高二數(shù)學(xué)：專題19 數(shù)列的求和（原卷版）

專題19數(shù)列的求和一、單選題1．（2019·商丘市第一高級(jí)中學(xué)高二期中（理））數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）A．1 B． C． D．2．（2018·甘肅省武威十八中高二課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．（2020·江西省江西師大附中高三月考（理））數(shù)列的前項(xiàng)和的值等于（）A． B． C． D．4．（2019·福建省莆田一中高三期中（文））等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前20項(xiàng)和等于（）A．-10 B．-20 C．10 D．205．（2020·珠海市第二中學(xué)高一開學(xué)考試）已知數(shù)列且滿足：，且，則為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A．2019 B．2021 C．2022 D．20236．（2018·廈門市華僑中學(xué)高二期中）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A． B．C． D．7．（2019·福建省廈門第六中學(xué)高二期中（理））已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的最小值是A．25 B．26 C．27 D．288．（2020·江蘇省高二期中）設(shè)函數(shù)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和的方法，求得的值為（）A． B． C． D．二、多選題9．（2020·海南省高三其他）已知數(shù)列的首項(xiàng)為4，且滿足，則（）A．為等差數(shù)列B．為遞增數(shù)列C．的前項(xiàng)和D．的前項(xiàng)和10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2，設(shè)，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，則當(dāng)Tn＜2019時(shí)，n的取值可以是下面選項(xiàng)中的（）A．8 B．9 C．10 D．1111．（2020·山東省高二期末）已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的有（）A．為等比數(shù)列B．的通項(xiàng)公式為C．為遞增數(shù)列D．的前項(xiàng)和12．（2019·江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差，前n項(xiàng)和為，則下列結(jié)論成立的有()A．?dāng)?shù)列的前10項(xiàng)和為100B．若成等比數(shù)列，則C．若，則n的最小值為6D．若，則的最小值為三、填空題13．（2020·寧夏回族自治區(qū)銀川一中高三三模（理））等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則_____.14．（2020·全國(guó)高三月考（文））已知數(shù)列滿足：，，則數(shù)列的前項(xiàng)和__________.15．（2020·安徽省高三一模（理））已知數(shù)列中，，，記為的前n項(xiàng)和，則=____________.16．（2020·山東省臨沂第一中學(xué)高二期中）已知數(shù)列滿足，，設(shè)的前項(xiàng)和為，則__________，__________．四、解答題17．（2019·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)，計(jì)算.18．（2020·福建省高三其他（文））已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，為方程的兩根．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．（2020·畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一期中）已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求和：.20．（2020·合肥市第十一中學(xué)高一期中）數(shù)列滿足：，且.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.21．（2020·合肥市第十一中學(xué)高一期中）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.22．（2011·安徽省高三一模（文））設(shè)奇函數(shù)對(duì)任意都有求和的值；數(shù)列滿足：，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；【公眾號(hào)