KMV信用風險模型簡介課件

KMV信用風險模型簡介KMV信用風險模型簡介1CreditRiskModel的特色Black-Schloes撰擇權訂價模型訂價模型可延伸至資本結構理論和信用研究課題上。資料庫的限制信用相關資訊不宜公開研究課題結合公司理財與財務工程以及金融管理。研究成果可廣泛應用於實務界。CreditRiskModel的特色Black-Sch2模型使用背景新巴塞爾資本協(xié)定即將於2006年實施，預期將對全球金融機構，包括臺灣的風險控管產(chǎn)生結構性改變。新巴塞爾協(xié)定中變更信用風險性資產(chǎn)計算方法由目前標準法一種，改為按銀行不同風險管理程度，由下列三種方法擇一採行：1.標準法(StandardizedMethod)、2.基礎內(nèi)部評等法(InternalRatingBased：Foundation)、3.進階內(nèi)部評等法(InternalRatingBased：Advanced)；此三種新計提法希望以更具風險敏感度導向的方式，協(xié)助銀行健全信用風險控管機制。模型使用背景新巴塞爾資本協(xié)定即將於2006年實施，預期將3內(nèi)部評等法對銀行業(yè)之功用巴塞爾協(xié)定中信用風險之資本計提信用風險預警機制之系統(tǒng)化風險基準定價之實施內(nèi)部評等法對銀行業(yè)之功用巴塞爾協(xié)定中信用風險之資本計提4

IRBApproach金融機構依RiskComponents(PD、LGD、EAD)自行計算風險權數(shù)基礎法IRB進階法IRB自行計算PD、LGD、EAD自行計算PD;而LGD、EAD由主管機關訂定

IRBApproach基礎法IRB進階法IRB自行計算5信用風險模型說明

三種銀行內(nèi)部評等介紹：專家系統(tǒng)多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)區(qū)別系統(tǒng)分析（discriminatesystem）回歸模型（ProbitModel&LogisticModel）選擇權評價模型(Optionpricingmodel)信用風險模型說明6專家系統(tǒng)過去多數(shù)的金融機構用專家系統(tǒng)來評估企業(yè)貸款的信風險，亦即，銀行通常都用主觀的分析來評估企業(yè)貸款的信用風險，利用借款者的許多特徵，主觀判斷來決定是否授與其信用（貸款）。這些特徵中包含財務報表資訊與其他公司特質(zhì)相關資訊。專家系統(tǒng)過去多數(shù)的金融機構用專家系統(tǒng)來評估企業(yè)貸款的信風險，7專家系統(tǒng)銀行授信人員在評估中小企業(yè)的狀況時，在財務比率方面主要考慮六個構面，分別是

1.財務結構與資產(chǎn)效能。2.長期償債能力。3.短期償債能力。4.企業(yè)成長能力。5.獲力能力。6.應收帳款與存貨活動能力，而非財務方面則是考慮1.非經(jīng)濟面信用風險評估。2.企業(yè)資本保證能力。3.負責人及保證人之資產(chǎn)保證能力。4.企業(yè)未來展望。5.擔保能力。6.設備與技術。7.企業(yè)信用記錄七項。專家系統(tǒng)銀行授信人員在評估中小企業(yè)的狀況時，在財務比率方面主8專家系統(tǒng)不過，雖然看起來面面俱到，但這種信用風險的衡量方式，難免流於主觀。且會限於人力之不足，對於如此多的因素，難免會有資訊難以收集的遺憾。且近十餘年來，一些可量化信用風險之模型的開發(fā)日趨成熟，學術界及實務界都不斷相繼投入研究更精密嚴謹?shù)男庞蔑L險模型，一般目前皆公認數(shù)量方法的信用評分系統(tǒng)優(yōu)於專家系統(tǒng)。所以現(xiàn)在金融機構已逐漸捨棄過去所採用的主觀專家系統(tǒng)，採用較客觀的衡量系統(tǒng)。專家系統(tǒng)不過，雖然看起來面面俱到，但這種信用風險的衡量方式，9多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)多變量會計基礎信用評分系統(tǒng)是目前研究結果最多，最廣泛採用的一類信評系統(tǒng)。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)是以財務比率做投入變數(shù)，試圖解釋影響還款違約與否的主要因素，以預測違約風險。目前多變量信用評分系統(tǒng)的研究方法大致有二種：多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)多變量會計基礎信用評分系統(tǒng)是目10多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（一）區(qū)別系統(tǒng)分析（discriminatesystem）區(qū)別分析是早期最常使用的信用評等方法。其主要是根據(jù)樣本特性，將樣本歸類於數(shù)個事先群組中的某一個群組，並依其樣本值建立區(qū)別函數(shù)，然後以區(qū)別函數(shù)來對樣本進行分類評分。Altman（1968)是首位利用區(qū)別分析來做企業(yè)失敗分類問題的研究。他運用流動性、獲利能力、財務槓桿、償債能力、以及週轉(zhuǎn)能力等五大類共計22個財務比率發(fā)展模式多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（一）區(qū)別系統(tǒng)分析（discri11多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)在1946-1965年間選取33家按各行業(yè)別，規(guī)模大小分層隨機抽取配對，以及利用多變量區(qū)別分析（MDA）技術粹取得五種最具共同預測能力的財務比率，而將這些財務比率結合成綜合性指標，即著名的Z-Score模型。Z-Score的分隔區(qū)間介於1.81至2.99，低於1.81為財務危機公司且分數(shù)愈低代表財務狀況愈差，高於2.99為體質(zhì)健全公司，介於兩者之間為模糊地帶，多為分類錯誤公司所在。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)在1946-1965年間選取3312多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Z值模型(ZScores)為：Zi=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5其中X1＝（流動資產(chǎn)－流動負債）/資產(chǎn)總額X2＝保留盈餘/資產(chǎn)總額X3＝息前稅前淨利/資產(chǎn)總額X4＝權益(含特別股市值)/負債總額X5＝銷貨收入/資產(chǎn)總額多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Z值模型(ZScores)為13多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)此模型的分類正確率，在財務危機前一年高達95％，財務危機前二年為72％，超過二年以上，模型則不適用之。在Altman之後，在區(qū)別分析的發(fā)展方面，Deakin(1972)建立二次區(qū)別函數(shù)模型（QuadraticFunction），藉以改善區(qū)別效果。其不同於Altman的觀點是，他分別為每一年建立區(qū)別函數(shù)，而非如Altman僅建立一條區(qū)別函數(shù)。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)此模型的分類正確率，在財務危機前14多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)區(qū)別分析的變數(shù)需符合常態(tài)假設，但財務比率顯然並不符合這假設。此外，變數(shù)需先標準化，且變數(shù)的選取無一套理論基礎，以致變數(shù)選擇的偏差會對分類能力造成影響。分析結果僅能做程度高低排列、模型無法處理非線性狀況、亦無法處理非量化變數(shù)。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)區(qū)別分析的變數(shù)需符合常態(tài)假設，但15多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（二）回歸模型（ProbitModel&LogisticModel）討論應變數(shù)與自變數(shù)的關係，常用的方法就是迴歸分析。在信用風險的分析上，應變數(shù)就是發(fā)生與不發(fā)生，通常以1、0來表示。若透過一般的最小平方法來處理，所求得的估計量雖滿足不偏性（Unbiased）,但反應變數(shù)並不滿足迴歸分析中常態(tài)分配的假設、殘差項存在變異數(shù)異質(zhì)的問題，且無法保證估計量（違約機率）一定會落在1、0之間。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（二）回歸模型（ProbitM16多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Probit與Logit兩種模型，正是為避免一般的線性機率模型缺點而發(fā)展出來的。其分別假設事件發(fā)生之機率服從累積標準常態(tài)分配與累積Logistic分配(Logisticdistribution)，且採累加機率來進行轉(zhuǎn)換如此一來，就能解決自變數(shù)非常態(tài)的問題、可適用於非線性之情況，且所求得的機率值會落於1、0之間。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Probit與Logit兩種17多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)1為違約發(fā)生，0為違約沒有發(fā)生多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)18多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)上述的二大類信用風險模型，都是僅依賴財務報表資訊，來進行企業(yè)體信用風險之衡量分析。雖然經(jīng)不同國家區(qū)域及時間的實證，會計基礎的信用風險模型的確得到有效的效果，但其也有些缺點常遭致批評：公司每季發(fā)佈的財務報表，所反映是過去的歷史成本，不一定符合當今之市場價值，不能確切表徵公司實際之價值。且公布的資訊會有時間上的落差，不能及時反應的公司財務狀況惡化。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)上述的二大類信用風險模型，都是僅19多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)會計基礎的信用風險多建立以線性關係，來衡量公司的破產(chǎn)機率，而實際市場不盡然符合線性假設。以會計基礎的信用風險模型，缺乏嚴謹?shù)睦碚摶A。鑑於以上缺失，近年來信用風險模型的發(fā)展，多以較具時效性的市場價格，做為衡量公司信用狀況的主軸，再以財務報表資訊為輔?，F(xiàn)今新發(fā)展的信用風險模型中，皆會考慮到市場價格相關因素的影響。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)會計基礎的信用風險多建立以線性關20選擇權評價模型(Optionpricingmodel)－KMVKMV設址舊金山成立於1989年，該公司取其創(chuàng)辦者〈Kealhofer、McQuown及Vasicek〉KMV第一個字母為名KMV(1995)以Merton(1974)所提出的看法為核心，再配合公司自行內(nèi)部所擁有的龐大公司信用資料庫，求出公司的預期違約機率，此即為KMV模型。選擇權評價模型(Optionpricingmodel)21違約公司預警機制－KMV模式依Black&Scholes(1973)與Merton(1974)的選擇權定價模式當公司舉債經(jīng)營時，就好似公司股東向公司債權人買進一個買權，而該買權的標的資產(chǎn)價格相當於公司資產(chǎn)價值，履約價格可視為公司負債。所以當負債到期時，若公司資產(chǎn)價值高於負債，則股東會履行買權，也就是股東會清償債務；但若公司資產(chǎn)價值低於負債，則股東因無力償還負債，就會選擇違約。故公司違約機率的計算，就是當公司資產(chǎn)債值低於負債價值的機率。違約公司預警機制－KMV模式依Black&Scholes22BlackandScholes的買權評價公式BlackandScholes的買權評價公式23BlackandScholes的買權評價公式其中，C為買權的價格S為標的資產(chǎn)目前價值K為選擇權的執(zhí)行價格T為選擇權的期間長度，其中t=0為選擇權價格的計算時點、t=T為選擇權的執(zhí)行時點r為選擇權期間的無風險利率σ為標的資產(chǎn)波動的標準差N(d)則表示標準化常態(tài)累積機率分配BlackandScholes的買權評價公式其中，24From買權評價公式toKMV將Merton（1974）選擇權觀念套入上列函數(shù)中，也就是以股價（VE）替代選擇權價格（C）、以到期日負債（D）替代執(zhí)行價格（K）、以公司資產(chǎn)市價（VA）替代標的資產(chǎn)價值（S）、標的資產(chǎn)價值波動標準差（σ）則變成公司資產(chǎn)報酬標準差（σA），因此可得到函數(shù)式如下：From買權評價公式toKMV將Merton（197425From買權評價公式toKMVFrom買權評價公式toKMV26計算廠商違約機率

假設廠商的市場價值是一以市場價值的平均為中點的常態(tài)分配

EDF也就是違約機率，為資產(chǎn)價值在時間T時小於違約點(負債)部分的累積機率

,

計算廠商違約機率假設廠商的市場價值是一以市場價值的平均為中27估計資產(chǎn)價值與波動性因有二個未知的變數(shù)，須再引入另一條關係式才能求解。根據(jù)Ito’sLemma，資產(chǎn)市值的波動性與權益市值的波動性存在下列的關係

最後就再根據(jù)第1式與第2式，利用非線性聯(lián)立求解方式，求出隱含的公司資產(chǎn)市值與資產(chǎn)市值波動性。

估計資產(chǎn)價值與波動性因有二個未知的變數(shù)，須再引入另一條關係式28KMV模式介紹方程式1：

方程式2：規(guī)劃求解KMV模式介紹方程式1：規(guī)劃求解29KMV模型－運作步驟估計資產(chǎn)價值與資產(chǎn)價值的波動性。計算出廠商離違約的間距，亦即廠商資產(chǎn)與違約點的標準差。利用公司內(nèi)部龐大的違約資料庫，先估計出各種不同的公司違約距離和實際違約機率之間的對應關係表。要受評的公司，將其DD去對照對應關係表。就可對照出公司可能發(fā)生的違約機率。KMV模型－運作步驟估計資產(chǎn)價值與資產(chǎn)價值的波動性。30計算公司的違約距離(DD)違約的可能性可以被定義成公司資產(chǎn)價值小於違約點的機率，KMV公司將負債的帳面價值定義為違約點。

違約距離(DD)也就是在衡量公司資產(chǎn)市值，需下跌多少個資產(chǎn)市值標準差就會到達所設定的違約點。

DD=計算公司的違約距離(DD)違約的可能性可以被定義成公司資產(chǎn)價31違約間距示意圖違約間距示意圖32違約公司預警機制－資料需求股權價值－公司調(diào)整股價乘以當時流通在外股數(shù)

股權價值波動性－公司股價報酬率標準差，來當做權益市值波動性的替代變數(shù)，採用時間數(shù)列中的GARCH(1,1)去預測股價未來的波動性負債帳面價值

－流動負債加1/2長期負債

無風險利率

－臺灣銀行一年期定存利率時間－設為1年

違約公司預警機制－資料需求股權價值－公司調(diào)整股價乘以當時流通33KMV理論應用上的限制

有時因次級市場的缺乏，無形資產(chǎn)的估計是很不容易，或是因為標的資產(chǎn)的次級交易市場與價格透明度的欠缺，使價值的變異程度不易衡量。

違約的歷史資料庫不容易獲得或過少，增加估計上的樣本獲得的困難度。

當公司面臨倒閉時，資產(chǎn)的價值可能會因急於脫手等因素而變少，或者是當廠商即將違約時，可能會盡力調(diào)整負債與資產(chǎn)分配情形，故考慮負債會波動的情形與廠商應付負債的財務彈性會比較切合實際。KMV理論應用上的限制有時因次級市場的缺乏，無形資產(chǎn)的估計34KMV理論應用上的限制較適用於市場資料較充分的上市公司，是應用上的缺點，但也可以經(jīng)過調(diào)整後應用在未上市公司或中小企業(yè)。不同債務到期期限或有不同，也可能有不同的借貸條款，使債務價值估計上比較困難。

選擇權公式通常會假設資產(chǎn)價值變動率呈常態(tài)分配，但違約情形下資產(chǎn)價值機率分配通常是非常態(tài)分配，常態(tài)分配的假設可能不實際。

KMV理論應用上的限制較適用於市場資料較充分的上市公司，是應35KMV理論應用上的限制很多資產(chǎn)負債表外的或有負債可能無法估算入違約點之中，但他們卻更有可能讓公司面臨更大的違約風險。

極端事件不容易用過去歷史資料推斷的出來。自然對計算出的違約機率會有影響。當公司的財務槓桿變很頻繁時，股東權益的波動性會不穩(wěn)定。股市投資人過份樂觀或悲觀，會影響其預測能力。KMV理論應用上的限制很多資產(chǎn)負債表外的或有負債可能無法估算36違約機率計算之問題目前臺灣尚未建立起如此龐大的違約資料庫，因此如何讓模型通過有效檢驗(Validation)為重要課題。仍然暫以Merton(1974)所提出觀念為基礎，進而搭配較為可行之模型轉(zhuǎn)化，強化預測之準確性。違約機率計算之問題目前臺灣尚未建立起如此龐大的違約資料庫，因37KMV信用風險模型簡介課件38訊碟相關新聞?再爆地雷！訊碟大虧42億元，董座呂學仁去職(93/09/01時報)?訊碟大筆資金流向成謎昔日股王今成地雷(93/09/04中央社)?訊碟變更為全額交割股近5萬名股東損失慘重(93/09/08中央社)?訊碟9月9日跳票1500萬元(93/09/10中央社)?訊碟今續(xù)跳票1350萬元下週將尋求與債權銀行協(xié)商(93/09/10中央社)?訊碟再度退票1250萬元(93/09/17中央社)訊碟相關新聞?再爆地雷！訊碟大虧42億元，董座呂學仁去職(39KMV信用風險模型簡介KMV信用風險模型簡介40CreditRiskModel的特色Black-Schloes撰擇權訂價模型訂價模型可延伸至資本結構理論和信用研究課題上。資料庫的限制信用相關資訊不宜公開研究課題結合公司理財與財務工程以及金融管理。研究成果可廣泛應用於實務界。CreditRiskModel的特色Black-Sch41模型使用背景新巴塞爾資本協(xié)定即將於2006年實施，預期將對全球金融機構，包括臺灣的風險控管產(chǎn)生結構性改變。新巴塞爾協(xié)定中變更信用風險性資產(chǎn)計算方法由目前標準法一種，改為按銀行不同風險管理程度，由下列三種方法擇一採行：1.標準法(StandardizedMethod)、2.基礎內(nèi)部評等法(InternalRatingBased：Foundation)、3.進階內(nèi)部評等法(InternalRatingBased：Advanced)；此三種新計提法希望以更具風險敏感度導向的方式，協(xié)助銀行健全信用風險控管機制。模型使用背景新巴塞爾資本協(xié)定即將於2006年實施，預期將42內(nèi)部評等法對銀行業(yè)之功用巴塞爾協(xié)定中信用風險之資本計提信用風險預警機制之系統(tǒng)化風險基準定價之實施內(nèi)部評等法對銀行業(yè)之功用巴塞爾協(xié)定中信用風險之資本計提43

IRBApproach金融機構依RiskComponents(PD、LGD、EAD)自行計算風險權數(shù)基礎法IRB進階法IRB自行計算PD、LGD、EAD自行計算PD;而LGD、EAD由主管機關訂定

IRBApproach基礎法IRB進階法IRB自行計算44信用風險模型說明

三種銀行內(nèi)部評等介紹：專家系統(tǒng)多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)區(qū)別系統(tǒng)分析（discriminatesystem）回歸模型（ProbitModel&LogisticModel）選擇權評價模型(Optionpricingmodel)信用風險模型說明45專家系統(tǒng)過去多數(shù)的金融機構用專家系統(tǒng)來評估企業(yè)貸款的信風險，亦即，銀行通常都用主觀的分析來評估企業(yè)貸款的信用風險，利用借款者的許多特徵，主觀判斷來決定是否授與其信用（貸款）。這些特徵中包含財務報表資訊與其他公司特質(zhì)相關資訊。專家系統(tǒng)過去多數(shù)的金融機構用專家系統(tǒng)來評估企業(yè)貸款的信風險，46專家系統(tǒng)銀行授信人員在評估中小企業(yè)的狀況時，在財務比率方面主要考慮六個構面，分別是

1.財務結構與資產(chǎn)效能。2.長期償債能力。3.短期償債能力。4.企業(yè)成長能力。5.獲力能力。6.應收帳款與存貨活動能力，而非財務方面則是考慮1.非經(jīng)濟面信用風險評估。2.企業(yè)資本保證能力。3.負責人及保證人之資產(chǎn)保證能力。4.企業(yè)未來展望。5.擔保能力。6.設備與技術。7.企業(yè)信用記錄七項。專家系統(tǒng)銀行授信人員在評估中小企業(yè)的狀況時，在財務比率方面主47專家系統(tǒng)不過，雖然看起來面面俱到，但這種信用風險的衡量方式，難免流於主觀。且會限於人力之不足，對於如此多的因素，難免會有資訊難以收集的遺憾。且近十餘年來，一些可量化信用風險之模型的開發(fā)日趨成熟，學術界及實務界都不斷相繼投入研究更精密嚴謹?shù)男庞蔑L險模型，一般目前皆公認數(shù)量方法的信用評分系統(tǒng)優(yōu)於專家系統(tǒng)。所以現(xiàn)在金融機構已逐漸捨棄過去所採用的主觀專家系統(tǒng)，採用較客觀的衡量系統(tǒng)。專家系統(tǒng)不過，雖然看起來面面俱到，但這種信用風險的衡量方式，48多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)多變量會計基礎信用評分系統(tǒng)是目前研究結果最多，最廣泛採用的一類信評系統(tǒng)。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)是以財務比率做投入變數(shù)，試圖解釋影響還款違約與否的主要因素，以預測違約風險。目前多變量信用評分系統(tǒng)的研究方法大致有二種：多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)多變量會計基礎信用評分系統(tǒng)是目49多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（一）區(qū)別系統(tǒng)分析（discriminatesystem）區(qū)別分析是早期最常使用的信用評等方法。其主要是根據(jù)樣本特性，將樣本歸類於數(shù)個事先群組中的某一個群組，並依其樣本值建立區(qū)別函數(shù)，然後以區(qū)別函數(shù)來對樣本進行分類評分。Altman（1968)是首位利用區(qū)別分析來做企業(yè)失敗分類問題的研究。他運用流動性、獲利能力、財務槓桿、償債能力、以及週轉(zhuǎn)能力等五大類共計22個財務比率發(fā)展模式多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（一）區(qū)別系統(tǒng)分析（discri50多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)在1946-1965年間選取33家按各行業(yè)別，規(guī)模大小分層隨機抽取配對，以及利用多變量區(qū)別分析（MDA）技術粹取得五種最具共同預測能力的財務比率，而將這些財務比率結合成綜合性指標，即著名的Z-Score模型。Z-Score的分隔區(qū)間介於1.81至2.99，低於1.81為財務危機公司且分數(shù)愈低代表財務狀況愈差，高於2.99為體質(zhì)健全公司，介於兩者之間為模糊地帶，多為分類錯誤公司所在。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)在1946-1965年間選取3351多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Z值模型(ZScores)為：Zi=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5其中X1＝（流動資產(chǎn)－流動負債）/資產(chǎn)總額X2＝保留盈餘/資產(chǎn)總額X3＝息前稅前淨利/資產(chǎn)總額X4＝權益(含特別股市值)/負債總額X5＝銷貨收入/資產(chǎn)總額多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Z值模型(ZScores)為52多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)此模型的分類正確率，在財務危機前一年高達95％，財務危機前二年為72％，超過二年以上，模型則不適用之。在Altman之後，在區(qū)別分析的發(fā)展方面，Deakin(1972)建立二次區(qū)別函數(shù)模型（QuadraticFunction），藉以改善區(qū)別效果。其不同於Altman的觀點是，他分別為每一年建立區(qū)別函數(shù)，而非如Altman僅建立一條區(qū)別函數(shù)。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)此模型的分類正確率，在財務危機前53多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)區(qū)別分析的變數(shù)需符合常態(tài)假設，但財務比率顯然並不符合這假設。此外，變數(shù)需先標準化，且變數(shù)的選取無一套理論基礎，以致變數(shù)選擇的偏差會對分類能力造成影響。分析結果僅能做程度高低排列、模型無法處理非線性狀況、亦無法處理非量化變數(shù)。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)區(qū)別分析的變數(shù)需符合常態(tài)假設，但54多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（二）回歸模型（ProbitModel&LogisticModel）討論應變數(shù)與自變數(shù)的關係，常用的方法就是迴歸分析。在信用風險的分析上，應變數(shù)就是發(fā)生與不發(fā)生，通常以1、0來表示。若透過一般的最小平方法來處理，所求得的估計量雖滿足不偏性（Unbiased）,但反應變數(shù)並不滿足迴歸分析中常態(tài)分配的假設、殘差項存在變異數(shù)異質(zhì)的問題，且無法保證估計量（違約機率）一定會落在1、0之間。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)（二）回歸模型（ProbitM55多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Probit與Logit兩種模型，正是為避免一般的線性機率模型缺點而發(fā)展出來的。其分別假設事件發(fā)生之機率服從累積標準常態(tài)分配與累積Logistic分配(Logisticdistribution)，且採累加機率來進行轉(zhuǎn)換如此一來，就能解決自變數(shù)非常態(tài)的問題、可適用於非線性之情況，且所求得的機率值會落於1、0之間。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)Probit與Logit兩種56多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)1為違約發(fā)生，0為違約沒有發(fā)生多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)57多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)上述的二大類信用風險模型，都是僅依賴財務報表資訊，來進行企業(yè)體信用風險之衡量分析。雖然經(jīng)不同國家區(qū)域及時間的實證，會計基礎的信用風險模型的確得到有效的效果，但其也有些缺點常遭致批評：公司每季發(fā)佈的財務報表，所反映是過去的歷史成本，不一定符合當今之市場價值，不能確切表徵公司實際之價值。且公布的資訊會有時間上的落差，不能及時反應的公司財務狀況惡化。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)上述的二大類信用風險模型，都是僅58多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)會計基礎的信用風險多建立以線性關係，來衡量公司的破產(chǎn)機率，而實際市場不盡然符合線性假設。以會計基礎的信用風險模型，缺乏嚴謹?shù)睦碚摶A。鑑於以上缺失，近年來信用風險模型的發(fā)展，多以較具時效性的市場價格，做為衡量公司信用狀況的主軸，再以財務報表資訊為輔?，F(xiàn)今新發(fā)展的信用風險模型中，皆會考慮到市場價格相關因素的影響。多變量會計基礎的信用評分系統(tǒng)會計基礎的信用風險多建立以線性關59選擇權評價模型(Optionpricingmodel)－KMVKMV設址舊金山成立於1989年，該公司取其創(chuàng)辦者〈Kealhofer、McQuown及Vasicek〉KMV第一個字母為名KMV(1995)以Merton(1974)所提出的看法為核心，再配合公司自行內(nèi)部所擁有的龐大公司信用資料庫，求出公司的預期違約機率，此即為KMV模型。選擇權評價模型(Optionpricingmodel)60違約公司預警機制－KMV模式依Black&Scholes(1973)與Merton(1974)的選擇權定價模式當公司舉債經(jīng)營時，就好似公司股東向公司債權人買進一個買權，而該買權的標的資產(chǎn)價格相當於公司資產(chǎn)價值，履約價格可視為公司負債。所以當負債到期時，若公司資產(chǎn)價值高於負債，則股東會履行買權，也就是股東會清償債務；但若公司資產(chǎn)價值低於負債，則股東因無力償還負債，就會選擇違約。故公司違約機率的計算，就是當公司資產(chǎn)債值低於負債價值的機率。違約公司預警機制－KMV模式依Black&Scholes61BlackandScholes的買權評價公式BlackandScholes的買權評價公式62BlackandScholes的買權評價公式其中，C為買權的價格S為標的資產(chǎn)目前價值K為選擇權的執(zhí)行價格T為選擇權的期間長度，其中t=0為選擇權價格的計算時點、t=T為選擇權的執(zhí)行時點r為選擇權期間的無風險利率σ為標的資產(chǎn)波動的標準差N(d)則表示標準化常態(tài)累積機率分配BlackandScholes的買權評價公式其中，63From買權評價公式toKMV將Merton（1974）選擇權觀念套入上列函數(shù)中，也就是以股價（VE）替代選擇權價格（C）、以到期日負債（D）替代執(zhí)行價格（K）、以公司資產(chǎn)市價（VA）替代標的資產(chǎn)價值（S）、標的資產(chǎn)價值波動標準差（σ）則變成公司資產(chǎn)報酬標準差（σA），因此可得到函數(shù)式如下：From買權評價公式toKMV將Merton（197464From買權評價公式toKMVFrom買權評價公式toKMV65計算廠商違約機率

假設廠商的市場價值是一以市場價值的平均為中點的常態(tài)分配

EDF也就是違約機率，為資產(chǎn)價值在時間T時小於違約點(負債)部分的累積機率

,

計算廠商違約機率假設廠商的市場價值是一以市場價值的平均為中66估計資產(chǎn)價值與波動性因有二個未知的變數(shù)，須再引入另一條關係式才能求解。根據(jù)Ito’sLemma，資產(chǎn)市值的波動性與權益市值的波動性存在下列的關係

最後就再根據(jù)第1式與第2式，利用非線性聯(lián)立求解方式，求出隱含的公司資產(chǎn)市值與資產(chǎn)市值波動性。

估計資產(chǎn)價值與波動性因有二個未知的變數(shù)，須再引入另一條關係式67KMV模式介紹方程式1：

方程式2：規(guī)劃求解KMV模式介紹方程式1：規(guī)劃求解68KMV模型－運作步驟估計資產(chǎn)價值與資產(chǎn)價值的波動性。計算出廠商離違約的間距，亦即廠商資產(chǎn)與違約點的標準差。利用公司內(nèi)部龐大的違約資料庫，先估計出各種不同的公司違約距離和實際違約機率之間的對應關係表。要受評的公司，將其DD去對照對應關係表。就可對照出公司可能發(fā)生的違約機率。KMV模型－運作步驟估計資產(chǎn)價值與資產(chǎn)價值的波動性。69計算公司的違約距離(DD)違約的可能性可以被定義成公司資產(chǎn)價值小於違約點的機率，KMV公司將負債的帳面價值定義為違約點。

違約距離(DD)也就是在衡量公司資產(chǎn)市