緊繩子，再移動(dòng)筆尖一周，這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形呢？思考：如何定義橢圓？F1F2xy0p探究：若將細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上不同的兩點(diǎn)?如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.橢圓的定義:平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1,

F2的距離之和為固定值(大于|F1F2

|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.?如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)橢圓的1、橢圓的定義：M

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。[3]常數(shù)要大于焦距[2]動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)F1和F2的距離的和是常數(shù)

[1]平面內(nèi)----這是大前提注意：人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11、橢圓的定義：M平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟?求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo);2、寫出適合條件P（M）;3、用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程;4、化方程為最簡(jiǎn)形式。結(jié)論：若把繩長(zhǎng)記為2a，兩定點(diǎn)間的距離記為2c(c≠0).（1）當(dāng)2a>2c時(shí)，軌跡是

；（2）當(dāng)2a=2c時(shí)，軌跡是

；（3）當(dāng)2a<2c時(shí)，

；人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟?求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：1、建立?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；

(一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)(對(duì)稱、“簡(jiǎn)潔”)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2xF1F2Ｐ(x,y)0y設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距|F1F2|=2c(c>0)，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0).

P與F1和F2的距離的和為固定值2a(2a>2c)

（問題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）由橢圓的定義得，限制條件：由于得方程人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1xF1F2Ｐ(x,y)0y設(shè)P(x,y)是橢圓上任意兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊剛才我們得到了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程，如何推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？（問題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）由橢圓的定義得，限制條件：由于得方程?人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1剛才我們得到了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程，（問題：下面怎樣化簡(jiǎn)？OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足a2=b2+c2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。（4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2POxyF1F2PO人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離三、例題分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知橢圓方程為,則(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦點(diǎn)在

軸上,其焦點(diǎn)坐標(biāo)為

,

焦距為

。

(3)若橢圓方程為,

其焦點(diǎn)坐標(biāo)為

.

(0,3)、(0,-3)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1三、例題分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知橢圓例2.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和。解：橢圓方程具有形式其中因此兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1例2.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及橢圓上解：橢圓方程具有形式其例1．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

12yoFFMx.解：∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1例1．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）12yoFFMx求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）首先要判斷類型，（2）用待定系數(shù)法求橢圓的定義a2=b2+c2人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢？思考一個(gè)問題:把“焦點(diǎn)在y軸上”這句話去掉，怎么辦？人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1？思考一個(gè)問題:把“焦點(diǎn)在y軸上”這句話去掉，怎么辦？人教A人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》例3

已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則有

，解得

所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1例3已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》變式題組一人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1變式題組一人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)變式題組二人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1變式題組二人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)1、方程表示________。2、方程表示________。3、方程表示________。4、方程的解是________。登高望遠(yuǎn)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11、方程表示________。2、方程表示________。鞏固練習(xí)14DD人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1鞏固練習(xí)14DD人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版C人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1C人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓一、二、二、三一個(gè)概念；二個(gè)方程；三個(gè)意識(shí)：求美意識(shí)，

求簡(jiǎn)意識(shí)，猜想的意識(shí)。小結(jié)二個(gè)方法：去根號(hào)的方法；求標(biāo)準(zhǔn)方程的方法|MF1|+|MF2|=2a人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1一、二、二、三一個(gè)概念；二個(gè)方程；三個(gè)意識(shí)：求美意識(shí)，小結(jié)二反思總結(jié)提高素質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判定共同點(diǎn)不同點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：一定焦點(diǎn)位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.b2=a2–c2

橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總是a＞b＞0.所以哪個(gè)項(xiàng)的分母大，焦點(diǎn)就在那個(gè)軸上；反過來，焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，相應(yīng)的那個(gè)項(xiàng)的分母就越大.xyoxyo人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1反思總結(jié)提高素質(zhì)共同點(diǎn)不同點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：一定再見！人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1再見！人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《1應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，閱讀是學(xué)校教育的重要組成部分，一個(gè)孩子如果在十多年的教育歷程中沒有養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣、興趣和能力，一旦離開校園，很可能把書永遠(yuǎn)丟棄在一邊，這樣的結(jié)果一定是我們所有的教育工作者不想看到的。2對(duì)教育來說，閱讀是最基礎(chǔ)的教學(xué)手段，教育里最關(guān)鍵、最重要的基石就是閱讀。3但是現(xiàn)在，我們的教育在一定程度上，還不夠重視閱讀，尤其是延伸閱讀和課外閱讀。4.“山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈”四句，簡(jiǎn)潔有力，類比“斯是陋室，惟吾德馨”，說明陋室也可借高尚之士散發(fā)芬芳5.這是一篇托物言志的銘文，本文言簡(jiǎn)義豐、講究修辭。文章駢散結(jié)合，以駢句為主，句式整齊，節(jié)奏分明，音韻和諧。6.了解和名著有關(guān)的作家作品及相關(guān)的詩句、名言、成語和歇后語等，能按要求向他人推介某部文學(xué)名著。7.能夠根據(jù)所提供的有關(guān)文學(xué)名著的相關(guān)語言信息推斷作品的作者、作品的名稱和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想內(nèi)容并進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)。

8．能夠由具體的閱讀材料進(jìn)行拓展和遷移，聯(lián)系相關(guān)的文學(xué)名著展開分析，提出自己的認(rèn)識(shí)和看法，說出自己閱讀文學(xué)名著的感受和體驗(yàn)。9巧妙結(jié)合故事情節(jié)，在尖銳的矛盾沖突中，充分深刻顯示人物復(fù)雜內(nèi)心世界，突出了對(duì)人物性格的刻畫，使其有血有肉，栩栩如生。10保爾身上的人格特征或完美的精神操守：自我獻(xiàn)身的精神、堅(jiān)定不移的信念、頑強(qiáng)堅(jiān)韌的意志11把記敘、描寫、抒情和議論有機(jī)地融合為一體，充滿詩情畫意。如描寫百草園的景致，繪聲繪色，令人神往。12簡(jiǎn)·愛人生追求有兩個(gè)基本旋律：富有激情、幻想、反抗和堅(jiān)持不懈的精神；對(duì)人間自由幸福的渴望和對(duì)更高精神境界的追求。人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，閱讀是學(xué)校教育的重要組成部分，一個(gè)孩子如果在十2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》課件1引例：

若取一條長(zhǎng)度一定且沒有彈性的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形？圓的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓引例：若取一條長(zhǎng)度一定且沒有彈性的細(xì)繩，把它的探究：若將細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上不同的兩點(diǎn)F1、F2處，并用筆尖拉緊繩子，再移動(dòng)筆尖一周，這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形呢？思考：如何定義橢圓？F1F2xy0p探究：若將細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上不同的兩點(diǎn)?如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.橢圓的定義:平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1,

F2的距離之和為固定值(大于|F1F2

|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.?如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)橢圓的1、橢圓的定義：M

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。[3]常數(shù)要大于焦距[2]動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)F1和F2的距離的和是常數(shù)

[1]平面內(nèi)----這是大前提注意：人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11、橢圓的定義：M平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟?求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo);2、寫出適合條件P（M）;3、用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程;4、化方程為最簡(jiǎn)形式。結(jié)論：若把繩長(zhǎng)記為2a，兩定點(diǎn)間的距離記為2c(c≠0).（1）當(dāng)2a>2c時(shí)，軌跡是

；（2）當(dāng)2a=2c時(shí)，軌跡是

；（3）當(dāng)2a<2c時(shí)，

；人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟?求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：1、建立?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；

(一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)(對(duì)稱、“簡(jiǎn)潔”)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2xF1F2Ｐ(x,y)0y設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距|F1F2|=2c(c>0)，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0).

P與F1和F2的距離的和為固定值2a(2a>2c)

（問題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）由橢圓的定義得，限制條件：由于得方程人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1xF1F2Ｐ(x,y)0y設(shè)P(x,y)是橢圓上任意兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊剛才我們得到了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程，如何推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？（問題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）由橢圓的定義得，限制條件：由于得方程?人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1剛才我們得到了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程，（問題：下面怎樣化簡(jiǎn)？OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足a2=b2+c2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。（4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2POxyF1F2PO人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離三、例題分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知橢圓方程為,則(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦點(diǎn)在

軸上,其焦點(diǎn)坐標(biāo)為

,

焦距為

。

(3)若橢圓方程為,

其焦點(diǎn)坐標(biāo)為

.

(0,3)、(0,-3)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1三、例題分析543(-3,0)、(3,0)6x例1.已知橢圓例2.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和。解：橢圓方程具有形式其中因此兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1例2.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及橢圓上解：橢圓方程具有形式其例1．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

12yoFFMx.解：∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1例1．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）12yoFFMx求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）首先要判斷類型，（2）用待定系數(shù)法求橢圓的定義a2=b2+c2人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢？思考一個(gè)問題:把“焦點(diǎn)在y軸上”這句話去掉，怎么辦？人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1？思考一個(gè)問題:把“焦點(diǎn)在y軸上”這句話去掉，怎么辦？人教A人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》例3

已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則有

，解得

所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1例3已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》變式題組一人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1變式題組一人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)變式題組二人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1變式題組二人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)1、方程表示________。2、方程表示________。3、方程表示________。4、方程的解是________。登高望遠(yuǎn)人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件11、方程表示________。2、方程表示________。鞏固練習(xí)14DD人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1鞏固練習(xí)14DD人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版C人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1C人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓一、二、二、三一個(gè)概念；二個(gè)方程；三個(gè)意識(shí)：求美意識(shí)，

求簡(jiǎn)意識(shí)，猜想的意識(shí)。小結(jié)二個(gè)方法：去根號(hào)的方法；求標(biāo)準(zhǔn)方程的方法|MF1|+|MF2|=2a人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》PPT課件1人教A版高中數(shù)學(xué)《橢圓》