財務管理第二章財務管理基礎課件

第二章財務管理基礎第二章財務管理基礎1

第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的含義1.含義貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。2.量的規(guī)定性通常情況下，它是指沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。

第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的含義2【例題1·單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值（）。A.企業(yè)債券利率B.社會平均利潤率C.通貨膨脹率極低情況下的國債利率D.無風險報酬率【答案】C【解析】應是無風險、無通貨膨脹下的社會平均利潤率?！纠}1·單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值（3二、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等?！顝屠嬒ⅲ杭葘Ρ窘鹩嬎憷ⅲ矊η捌诘睦⒂嬎憷?，各期利息不同。（二）一次性款項終值與現(xiàn)值的計算終值（FutureValue）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。現(xiàn)值（PresentValue）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。二、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法41.復利終值【某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的終值。1.復利終值【某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年5F=P（1+i）n=100×（l+2%）5=110.41（元）或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41（元）F=P（1+i）n62.復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值計算公式：2.復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值計算公式：7財務管理第二章財務管理基礎課件8某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入金額。【解答】P=F/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）或：P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057=90.57（元）某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下9結論：（1）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）復利的終值系數（1＋i）n和復利的現(xiàn)值系數1/（1＋i）n互為倒數。結論：（1）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。10【例題1】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一種方案是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？【例題1】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一種方案是現(xiàn)在一次11（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%）5=1122041（元）或F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080（元）方案二的終值：F=1000000（元）所以應選擇方案二。（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%12（2）用現(xiàn)值比較：方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+7%）-5=712986（元）或P=1000000×（P/F，7%，5）=1000000×0.713=713000（元）＜800000（元）解答：按現(xiàn)值比較，仍是方案2較好。（2）用現(xiàn)值比較：方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+713（三）年金1.年金的含義年金（annuity）是指間隔期相等的系列等額收付款。（三）年金1.年金的含義142.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。2.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金15預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。16遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。17永續(xù)年金：無限期的普通年金。永續(xù)年金：無限期的普通年金。18（四）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值（四）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值19財務管理第二章財務管理基礎課件20小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級就讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當于多少錢？【解答】F=1000×（F/A，2%，9)=1000×9.7546=9754.6(元）小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年212.普通年金現(xiàn)值2.普通年金現(xiàn)值22P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n=A×其中

被稱為年金現(xiàn)值系數，記作（P/A，i，n）。P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-23

年金現(xiàn)值系數表（P/A，i，n）年金現(xiàn)值系數表（P/A，i，n）24某投資項目于2012年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預期10年收益的現(xiàn)值。P=40000×(P/A，6%，10)=40000×7.3601=294404(元）某投資項目于2012年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每25總結：（1）某人存入10萬元，若存款為利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人計劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？總結：（1）某人存入10萬元，若存款為利率4%，第5年末取出26財務管理第二章財務管理基礎課件273.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。3.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清28某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元？【解答】A=10000/(F/A，10%，5)=10000/6.1051=1638(元）某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入294.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投人資本的金額。4.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內等額回收初30某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為多少？【解答】A=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502=176.98（萬元）某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償31【結論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算；②償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數；③年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；④資本回收系數與普通年金現(xiàn)值系數互為倒數。【結論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算；32【例題2?單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）。A.普通年金終值系數×普通年金現(xiàn)值系數=1B.普通年金終值系數×償債基金系數=1C.普通年金終值系數×投資回收系數=1D.普通年金終值系數×預付年金現(xiàn)值系數=1【答案】B【例題2?單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正33(五）其他年金1.預付年金終值和現(xiàn)值的計算方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）(五）其他年金1.預付年金終值和現(xiàn)值的計算34財務管理第二章財務管理基礎課件35方法2：利用期數、系數調整方法2：利用期數、系數調整36某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付50037【解析】用終值比較如果分次支付，則其3年的終值為：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[(F/A，5%，4)-1]=200×(4.3101-1)=662.02(萬元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i)=200×（F/A，5%，3）×（1+5%)=200×3.1525×1.05=662.025(萬元）如果一次支付，則其3年的終值為：500×(F/P，5%，3)=500×1.1576=578.8(萬元)公司應采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元?！窘馕觥坑媒K值比較如果分次支付，則其3年的終值為：38【解析】用現(xiàn)值比較分次支付現(xiàn)值：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）=571.88或：F=A×（P/A，i，n）×（1+i)=200×（P/A，5%，3）×（1+5%)=200×2.7232×(1+5%)=571.872(元）因此，一次性支付500萬更有利?！窘馕觥坑矛F(xiàn)值比較分次支付現(xiàn)值：39

系數間的關系系數間的關系40【例題5?單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】本題考查預付年金現(xiàn)值系數與普通年金現(xiàn)值系數的關系。即預付年金現(xiàn)值系數等于普通年金現(xiàn)值系數期數減1系數加1或用同期的普通年金系數乘以（1+i），所以6年期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數=[（P/A，8%，6－1）+1]=3.9927＋1=4.9927?；蛘?4.6229×(1.08)=4.9927。【例題5?單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（412.遞延年金遞延年金終值2.遞延年金遞延年金終值42財務管理第二章財務管理基礎課件43結論】遞延年金終值只與A的個數（n）有關，與遞延期（m）無關。F遞=A（F/A,i,n）結論】遞延年金終值只與A的個數（n）有關，與遞延期（m）無關442）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。45某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%,每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：用兩種方法計算這筆款項的現(xiàn)值。某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%,每年復利46【解答】方法一：P=A×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,10）=5000×6.1446×0.3855=11843.72（元）方法二：P=A×[（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）]=5000×（8.5136-6.1446）=11845（元）【解答】47某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：48方案1：P0=200×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=200+200×（P/A，10%，9）=200+200×5.7590=1351.81（萬元）方案2：P=250×（P/A，10%，13）-250×（P/A，10%，3）=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）或：P=250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應該選擇第二方案。方案1：493.永續(xù)年金（1）終值：沒有（2）現(xiàn)值：3.永續(xù)年金（1）終值：沒有50歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？【答案】PA=20000/2%=1000000（元）歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎51【擴展1】非標準永續(xù)年金【例題3·計算題】某公司預計最近兩年不發(fā)放股利，預計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）【擴展1】非標準永續(xù)年金【例題3·計算題】某公司預計最近兩年52【擴展2】混合現(xiàn)金流計算若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08（萬元）【擴展2】混合現(xiàn)金流計算若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則53A礦業(yè)公司決定將其一處礦產10年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標？A礦業(yè)公司決定將其一處礦產10年開采權公開拍賣，因此它向世界54甲公司方案終值：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）乙公司方案終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（億美元）終值合計l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應接受乙公司的投標。財務管理第二章財務管理基礎課件55或：現(xiàn)值比較甲公司的方案現(xiàn)值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60×（P/F，15%，8）=40+60×0.3269=59.614（億美元）因此，甲公司付出的款項現(xiàn)值小于乙公司付出的款項的現(xiàn)值，應接受乙公司的投標。或：現(xiàn)值比較56三、利率的計算（一）插值法的應用【教材例2-14】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現(xiàn)實？【解答】50000×（F/P,i,20）=250000

（F/P,i,20）=5

即：（1+i）20=5或用插值法：（i-8%）/（9%-8%）=（5-4.6610）/（5.6044-4.6610）i=8.36%三、利率的計算（一）插值法的應用57【例題6?計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%【例題6?計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得2500058【提示】永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算【例2-17】若【例2-11】中，吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文、理科狀元各10000元，獎學金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金？【解答】i=20000/1000000=2%【提示】永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算59（二）名義利率與實際利率1.—年多次計息時的名義利率與實際利率【例題7?計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。名義利率（r）周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m實際利率=[1+（r/m）]m-1（二）名義利率與實際利率1.—年多次計息時的名義利率與實際60【結論】當每年計息一次時：實際利率=名義利率當每年計息多次時：實際利率>名義利率【結論】當每年計息一次時：實際利率=名義利率61年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率?！窘獯稹縤=（1+r/m）m-1=（1+12%/4）4-1=12.55%年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。62（2）計算終值或現(xiàn)值時:基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率（r/m），將年數調整為期數即可?！纠}8?單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P,6%,10）=17908（元）

（2）計算終值或現(xiàn)值時:基本公式不變，只要將年利率調整為計息632.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率（1）含義名義利率：是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風險的利率。實際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率（1）含義64（2）換算公式1+名義利率=（1+實際利率）×（1+通貨膨脹率）實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1（2）換算公式1+名義利率=（1+實際利率）×（1+通貨膨脹652012年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少？【解答】實際利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%2012年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率66【2013年考題?判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。（）（2013年）【答案】√【解析】實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1。當通貨膨脹率大于名義利率時，（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）將小于1，導致實際利率為負值?！?013年考題?判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利67

第二節(jié)風險與收益一、資產的收益與收益率（一）含義及內容資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值。第二節(jié)風險與收益一、資產的68財務管理第二章財務管理基礎課件69【注意】如果不作特殊說明的話，用相對數表示，資產的收益指的就是資產的年收益率。又稱資產的報酬率。【注意】70（二）資產收益率的計算資產收益率=利（股）息收益率+資本利得收益率（二）資產收益率的計算71某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現(xiàn)在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內該股票的收益率是多少？解答：一年中資產的收益為：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率為2.5%，利得收益率為20%。某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現(xiàn)在72（三）資產收益率的類型（三）資產收益率的類型73注意：1.預期收益率的計算注意：1.預期收益率的計算74半年前以5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元。預計未來半年內不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6000元的可能性也是50%。那么預期收益率是多少？【解答】預期收益率=[50%×（5900-5000）+50%×（6000-5000）]÷5000=19%半年前以5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾75XYZ公司股票的歷史收益率數據如表2-1所示，請用算術平均值估計其預期收益率表2-1【解答】收益率的期望值或預期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%XYZ公司股票的歷史收益率數據如表2-1所示，請用算術平均值762.必要收益率的關系公式必要收益率=無風險收益率+風險收益率=純粹利率+通貨膨脹補貼+風險收益率2.必要收益率的關系公式77【提示】（1）無風險資產滿足兩個條件：一是不存在違約風險，二是不存在再投資收益率的不確定性?！咎崾尽浚?）無風險資產滿足兩個條件：78【提示】通?？捎枚唐趪鴤睦⒙蚀頍o風險利率（2）風險收益率的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大??；二是投資者對風險的偏好。【提示】通?？捎枚唐趪鴤睦⒙蚀頍o風險利率（2）風險收益79【例題9·單選題】已知短期國庫券利率為4%，純利率為2.5%，投資人要求的必要報酬率為7%，則風險收益率和通貨膨脹補償率分別為（）。A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%【答案】A【解析】短期國債利率為無風險收益率，必要報酬率=無風險收益率+風險收益率，所以風險收益=7%-4%=3%；無風險收益率=純利率+通貨膨脹補償率，所以通貨膨脹補償率=4%-2.5%=1.5%?！纠}9·單選題】已知短期國庫券利率為4%，純利率為2.5%803.注意各種收益率的含義財務管理第二章財務管理基礎課件81例題10·單選題】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為（）。（2008年）A.實際收益率B.必要收益率C.預期收益率D.無風險收益率【答案】B【解析】必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率，必要收益率等于無風險收益率加風險收益率。實際收益率是指已經實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)的資產收益率。預期收益率是指在不確定條件下，預測的某種資產未來可能實現(xiàn)的收益率。例題10·單選題】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為82【例題11·單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權平均數是（）。（2005年考題）A.實際投資收益（率）B.預期投資收益（率）C.必要投資收益（率）D.無風險收益（率）【答案】B【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權平均數?！纠}11·單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可83二、資產的風險及其衡量（一）風險的含義風險是指收益的不確定性。從財務管理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法控制的因素作用使企業(yè)的實際收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經濟損失的可能性。二、資產的風險及其衡量（一）風險的含義84（二）風險的衡量（二）風險的衡量85某企業(yè)有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表2-2所示。表2-2A項目和B項目投資收益率的概率分布項目實施情況【補充要求】（1）估算兩項目的預期收益率；（2）估算兩項目的方差；（3）估算兩項目的標準離差；（4）估算兩項目的標準離差率。

某企業(yè)有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布86（1）項目A的期望投資收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%項目B的期望投資收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.1）=9%（2）項目A的方差=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024項目B的方差=0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15-0.09）2+0.3×（-0.10-0.09）2=0.0159（3）項目A的標準離差=項目B的標準離差=以上計算結果表明項目B的風險要高于項目A的風險。（4）項目A的標準離差率=0.049/0.09=54.4%項目B的標準離差率=0.126/0.09=140%財務管理第二章財務管理基礎課件87【提示】預期值不同，不能直接根據標準差比較，要進一步計算標準離差率。【提示】88【例題12·單選題】甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為10%和12%，兩個方案都存在投資風險，在比較甲乙兩方案風險大小時應使用的指標是（）。（2009）A.標準離差率B.標準離差C.協(xié)方差D.方差

【答案】A【解析】在兩個方案投資收益率的期望值不相同的情況下，應該用標準離差率來比較兩個方案的風險?！纠}12·單選題】甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為1089（三）風險對策（三）風險對策90【例13·單選題】下列各種風險應對措施中，能夠轉移風險的是（）。（2013年）A.業(yè)務外包B.多元化投資C.放棄虧損項目D.計提資產減值準備【答案】A【解析】選項A屬于轉移風險的措施，選項B屬于減少風險的措施，選項C屬于規(guī)避風險的措施，選項D屬于接受風險中的風險自保。【例13·單選題】下列各種風險應對措施中，能夠轉移風險的是（91（四）風險偏好（四）風險偏好92【例14·單項選擇題】某投資者選擇資產的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何，則該投資者屬于（）。（2008年）A.風險愛好者B.風險回避者C.風險追求者D.風險中立者【答案】D【例14·單項選擇題】某投資者選擇資產的惟一標準是預期收益的93三、證券資產組合的風險與收益兩個或兩個以上資產所構成的集合，稱為資產組合。如果資產組合中的資產均為有價證券，則該資產組合也可稱為證券組合。三、證券資產組合的風險與收益94【例題15】假設投資100萬元，A和B各占50％。如果A和B完全負相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，如表1所示。如果A和B完全正相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表2所示。【例題15】假設投資100萬元，A和B各占50％。如果A和B95財務管理第二章財務管理基礎課件96財務管理第二章財務管理基礎課件97結論：對于資產組合而言，資產組合的收益是各個資產收益的加權平均數；資產組合的風險不一定是加權平均風險，當相關系數小于1，存在風險抵消效應。結論：對于資產組合而言，資產組合的收益是各個資產收益的加權平98(一)證券資產組合的預期收益率1.計算各種證券預期收益率的加權平均數資產組合的預期收益率E(RP)=∑Wi×E(Ri)(一)證券資產組合的預期收益率1.計算99某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股票，權重分別為30%、40%和30%,三種股票的預期收益率分別為15%、12%、10%。要求計算該投資組合的預期收益率。該投資組合的預期收益率E（RP）=30%×l5%+40%×l2%+30%×l0%=12.3%某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股票，權重分別為1002.結論2.結論101例題16·判斷題】提高資產組合中收益率高的資產比重可以提高組合收益率。（）【答案】√例題16·判斷題】提高資產組合中收益率高的資產比重可以提高組102（二）證券資產組合的風險及其衡量1.資產組合的風險（1）組合風險的衡量指標①組合收益率的方差：

②組合收益率的標準差：

（二）證券資產組合的風險及其衡量1.資產組合的風險103【提示】記憶簡便法：【提示】記憶簡便法：104例題17】假設A證券的預期報酬率為10％，標準差是12％。B證券的預期報酬率是18％，標準差是20％。假設80%投資于A證券，20％投資B證券。A和B報酬率的相關系數為0.2.要求:計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差。項目AB報酬率10%18%標準差12%20%投資比例0.80.2A和B的相關系數0.2例題17】假設A證券的預期報酬率為10％，標準差是12％。B105【解析】組合收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6%組合標準差==11.11%【解析】組合收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6106（2）結論（2）結論107（3）相關系數與組合風險之間的關系（3）相關系數與組合風險之間的關系108【例題18·單選題】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（）。（2007年）A.不能降低任何風險B.可以分散部分風險C.可以最大限度地抵消風險D.風險等于兩只股票風險之和【答案】A【解析】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則表明兩只股票的收益率彼此為完全正相關（相關系數為1），完全正相關的投資組合不能降低任何風險，組合的風險等于兩只股票風險的加權平均數?！纠}18·單選題】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化109【例題19·計算題】已知：A、B兩種證券構成證券投資組合。A證券的預期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；要求：（1）A證券收益率與B證券收益率的相關系數是0.2,計算下列指標：①該證券投資組合的預期收益率；②A證券的標準差；③B證券的標準差;④證券投資組合的標準差【例題19·計算題】已知：A、B兩種證券構成證券投資組合。A110答案：（1）①券投資組合的預期收益率=10%×80％＋18％×20％＝11.6％②A證券的標準差＝③B證券的標準差＝④證券投資組合的標準差=答案：（1）111（2）當A證券與B證券的相關系數為0.5時①該證券投資組合的預期收益率；②證券投資組合的標準差答案:（2）①證券投資組合的預期收益率=10%×80％＋18％×20％＝11.6％②證券投資組合的標準差＝=12.11%（2）當A證券與B證券的相關系數為0.5時112要求:（3）結合（1）、（2）的計算結果回答以下問題：①相關系數的大小對投資組合預期收益率有沒有影響？②相關系數的大小對投資組合風險有什么樣的影響？答案:（3）①相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響；②相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資組合d的風險越大。財務管理第二章財務管理基礎課件1132.組合風險的分類2.組合風險的分類114（1）系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險。（1）系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險。115結論：在風險分散過程中，不應當過分夸大資產多樣性和資產個數作用。一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。財務管理第二章財務管理基礎課件116【例題20·多選題】下列各項中，屬于企業(yè)特有風險的有（）。（2009年）A.經營風險B.利率風險C.財務風險D.匯率風險【答案】AC【解析】對于特定的企業(yè)而言，企業(yè)特有風險可進一步分為經營風險和財務風險，所以本題的答案應該選擇選項A、C。【例題20·多選題】下列各項中，屬于企業(yè)特有風險的有（117【例題21·判斷題】在風險分散過程中，隨著資產組合中資產數目的增加，分散風險的效應會越來越明顯。（）（2008年）【答案】×【解析】一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，但資產的個數增加到一定程度時，資產組合的風險程度將趨于平穩(wěn)，這時組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。【例題21·判斷題】在風險分散過程中，隨著資產組合中資產數目118（2）非系統(tǒng)風險的種類及含義（2）非系統(tǒng)風險的種類及含義119

總結總結120

第二節(jié)風險與收益三、證券資產組合的風險與收益3.系統(tǒng)風險及其衡量（1）單項資產的系統(tǒng)風險系數（β系數）①含義反映單項資產收益率與市場平均收益率之間變動關系的一個量化指標，它表示單項資產收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。第二節(jié)風險與收益三、證券資121②結論當β=1時，表示該資產的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風險情況與市場組合的風險情況一致；如果β＞1，說明該資產收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，該資產的風險大于整個市場組合的風險；如果β＜1，說明該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，該資產的風險程度小于整個市場投資組合的風險。②結論當β=1時，表示該資產的收益率與市場平均收益率呈相同比122③需要注意的問題絕大多數資產β＞0：資產收益率的變化方向與市場平均收益率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導致系數的不同；極個別資產β＜0：資產的收益率與市場平均收益率的變化方向相反，當市場的平均收益增加時這類資產的收益卻在減少。③需要注意的問題絕大多數資產β＞0：資產收益率的變化方向與市123④計算公式④計算公式124【例題22·單選題】如果整個市場投資組合收益率的標準差是0.1，某種資產和市場投資組合的相關系數為0.4,該資產的標準差為0.5,則該資產的β系數為（）。A.1.79B.0.2C.2D.2.24【答案】C【解析】資產的β系數=（0.5/0.1）×0.4=2?！纠}22·單選題】如果整個市場投資組合收益率的標準差是0.125（2）證券資產組合的系統(tǒng)風險系數（2）證券資產組合的系統(tǒng)風險系數126某證券資產組合中有三只股票，有關的信息如表2-4所示，要求計算證券資產組合的β系數。某證券資產組合中有三只股票，有關的信息如表2-4所示，要求計127首先計算A、B、C三種股票所占的價值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=40%B股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=10%C股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=50%然后，計算加權平均β系數，即為所求：βP=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24。首先計算A、B、C三種股票所占的價值比例：128【例題23·多選題】在下列各項中，能夠影響特定投資組合β系數的有（）。（2006年）A.該組合中所有單項資產在組合中所占比重B.該組合中所有單項資產各自的β系數C.市場投資組合的無風險收益率D.該組合的無風險收益率【答案】AB【解析】投資組合的β系數受到單項資產的β系數和各種資產在投資組合中所占的比重兩個因素的影響?！纠}23·多選題】在下列各項中，能夠影響特定投資組合β系數129四、資本資產定價模型四、資本資產定價模型130（一）資本資產定價模型（CAPM）和證券市場線（SML）（一）資本資產定價模型（CAPM）和證券市場線（SML）131【提示】資本資產定價模型認為，只有系統(tǒng)風險才需要補償，非系統(tǒng)風險可以通過資產組合分散掉?！咎崾尽?32【例題24·計算題】當前國債的利率為4%，整個股票市場的平均收益率為9%，甲股票的β系數為2，問：甲股票投資人要求的必要收益率是多少？【答案】甲股票投資人要求的必要收益率=4%＋2×（9%-4%）=14%【例題24·計算題】當前國債的利率為4%，整個股票市場的平均133【例25·判斷題】按照資本資產定價模型，某項資產的風險收益率是等于該資產的系統(tǒng)風險系數與市場風險溢酬的乘積。（）【答案】√【解析】根據R=Rf＋β×（Rm－Rf），可見，某項資產的風險收益率=該資產的β系數×市場風險溢酬。【例25·判斷題】按照資本資產定價模型，某項資產的風險收益率134（二）資產組合的必要收益率資產組合的必要收益率（R）=Rf＋βp×（Rm－Rf），其中：βp是資產組合的β系數。（二）資產組合的必要收益率135【例題26·計算題】某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。已知三種股票的β系數分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為8%。要求：（1）根據A、B、C股票的β系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。（2）按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。（3）計算甲種投資組合的β系數和風險收益率。（4）計算乙種投資組合的β系數和必要收益率。（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數，評價它們的投資風險大小。（2005年）財務管理第二章財務管理基礎課件136（1）A股票的β＞1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險大于市場投資組合的風險（或A股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合風險的1.5倍）B股票的β=1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險與市場投資組合的風險一致（或B股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合的風險）C股票的β＜1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險小于市場投資組合的風險（或C股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合風險的0.5倍）（2）A股票的必要收益率=8%＋1.5×（12%－8%）=14%（1）A股票的β＞1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險大于市場投資137（3）甲種投資組合的β系數=1.5×50%＋1.0×30%＋0.5×20%=1.15甲種投資組合的風險收益率=1.15×（12%－8%）=4.6%（4）乙種投資組合的β系數=3.4%/（12%－8%）=0.85乙種投資組合的必要收益率=8%＋3.4%=11.4%或者：乙種投資組合的必要收益率=8%＋0.85×（12%－8%）=11.4%（5）甲種投資組合的β系數（1.15）大于乙種投資組合的β系數（0.85），說明甲投資組合的系統(tǒng)風險大于乙投資組合的系統(tǒng)風險。（3）甲種投資組合的β系數=1.5×50%＋1.0×30%＋138某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，三種股票的β系數分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10%，無風險利率為5%。假定資本資產定價模型成立。要求：（1）確定證券組合的預期收益率；（2）若公司為了降低風險，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變?yōu)?0萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計算此時的風險收益率和預期收益率。某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，三種股票的β系139（1）：①首先計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=60÷（60+30+10）=60%乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%丙股票的比例=10÷（60+30+10）=10%②證券組合的β系數=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66③證券組合的風險收益率=1.66×（10%-5%）=8.3%④證券組合的預期收益率=5%+8.3%=13.3財務管理第二章財務管理基礎課件140（2）：調整組合中各股票的比例后：①計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=10÷（60+30+10）=10%乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%丙股票的比例=60÷（60+30+10）=60%②證券組合的β系數=2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%=1.01③證券組合的風險收益率=1.01×（10%-5%）=5.05%④證券組合的預期收益率=5%+5.05%=10.05%財務管理第二章財務管理基礎課件141某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風險小的證券與甲證券組成一個證券組合，資金比例為6∶4，有關的資料如表2-6所示。要求：（1）應該選擇哪一種證券？（2）假定資本資產定價模型成立，如果證券市場平均收益率是12%，無風險利率是5%，計算所選擇的組合的預期收益率和β系數分別是多少？某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風142(1)甲的預期收益率=0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5%乙的預期收益率=0.5×20%+0.3×10%+0.2×（-10%）=11%丙的預期收益率=0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%乙的標準差==11.36%丙的標準差==2.69%(1)甲的預期收益率=0.5×15%+0.3×10%+0.2143乙的標準離差率=11.36%/11%=1.03丙的標準離差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙證券的標準差和標準離差率小于乙證券的標準差和標準離差率，所以應該選擇丙證券。（2）：組合的預期收益率=0.6×11.5%+0.4×10.6%=11.14%根據資本資產定價模型：11.14%=5%+β×（12%-5%）解得：β=0.88乙的標準離差率=11.36%/11%=1.03144某公司現(xiàn)有兩個投資項目可供選擇，有關資料如表2-6所示。要求：（1）計算甲、乙兩項目的預期收益率、標準差和標準離差率。（2）假設資本資產定價模型成立，證券市場平均收益率為12%，政府短期債券收益率為4%，市場組合的標準差為6%，分別計算兩項目的β系數以及它們與市場組合的相關系數。某公司現(xiàn)有兩個投資項目可供選擇，有關資料如表2-6所示。145（1）：甲項目的預期收益率=0.2×30%+0.4×15%+0.4×（-5%）=10%乙項目的預期收益率=0.2×25%+0.4×10%+0.4×5%=11%甲項目的標準差==13.42%乙項目的標準差==7.35%甲項目的標準離差率=13.42%/10%=1.34乙項目的標準離差率=7.35%/11%=0.67財務管理第二章財務管理基礎課件146（2）：①首先計算甲、乙兩項目的β系數：由資本資產定價模型知：甲項目的預期收益率=4%+β甲×（12%-4%）從（1）中的計算可知：甲項目的預期收益率=10%=4%+β甲×8%從上面的式子中求出：β甲=0.75同理，可計算出乙項目的β系數：β乙=0.875②下面計算兩項目收益率與市場組合的相關系數：由β系數的定義可知：所以：0.75=ρ甲，m×13.41%/6%，解得：ρ甲，m=0.34同理，求得：ρ乙，m=0.71財務管理第二章財務管理基礎課件147第三節(jié)成本性態(tài)一、成本性態(tài)及其分類第三節(jié)成本性態(tài)一、成本性態(tài)及其分類148財務管理第二章財務管理基礎課件149財務管理第二章財務管理基礎課件150財務管理第二章財務管理基礎課件151財務管理第二章財務管理基礎課件152財務管理第二章財務管理基礎課件153財務管理第二章財務管理基礎課件154財務管理第二章財務管理基礎課件155財務管理第二章財務管理基礎課件156財務管理第二章財務管理基礎課件157財務管理第二章財務管理基礎課件158財務管理第二章財務管理基礎課件159財務管理第二章財務管理基礎課件160財務管理第二章財務管理基礎課件161財務管理第二章財務管理基礎課件162財務管理第二章財務管理基礎課件163財務管理第二章財務管理基礎課件164財務管理第二章財務管理基礎課件165財務管理第二章財務管理基礎課件166財務管理第二章財務管理基礎課件167財務管理第二章財務管理基礎課件168財務管理第二章財務管理基礎課件169財務管理第二章財務管理基礎課件170財務管理第二章財務管理基礎課件171財務管理第二章財務管理基礎課件172財務管理第二章財務管理基礎課件173第二章財務管理基礎第二章財務管理基礎174

第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的含義1.含義貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。2.量的規(guī)定性通常情況下，它是指沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。

第一節(jié)貨幣時間價值一、貨幣時間價值的含義175【例題1·單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值（）。A.企業(yè)債券利率B.社會平均利潤率C.通貨膨脹率極低情況下的國債利率D.無風險報酬率【答案】C【解析】應是無風險、無通貨膨脹下的社會平均利潤率?！纠}1·單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值（176二、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。☆復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。（二）一次性款項終值與現(xiàn)值的計算終值（FutureValue）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值?，F(xiàn)值（PresentValue）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。二、貨幣時間價值的計算（一）利息的兩種計算方法1771.復利終值【某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的終值。1.復利終值【某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年178F=P（1+i）n=100×（l+2%）5=110.41（元）或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41（元）F=P（1+i）n1792.復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值計算公式：2.復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值計算公式：180財務管理第二章財務管理基礎課件181某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入金額?！窘獯稹縋=F/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）或：P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057=90.57（元）某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下182結論：（1）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）復利的終值系數（1＋i）n和復利的現(xiàn)值系數1/（1＋i）n互為倒數。結論：（1）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。183【例題1】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一種方案是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？【例題1】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一種方案是現(xiàn)在一次184（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%）5=1122041（元）或F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080（元）方案二的終值：F=1000000（元）所以應選擇方案二。（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%185（2）用現(xiàn)值比較：方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+7%）-5=712986（元）或P=1000000×（P/F，7%，5）=1000000×0.713=713000（元）＜800000（元）解答：按現(xiàn)值比較，仍是方案2較好。（2）用現(xiàn)值比較：方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+7186（三）年金1.年金的含義年金（annuity）是指間隔期相等的系列等額收付款。（三）年金1.年金的含義1872.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。2.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金188預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。189遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。190永續(xù)年金：無限期的普通年金。永續(xù)年金：無限期的普通年金。191（四）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值（四）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值192財務管理第二章財務管理基礎課件193小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級就讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當于多少錢？【解答】F=1000×（F/A，2%，9)=1000×9.7546=9754.6(元）小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2005年12月底開始，他每年1942.普通年金現(xiàn)值2.普通年金現(xiàn)值195P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n=A×其中

被稱為年金現(xiàn)值系數，記作（P/A，i，n）。P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-196

年金現(xiàn)值系數表（P/A，i，n）年金現(xiàn)值系數表（P/A，i，n）197某投資項目于2012年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預期10年收益的現(xiàn)值。P=40000×(P/A，6%，10)=40000×7.3601=294404(元）某投資項目于2012年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每198總結：（1）某人存入10萬元，若存款為利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人計劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？總結：（1）某人存入10萬元，若存款為利率4%，第5年末取出199財務管理第二章財務管理基礎課件2003.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。3.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清201某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元？【解答】A=10000/(F/A，10%，5)=10000/6.1051=1638(元）某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入2024.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投人資本的金額。4.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內等額回收初203某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為多少？【解答】A=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502=176.98（萬元）某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償204【結論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算；②償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數；③年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；④資本回收系數與普通年金現(xiàn)值系數互為倒數?！窘Y論】①償債基金與普通年金終值互為逆運算；205【例題2?單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）。A.普通年金終值系數×普通年金現(xiàn)值系數=1B.普通年金終值系數×償債基金系數=1C.普通年金終值系數×投資回收系數=1D.普通年金終值系數×預付年金現(xiàn)值系數=1【答案】B【例題2?單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正206(五）其他年金1.預付年金終值和現(xiàn)值的計算方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）(五）其他年金1.預付年金終值和現(xiàn)值的計算207財務管理第二章財務管理基礎課件208方法2：利用期數、系數調整方法2：利用期數、系數調整209某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500210【解析】用終值比較如果分次支付，則其3年的終值為：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[(F/A，5%，4)-1]=200×(4.3101-1)=662.02(萬元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i)=200×（F/A，5%，3）×（1+5%)=200×3.1525×1.05=662.025(萬元）如果一次支付，則其3年的終值為：500×(F/P，5%，3)=500×1.1576=578.8(萬元)公司應采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。【解析】用終值比較如果分次支付，則其3年的終值為：211【解析】用現(xiàn)值比較分次支付現(xiàn)值：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）=571.88或：F=A×（P/A，i，n）×（1+i)=200×（P/A，5%，3）×（1+5%)=200×2.7232×(1+5%)=571.872(元）因此，一次性支付500萬更有利?！窘馕觥坑矛F(xiàn)值比較分次支付現(xiàn)值：212

系數間的關系系數間的關系213【例題5?單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】本題考查預付年金現(xiàn)值系數與普通年金現(xiàn)值系數的關系。即預付年金現(xiàn)值系數等于普通年金現(xiàn)值系數期數減1系數加1或用同期的普通年金系數乘以（1+i），所以6年期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數=[（P/A，8%，6－1）+1]=3.9927＋1=4.9927?；蛘?4.6229×(1.08)=4.9927?！纠}5?單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（2142.遞延年金遞延年金終值2.遞延年金遞延年金終值215財務管理第二章財務管理基礎課件216結論】遞延年金終值只與A的個數（n）有關，與遞延期（m）無關。F遞=A（F/A,i,n）結論】遞延年金終值只與A的個數（n）有關，與遞延期（m）無關2172）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。218某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%,每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：用兩種方法計算這筆款項的現(xiàn)值。某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%,每年復利219【解答】方法一：P=A×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,10）=5000×6.1446×0.3855=11843.72（元）方法二：P=A×[（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）]=5000×（8.5136-6.1446）=11845（元）【解答】220某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：221方案1：P0=200×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=200+200×（P/A，10%，9）=200+200×5.7590=1351.81（萬元）方案2：P=250×（P/A，10%，13）-250×（P/A，10%，3）=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）或：P=250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應該選擇第二方案。方案1：2223.永續(xù)年金（1）終值：沒有（2）現(xiàn)值：3.永續(xù)年金（1）終值：沒有223歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？【答案】PA=20000/2%=1000000（元）歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎224【擴展1】非標準永續(xù)年金【例題3·計算題】某公司預計最近兩年不發(fā)放股利，預計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）【擴展1】非標準永續(xù)年金【例題3·計算題】某公司預計最近兩年225【擴展2】混合現(xiàn)金流計算若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08（萬元）【擴展2】混合現(xiàn)金流計算若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則226A礦業(yè)公司決定將其一處礦產10年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標？A礦業(yè)公司決定將其一處礦產10年開采權公開拍賣，因此它向世界227甲公司方案終值：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）乙公司方案終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（億美元）終值合計l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應接受乙公司的投標。財務管理第二章財務管理基礎課件228或：現(xiàn)值比較甲公司的方案現(xiàn)值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60×（P/F，15%，8）=40+60×0.3269=59.614（億美元）因此，甲公司付出的款項現(xiàn)值小于乙公司付出的款項的現(xiàn)值，應接受乙公司的投標?；颍含F(xiàn)值比較229三、利率的計算（一）插值法的應用【教材例2-14】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現(xiàn)實？【解答】50000×（F/P,i,20）=250000

（F/P,i,20）=5

即：（1+i）20=5或用插值法：（i-8%）/（9%-8%）=（5-4.6610）/（5.6044-4.6610）i=8.36%三、利率的計算（一）插值法的應用230【例題6?計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？10=2.5×（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%【例題6?計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000231【提示】永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算【例2-17】若【例2-11】中，吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文、理科狀元各10000元，獎學金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金？【解答】i=20000/1000000=2%【提示】永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算232（二）名義利率與實際利率1.—年多次計息時的名義利率與實際利率【例題7?計算題】A公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。名義利率（r）周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m實際利率=[1+（r/m）]m-1（二）名義利率與實際利率1.—年多次計息時的名義利率與實際233【結論】當每年計