D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件

利用柱坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟的投影為圓或圓的一部分考慮是否用柱坐標(biāo)計(jì)算f(xyx)中含有2+y域arctanf(r,y,z)drdydk三(積分區(qū)域9→柱坐標(biāo)表示化為柱坐標(biāo)系下被積函數(shù)f(x,y,3)→f(pcos,psin,z)三重積分勿體積元素ddz=ddd個(gè)勿忘f(pcos0,psin0,z)pdpdedz積分次序:一般先后p再日化為累次積分定限方法:投影、發(fā)射計(jì)算累次積分」注意對(duì)一個(gè)變量積分時(shí),將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束利用柱坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟1利用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟Ω的球或球的一部分考慮是否用球坐標(biāo)計(jì)算f(x,y,x)中含有x2+y2+xf∫(x,y,x)drdy三(積分區(qū)域9→球坐標(biāo)表示化為球坐標(biāo)系下被積函數(shù)f(x,y,)→F(r,g,6)三重積分勿體積元素ddzr2sinpdrdopde個(gè)勿忘r2singf(rsinpsin0,rsincos0,rcosp)rsindrdpdB積分次序:一般先r后小再日化為累次積分定限方法:觀察、想象計(jì)算累次積分」注意對(duì)一個(gè)變量積分時(shí),將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束利用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟2小結(jié)三重積分的定義和計(jì)算(計(jì)算時(shí)將三重積分化為三次積分)在直角坐標(biāo)系下的體積元素dv=dxdydz方法1.“先一后二”∫cydv=Ddxdvr22(r,y)f(r,y,zdz(x,y)方法2.“先二后一”Jo/(x,y,z)dv=z[.f(x,y,2)dxdyAHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束小結(jié)3先一后二”積分法的基本步驟把Ω往xoy平面上投影得積分區(qū)域D;2.確定上下曲面函數(shù),得x的積分限;3.先求關(guān)于x的定積分得xy的二元函數(shù);4.再求關(guān)于xy的二重積分先二后一”積分法的基本步驟:把Ω向軸投影得的積分限[a,b];2.對(duì)∈[a,b用過(guò)點(diǎn)(0,0,z)且平行xOy平面的平面去截g,得截面D;3.先求關(guān)于xy的一重積分得F()=(x,ydy4.最后計(jì)算單積分∫F(x)d學(xué)HIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束先一后二”積分法的基本步驟4第三節(jié)第十章三重積分三重積分的概念二、三重積分的計(jì)算AHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束第三節(jié)5D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件6D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件7D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件8D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件9D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件10D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件11D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件12D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件13D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件14D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件15D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件16D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件17D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件18D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件19D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件20D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件21D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件22D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件23D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件24D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件25D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件26D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件27D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件28D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件29D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件30D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件31D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件32D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件33D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件34D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件35D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件36D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件37D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件38D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件39D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件40D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件41D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件42D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件43D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件44D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件45D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件46D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件47D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件48D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件49D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件50利用柱坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟的投影為圓或圓的一部分考慮是否用柱坐標(biāo)計(jì)算f(xyx)中含有2+y域arctanf(r,y,z)drdydk三(積分區(qū)域9→柱坐標(biāo)表示化為柱坐標(biāo)系下被積函數(shù)f(x,y,3)→f(pcos,psin,z)三重積分勿體積元素ddz=ddd個(gè)勿忘f(pcos0,psin0,z)pdpdedz積分次序:一般先后p再日化為累次積分定限方法:投影、發(fā)射計(jì)算累次積分」注意對(duì)一個(gè)變量積分時(shí),將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束利用柱坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟51利用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟Ω的球或球的一部分考慮是否用球坐標(biāo)計(jì)算f(x,y,x)中含有x2+y2+xf∫(x,y,x)drdy三(積分區(qū)域9→球坐標(biāo)表示化為球坐標(biāo)系下被積函數(shù)f(x,y,)→F(r,g,6)三重積分勿體積元素ddzr2sinpdrdopde個(gè)勿忘r2singf(rsinpsin0,rsincos0,rcosp)rsindrdpdB積分次序:一般先r后小再日化為累次積分定限方法:觀察、想象計(jì)算累次積分」注意對(duì)一個(gè)變量積分時(shí),將其余變量HIGHEREDUCATIONPRESS視為常數(shù)月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束利用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分的步驟52小結(jié)三重積分的定義和計(jì)算(計(jì)算時(shí)將三重積分化為三次積分)在直角坐標(biāo)系下的體積元素dv=dxdydz方法1.“先一后二”∫cydv=Ddxdvr22(r,y)f(r,y,zdz(x,y)方法2.“先二后一”Jo/(x,y,z)dv=z[.f(x,y,2)dxdyAHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束小結(jié)53先一后二”積分法的基本步驟把Ω往xoy平面上投影得積分區(qū)域D;2.確定上下曲面函數(shù),得x的積分限;3.先求關(guān)于x的定積分得xy的二元函數(shù);4.再求關(guān)于xy的二重積分先二后一”積分法的基本步驟:把Ω向軸投影得的積分限[a,b];2.對(duì)∈[a,b用過(guò)點(diǎn)(0,0,z)且平行xOy平面的平面去截g,得截面D;3.先求關(guān)于xy的一重積分得F()=(x,ydy4.最后計(jì)算單積分∫F(x)d學(xué)HIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束先一后二”積分法的基本步驟54第三節(jié)第十章三重積分三重積分的概念二、三重積分的計(jì)算AHIGHEREDUCATIONPRESS月錄上頁(yè)下夏返園結(jié)束第三節(jié)55D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件56D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件57D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件58D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件59D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件60D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件61D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件62D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件63D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件64D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件65D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件66D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件67D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件68D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件69D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件70D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件71D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件72D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件73D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件74D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件75D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件76D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件77D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件78D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件79D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件80D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件81D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件82D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件83D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件84D103三重積分-柱坐標(biāo)和極坐標(biāo)課件85D10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