全國統(tǒng)考2022版高考數(shù)學(xué)大一輪備考復(fù)習(xí)第7章不等式第3講基本不等式課件文

第三講基本不等式第七章不等式第三講基本不等式第七章不等式考點幫·必備知識通關(guān)考點基本不等式及其應(yīng)用考點幫·必備知識通關(guān)考點基本不等式及其應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解決實際問題考法幫·解題能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯

考情解讀考情解讀

考情解讀考情解讀考點基本不等式及其應(yīng)用考點幫·必備知識通關(guān)考點基本不等式及其應(yīng)用考點幫·必備知識通關(guān)

考點基本不等式及其應(yīng)用

考點基本不等式及其應(yīng)用

注意

在運用基本不等式及其變形時,一定要驗證等號是否成立.

注意在運用基本不等式及其變形時,一定要驗證等號是否成

注意

(1)此結(jié)論應(yīng)用的前提是“一正”“二定”“三相等”.“一正”指正數(shù),“二定”指求最值時和或積為定值,“三相等”指滿足等號成立的條件.(2)連續(xù)使用基本不等式時,牢記等號要同時成立.

注意(1)此結(jié)論應(yīng)用的前提是“一正”“二定”“三相考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解決實際問題考法幫·解題能力提升考法1利用基本不等式求最值考法幫·解題能力提升

考法1利用基本不等式求最值

命題角度1利用拼湊法求最值思維導(dǎo)引觀察式子的結(jié)構(gòu)特征將a用后面兩個式子的分母表示,湊出積為定值的形式利用基本不等式求最值考法1利用基本不等式求最值

命題角度1利用拼湊

方法技巧

利用拼湊法求最值的技巧拼湊法就是將相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形,通過添項、拆項、變系數(shù)等方法湊成和為定值或積為定值的形式,然后利用基本不等式求解最值的方法.拼湊法的實質(zhì)在于代數(shù)式的靈活變形,拼系數(shù)、湊常數(shù)是關(guān)鍵.注意

注意變形的等價性及基本不等式應(yīng)用的前提條件.方法技巧利用拼湊法求最值的技巧命題角度2利用常數(shù)代換法求最值

思維導(dǎo)引把點的坐標(biāo)代入直線的方程得m與n的關(guān)系式進(jìn)行“1”的代換利用基本不等式求最值命題角度2利用常數(shù)代換法求最值

思維導(dǎo)引把點的坐標(biāo)代入直線

命題角度3利用消元法求最值

命題角度3利用消元法求最值

方法技巧

利用消元法求最值的技巧消元法,即先根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系,然后代入代數(shù)式,再進(jìn)行最值的求解.有時會出現(xiàn)多元的問題,解決方法是消元后利用基本不等式求解,但應(yīng)注意各個元的范圍.方法技巧利用消元法求最值的技巧

考法2利用基本不等式解決實際問題

考法2利用基本不等式解決實際問題

思維導(dǎo)引

思維導(dǎo)引

方法技巧

應(yīng)用基本不等式解決實際問題的基本步驟(1)理解題意,設(shè)出變量,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,把實際問題抽象為函數(shù)的最值問題;(2)在定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最值;(3)還原為實際問題,寫出答案.注意

(1)當(dāng)運用基本不等式求最值時,若使等號成立的自變量的取值不在定義域內(nèi),則不能使用基本不等式求解,此時應(yīng)根據(jù)變量的取值范圍,利用對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解.(2)注意某些實際問題中的隱含條件,如變量為整數(shù),單位換算等.(3)使用基本不等式的次數(shù)要盡量少,若多次使用,要驗證等號能否同時成立.方法技巧應(yīng)用基本不等式解決實際問題的基本步驟高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯

易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯

您好，謝謝觀看！您好，謝謝觀看！27素養(yǎng)探源易錯警示

當(dāng)多次使用基本不等式時,一定要注意等號成立的條件的一致性,否則容易出錯.因此利用基本不等式處理問題時,列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟,而且是檢驗轉(zhuǎn)換結(jié)果是否有誤的一種方法.素養(yǎng)探源易錯警示當(dāng)多次使用基本不等式時,一定要注意等號成立第三講基本不等式第七章不等式第三講基本不等式第七章不等式考點幫·必備知識通關(guān)考點基本不等式及其應(yīng)用考點幫·必備知識通關(guān)考點基本不等式及其應(yīng)用考法幫·解題能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解決實際問題考法幫·解題能力提升考法1利用基本不等式求最值考法2高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯

考情解讀考情解讀

考情解讀考情解讀考點基本不等式及其應(yīng)用考點幫·必備知識通關(guān)考點基本不等式及其應(yīng)用考點幫·必備知識通關(guān)

考點基本不等式及其應(yīng)用

考點基本不等式及其應(yīng)用

注意

在運用基本不等式及其變形時,一定要驗證等號是否成立.

注意在運用基本不等式及其變形時,一定要驗證等號是否成

注意

(1)此結(jié)論應(yīng)用的前提是“一正”“二定”“三相等”.“一正”指正數(shù),“二定”指求最值時和或積為定值,“三相等”指滿足等號成立的條件.(2)連續(xù)使用基本不等式時,牢記等號要同時成立.

注意(1)此結(jié)論應(yīng)用的前提是“一正”“二定”“三相考法1利用基本不等式求最值考法2利用基本不等式解決實際問題考法幫·解題能力提升考法1利用基本不等式求最值考法幫·解題能力提升

考法1利用基本不等式求最值

命題角度1利用拼湊法求最值思維導(dǎo)引觀察式子的結(jié)構(gòu)特征將a用后面兩個式子的分母表示,湊出積為定值的形式利用基本不等式求最值考法1利用基本不等式求最值

命題角度1利用拼湊

方法技巧

利用拼湊法求最值的技巧拼湊法就是將相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形,通過添項、拆項、變系數(shù)等方法湊成和為定值或積為定值的形式,然后利用基本不等式求解最值的方法.拼湊法的實質(zhì)在于代數(shù)式的靈活變形,拼系數(shù)、湊常數(shù)是關(guān)鍵.注意

注意變形的等價性及基本不等式應(yīng)用的前提條件.方法技巧利用拼湊法求最值的技巧命題角度2利用常數(shù)代換法求最值

思維導(dǎo)引把點的坐標(biāo)代入直線的方程得m與n的關(guān)系式進(jìn)行“1”的代換利用基本不等式求最值命題角度2利用常數(shù)代換法求最值

思維導(dǎo)引把點的坐標(biāo)代入直線

命題角度3利用消元法求最值

命題角度3利用消元法求最值

方法技巧

利用消元法求最值的技巧消元法,即先根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系,然后代入代數(shù)式,再進(jìn)行最值的求解.有時會出現(xiàn)多元的問題,解決方法是消元后利用基本不等式求解,但應(yīng)注意各個元的范圍.方法技巧利用消元法求最值的技巧

考法2利用基本不等式解決實際問題

考法2利用基本不等式解決實際問題

思維導(dǎo)引

思維導(dǎo)引

方法技巧

應(yīng)用基本不等式解決實際問題的基本步驟(1)理解題意,設(shè)出變量,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,把實際問題抽象為函數(shù)的最值問題;(2)在定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最值;(3)還原為實際問題,寫出答案.注意

(1)當(dāng)運用基本不等式求最值時,若使等號成立的自變量的取值不在定義域內(nèi),則不能使用基本不等式求解,此時應(yīng)根據(jù)變量的取值范圍,利用對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解.(2)注意某些實際問題中的隱含條件,如變量為整數(shù),單位換算等.(3)使用基本不等式的次數(shù)要盡量少,若多次使用,要驗證等號能否同時成立.方法技巧應(yīng)用基本不等式解決實際問題的基本步驟高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯高分幫·“雙一流”名校沖刺明易錯?誤區(qū)警示易錯連續(xù)運用基本不等式求最值時忽略等號的驗證而出錯